陶海軍， 張一鳴， 任喜國(guó)

(1.北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院, 北京　100124； 2.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 河南 焦作　454003)

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海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)可控源電路小信號(hào)建模

陶海軍1,2， 張一鳴1， 任喜國(guó)1

(1.北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院, 北京100124； 2.河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 河南 焦作454003)

海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)通過向海底發(fā)射大功率變頻的電磁波，來獲取海底結(jié)構(gòu)和礦產(chǎn)資源的分布規(guī)律，目前發(fā)射機(jī)存在效率低、發(fā)熱嚴(yán)重等問題，為此采用軟開關(guān)可控源電路來降低電路損耗. 為了提高輸出電磁波的瞬態(tài)性能，需建立可控源電路的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行閉環(huán)控制. 針對(duì)軟開關(guān)可控源電路工作時(shí)狀態(tài)多、直接建模困難問題，在硬開關(guān)可控源電路建模的基礎(chǔ)上，通過分析輸出濾波電感電流、變壓器漏感、輸入電壓對(duì)軟開關(guān)可控源電路占空比變化的影響，建立了軟開關(guān)電路的小信號(hào)模型，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性和有效性.

海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)； 可控源電路； 軟開關(guān)； 硬開關(guān)

在海洋資源勘探開發(fā)過程中，由于鉆井成本高、投資風(fēng)險(xiǎn)大，世界上各大石油公司在進(jìn)行海上鉆井前，都要開展地震、重力、磁力等多種海洋地球物理的綜合勘探工作，以降低深水油氣資源鉆探風(fēng)險(xiǎn)[1-2]. 海洋電磁勘探系統(tǒng)通過由拖船拖曳的電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)向海底激發(fā)電磁波，將多分量電磁接收機(jī)布設(shè)在海底測(cè)量電磁場(chǎng)值. 通過計(jì)算視電阻率和相位，或者直接利用所觀測(cè)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)達(dá)到探測(cè)地下電性分布特征，揭示海洋底層結(jié)構(gòu)和油氣等礦產(chǎn)資源的分布規(guī)律[3].

目前，海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)存在體積和質(zhì)量大、效率低、發(fā)射波形瞬態(tài)性差等問題，不能滿足石油工業(yè)實(shí)際勘探需求[4-5]. 而可控源電路是海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)的核心部分，直接影響整個(gè)裝置的性能和效率. 本文在硬開關(guān)可控源電路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了軟開關(guān)可控源電路. 為了獲得良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)輸出特性，必須設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制回路[6-7]. 而控制回路的設(shè)計(jì)與主電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)緊密相關(guān)[8]. 因此，在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)之前，需建立可控源電路的數(shù)學(xué)模型. 然而，軟開關(guān)可控源電路一個(gè)工作周期有12種工作狀態(tài)[9-11]，直接求取傳遞函數(shù)非常困難，本文首先建立了硬開關(guān)可控源電路的理想開關(guān)模型、狀態(tài)空間平均模型和小信號(hào)模型，在此基礎(chǔ)之上，通過分析輸出濾波電感電流、變壓器漏感、輸入電壓對(duì)軟開關(guān)可控源電路占空比變化的影響，建立了軟開關(guān)電路的小信號(hào)模型，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性和有效性.

1　海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)工作原理

海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示. 該系統(tǒng)主要包括：船載柴油發(fā)電機(jī)、甲板端整流濾波電路、甲板端上位機(jī)監(jiān)控單元、船載水下拖纜、DC/DC可控源電路、逆變脈沖形成電路、發(fā)射電極、發(fā)射系統(tǒng)控制單元以及光端機(jī)等.

船載發(fā)電機(jī)為整個(gè)電磁探測(cè)發(fā)射系統(tǒng)提供初始電能，甲板端整流濾波電路用于將船載發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相交流電壓整流成直流電，從而降低船載拖纜向水下發(fā)射機(jī)傳輸電能過程中產(chǎn)生的損耗. 甲板端上位機(jī)監(jiān)控單元在儀器下水后可以通過拖纜與水下發(fā)射系統(tǒng)控制單元建立遠(yuǎn)程通信，從而對(duì)水下的發(fā)射機(jī)拖體進(jìn)行控制和狀態(tài)監(jiān)測(cè)，同時(shí)該單元具有GPS模塊，對(duì)整個(gè)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)授時(shí). 船載水下拖纜用于船與發(fā)射拖體之間機(jī)械連接的同時(shí)，進(jìn)行功率和信號(hào)傳輸. DC/DC可控源電路將通過拖攬傳送至水下發(fā)射機(jī)的高壓直流電變換為可控直流電，傳送到逆變脈沖形成電路. 逆變脈沖形成電路將可控直流電逆變成頻率可調(diào)方波交流電，通過發(fā)射電極將電能激發(fā)到海水介質(zhì)中去. 發(fā)射系統(tǒng)控制單元采用雙DSP控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)DC-DC可控源電路和逆變脈沖形成電路的控制，以及發(fā)射機(jī)狀態(tài)的監(jiān)控. 水下光端機(jī)采用光纖通信，建立水下發(fā)射機(jī)與甲板端上位機(jī)監(jiān)測(cè)控制單元之間的通信連接.

