趙　琳, 李久順, 程建華, 賈　春, 王秋帆

(1. 哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所, 北京 100074)

?

基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)船用捷聯(lián)慣導(dǎo)舒勒振蕩抑制方法

趙琳1, 李久順1, 程建華1, 賈春1, 王秋帆2

(1. 哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所, 北京 100074)

針對(duì)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度受振蕩誤差影響的問題,提出了一種舒勒振蕩誤差抑制方法?；诮萋?lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)可并行執(zhí)行多套導(dǎo)航算法的特點(diǎn),通過延長(zhǎng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間,使得導(dǎo)航算法2相對(duì)于導(dǎo)航算法1延遲半個(gè)舒勒振蕩誤差周期執(zhí)行。延時(shí)對(duì)準(zhǔn)使得算法2中舒勒振蕩誤差相位與算法1相差一個(gè)圓周率。取算法1和算法2相應(yīng)導(dǎo)航輸出結(jié)果的均值補(bǔ)償舒勒振蕩誤差,達(dá)到了提高捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的目的。經(jīng)過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該方法對(duì)船用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的舒勒振蕩誤差具有良好的抑制效果。

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng); 舒勒振蕩誤差; 延時(shí)對(duì)準(zhǔn); 誤差補(bǔ)償

0　引　言

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)憑借自主性,輸出導(dǎo)航信息的連續(xù)性和全面性,使其在軍事和眾多民用導(dǎo)航領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用,并成為了實(shí)現(xiàn)載體導(dǎo)航的核心導(dǎo)航系統(tǒng)[1-4]。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱慣導(dǎo)系統(tǒng))在工作過程中,除隨時(shí)間累積的誤差外,初始對(duì)準(zhǔn)誤差、慣性器件誤差的存在,激勵(lì)慣導(dǎo)系統(tǒng)產(chǎn)生舒勒、傅科和地球周期振蕩誤差,這些振蕩誤差的存在,大幅降低了慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息的精度[5-6]。例如,舒勒和傅科振蕩大大降低了慣導(dǎo)系統(tǒng)水平姿態(tài)和水平速度精度,這對(duì)于需要連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間提供高精度導(dǎo)航定位信息的艦船導(dǎo)航系統(tǒng),是非常不利的。

阻尼和組合技術(shù)是抑制舒勒周期振蕩誤差的有效技術(shù)。阻尼技術(shù)可以有效地阻尼捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的舒勒周期振蕩誤差。但當(dāng)載體處于機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),阻尼慣導(dǎo)系統(tǒng)會(huì)因?yàn)檩d體的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差,反而降低了慣導(dǎo)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度[7-8]。傳統(tǒng)的基于卡爾曼濾波的阻尼慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法,只適用于小加速度運(yùn)動(dòng)的載體,依然不能滿足載體高機(jī)動(dòng)性導(dǎo)航需求。組合導(dǎo)航系統(tǒng)融合慣導(dǎo)系統(tǒng)和其他導(dǎo)航系統(tǒng)的信息,多種信息源互相補(bǔ)充,構(gòu)成一種有多余度和導(dǎo)航準(zhǔn)確度更高的多功能系統(tǒng)[9-12]。雖然組合導(dǎo)航雖然能夠提高慣導(dǎo)系統(tǒng)精度,但由于借助了外部信息,使得慣導(dǎo)系統(tǒng)的自主性遭到破壞[13-14]。因此,設(shè)計(jì)不改變慣導(dǎo)系統(tǒng)自主性,且能適合機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的舒勒振蕩誤差抑制方法,對(duì)于提高慣導(dǎo)系統(tǒng)精度,具有重要的實(shí)際意義。

基于對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差和誤差傳播機(jī)理的分析,本文提出了一種基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的捷聯(lián)慣導(dǎo)舒勒振蕩誤差的抑制方法,能在保持慣導(dǎo)系統(tǒng)自主性的前提下,實(shí)現(xiàn)靜態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的舒勒振蕩誤差抑制。

