王嫣

在常規(guī)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師在安排教學(xué)順序時(shí)，往往是以知識(shí)內(nèi)容在教材當(dāng)中出現(xiàn)的順序?yàn)橐罁?jù)的.這種方式比較符合數(shù)學(xué)知識(shí)的難度梯度，學(xué)生們接受起來(lái)也會(huì)更加容易，但這并不是唯一的教學(xué)設(shè)計(jì)途徑.尤其是在對(duì)知識(shí)內(nèi)容完成初步呈現(xiàn)之后，教師可以考慮通過(guò)新的視角來(lái)審視教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)其呈現(xiàn)進(jìn)行重新安排，實(shí)現(xiàn)更為理想的教學(xué)效果.本文將要討論的就是一種比較典型的靈活教學(xué)設(shè)計(jì)——課題教學(xué)，以及保障其高效進(jìn)行的具體方法.

一、周密計(jì)劃，提供充分的探索機(jī)會(huì)

課題教學(xué)的一個(gè)重要核心在于，它從宏觀上提出了一個(gè)問(wèn)題類型的大方向，也為學(xué)生們提供了一個(gè)有序思考的途徑.因此，我們?cè)陂_展課題教學(xué)時(shí)，很多時(shí)候并不需要將數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考解答過(guò)程進(jìn)行完全具體的講解，反而應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的獨(dú)立探索的空間與機(jī)會(huì).這就要求教師在設(shè)計(jì)情境教學(xué)時(shí)進(jìn)行較為周密的計(jì)劃.

例如，我曾經(jīng)圍繞四邊形的內(nèi)容為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)探究課題：如圖所示，四邊形ABCD與四邊形BEFG均為菱形，點(diǎn)A，B，E共線，點(diǎn)P是FD中點(diǎn)，連接GP，CP.若∠ABC = ∠BEF = 60°，請(qǐng)?jiān)囍骄縂P與CP的位置關(guān)系以及的值.課題提出后，我只是為學(xué)生提供了一個(gè)初步思路：延長(zhǎng)GP交DC于H，通過(guò)構(gòu)造全等三角形進(jìn)行推理.這既對(duì)大家產(chǎn)生了啟發(fā)，又將廣闊的探索空間留給了學(xué)生.

不難發(fā)現(xiàn)，我們提倡教師在計(jì)劃情境教學(xué)時(shí)，將重點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生自主探索上.為學(xué)生預(yù)留出充分的自主探索空間，并使其能夠準(zhǔn)確高效地完成探索，對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性與技術(shù)性的要求是相當(dāng)高的.向此方向進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重，也為初中教學(xué)提供了一個(gè)新思路.

二、貼近生活，降低課題的接受難度

情境教學(xué)方式十分明顯的一個(gè)優(yōu)勢(shì)便在于，它可以通過(guò)具體情境的營(yíng)造使得原本抽象的問(wèn)題具體化，大大降低學(xué)生的知識(shí)理解難度.因此，在將情境教學(xué)應(yīng)用于課題教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，這一特點(diǎn)應(yīng)當(dāng)?shù)玫窖永m(xù)與深化.

例如，在相似三角形的內(nèi)容教學(xué)完成后，我想要帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行一個(gè)有關(guān)相似三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的課題討論.然而，單純停留在理論表述上的教學(xué)很難引起學(xué)生們的關(guān)注熱情.于是，我引入了一個(gè)裝修取材的生活情境：小明十分喜歡一個(gè)三邊長(zhǎng)為24 cm，30 cm，36 cm的三角形畫框，想要在裝修房間時(shí)模仿制作一個(gè)與之相似的畫框.他現(xiàn)在有兩根長(zhǎng)分別為18 cm和40 cm的材料，若以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段（可有剩余）為另外兩邊，共有多少種截法？同生活實(shí)際相聯(lián)系后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是可以解決身邊問(wèn)題的，探究興趣立刻高漲起來(lái)了.