其中DC/DC可控源電路是海洋發(fā)射機(jī)的關(guān)鍵部分，其動(dòng)態(tài)特性和效率直接影響整個(gè)發(fā)射機(jī)的性能. 采用軟開關(guān)可控源電路，可以提高電路效率，但要提高對(duì)輸出電壓電流的控制精度，需采用閉環(huán)控制系統(tǒng). 為此，需要對(duì)可控源電路進(jìn)行建模，但軟開關(guān)可控源電路工作時(shí)1個(gè)周期有12種狀態(tài)，直接建模非常困難. 下面首先分析硬開關(guān)和軟開關(guān)可控源電路的工作過程，找出兩者的差異和相似之處，然后在建立硬開關(guān)可控源電路的小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，得到海洋發(fā)射機(jī)軟開關(guān)可控源電路的小信號(hào)模型.

2　可控源電路的工作過程分析

2.1可控源電路結(jié)構(gòu)

可控源電路結(jié)構(gòu)如圖2所示，由4個(gè)IGBT組成的逆變橋、帶中心抽頭的高頻變壓器和高頻整流濾波組成. 硬開關(guān)和軟開關(guān)電路結(jié)構(gòu)主要區(qū)別在于變壓器漏感Lr的大小，為了減低IGBT關(guān)斷時(shí)變壓器原邊產(chǎn)生的沖擊電壓，硬開關(guān)電路的變壓器漏感Lr非常小，可以忽略不計(jì). 對(duì)于軟開關(guān)電路，為了在續(xù)流期間給橋臂電容提供足夠的能量實(shí)現(xiàn)IGBT零電壓開通，變壓器漏感Lr較大. 在控制方式上，硬開關(guān)電路采用雙極性控制，而軟開關(guān)電路采用移相控制方式.

2.2工作過程分析

圖3、4分別給出了硬開關(guān)和軟開關(guān)可控源電路工作時(shí)高頻變壓器原邊電壓電流和副邊電壓波形. 從圖中可以看出，在給定占空比控制下，2種電路的電壓波形近似，其區(qū)別在于軟開關(guān)可控源電路由于漏感的存在，出現(xiàn)占空比丟失.

根據(jù)可控源電路的工作過程，從電路的輸出分析，軟開關(guān)和硬開關(guān)可控源電路都可以等效為如圖5所示的2種電路，分別對(duì)應(yīng)與原邊向副邊傳遞電能時(shí)的工作狀態(tài)和副邊續(xù)流時(shí)的工作狀態(tài)，區(qū)別在于控制占空比的求取. 由此可見，可以通過硬開關(guān)可控源電路的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出軟開關(guān)可控源電路的數(shù)學(xué)模型.

3　硬開關(guān)可控源電路建模

3.1理想開關(guān)模型

根據(jù)圖5所示的等效開關(guān)狀態(tài)和基爾霍夫電壓電流定律，可以得到電路的狀態(tài)方程

(1)

(2)

理想開關(guān)模型與實(shí)際電路特性很接近，利用此模型進(jìn)行分析得到的結(jié)果也與實(shí)際情況最為吻合. 然而理想開關(guān)模型是一個(gè)典型的時(shí)變系統(tǒng)，如果以占空比D作為一個(gè)輸入變量，該變量與輸入變量u存在乘積項(xiàng)，因此該系統(tǒng)為非線性. 對(duì)于非線性時(shí)變系統(tǒng)，求取解析解是非常困難的. 因此需要對(duì)理想開關(guān)模型進(jìn)行改進(jìn)，消除其時(shí)變特性，進(jìn)而獲得解析解.

