劉思遠(yuǎn)　楊夢(mèng)雪　王　闖　張文文

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004

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正弦變載荷工況下液壓泵振動(dòng)信號(hào)的形態(tài)學(xué)濾波方法

劉思遠(yuǎn)1,2楊夢(mèng)雪1,2王闖1,2張文文2

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004

液壓泵的振動(dòng)信號(hào)在受到大幅度變載荷作用時(shí)將引起振動(dòng)特征的變化，特別是在正弦載荷變化的作用下，將會(huì)產(chǎn)生幅值調(diào)制現(xiàn)象。采用傳統(tǒng)的單一尺度結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)方法對(duì)該類信號(hào)進(jìn)行濾波的效果不一定理想。因此，針對(duì)正弦載荷液壓泵振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，在單尺度形態(tài)濾波分析方法的基礎(chǔ)上，提出了兼顧形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度和高度尺度的多尺度形態(tài)學(xué)濾波方法。首先，以沖擊特征比值和二階原點(diǎn)矩作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出綜合考慮結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度和高度尺度的尋優(yōu)方法，確定最優(yōu)長(zhǎng)度和高度尺度算子組合。然后，用最優(yōu)尺度組合對(duì)正弦載荷模擬仿真信號(hào)和變載荷液壓泵故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，分析結(jié)果證實(shí)其濾波效果優(yōu)于單尺度濾波方法濾波效果。

變載荷；液壓泵；形態(tài)濾波；多尺度

0　引言

現(xiàn)實(shí)生活中絕對(duì)的穩(wěn)態(tài)條件是不存在的。實(shí)際上，機(jī)械的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)包含著比穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)更豐富的信息，可以反映更多的系統(tǒng)特性。在穩(wěn)態(tài)情況下本來(lái)不容易顯現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象在非穩(wěn)態(tài)工況條件下可以得到充分的顯現(xiàn)[1]。

非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出的振動(dòng)特征與穩(wěn)態(tài)信號(hào)是有差別的，需要在傳統(tǒng)濾波方法的基礎(chǔ)上研究新的濾波方法來(lái)解決振動(dòng)信號(hào)的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。目前，在液壓系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的濾波方法研究方面，很多都以液壓泵為研究對(duì)象。文獻(xiàn)[2]用小波包變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了有效處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓泵的故障檢測(cè)。文獻(xiàn)[3]利用粒子數(shù)優(yōu)化后的粒子濾波算法對(duì)飛機(jī)液壓泵振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了有效降噪。文獻(xiàn)[4]采用小波包分析技術(shù)解決了泵出口故障檢測(cè)信號(hào)信噪比低、難以進(jìn)行故障特征提取的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5] 通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)小波分析方法得到的信號(hào)進(jìn)行漸近式權(quán)值的選擇，得到了信噪比較好的降噪信號(hào)，并從中選取了最優(yōu)特征集。以上方法在定工況的條件下都取得了較好的濾波效果，但在變工況條件下是否適用并沒(méi)有研究。

液壓泵在實(shí)際工作中，往往由于工況的復(fù)雜性，使自身處于變工況條件下。當(dāng)液壓泵出現(xiàn)故障時(shí)，所測(cè)到的信號(hào)往往具有非線性非平穩(wěn)性特征。如何準(zhǔn)確、快速地提取信號(hào)中的特征信息成為液壓系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)此，Serra[6-7]提出了基于積分幾何和隨機(jī)集理論的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，然后將其引入到信號(hào)處理的領(lǐng)域中。形態(tài)濾波理論具有非常有效的非線性、非平穩(wěn)濾波技術(shù)[8]，在故障診斷領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[9]提出了一種通過(guò)確定最優(yōu)扁平型結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波的形態(tài)濾波方法，并在液壓泵故障信號(hào)的濾波過(guò)程中取得了較好的應(yīng)用效果；文獻(xiàn)[10]針對(duì)液壓泵故障信號(hào)提出了一種基于最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的形態(tài)濾波方法，并在此基礎(chǔ)上對(duì)基于限定閾值的自適應(yīng)多尺度形態(tài)濾波方法進(jìn)行了研究，其濾波效果都得到了較好的印證。以上方法的研究是在不考慮載荷振動(dòng)信號(hào)幅值調(diào)制問(wèn)題的條件下取得的。這些方法在處理變載荷振動(dòng)信號(hào)時(shí)不一定能取得較好的濾波效果。

