白雅云

【摘要】 初中學生在數學學習方面差異是客觀存在的，教師只有在教學中充分了解學生間的差異、關注差異，并通過分層才能適應不同學生的發(fā)展需要，進而真正實現有效教學.初中數學教學中可通過確定學生層次、制定恰當的分層教學目標、教學內容分層、作業(yè)分層、評價分層等步驟實施分層教學.

【關鍵詞】 初中數學；分層教學；個性差異

一、初中數學分層教學必要性與可行性分析

我國的數學課堂教學采用的是統一教材、統一進度、統一方法，以班級學生的平均水平為標準來講授.那么在學生數學學習能力存在差異的情況下，若不因材施教依舊按照現行的模式教學，在教學過程中由于過于重視中等生往往容易使一部分學生“吃不飽”，而另一部分學生“吃不了”，這樣做既抑制了優(yōu)等生的發(fā)展，又在無形中加重了學困生的負擔.因此，在這種情況下，教師應該嘗試實施分層教學，因材施教.數學是一門具有科學性、嚴密邏輯性和高度抽象性、側重于邏輯思維、抽象思維能力培養(yǎng)的學科，由數學學科的特點決定了學生在數學學習上的差異較其他學科的差異更為明顯，而分層教學正是以學生之間的差異性為根本的一種優(yōu)化的教學模式.所以說分層教學是推進素質教育重要途徑，也可以說是不可缺少的必要措施.

分層教學以學生的需求為出發(fā)點和立足點，制定的教學目標、設立的教學過程和教學內容、作業(yè)和評價等都與學生的學習心理發(fā)展特點相適應，因材施教，更具有針對性，更能有效地激發(fā)學生學習數學的積極性，從根本上提高數學課堂效率.從而提高教學質量.依據學生的個性特征與心理傾向、知識基礎與潛在能力等方面的差異，確定與每個層次相適應的教學目標，對個層次的學生提出不同的要求，采取不同的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在學習上能變被動為主動，從而使每名學生都能在原有的程度上有所提高.

二、初中數學分層教學原則

1. 保底不封頂原則

所謂保底，即要求學生通過努力，達到數學課程標準的基本要求，而不封頂指對于學有余力的學生，鼓勵他們向前發(fā)展.

2. 走班制原則

所謂“走班制”即在不打破原有班級的情況下，教師將同年級的幾個班的學生進行合理分層，把班級之間的好學生、中等生和差生分別集中起來進行數學學科的教學.不同的層級，其教學目標、教學內容和教學過程不同，作業(yè)和考試的難度也不同.

3. 學生自選層原則

所謂學生自選層是指學生可自主選擇自己所在的層次，同時，在教師的指導下，學生應該正確認識和評判自己，選擇和自己的數學學習水平相適應的層次.

4. 上下可流動原則

所謂上下可流動，即在進行分層教學一個階段后，可根據學生前階段的數學學習和各方面的情況適當進行變動和調整，有進步的可以被調入高層次，落后的也會被降入低層次.伴隨著這一變化，更好地激發(fā)了全體學生學習數學的積極性和主動性.

三、初中數學分層教學實施

了解和分析學生的學習情況是實施分層教學的前提，主要是通過家長和其他教師去了解學生的學習興趣、個性特征、知識基礎、智力水平等，可以進行座談、觀察、面試、查閱檔案資料等.依據初一所有的數學考試成績和數學任課教師對學生的學習水平和學習能力、接受能力及潛力的評定和學生自己確定的數學學習層次及數學教師的綜合考慮對學生進行分層.在對學生分層時，一定要客觀、公正，要力爭做到尊重每一名學生，盡量避免傷害學生的自尊心.同時在后面的學習中，還可以根據學生學習的實際情況進行適當的調整，這對激勵學生進步是非常有益的.

（一）學生分層

1. 填寫好“初一數學學習情況調査問卷”和“初中數學分層教學學生層次申請表”.

2. 科任教師和班主任在了解學生的綜合情況后，最終確定學生的分層.

具體做法是：數學老師和班主任通過召開家長會，向家長和學生介紹分層教學的好處，并強調這樣的分層只是暫時的，分層教學的目標在提高全體學生的綜合素質上.以半個學期學生本人的數學學習實際情況為依據，將學生分為A、B、C三個層次.A層：數學成績優(yōu)秀、數學學習興趣高、接受能力強的學生；B層：數學成績中等，接受能力一般的學生；C層：數學成績較落后、學習困難較大的學生.