為了能夠有效拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，筆者會(huì)有意識(shí)地選擇貼近學(xué)生實(shí)際生活的背景氛圍.在自己所熟悉的生活狀態(tài)當(dāng)中尋找、思考和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠讓學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)研究解除心理上的防備，輕松自然地應(yīng)對(duì)課題教學(xué)內(nèi)容.

三、總結(jié)提高，提煉數(shù)學(xué)的思想方法

我們都知道提煉總結(jié)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，尤其是在將知識(shí)點(diǎn)歸納劃分為不同的課題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果能夠?qū)⒖偨Y(jié)工作完成到位，將會(huì)很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)化.不要認(rèn)為情境教學(xué)只會(huì)在知識(shí)呈現(xiàn)環(huán)節(jié)出現(xiàn)，它在知識(shí)總結(jié)當(dāng)中同樣能夠發(fā)揮出巨大的輔助作用.

例如，為了讓學(xué)生能夠比較深刻地感知方程思想與不等式思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答當(dāng)中的應(yīng)用，我為學(xué)生們準(zhǔn)備了這樣一個(gè)討論課題：服裝公司的采購(gòu)員到工廠選購(gòu)服裝.現(xiàn)有A、B兩種服裝.若購(gòu)買A服裝9件，B服裝10件，共需花費(fèi)1810元；若購(gòu)買A服裝12件，B服裝8件，共需花費(fèi)1880元.那么，這兩種服裝每件分別多少元？若賣出一件A服裝可得利潤(rùn)18元，賣出一件B服裝可得利潤(rùn)30元，本次需要購(gòu)入A服裝數(shù)量為B服裝數(shù)量的2倍多4件，且A服裝的最大購(gòu)買量為28件，則為保證本次購(gòu)入服裝的利潤(rùn)不低于699元，應(yīng)該采取什么樣的購(gòu)買方案？第一問(wèn)很明顯地需要引入二元一次方程，即設(shè)A、B兩種服裝的單價(jià)分別為x元、y元，并通過(guò)求解方程組9x + 10y = 181012x + 8y = 1880得到答案.第二問(wèn)中既然涉及了利潤(rùn)的限定范圍與購(gòu)買數(shù)量的比較，便很自然地應(yīng)當(dāng)向不等式方向思考.若設(shè)購(gòu)買A服裝a件，B服裝b件，則有18a + 30b ≥ 699（1）b = （2）a ≤ 28 （3）.通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理討論，果然得出了正確答案.這是方程思想與不等式思想的典型應(yīng)用情況，學(xué)生們的印象極為深刻.

想要通過(guò)情境教學(xué)的合理運(yùn)用完成對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，教師需要將每一次情境教學(xué)“特殊化”.也就是說(shuō)，可以選擇一些具有典型思想方法的課題問(wèn)題，以情境教學(xué)的方式對(duì)之進(jìn)行展開.這樣一來(lái)，學(xué)生在解答問(wèn)題的同時(shí)，可以清晰地看到數(shù)學(xué)思想方法的影子，并且易于將其總結(jié)提煉出來(lái)，實(shí)現(xiàn)能力提升的教學(xué)目的.因此，為了達(dá)成教學(xué)方式的“合理”，教師還是需要花費(fèi)不少心思來(lái)設(shè)計(jì)的.

可以看到，課題方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用是十分適宜的.當(dāng)教師將一個(gè)個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)以課題的形式呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，本身就是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)初步總結(jié).這種相對(duì)于傳統(tǒng)形態(tài)新穎很多的方式，也會(huì)有效激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情.為了推動(dòng)課題教學(xué)有效進(jìn)行，筆者經(jīng)常會(huì)將情境教學(xué)法在此進(jìn)行結(jié)合.課題往往都是比較具體的問(wèn)題，這恰恰是與情境教學(xué)的具化特征相吻合的.因此，在課題教學(xué)中運(yùn)用情境教學(xué)，為不同課題創(chuàng)設(shè)出不同情境，對(duì)于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升作用是極為顯著的.