為此，本文在以上研究的基礎(chǔ)上避免了單尺度形態(tài)學(xué)分析在結(jié)構(gòu)元素選擇時(shí)的盲目性和對(duì)相關(guān)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性，提出了以沖擊特征比值和二階原點(diǎn)矩作為復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合考慮結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度和高度尺度的多尺度尋優(yōu)形態(tài)濾波方法。通過(guò)仿真分析給出該方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟；通過(guò)正弦變載荷工況的液壓泵故障模擬及信號(hào)分析試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1　多尺度形態(tài)學(xué)理論基礎(chǔ)

1.1多尺度形態(tài)運(yùn)算[11]

多尺度形態(tài)學(xué)最初是基于形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素的分解提出的，目的是提高大尺度結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)運(yùn)算速度和擴(kuò)展形態(tài)學(xué)圖像處理方法的應(yīng)用范圍。多尺度形態(tài)學(xué)可以定義為采用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行形態(tài)學(xué)變換。

假設(shè)T為形態(tài)學(xué)變換，X為信號(hào)，則基于T的多尺度形態(tài)學(xué)變換可定義為一簇形態(tài)學(xué)變換{Ts|s>0,s∈Z},其中Ts定義為

Ts(X)=sT(X|s)s>0

(1)

設(shè)f(n)和g(m)分別為定義在F={0，1，…，N-1}和G={0，1，…，M-1}上的離散函數(shù)，f(n)為輸入信號(hào)，g(m)為結(jié)構(gòu)元素，則多尺度形態(tài)膨脹和腐蝕可分別定義為

(2)

(3)

n=0,1,…,N-1

其中，sg為尺度s下的結(jié)構(gòu)元素，且sg為g經(jīng)過(guò)s-1次自身的膨脹所得：

sg=g⊕g⊕…g

(4)

由此可以推出，對(duì)于由腐蝕和膨脹運(yùn)算通過(guò)級(jí)聯(lián)、并或交所構(gòu)成的一般形態(tài)學(xué)運(yùn)算T，基于T的多尺度運(yùn)算就是將T中所有腐蝕、膨脹變換所使用的g進(jìn)行s- 1次膨脹運(yùn)算。對(duì)于一維信號(hào)，結(jié)構(gòu)元素的尺度信息包括長(zhǎng)度和高度兩個(gè)因素，則多尺度形態(tài)學(xué)分析中的尺度s分解為長(zhǎng)度尺度sl和高度尺度sh，即s= {sl，sh}。也就是說(shuō)，一維信號(hào)的多尺度形態(tài)學(xué)分析所采用的結(jié)構(gòu)元素由sl和sh共同確定。

1.2差值濾波器

以4種基本形態(tài)算子T為基礎(chǔ)，根據(jù)液壓泵故障呈現(xiàn)的沖擊特征，構(gòu)建差值濾波器模型。差值濾波器模型結(jié)構(gòu)為

f·g-fog=(f·g-f)+(f-fog)

(5)其中，f·g-f被稱為形態(tài)學(xué)的黑Top-Hat變換，用于提取信號(hào)中的負(fù)沖擊；f-fog被稱為形態(tài)學(xué)的白Top-Hat變換，用于提取信號(hào)中的正沖擊。

1.3沖擊特征比值

形態(tài)濾波器的參數(shù)設(shè)置會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)濾波的效果。為此定義沖擊特征比值來(lái)定量分析形態(tài)濾波頻域特征的提取效果：

(6)