1　捷聯(lián)慣導(dǎo)周期性振蕩誤差分析

受到自身運(yùn)動(dòng)特性的影響,無阻尼狀態(tài)下的慣導(dǎo)系統(tǒng),其動(dòng)靜態(tài)誤差特性差別較小。因此可基于忽略垂向通道的捷聯(lián)慣導(dǎo)靜基座誤差方程開展分析[15],即

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換,可以求得捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差與誤差源間的傳遞函數(shù)關(guān)系為

(2)

對(duì)于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來說,常值陀螺漂移和加速度計(jì)零偏是激勵(lì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)最重要的誤差源,因此假定

(3)

將式(3)所示的誤差源代入式(2),可以解得系統(tǒng)誤差。以北向速度誤差為例,其表達(dá)式為

(4)

式中

式中，ωs為舒勒振蕩頻率;ωie為地球振蕩頻率(即地球自轉(zhuǎn)角速率)。

對(duì)式(4)進(jìn)行拉氏反變換,并考慮到ωs?ωie,可得

(5)

式中

通過式(5)可知,雖然北向速度誤差穩(wěn)態(tài)值為零,但速度誤差中包含有明顯的舒勒和地球周期振蕩誤差。即從數(shù)學(xué)角度看,北向速度誤差δvN(t)是由頻率為ωs以及頻率為ωie的正余弦函數(shù)疊加而成的,而周期函數(shù)的幅值則是由相應(yīng)誤差源所決定。而由式(2)可知,東向速度誤差、緯度誤差和姿態(tài)誤差與北向速度誤差類似,具有相同的特征根,即具有類似的周期振蕩誤差,這些振蕩誤差的存在,大大降低了慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。上述結(jié)果是在忽略傅科周期振蕩誤差的條件下給出的,由于傅科周期性振蕩誤差只對(duì)舒勒周期性振蕩誤差具有調(diào)制作用,忽略其影響對(duì)結(jié)論分析影響不大。

2　基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差補(bǔ)償

2.1基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差補(bǔ)償原理

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的周期為T舒勒振蕩誤差可簡(jiǎn)化表述為

(6)

式中,A為舒勒振蕩誤差幅值,ωs=2π/T。

另一個(gè)延時(shí)T/2的舒勒振蕩誤差為

(7)

將信號(hào)x1(t)和x2(t)合成,可得其平均輸出為

(8)

通過式(8)所示的計(jì)算結(jié)果可知,取舒勒振蕩誤差信號(hào)與延時(shí)T/2的舒勒振蕩誤差信號(hào)的均值,可以消除舒勒振蕩誤差。

所有慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)前,必須首先完成初始對(duì)準(zhǔn)。對(duì)于靜基座初始對(duì)準(zhǔn)條件下的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來說,對(duì)準(zhǔn)過程中姿態(tài)不變,可以通過對(duì)慣性器件測(cè)量數(shù)據(jù)的處理來獲取延時(shí)啟動(dòng)慣導(dǎo)系統(tǒng)的效果[16]。然而,船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)一般是在晃動(dòng)基座條件下完成初始對(duì)準(zhǔn),其姿態(tài)時(shí)刻都發(fā)生著小幅變化。無論采用自主式對(duì)準(zhǔn),還是基于外部信息輔助的組合式對(duì)準(zhǔn),船用慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性器件誤差直接決定了慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)精度。使用卡爾曼濾波技術(shù)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)時(shí),對(duì)準(zhǔn)結(jié)果會(huì)隨著時(shí)間的增加而不斷地進(jìn)行收斂,最終收斂于某一固定值,隨后,初始對(duì)準(zhǔn)誤差將不再隨時(shí)間發(fā)生改變。所以,可以利用初始對(duì)準(zhǔn)誤差的延時(shí)不變性,抑制船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的舒勒振蕩誤差。

不同于平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)的物理閉環(huán)控制,捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)在采集陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量信息后,可設(shè)計(jì)多套算法并行解算。為了抑制船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒勒振蕩誤差,需要同時(shí)執(zhí)行兩套獨(dú)立的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算算法。圖1給出了基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差補(bǔ)償原理示意圖。

