吳婷

一堂數(shù)學(xué)課，有開(kāi)始自然就有結(jié)束.然而，縱觀當(dāng)前對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各種研究和討論，圍繞課程如何展開(kāi)的思考眾多，卻很少有教師去關(guān)注課程應(yīng)當(dāng)如何收尾.這既是教學(xué)研究當(dāng)中存在的薄弱之處，也是提供給教師的創(chuàng)新優(yōu)化空間.實(shí)踐表明，一次精彩的結(jié)尾，往往能夠?yàn)檎n堂教學(xué)增光添彩許多.巧妙且合理的結(jié)尾，更可以將本次課程的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和升華，將學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受效果提升一個(gè)檔次.

一、精選練習(xí)，學(xué)以致用回顧所學(xué)

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的獲得，都能夠在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程當(dāng)中有所體現(xiàn).因此，將所學(xué)到的理論知識(shí)投入到實(shí)踐操作當(dāng)中去，學(xué)以致用，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)必要環(huán)節(jié).以此作為課堂教學(xué)的結(jié)尾，是適用范圍最廣，也是最容易被廣大教師所接受的方式之一.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)的內(nèi)容后，我請(qǐng)學(xué)生試著解答這樣一道習(xí)題：已知，一次函數(shù)與其反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2，1）和Q（1，m），那么，反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？學(xué)生們剛剛接觸反比例函數(shù)的知識(shí)，課堂練習(xí)不宜過(guò)于復(fù)雜.通過(guò)完成這道習(xí)題，學(xué)生親自借助對(duì)反比例函數(shù)概念與性質(zhì)的準(zhǔn)備把握求出了關(guān)系式y(tǒng) = -及Q（1，-2），并通過(guò)作圖的方式（如右圖）得知，當(dāng)x < -2或0 < x < 1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.本次課程所學(xué)知識(shí)內(nèi)容得到了綜合回顧與運(yùn)用.

這種課堂教學(xué)的結(jié)尾方式是比較常規(guī)的一種，操作起來(lái)也很簡(jiǎn)便.很多教師在本次課堂教學(xué)完成之后，都會(huì)將此次知識(shí)呈現(xiàn)的過(guò)程向?qū)W生們進(jìn)行一個(gè)總結(jié)性的梳理，雖然也能夠起到全面回顧的作用，卻仍然停留在單一重現(xiàn)的層面上.教師不妨精選相關(guān)練習(xí)來(lái)替代理論上的描述性總結(jié)，既能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用，又可以讓回顧所學(xué)的過(guò)程生動(dòng)靈活.

二、首尾呼應(yīng)，有問(wèn)有答過(guò)程完整

雖然一次數(shù)學(xué)課程分為多個(gè)環(huán)節(jié)，但這些環(huán)節(jié)所追求的整體目標(biāo)都是同一的，是一個(gè)完整的過(guò)程.因此，教師在進(jìn)行各個(gè)課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)時(shí)，都需要注意整個(gè)教學(xué)過(guò)程的完整性，課程結(jié)尾的設(shè)計(jì)自然也不例外.為了達(dá)到這個(gè)效果，教師可以不用另外為結(jié)尾內(nèi)容與方式另辟蹊徑，只要對(duì)本次課程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行配合與呼應(yīng)就可以了.

例如，在開(kāi)始對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖所示，AB表示一個(gè)電線桿，在距離其25 m的D處，用高1.2 m的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端A的仰角α = 22°，并已知sin22° = 0.3746，cos22° = 0.9272，tan22° = 0.4040，cot22° = 2.4751，則電線桿AB的高度是多少（精確到0.1 m）？這個(gè)實(shí)際性很強(qiáng)的問(wèn)題讓學(xué)生們對(duì)三角函數(shù)的神奇作用十分好奇.課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，我又將這個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，請(qǐng)大家運(yùn)用本次所學(xué)知識(shí)予以解答.幾十分鐘前，大家還對(duì)這個(gè)問(wèn)題摸不著頭腦，現(xiàn)在卻可以熟練地通過(guò)AE = CE × tan α = DB × tan α = 25 × tan22° ≈ 10.10，最終得出AB = AE + BE = AE + CD = 10.10 + 1.20 ≈ 11.3（m）的正確答案了.