其中，fi為特征頻率的i倍頻對(duì)應(yīng)的功率譜密度峰值；M′為最高倍頻數(shù)，取M′=3；N′為總譜線數(shù)。K為頻域中信號(hào)特征頻率與其余頻率的比值，K值的大小反映了信號(hào)特征頻率在頻譜圖中的突出程度。K值越大，則特征頻率越突出，特征提取的效果越好；K值越小，特征頻率越不明顯。

2　正弦變載信號(hào)模擬及濾波仿真分析

采用含噪仿真信號(hào)來(lái)模擬受正弦載荷干擾且幅值連續(xù)變化的液壓泵振動(dòng)信號(hào)。含噪仿真信號(hào)表達(dá)式為

x(t)=x1(t)+x2(t)x3(t)+x4(t)

(7)

式中，x1(t)為頻率為16 Hz的周期性指數(shù)衰減信號(hào)，每周期內(nèi)沖擊函數(shù)為8e-500tsin(512πt)，用于模擬故障信號(hào)；x2(t)為20 Hz低頻信號(hào)，其表達(dá)式為x2(t)=sin(40πt)；x3(t)為頻率為0.05 Hz的正弦波信號(hào)，其表達(dá)式為x3(t)=cos(0.1πt)；x4(t)是標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯白噪聲，用于模擬強(qiáng)背景噪聲。

式(7)中，x2(t)x3(t)用于模擬正弦載荷工況下液壓泵振動(dòng)信號(hào)，圖1a為故障信號(hào)時(shí)域圖，圖1b為變載荷振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形。

設(shè)定采樣頻率為2048 Hz，截取采樣時(shí)長(zhǎng)為1 s。圖1c所示是混合信號(hào)在1s內(nèi)的時(shí)域波形，從中很難分辨脈沖成分。從圖1d中可以看出，沖擊信號(hào)被諧波信號(hào)和高斯白噪聲信號(hào)完全淹沒(méi)，無(wú)法通過(guò)原始信號(hào)功率譜圖找到?jīng)_擊特征頻率成分。

圖1　故障信號(hào)仿真

2.1形態(tài)濾波的影響因素

形態(tài)濾波的效果不僅取決于所采用的形態(tài)運(yùn)算算子，而且還與所采用的結(jié)構(gòu)元素密切相關(guān)。結(jié)構(gòu)元素主要包括結(jié)構(gòu)元素的類型、長(zhǎng)度(定義域)、高度(幅值)?？紤]這些因素的影響，選擇正確的形態(tài)算子和結(jié)構(gòu)元素是解決變載荷振動(dòng)信號(hào)濾波問(wèn)題的關(guān)鍵。

2.1.1結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)形態(tài)濾波的影響

根據(jù)所處理信號(hào)的形狀特征，可以選擇直線、正三角形、正方形、正弦等各種不同的結(jié)構(gòu)元素。

為比較各種結(jié)構(gòu)元素形狀的差異性，選擇常用的三種形狀，選取長(zhǎng)度尺度為2～80計(jì)算沖擊特征比值，如圖2所示。從圖中可以看出，三角形的結(jié)構(gòu)元素對(duì)沖擊特征的提取效果最佳，半圓形次之，扁平形最差。

圖2　不同結(jié)構(gòu)元素形狀的沖擊特征比值

2.1.2算子對(duì)形態(tài)濾波的影響

不同的形態(tài)算子對(duì)信號(hào)具有不同的濾波效果，通常根據(jù)信號(hào)處理的目的選擇形態(tài)算子。對(duì)式(7)仿真信號(hào)進(jìn)行濾波處理的目的就是消除或減小白噪聲及諧波信號(hào)的干擾，突出脈沖信號(hào)的特征頻率。而開(kāi)運(yùn)算可以抑制正沖擊、保留負(fù)沖擊，差值運(yùn)算可以同時(shí)提取信號(hào)中的正沖擊和負(fù)沖擊，因而可以選用開(kāi)運(yùn)算或差值運(yùn)算進(jìn)行信號(hào)處理。采用三角形結(jié)構(gòu)元素(高度尺度為1)對(duì)仿真信號(hào)分別進(jìn)行形態(tài)開(kāi)運(yùn)算和差值運(yùn)算，求取其沖擊特征比值，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，差值運(yùn)算能夠更好地提取信號(hào)的故障沖擊特征，這與差值算子可以同時(shí)提取出信號(hào)中的正負(fù)脈沖的結(jié)論是一致的。