圖1　基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制原理示意圖Fig.1　Schematic diagram of Schuler oscillation 　　restriction based on delayed alignment

在圖1中,算法1在0～t1時(shí)段內(nèi)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn),t1時(shí)刻完成初始對(duì)準(zhǔn)后轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài);算法2在t1時(shí)刻的基礎(chǔ)上,繼續(xù)延時(shí)T/2時(shí)間,在t2=t1+T/2時(shí)刻完成初始對(duì)準(zhǔn)轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)。延長(zhǎng)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間使得算法2中舒勒振蕩誤差的相位與算法1相差π,在t2時(shí)刻后,取算法1和算法2輸出導(dǎo)航結(jié)果的均值,即可補(bǔ)償舒勒振蕩誤差。

2.2基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差補(bǔ)償原理分析

基于圖1所示的延時(shí)對(duì)準(zhǔn)方式,重新對(duì)式(5)進(jìn)行分析,并將其寫成

(9)

式中

對(duì)于圖1所示的延時(shí)對(duì)準(zhǔn),當(dāng)滿足T=2π/ωs時(shí),對(duì)算法1和算法2的系統(tǒng)誤差進(jìn)行求平均運(yùn)算可得

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,并考慮到ωs?ωie,對(duì)速度誤差平均值化簡(jiǎn)可得

(10)

由式(10)可知,周期T滿足T=2π/ωs,可以直接消除慣導(dǎo)系統(tǒng)的舒勒周期振蕩。

分析問題時(shí),雖然忽略了傅科振蕩的影響,但是,在慣導(dǎo)系統(tǒng)振蕩誤差中,舒勒振蕩與傅科振蕩相調(diào)制,受調(diào)制的振蕩誤差z可簡(jiǎn)化表述為

z=Acosωftsinωst

(11)

式中,ωf為傅科振蕩頻率。

由式(11)可知,Asinωst為傅科振蕩的幅值,因此,當(dāng)舒勒振蕩誤差被補(bǔ)償后,傅科周期振蕩也將被抑制。

由于船用慣導(dǎo)系統(tǒng)一般在晃動(dòng)基座條件下進(jìn)行系統(tǒng)初始化,其啟動(dòng)準(zhǔn)備時(shí)間比靜基座條件下的慣導(dǎo)系統(tǒng)長(zhǎng)很多,通常為幾個(gè)小時(shí)。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,犧牲42.2min的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間來獲得舒勒振蕩誤差的抑制效果是行之有效的。

理論上,取T為地球振蕩周期,可以抑制捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的地球周期性振蕩誤差。但是,在實(shí)際應(yīng)用中,犧牲12h的初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)間來抑制地球周期振蕩誤差的意義并不大。

設(shè)算法1輸出的導(dǎo)航參數(shù)為Ci(二維速度、二維位置和三維姿態(tài)),算法2延時(shí)π/ωs對(duì)準(zhǔn),輸出導(dǎo)航參數(shù)為Di,用Di來補(bǔ)償Ci中的舒勒振蕩誤差,補(bǔ)償公式為

(12)

由式(12)可知,基于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)的舒勒振蕩誤差抑制方法,無需引入外部基準(zhǔn)信息,即沒有改變慣導(dǎo)系統(tǒng)自主性;由于慣導(dǎo)系統(tǒng)仍工作在無阻尼狀態(tài),因此不會(huì)產(chǎn)生受載體機(jī)動(dòng)而激勵(lì)的動(dòng)態(tài)誤差。

值得指出的是,雖然只針對(duì)靜基座的情況進(jìn)行了分析,但是該方法同樣適用于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的載體。由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差方程過于復(fù)雜,很難給出慣性導(dǎo)航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差的解析解。然而,對(duì)于船舶這類的低速運(yùn)載體來說,其運(yùn)動(dòng)速度一般不超過20m/s,vE/R和vN/R至少比ωie小一個(gè)數(shù)量級(jí),所以,在該條件下,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差和靜態(tài)誤差間的差別不大,可以利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜態(tài)誤差方程來簡(jiǎn)要說明其動(dòng)態(tài)特性[16]。