（二）教學目標分層

A層“不封頂”，即對于在數學上學有余力的學生，鼓勵他們加深和拓寬對數學基礎知識和基本技能的學習，加強他們靈活運用所學知識解題的能力；B層教學目標的制定應按照國家教委頒布的基本教學要求，按時完成新課程標準的基本要求和任務并在此基礎上，適當拓寬和加深；C層“保底”，即要求學生通過努力，達到數學新課程標準的基本要求，爭取使學困生全部合格，確保學困生也能完成新課程標準的最低要求.

確定分層教學目標時，對于過高要求要堅決降下來，對于通過努力學生仍達不到的要求不強制實施.對制定的各層次的教學目標，在以后的教學實踐中，可進行不斷修改和完善.

例如，將八年級的二元一次方程的圖像解法的教學目標分為以下三個層：

A層：會用一次函數的圖像去求二元一次方程組的近似解，并通過用兩個函數的圖像去解二元一次方程組的探索活動，去感受函數與方程的辯證統一性.

B層：熟練掌握用一次函數圖像去求二元一次方程組的近似解的方法.

C層：知道一次函數和二元一次方程的區(qū)別和聯系教學分層.

（三）教學分層

1. 概念教學分層

教學既要有科學性，又要有針對性，要根據學生的年齡、生理、心理特征和個性特點進行施教.在分層教學時，教師必須充分意識到這一點，對C層學生特別要注意適當地弱化概念，注重數學基礎知識的學習，而不要把課本中的描述性定義概念加強深化，不要在概念的形式上和邏輯上反復糾纏和強調，更不要把概念繁瑣化；而對A層學生則要突出數學概念的抽象的邏輯性.

2. 例題教學分層

與數學概念教學相比，例題的教學相對要簡單些，但例題教學的課時要遠遠超過于對概念的教學.通過對例題的教學，可以加深學生對概念的充分理解，加強學生對概念的應用能力，培養(yǎng)其思維能力.從這個角度看，教學質量好和壞與例題的教學關系非常緊密，我們可以選擇一個不同的例子或選擇相同的例子讓不同水平的學生來做來體現教學過程的分層.

例如，在“根與系數的關系”例題教學中，將教材中的例題進行適當的變形：將“設x1，x2是方程x2 - 2（m - 1）x + m2 = 0的兩個實數根，x12 + x22 = 4，求m的值”改為“設x1，x2是方程x2 - 2（m - 1）x + m2 = 0的兩個實數根，根據以下條件求m的值以及方程的兩個實數根x1，x2，（x1 > x2）：（1）x1 + x2 = 4；（2）x1x2 = 0；（3）x1 - x2 = 2”

將這三個層次作為分別對B層、C層和A層學生的例題.

（四）練習、作業(yè)分層

在布置練習和作業(yè)時，應針對學生的實際情況，有所側重.對C層學生要求緊扣課本，以達到大綱所要求的基礎知識為主；對B層學生要求除了基礎知識外，還要會做一些有難度的變式題；對A層學生則要求以靈活性和綜合性為主，做一些綜合題的訓練.另外，作業(yè)可分為必做題和選做題，必做題全體學生都做，選做題供學有余力的學生選做.學生完成每個級別對應的練習和作業(yè)后，可選做高層次的練習和作業(yè).這樣便可以解決傳統制度下統一布置練習、作業(yè)時，優(yōu)等生學有余力、學困生學不會的矛盾.教師在設計課堂練習和布置課后作業(yè)時，要盡最大所能地滿足不同層次學生的需要，激發(fā)他們學習數學的興趣，調動全體學生的學習積極性.分層次布置練習和作業(yè)，是依據每名學生的需求而設計的，量體裁衣，有利于提高學生的數學學習成績.C層學生是學習困難的學生，他們的作業(yè)要側重于對基礎知識的學習；B層學生要求除了掌握基礎知識外，還要做一些有點難度的變式訓練.A層學生是在B、C層學生作業(yè)的基礎上，做一些難度較大的綜合題.在布置練習和作業(yè)時，要依據學生的能力和實際情況，布置恰當的練習和作業(yè)，以此來激發(fā)他們學習的動力.

（五）評價分層

分層評價是指針對各層級學生的學習水平和學習能力，作出實事求是的客觀的評價，目的是鼓勵學生，樹立他們的自信心，以便充分調動他們學習數學的積極性.評價的內容不僅要包括學生的數學基礎知識、基本技能以及運用數學知識和技能解題的能力，還要包括學生學習數學的情感、態(tài)度、價值觀和學習策略，等等.對評價進行分層，應打破以往的單純以考試特別是以期中、期末或畢業(yè)考試成績來評判學生的評價模式，體現出評價對推進素質教育的評價功能、保障功能和激勵功能，因人而異，分期地制定適合他們的奮斗目標，當他們取得進步時，要適當對他們進行獎勵，并進行層次的調整，充分調動他們學習數學的積極性.