圖3　不同形態(tài)算子的沖擊特征比值

2.1.3結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度尺度對(duì)形態(tài)濾波的影響

設(shè)計(jì)差值濾波器，選取結(jié)構(gòu)元素形狀為三角形，設(shè)定高度尺度為1，分別取長(zhǎng)度為 5、13、28，對(duì)式 (7) 所示仿真信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波，結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著長(zhǎng)度尺度的增加，故障特征頻率16Hz及其倍頻處的譜峰更為清晰，信號(hào)中噪聲成分的譜峰明顯減小。由此說(shuō)明增加長(zhǎng)度尺度能有效地提取特征頻率，且長(zhǎng)度尺度越大，特征頻率的譜峰越明顯。但是，隨著sl的增加，16Hz的6倍頻處的特征頻率越來(lái)越不明顯，且在信號(hào)的16Hz基頻到零頻段出現(xiàn)了一些峰值較大的干擾頻率。由此可以看出，盲目增大長(zhǎng)度尺度顯然無(wú)法獲得好的濾波效果。

2.1.4結(jié)構(gòu)元素高度尺度對(duì)形態(tài)濾波的影響

設(shè)計(jì)差值濾波器，選取結(jié)構(gòu)元素形狀為三角形，長(zhǎng)度尺度設(shè)定為13，分別取高度為 2、8、20，對(duì)式 (7) 所示仿真信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波，結(jié)果分別如圖5所示。

(a) sl=5

(b) sl=13

(c) sl=28圖4　長(zhǎng)度尺度不同時(shí)形態(tài)濾波信號(hào)的功率譜

從圖5中可以看出，隨著高度尺度的增加，16Hz及其倍頻處的特征頻率對(duì)應(yīng)峰值有明顯的增長(zhǎng)。這說(shuō)明，高度尺度在一定范圍內(nèi)的增加可以有效提高該類仿真信號(hào)的形態(tài)濾波效果，且不會(huì)出現(xiàn)倍頻減少的現(xiàn)象。

2.1.5多尺度尋優(yōu)

當(dāng)高度尺度確定，結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度較小時(shí)，信號(hào)噪聲成分不能被很好地濾除，故障特征頻率處的峰值較小，特征頻率譜峰不明顯；隨著結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的增加，信號(hào)中的噪聲成分明顯減少，故障沖擊特征頻率及其倍頻處的譜峰更為清晰；當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度繼續(xù)增長(zhǎng)超過(guò)閾值時(shí)，故障沖擊特征頻率的一倍頻非常突出，但在信號(hào)故障特征頻率到零頻段會(huì)出現(xiàn)幅值較大的干擾頻率譜峰，并且丟失了信號(hào)中更多的細(xì)節(jié)信息，特征頻率的倍頻成分越來(lái)越不明顯。針對(duì)以上結(jié)論，將信號(hào)故障特征頻率基頻到零頻段頻率幅值的二階原點(diǎn)矩作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，與沖擊特征比值共同組成復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)指導(dǎo)尋找結(jié)構(gòu)元素最佳長(zhǎng)度尺度。