3.2狀態(tài)空間平均模型

理想開關(guān)模型具有時(shí)變性，但在開關(guān)處于導(dǎo)通和斷開時(shí)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和狀態(tài)方程是確定的，也就是定常的. 因此，根據(jù)開關(guān)處于導(dǎo)通和斷開時(shí)各自的狀態(tài)方程以及所占時(shí)間的比例，將式(1)(2)中2個(gè)不同時(shí)間段的方程按各自的時(shí)間比例加權(quán)平均，即可得到一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)系統(tǒng)近似的平均狀態(tài)方程

(3)

式中：A=DA1+(1-D)A2；B=DB1+(1-D)B2；C=DC1+(1-D)C2.

該方程所描述的模型即為系統(tǒng)的狀態(tài)空間平均模型. 狀態(tài)空間平均模型是定常的，可以得到其解析解，對(duì)可控源電路控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)非常重要，也很有效.

3.3小信號(hào)模型

狀態(tài)空間平均模型中，可控源電路的狀態(tài)方程可以表示為統(tǒng)一形式

(4)

(5)

式中：令A(yù)=?F(x0,u0,d0)/?x;B=?F(x0,u0,d0)/?u;C′=?F(x0,u0,d0)/?d，則可得到小信號(hào)模型的狀態(tài)方程為

(6)

式中系數(shù)矩陣A和B與式(3)相同. 由式(3)可以求得可控源電路狀態(tài)變量和輸出變量的靜態(tài)工作點(diǎn)

(7)

則

C′=[(A1-A2)X+(B1-B2)U]

(8)

對(duì)小信號(hào)模型狀態(tài)方程式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換，可得復(fù)頻域的小信號(hào)模型狀態(tài)方程為

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行變換，則可以得到小信號(hào)模型狀態(tài)方程在復(fù)頻域的解為

(10)

硬開關(guān)可控源電路的小信號(hào)模型如圖6所示.

(11)

4　軟開關(guān)可控源電路建模

由前面硬開關(guān)和軟開關(guān)工作過程分析可知，軟開關(guān)電路和硬開關(guān)電路主要區(qū)別是占空比變化，主要包括靜態(tài)占空比丟失和小信號(hào)占空比調(diào)節(jié).

4.1靜態(tài)占空比丟失

由于可控源電路要想增大零電壓開關(guān)的負(fù)載范圍，必須增大變壓器漏感量，然而較大的漏感決定了當(dāng)電壓施加于變壓器一次側(cè)時(shí)，一次側(cè)電流上升率下降，這種電流斜坡降低了變壓器二次側(cè)電壓的有效占空比Deff，并且嚴(yán)重影響到可控源電路的動(dòng)態(tài)性能.

根據(jù)圖4可以得到變壓器原邊占空比

(12)

副邊占空比(有效占空比)為

(13)

明顯看出，由于變壓器漏感的存在，有效占空比比原邊占空比小. 丟失占空比為

ΔD=D-Deff

(14)

式中：D為由控制電路決定的一次側(cè)電壓占空比；ΔD為基于一次側(cè)電流上升沿和下降沿時(shí)間所帶來的占空比丟失.

在t=t4時(shí)原邊電流為

(15)

在t=t6時(shí)原邊電流為

(16)

根據(jù)圖4可得

(17)

結(jié)合式(15)和(16)，可得

(18)

則有效占空比為

(19)

4.2小信號(hào)占空比調(diào)節(jié)

1) 由輸出濾波電感電流引起的占空比變化

(20)

2) 由輸入電壓引起的占空比變化

(21)

4.3小信號(hào)模型

(22)

軟開關(guān)可控源電路的小信號(hào)模型如圖7所示.

由圖7所示的軟開關(guān)可控源電路的小信號(hào)模型，可以得到系統(tǒng)的控制- 輸出傳遞函數(shù)為

(23)

式中Rd=4n2Lrfs. 當(dāng)Lr=0，軟開關(guān)可控源電路模型即蛻變?yōu)橛查_關(guān)可控源電路模型.

從式(23)可以看出，內(nèi)部的電流反饋?zhàn)饔媒档土藗鬟f函數(shù)低頻段的增益，這是由于出現(xiàn)Rd/R部分引起的. 如果Rd/R控制在合理范圍內(nèi)，可以忽略不計(jì)，則

(24)

ω0=7 070，ξ=1 015

5　結(jié)果及分析

在以上分析的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)200 A的海洋發(fā)射機(jī)電路進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖8所示. 電路參數(shù)為：輸入電壓Ui=540 V，開關(guān)頻率fs=20 kHz，輸出電壓Uo=34 V，輸出濾波電感L=20 μH，輸出濾波電容C=1 000 μF，變壓器漏感Lr=56 μH，負(fù)載R=0.17 Ω.