3　舒勒振蕩誤差補(bǔ)償仿真

慣性器件誤差:陀螺常值漂移:0.01°/h;加速度計(jì)常值漂移:1×10-4g。

初始值誤差:經(jīng)度誤差為2.1″,緯度誤差為2.1″;東向速度誤差為0.12m/s,北向速度誤差為0.1m/s;縱搖角誤差為0.61′,橫滾角誤差為0.58′,航向角誤差為-6.9′。

其他條件:算法2延時(shí)對(duì)準(zhǔn)42.2min,轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)后,載體速度變化幅度為15m/s,各姿態(tài)角變化范圍在0～60°之間;仿真時(shí)長(zhǎng)48h,仿真步長(zhǎng)0.02s。東向速度及北向速度變化率如圖2所示。

圖2　東向速度及北向速度變化率Fig.2　Change rate of east velocity and north velocity

仿真過程中載體的東向速度及北向速度變化率始終按照如圖2所示規(guī)律變化,即載體始終處于連續(xù)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。很明顯,傳統(tǒng)的阻尼技術(shù)在不借助外部信息輔助的情況下無法應(yīng)用于此運(yùn)動(dòng)條件。

基于上述仿真條件的仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3　舒勒振蕩誤差補(bǔ)償?shù)淖藨B(tài)誤差仿真結(jié)果Fig.3　Simulation results of attitude errors for Schuler oscillation restriction

由圖3～圖5的仿真結(jié)果可知,速度、姿態(tài)和位置誤差中包含的舒勒和傅科周期振蕩誤差基本得到了抑制,且抑制效果較為明顯。這說明,該方法不僅適用于靜止?fàn)顟B(tài)下的載體,也適用于連續(xù)機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的載體。與傳統(tǒng)的阻尼技術(shù)相比,其優(yōu)勢(shì)在于可以實(shí)現(xiàn)舒勒和傅科振蕩誤差連續(xù)抑制,而不受載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。但由于延時(shí)對(duì)準(zhǔn)只考慮了對(duì)舒勒周期振蕩誤差的抑制,因此地球周期振蕩誤差仍存在。

圖4　舒勒振蕩誤差補(bǔ)償?shù)乃俣日`差仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results of velocity errors for Schuler oscillation restriction

圖5　舒勒振蕩誤差補(bǔ)償?shù)奈恢谜`差仿真結(jié)果Fig.5　Simulation results of position errors for Schuler oscillation restriction

4　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

如圖6所示,將慣性測(cè)量單元(inertialmeasurementunit,IMU)置于溫控箱體內(nèi),對(duì)外部的熱磁干擾進(jìn)行隔離。圖6中左側(cè)為IMU溫控箱體,右側(cè)為IMU本體。

IMU主要性能指標(biāo)如下:

陀螺:陀螺漂移小于0.005°/h;隨機(jī)游走0.005°/h;標(biāo)度因數(shù)非線性度10ppm;標(biāo)度因數(shù)不對(duì)稱度10ppm;標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性10ppm。

加速度計(jì):加速度計(jì)零偏小于7×10-5g;速度隨機(jī)游走小于5×10-5g;標(biāo)度因數(shù)1.3～1.6mA/g;非線性系數(shù)小于1μg/g2。

圖6　溫控箱體及IMUFig.6　Temperature control box and IMU

采用高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)作為姿態(tài)基準(zhǔn)。IMU擺放在搖擺中心,所以速度基本為零,位置不變。整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖7所示。