(a) sh=2

(b) sh=8

(c) sh=20圖5　高度尺度不同時(shí)形態(tài)濾波信號(hào)的功率譜

任意取4組高度尺度的值sh=35、40、45、50，分別分析其沖擊特征比值隨長(zhǎng)度尺度的變化規(guī)律，如圖6所示。每一條曲線都能找到一個(gè)最大沖擊特征比值對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度尺度，并且在該長(zhǎng)度尺度下計(jì)算出的故障特征頻率基頻到零頻段的二階原點(diǎn)矩較小，均未出現(xiàn)干擾頻率的影響。因此，可以認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)此高度尺度的最優(yōu)長(zhǎng)度。仿真過(guò)程取了80個(gè)高度尺度(1～80)的值均獲得了以上規(guī)律。利用上述同樣的方法作出80條曲線，每條曲線都能找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)長(zhǎng)度尺度。將80條曲線的最大沖擊特征比值作為縱坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的高度尺度作為橫坐標(biāo)，得到如圖7所示的曲線。

圖6　多尺度尋優(yōu)圖

綜上，找到對(duì)應(yīng)最大沖擊比值的長(zhǎng)度尺度和高度尺度的最優(yōu)組合為s={11，47}，且此時(shí)曲線較為穩(wěn)定，濾波效果將會(huì)較好。

2.2多尺度形態(tài)濾波效果分析

利用多尺度和單尺度方法對(duì)仿真信號(hào)分別進(jìn)行濾波分析，如圖8所示。對(duì)比兩個(gè)功率譜圖可以發(fā)現(xiàn),綜合考慮長(zhǎng)度和高度結(jié)構(gòu)元素多尺度尋優(yōu)后的仿真信號(hào)功率譜在16Hz及其倍頻位置特征頻率對(duì)應(yīng)的峰值很明顯，而文獻(xiàn)[10]的單尺度濾波方法僅對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行尋優(yōu)后的功率譜在16Hz及其倍頻處的峰值并不十分突出，而且在5倍頻和6倍頻位置處的特征頻率無(wú)法分辨，峰值基本消失。

(a)多尺度形態(tài)濾波

(b)單尺度形態(tài)濾波圖8　兩種方法的功率譜分析

通過(guò)信噪比的計(jì)算得出多尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比為11.6，高于單尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比9.0。

通過(guò)以上分析得知，針對(duì)變載荷振動(dòng)信號(hào)的幅值調(diào)制問(wèn)題，多尺度形態(tài)濾波方法對(duì)正弦變載荷模擬信號(hào)的濾波效果要優(yōu)于單尺度形態(tài)濾波。

3　多尺度形態(tài)學(xué)濾波方法

本文利用仿真分析的結(jié)論在文獻(xiàn)[10]的方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)兼顧長(zhǎng)度和高度兩種尺度對(duì)正弦變載荷工況條件下泵的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)濾波。具體方法實(shí)現(xiàn)的步驟如下：

(1)采集泵端蓋振動(dòng)信號(hào)，建立一維離散時(shí)間向量；

(2)確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素形狀，建立差值濾波器模型；

(3)利用沖擊特征比值和二階原點(diǎn)矩兩個(gè)特征指標(biāo)構(gòu)建形態(tài)濾波的復(fù)合評(píng)價(jià)體系；

(4)依據(jù)復(fù)合評(píng)價(jià)體系尺度尋優(yōu)原則，選擇長(zhǎng)度和高度尺度組合(sl,sh)；

(5)利用確定好的s=(sl,sh)對(duì)步驟(1)構(gòu)建的一維離散時(shí)間向量進(jìn)行多尺度形態(tài)濾波處理。

尺度尋優(yōu)原則：

(1)確定擇優(yōu)區(qū)間，首先確定長(zhǎng)度尺度的擇優(yōu)區(qū)間，再根據(jù)長(zhǎng)度小(大)尺度對(duì)應(yīng)高度小(大)尺度[12]的方法確定高度尺度的擇優(yōu)區(qū)間；

(2)作出高度尺度區(qū)間范圍內(nèi)每個(gè)高度尺度值對(duì)應(yīng)的沖擊特征比值K隨長(zhǎng)度尺度變化的曲線，找到每條曲線中最大K值對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度尺度，且要保證此時(shí)的二階原點(diǎn)矩?cái)?shù)值較?。?/p>