5.1仿真結(jié)果及分析

圖9用藍(lán)線畫出了海洋發(fā)射機(jī)硬開關(guān)可控源電路幅頻、相頻特性，用綠線畫出了海洋發(fā)射機(jī)軟開關(guān)可控源電路頻率特性. 從圖中可見，兩者的直流增益諧振尖峰不同. 在軟開關(guān)電路中，由于漏感的作用，增加了額外的抑制項(xiàng)，諧振尖峰明顯減小，此效果在圖10表現(xiàn)的更為明顯.

5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖11為控制- 輸出傳遞函數(shù)的幅頻特性實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)對(duì)比曲線圖. 從圖中可以看出，實(shí)測(cè)曲線和預(yù)測(cè)曲線在中低頻能夠擬合得很好，在高頻段誤差較大. 然而高頻段對(duì)系統(tǒng)的控制影響較小，故所建模型很好地反映了實(shí)際電路.

圖12為軟開關(guān)可控源電路時(shí)變壓器原邊電壓和電流波形. 可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析一致，由于采用移相控制方式，電壓和電流波形不同.

圖13為高頻變壓器原邊電壓和副邊電壓波形. 可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析一致，由于變壓器漏感的存在，有效占空比小于控制占空比.

圖14為發(fā)射機(jī)發(fā)射電磁波的電壓和電流波形. 發(fā)射頻率為50 Hz，發(fā)射電壓為34 V、發(fā)射電流為200 A，采用文中所建數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的控制器，輸出電磁波的瞬態(tài)性很好.

圖15為采用軟開關(guān)可控源電路和硬開關(guān)可控源電路的海洋電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)測(cè)試效率曲線圖. 采用軟開可控源電路的發(fā)射機(jī)整機(jī)最大效率在90%(包括自激勵(lì)輔助電源供電)，而采用硬開關(guān)可控源電路的發(fā)射機(jī)電路整機(jī)最大效率在83%.

6　結(jié)論

1) 在分析海洋發(fā)射機(jī)硬開關(guān)和軟開關(guān)可控源電路工作過程的基礎(chǔ)上，找出兩者的異同點(diǎn)，得到可控源電路工作時(shí)的2種等效狀態(tài)，以此為基礎(chǔ)，建立可控源電路的數(shù)學(xué)模型.

2) 根據(jù)對(duì)硬開關(guān)可控源電路的理想化方法和抽象程度，建立了理想開關(guān)模型、狀態(tài)空間平均模型和小信號(hào)模型.

3) 在硬開關(guān)可控源電路數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，通過分析軟開關(guān)電路占空比丟失以及輸出濾波電感電流、變壓器漏感、輸入電壓對(duì)占空比變換的影響，得到了軟開關(guān)電路的小信號(hào)模型和傳遞函數(shù).

4) 對(duì)所建小信號(hào)模型進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果與理論分析一致. 利用所建模型設(shè)計(jì)的控制器，使海洋發(fā)射機(jī)輸出電磁波的控制精度和瞬態(tài)性有了較好的改善.

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(責(zé)任編輯楊開英)

Small-signal Modeling for Controlled-source Circuit of Marine Electromagnetic Detection Transmitter

TAO Haijun1,2, ZHANG Yiming1, REN Xiguo1

(1.College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, Henan, China)

Marine electromagnetic transmitter transmits large power frequency conversion electromagnetic wave to the seabed to obtain the submarine structure and mineral resources，however，the current transmitter has the problem of low efficiency，serious heat and poor ability to adapt to the load, for which the use of soft-switching circuit controlled source is to reduce circuit losses. The mathematical model of controlled source circuit needs to be established to realize closed loop control for increasing output transient performance of the electromagnetic wave. Because the soft-switch controlled source circuit has more status and it is more difficult to directly model, on the basis of modeling of hard switching controllable source circuit, by analyzing the impact of output filter inductor current transformer leakage inductance, input voltage soft switching controllable source on change in the duty cycle, small-signal model of soft-switching circuit is established. Finally, simulations and experiments verify the correctness and validity of the model.

marine electromagnetic detection transmitter; controlled-source circuit; soft-switching; hard-switching

2015- 06- 17

國(guó)家重大科研裝備研制項(xiàng)目(ZDYZ2012-1-05-01)

陶海軍(1980—)， 男， 博士研究生， 主要從事電力電子、開關(guān)電源、電氣傳動(dòng)方面的研究，E-mail:taohj99@hpu.edu.cn

TM 56

A

0254-0037(2016)05-0684-07

10.11936/bjutxb2015030072