圖7　實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.7　Test equipment

4.2實(shí)驗(yàn)流程

為了使IMU與轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)初始值相同,將IMU安裝至轉(zhuǎn)臺(tái)后,通過標(biāo)定,將二者的基準(zhǔn)統(tǒng)一。慣導(dǎo)系統(tǒng)啟動(dòng)用時(shí)1h,溫控系統(tǒng)控制IMU穩(wěn)定在33 ℃,目的是為了使陀螺儀和加速度計(jì)的輸出穩(wěn)定。從系統(tǒng)啟動(dòng)開始,轉(zhuǎn)臺(tái)開始擺動(dòng),進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)。對(duì)準(zhǔn)完成后,整個(gè)系統(tǒng)自動(dòng)轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)。轉(zhuǎn)臺(tái)擺動(dòng)范圍5°,周期40s,系統(tǒng)工作24h。

4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析及處理,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的姿態(tài)誤差結(jié)果Fig.8　Results of attitude errors for system test

圖9　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的速度誤差結(jié)果Fig.9　Results of velocity errors for system test

從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,該方法可以有效抑制舒勒周期性振蕩誤差,但是并不能完全消除舒勒周期性振蕩誤差。舒勒周期性振蕩誤差受傅科周期性振蕩誤差的調(diào)制,而并沒有對(duì)傅科周期性振蕩誤差進(jìn)行補(bǔ)償,所以,導(dǎo)致了舒勒周期性振蕩誤差補(bǔ)償不完全。

5　結(jié)　論

針對(duì)船用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度受舒勒周期性振蕩誤差影響的問題,利用初始對(duì)準(zhǔn)誤差的延時(shí)不變性,并結(jié)合船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用條件,提出了一種基于延時(shí)初始對(duì)準(zhǔn)的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)舒勒振蕩誤差抑制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法對(duì)于抑制舒勒周期性振蕩誤差具有良好效果,周期性振蕩誤差幅值減小近一倍,可以有效提高捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)水平姿態(tài)和水平速度的測(cè)量精度。同時(shí),由于傅科振蕩誤差與舒勒振蕩誤差相調(diào)制,所以,傅科振蕩誤差也得到了良好的抑制。該方法保留了慣導(dǎo)系統(tǒng)自主性、不會(huì)引入由加速度引起的動(dòng)態(tài)誤差,適用于船舶這類的低速運(yùn)載體,具有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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李久順(1990-),通信作者,男,博士研究生,主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航系統(tǒng)的振蕩誤差抑制及初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)。

E-mail:lijiushun2015@163.com

程建華(1977-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航系統(tǒng)。

E-mail:ins_cheng@163.com

賈春(1991-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)榻M合導(dǎo)航技術(shù)。

E-mail:jiachuntzjz@163.com

王秋帆(1992-),女,碩士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

E-mail:wangqiufan083623@sina.com

Schuler oscillation restriction of shipborne SINSbasedondelayedalignment

ZHAO Lin1, LI Jiu-shun1, CHENG Jian-hua1, JIA Chun1, WANG Qiu-fan2

(1. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Aimingattheprecisionofthestrapdowninertialnavigationsystem(SINS)isinfluencedbyoscillationerrors,amethodforSchuleroscillationerrorsrestrictionofshipborneSINSbasedondelayedalignmentisproposed.OwingtothecharacteristicsthattheSINScanexecutemultiplesetsofthenavigationalgorithmatthesametime,theexecutiontimeofthesecondalgorithmisrelativelyhalfoftheoscillationerrorperioddelayedtothefirstalgorithmthroughdelayedalignmentforhalfperiod.DelayingexecutionforhalfperiodmakesSchuleroscillationerrorsinthesecondalgorithmdifferentfromthefirstalgorithmbyacircumferenceratio.Themeanvalueofcorrespondingnavigationparametersfromthefirstalgorithmandthesecondalgorithmcontainsnooscillationerrors,whichimprovestheprecisionoftheSINSobviously.SimulationandtestresultsshowthatthemethodcanrestrictSchuleroscillationofshipborneSINSeffectively.

strapdowninertialnavigationsystem(SINS);Schuleroscillationerrors;delayedalignment;errorscompensation

2015-10-14；

2016-04-24；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-02。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61273081，61374007)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(HEUCFX41309)資助課題

U666.1

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.22

趙琳(1968-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

E-mail:zhaolin@hrbeu.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160602.1527.006.html