季鳳云

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“解決問題”的課程目標(biāo)中對(duì)“解決問題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性. 教師平時(shí)教學(xué)解決問題策略不能僅僅滿足于讓學(xué)生解決某一類問題，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)經(jīng)歷策略的形成過程，進(jìn)而反思和提煉，最終真正把握解決問題的策略. 下面以六年級(jí)教材中的“替換”策略教學(xué)為例，談?wù)勛约簩?duì)小學(xué)生形成解決問題策略的一般過程的粗淺認(rèn)識(shí).

【關(guān)鍵詞】 策略教學(xué)；過程；思考

一、巧妙導(dǎo)入，激活策略

策略的豐富內(nèi)涵蘊(yùn)藏于具體情境，只有在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生才能親身經(jīng)歷如何把現(xiàn)實(shí)問題提煉、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并在這一過程中全面理解數(shù)學(xué)策略的內(nèi)涵. 在導(dǎo)入用替換的策略解決實(shí)際問題時(shí)，首先出示兩幅天平圖：一幅圖天平兩端分別是1個(gè)蘋果和2個(gè)橘子，另一幅圖兩端分別是1個(gè)蘋果、3個(gè)橘子和300克的砝碼，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：1 個(gè)蘋果的質(zhì)量和1個(gè)橘子的質(zhì)量之間有什么關(guān)系？根據(jù)兩幅天平圖，怎樣求出1個(gè)蘋果和1個(gè)橘子各重多少克？學(xué)生初步嘗試“替換”之后，再讓學(xué)生欣賞“曹沖稱象”的故事錄像.

整個(gè)導(dǎo)入過程讓學(xué)生從直觀的天平圖，到推理計(jì)算，激活了學(xué)生頭腦里已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的探究過程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊. 這一過程不僅體現(xiàn)了“替換”的價(jià)值，更突出了適用“替換”策略的問題模型.

二、自主探索，生成策略

解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測(cè)、操作、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過程為載體. 因?yàn)榻鉀Q問題的能力是思維能力的核心，問題解決的過程體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，學(xué)生解決問題能力的形成與提高有賴于他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度. 鑒于此，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)給學(xué)生搭建思維的“腳手架”，讓學(xué)生真正經(jīng)歷解決問題策略的形成過程，在生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟替換策略的內(nèi)涵. 比如“替換”的教學(xué)，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問題，使學(xué)生對(duì)自己的策略是否可行有初步的估計(jì)和體驗(yàn). 接著，在師生交流中逐步深入地掌握替換策略的運(yùn)用過程. 最后，教師用簡(jiǎn)潔明了的板書呈現(xiàn)替換的過程. 這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，師生在操作、思考與交流中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型.

同時(shí)，在學(xué)生的操作過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行思考：剛才解決問題時(shí)，大杯和小杯為什么要替換？使用替換這個(gè)策略有什么好處？替換前后數(shù)量關(guān)系有何變化？從而使學(xué)生明確：替換的目的就是把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系. 這樣充分的交流，本質(zhì)的提煉，思維的碰撞，進(jìn)一步激起了學(xué)生的心理沖突，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)與感悟. 在學(xué)生自主探索的過程中將動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來，既認(rèn)識(shí)到替換策略的必要性，更認(rèn)識(shí)到替換策略的合理性，從而促進(jìn)了學(xué)生對(duì)替換策略的深刻建構(gòu).

三、回顧類比，感悟策略

策略的有效形成必然伴隨著對(duì)自己行為的不斷反思. 在教學(xué)過程中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，有利于提高學(xué)生對(duì)自身形成策略過程的認(rèn)識(shí)，也更加有利于學(xué)生對(duì)策略的進(jìn)一步理解. 在本課教學(xué)中，作者先后三次引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，使學(xué)生進(jìn)一步感悟策略、提升思想. 第一次反思安排在例1教學(xué)結(jié)束時(shí)：解題過程中用到了什么策略？為什么要替換？剛才我們替換的兩種不同的量之間有什么關(guān)系？?jī)煞N量有倍數(shù)關(guān)系時(shí)我們是怎么替換的？替換的依據(jù)是什么？替換之后數(shù)量關(guān)系有什么變化？把這些問題拋給學(xué)生去思考，一方面讓學(xué)生再次回顧替換的思考過程，更重要的是讓學(xué)生明確替換的真正價(jià)值在于使問題簡(jiǎn)單化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想. 在學(xué)生對(duì)兩個(gè)相差關(guān)系的數(shù)量進(jìn)行替換后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次反思：為什么同樣是替換，總量一個(gè)要減，一個(gè)卻要加呢？為什么我們做這兩題時(shí)總量都要加或減一個(gè)數(shù)，而前面（指例1）為什么不要？讓學(xué)生在比較反思中內(nèi)化已有知識(shí)的結(jié)構(gòu)，明確倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系兩種不同類型的替換特征，在變與不變中讓學(xué)生探尋聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的規(guī)律美.

四、練習(xí)鞏固，提升策略

數(shù)學(xué)教學(xué)的真正價(jià)值在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題. 在學(xué)生初步形成策略基礎(chǔ)上，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，問題情境要豐富，練習(xí)要有層次，呈現(xiàn)方式要多樣，這樣可以使學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)策略解題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用策略解題的意識(shí). 練習(xí)可分為三個(gè)層次：一是模仿性練習(xí)鞏固，在學(xué)習(xí)完倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系的替換后分別安排同樣類型的替換，及時(shí)鞏固新知；二是變化性練習(xí)鞏固，練習(xí)的設(shè)計(jì)可抓住替換的依據(jù)進(jìn)行變式，由“小杯的容量是大杯的三分之一”改變?yōu)椤按蟊娜萘渴切”?倍”，再改變?yōu)椤按蟊娜萘勘刃”?0毫升”等，讓學(xué)生分別進(jìn)行替換策略的鞏固. 既避免學(xué)生機(jī)械照搬模式，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；三是綜合性練習(xí)鞏固，在學(xué)習(xí)完兩種類型的替換后，進(jìn)行綜合練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中辨析比較，根據(jù)問題的特點(diǎn)靈活運(yùn)用替換的策略解決實(shí)際問題，逐步使學(xué)生對(duì)替換的策略達(dá)到深刻理解和嫻熟運(yùn)用，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)思維水平的目的.

五、總結(jié)反饋，內(nèi)化策略

一節(jié)課終，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一系列解決問題的過程之后，注意引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)用所掌握的策略來解決問題，有怎樣的好處？在什么情況下要替換？怎么替換？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)用替換策略解決實(shí)際問題又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？這是對(duì)策略解決問題的價(jià)值的再認(rèn)識(shí). 超越具體問題解法和結(jié)論，指向策略的形成. 學(xué)生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對(duì)具體問題必然還存在著一定的依賴性. 但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變化，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學(xué)生對(duì)策略的運(yùn)用越來越熟，對(duì)策略的理解也越來越深. 讓學(xué)生在總結(jié)回顧中理清思路，為日后遷移以及超越自我奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).