(3)對(duì)每條曲線的最大K值進(jìn)行比較，找出其中最大的一個(gè)，它所對(duì)應(yīng)的 (sl,sh)即為所求最優(yōu)組合。

4　液壓泵故障模擬試驗(yàn)分析

本試驗(yàn)是在材料試驗(yàn)機(jī)液壓伺服系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上完成的，試驗(yàn)臺(tái)如圖9所示。以MCY14-1B型號(hào)軸向柱塞泵為研究對(duì)象，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速設(shè)為1500r/min。設(shè)置采樣頻率為50kHz，并對(duì)泵端蓋的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。人為設(shè)計(jì)軸向柱塞泵分別在正常狀態(tài)、單柱塞滑靴磨損和中心彈簧失效三種工作狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)初始?jí)毫φ{(diào)定為5MPa，截取1s時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在這段時(shí)間里設(shè)置一正弦加載信號(hào)作用于液壓泵出口(模擬正弦載荷變化)。

圖9　液壓泵故障模擬試驗(yàn)臺(tái)

液壓泵各類工作狀態(tài)的原始信號(hào)時(shí)域波形如圖10所示。從圖10可以看出，在0≤t<1s時(shí)間段內(nèi)液壓泵振動(dòng)信號(hào)的幅值有明顯的變化。但是從時(shí)域波形中無(wú)法發(fā)現(xiàn)表征液壓泵各工作狀態(tài)的顯著特征信息。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，如圖11所示。從功率譜圖中發(fā)現(xiàn)各工作狀態(tài)的特征頻率完全被噪聲信號(hào)所淹沒(méi)，無(wú)法找到反映液壓泵各種工作狀態(tài)的特征頻率。

圖10　原始信號(hào)時(shí)域波形

圖11　原始信號(hào)頻域波形

根據(jù)多尺度形態(tài)學(xué)分析方法的多尺度尋優(yōu)原則和單尺度形態(tài)學(xué)分析方法中最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的選擇原則，計(jì)算得到正常狀態(tài)、中心彈簧失效和單柱塞滑靴磨損三種工作狀態(tài)的各尺度值，如表1所示。

表1　最優(yōu)尺度選擇

利用形態(tài)學(xué)分析方法進(jìn)行濾波得到濾波信號(hào)。對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行功率譜分析 (圖 12 、圖 13 )，可以得出以下結(jié)論：

(1)比較圖12a和圖13a可以看出，雖然單尺度濾波方法得到的滑靴沖擊斜盤(pán)的特征頻率175 Hz能量幅值更大，但是卻找不到350 Hz的流量脈動(dòng)頻率。而多尺度形態(tài)濾波方法，既能找到175 Hz特征頻率，也能找到350 Hz流量脈動(dòng)頻率，且能量幅值顯著。

圖12　單尺度濾波信號(hào)功率譜圖

圖13　多尺度濾波信號(hào)功率譜圖

(2)比較圖12b和圖13b可以看出，當(dāng)發(fā)生中心彈簧故障時(shí)，單尺度濾波方法得到的功率譜除能夠明確地找到特征頻率175 Hz 和 350 Hz外，還在轉(zhuǎn)軸頻率的6倍頻處(150 Hz)和15倍頻(375 Hz)處出現(xiàn)很明顯的能量峰值；而多尺度濾波方法得到的功率譜除 175 Hz，在 25 Hz 轉(zhuǎn)軸頻率基頻、4倍頻(100 Hz)、6倍頻(150 Hz)以及13倍頻(325 Hz)位置卻出現(xiàn)了明顯的能量峰值，多尺度濾波方法能發(fā)現(xiàn)更多的信號(hào)特征信息。依據(jù)中心彈簧失效故障機(jī)理可知，25 Hz 基頻及其倍頻均是該故障的特征頻率。