首尾呼應(yīng)的結(jié)尾方式，不僅顯著提升了課堂教學(xué)的整體性與完整性，也讓學(xué)生們能夠更加輕松地接受課程結(jié)尾，并對(duì)之產(chǎn)生更為深入的理解與感悟.在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師經(jīng)常會(huì)運(yùn)用提問(wèn)的方式拉開(kāi)本次教學(xué)的序幕.這時(shí)的問(wèn)題提出的目的在于設(shè)置懸念，如果能在課程結(jié)尾處將該問(wèn)題的解答呈現(xiàn)給學(xué)生，自然讓大家從思維上重溫了本次學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并將學(xué)習(xí)之處的懸念落到了實(shí)處.

三、設(shè)置懸念，激發(fā)熱情開(kāi)啟新知

前文提到，設(shè)置懸念是課程導(dǎo)入的常用方式，意在激發(fā)起學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲望.實(shí)際上，這種教學(xué)思路不僅僅只適用于課程的開(kāi)端，結(jié)尾部分同樣適用，收獲的效果同樣理想.如果教師能夠在一次數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束之后，總結(jié)所學(xué)并針對(duì)下一次學(xué)習(xí)設(shè)置懸念，將會(huì)為數(shù)學(xué)課堂添加一絲全新的氣息.

例如，在關(guān)于一元二次方程的解法進(jìn)行過(guò)教學(xué)之后，學(xué)生們已經(jīng)掌握了解一元二次方程的基本方法.在課程結(jié)尾處，我想帶領(lǐng)大家對(duì)這些方法進(jìn)行總結(jié)與回顧，然后說(shuō)道：“今天，我們通過(guò)學(xué)習(xí)解一元二次方程，了解到了一元二次方程有時(shí)會(huì)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，而有時(shí)則會(huì)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解.那么，是不是任何一個(gè)一元二次方程都會(huì)有實(shí)數(shù)解呢？怎樣來(lái)判斷這個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)解？下次課程，我們來(lái)繼續(xù)研究.”簡(jiǎn)單的一個(gè)敘述，讓學(xué)生們?cè)趹夷钪虚_(kāi)始期待下一次課程的學(xué)習(xí)了.

于課程結(jié)尾處設(shè)置懸念，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效提升具有雙倍的加速效果.原因在于，一方面，以懸念結(jié)尾，能夠讓本次課堂學(xué)習(xí)在一個(gè)新的高潮中結(jié)束.它能夠讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)熱情中關(guān)注本次知識(shí)學(xué)習(xí)，將對(duì)于當(dāng)次知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性貫穿始終.另一方面，本次課程中所設(shè)置的懸念，能夠?yàn)橄乱淮螖?shù)學(xué)課程埋下伏筆.當(dāng)新的內(nèi)容教學(xué)開(kāi)始時(shí)，無(wú)需教師再次進(jìn)行過(guò)多課堂預(yù)熱，學(xué)生們只要想到上次課程結(jié)尾處的懸念，便會(huì)自然對(duì)本次學(xué)習(xí)燃起興趣，教師便可節(jié)省很多課堂時(shí)間，一舉兩得.

從前文的論述當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，只有好的開(kāi)端，沒(méi)有好的結(jié)尾，一堂數(shù)學(xué)課程便是虎頭蛇尾的效果.即使教師絞盡腦汁為課程的導(dǎo)入開(kāi)展設(shè)計(jì)了各種巧妙方式，如果沒(méi)有一個(gè)絕佳的結(jié)尾作為呼應(yīng)，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的教學(xué)效果.通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的思考與嘗試，筆者發(fā)現(xiàn)，為一次數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)出新穎有效的結(jié)束環(huán)節(jié)方法多樣，每種方法都能夠根據(jù)本次教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)達(dá)到不同的效果，給予學(xué)生不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn).因時(shí)而異，因課而異，精彩的結(jié)尾必將帶來(lái)精彩的課堂.