(3)比較圖12c和圖13c可以看出，當(dāng)單柱塞滑靴磨損故障發(fā)生時(shí)，單尺度濾波方法得到的功率譜特征頻率除175 Hz和350 Hz的能量幅值有所增加外，沒(méi)有其他特征頻率發(fā)生變化；而多尺度濾波方法得到的功率譜不僅在175 Hz和350 Hz的能量幅值有明顯的增加，而且在25 Hz基頻、2倍頻(50 Hz)、4倍頻(100 Hz)以及13倍頻(325 Hz)等處出現(xiàn)了明顯的能量峰值。根據(jù)單柱塞滑靴磨損的故障機(jī)理可知，25 Hz基頻恰恰是該故障的特征頻率，與此同時(shí)，通過(guò)該濾波方法還找到了反映該故障的另外幾個(gè)特征頻率。

通過(guò)信噪比的計(jì)算得出，正常狀態(tài)工況條件下多尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比為4.2，高于單尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比2.2；中心彈簧失效工況條件下多尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比為3.7，高于單尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比3.5；單柱塞滑靴磨損工況條件下多尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比為3.5，高于單尺度形態(tài)濾波信號(hào)的信噪比2.9。

綜上所述，單尺度形態(tài)濾波方法對(duì)正弦變載荷工況下泵不同狀態(tài)時(shí)振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出的頻率特征反映并不明顯。而多尺度形態(tài)濾波方法則能明顯地反映出泵各種狀態(tài)下的頻率特征。由此證明，多尺度形態(tài)濾波方法比單尺度濾波方法更適用于正弦變載荷振動(dòng)信號(hào)，且能獲得更佳的濾波效果。

5　結(jié)論

(1)給出了具體的結(jié)構(gòu)元素和運(yùn)算算子的選擇方法，解決了原有單尺度形態(tài)學(xué)分析時(shí)結(jié)構(gòu)元素選擇的盲目性和對(duì)相關(guān)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性問(wèn)題。仿真分析證明該方法可以有效地提取信號(hào)沖擊成分而較好地抑制噪聲的影響。

(2)多尺度形態(tài)濾波能夠?qū)σ簤罕貌煌瑺顟B(tài)的正弦變載荷振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度尋優(yōu)，并能有效解決其振動(dòng)信號(hào)的幅值調(diào)制的問(wèn)題。

(3)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，綜合考慮長(zhǎng)度尺度和高度尺度的多尺度形態(tài)濾波方法能夠?qū)σ簤罕谜易冚d荷工況下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行有效濾波，與單尺度形態(tài)濾波方法相比，濾波效果更好。

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(編輯袁興玲)

Morphological Filtering Method for Vibration Signals of Hydraulic Pump under Sinusoidal Variable Load Conditions

Liu Siyuan1,2Yang Mengxue1,2Wang Chuang1,2Zhang Wenwen2

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei, 066004 2. Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science (Yanshan University),Ministry of Education of China, Qinhuangdao, Hebei, 066004

Vibration characteristics of the pump vibration signals would change when they suffered a significant variable loads, especially in the role of sinusoidal load changes, and would produce amplitude modulation phenomenon. The filtering effects of the traditional single-scale structure element morphological methods was not necessarily ideal to this kind of signals. Therefore, for vibration signal characteristics of sinusoidal load pump, on the basis of the single-scale morphological analysis, a multi-scale morphological filtering method was proposed, which took both of length and height scale of the morphological structure elements. Firstly, taking the impact feature ratio and second geometric moment as characteristic index, then, the optimization method of structural elements length scale and height scale was proposed, which determined the optimal length and height scale operator combination. Afterwards, filtering the sinusoidal load simulation signals and variable load hydraulic pump failure vibration signals using the optimal scale combination, the results confirm that the filtering effectiveness is better than that of single-scale filtering method.

variable load; hydraulic pump; morphological filtering; multiscale

2015-12-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505411)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014CB046405)

TP277

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.001

劉思遠(yuǎn)，男，1981年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械故障的智能信息診斷與監(jiān)測(cè)。發(fā)表論文20余篇。楊夢(mèng)雪(通信作者)，女，1990年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王闖，男，1991年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。張文文，男，1981年生。燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)師。