張　野, 吳稱光, 鄧　彬, 秦玉亮, 王宏強(qiáng)

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

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基于相位補(bǔ)償和等效運(yùn)動(dòng)的太赫茲SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法

張野, 吳稱光, 鄧彬, 秦玉亮, 王宏強(qiáng)

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

太赫茲合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)帶寬大,能夠?qū)\(yùn)動(dòng)目標(biāo)高分辨成像,但目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致成像移位和模糊。針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)形式,分別提出基于相位補(bǔ)償和等效運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法。首先分析不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)成像的影響,然后通過補(bǔ)償相位和等效載機(jī)速度獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)聚焦、背景模糊的圖像。通過恒虛警率(constant false alarm rate,CFAR)檢測(cè)和逆成像處理獲得目標(biāo)和背景分別聚焦的圖像。最后對(duì)兩幅圖像進(jìn)行疊加,實(shí)現(xiàn)了在靜止背景上對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確成像。不同信噪比條件下的電磁計(jì)算數(shù)據(jù)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

太赫茲; 等效運(yùn)動(dòng); 相位補(bǔ)償; 成像

0　引　言

近年來,隨著太赫茲源[1-3]和器件的不斷發(fā)展,太赫茲波在成像領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。在合成孔徑雷達(dá)成像應(yīng)用中,太赫茲波頻率高、帶寬大、距離向分辨率高,同時(shí)太赫茲雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)極窄天線波束,提高方位向的分辨能力。因此,太赫茲SAR可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)更加精細(xì)的成像。2012年5月,美國國防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局(defense advanced research projects agency, DARPA)發(fā)布了“視頻合成孔徑雷達(dá)(vedio synthetic aperture radar, ViSAR)”的研究項(xiàng)目,目標(biāo)是研發(fā)一種工作在太赫茲低頻段的高分辨率視頻合成孔徑雷達(dá),可裝置在各種航空平臺(tái)上穿透云層對(duì)地面進(jìn)行成像并檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),促進(jìn)了太赫茲系統(tǒng)實(shí)用化的研究。目前常用的SAR成像系統(tǒng)大多工作在微波頻段,其體積和功耗較大。太赫茲SAR成像系統(tǒng)[4-6]天線孔徑小,便于機(jī)載集成,同時(shí)在保證同等成像分辨率的條件下,雷達(dá)成像幀頻與雷達(dá)工作頻率成正比,因此太赫茲SAR成像系統(tǒng)更適合應(yīng)用于動(dòng)目標(biāo)的快速實(shí)時(shí)成像。

在對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行SAR成像時(shí),目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)會(huì)給雷達(dá)回波帶來附加的相位,太赫茲頻段雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)更加敏感,成像結(jié)果移位和模糊的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。傳統(tǒng)的SAR成像算法無法消除運(yùn)動(dòng)帶來的影響,需要采用新的成像算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。2009年,文獻(xiàn)[7-10]采取在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像區(qū)域設(shè)置固定步長搜索相對(duì)速度的方法實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方位向的檢測(cè)和聚焦,但成像背景變的模糊不清。目前,還罕有在靜止背景上對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置實(shí)時(shí)成像的研究。

本文提出了分別基于相位補(bǔ)償和等效運(yùn)動(dòng)[11-12]的兩種運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像算法,對(duì)靜止背景上移位和模糊的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行恢復(fù)成像,采用雙參數(shù)恒虛警率(constant false alarm rate,CFAR)檢測(cè)算法[13-14]實(shí)現(xiàn)模糊背景中目標(biāo)的檢測(cè),與去除目標(biāo)后聚焦成像的靜止背景疊加,最終實(shí)現(xiàn)了在靜止背景上對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的清晰成像。

1　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模與影響分析

機(jī)載情況下雷達(dá)與目標(biāo)的幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1　運(yùn)動(dòng)目標(biāo)SAR幾何關(guān)系示意圖Fig.1　Geometric relationship diagram of moving target and SAR

本文只考慮速度和加速度的影響,當(dāng)N=2時(shí),即勻加速運(yùn)動(dòng)的情況下,由于R0?vr,由泰勒展開可得目標(biāo)斜距與時(shí)間t的關(guān)系為

(1)

為便于分析且不失一般性,僅對(duì)SAR方位回波和方位圖像進(jìn)行分析。目標(biāo)方位向回波(多普勒歷程)為

(2)

式中,Tl為脈沖持續(xù)時(shí)間,對(duì)常規(guī)的靜止目標(biāo)方位聚焦時(shí)采用的參考信號(hào)為

(3)

若目標(biāo)靜止,則參考信號(hào)完全匹配目標(biāo)信號(hào),目標(biāo)在SAR圖像上聚焦。相反,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致各階相位誤差的存在,在匹配濾波后會(huì)由于參考信號(hào)的失配會(huì)造成SAR圖像錯(cuò)位、模糊及其他不利的影響[15-16],如表1所示。由表1可知,由于太赫茲頻率高,因此在其他參數(shù)相同的條件下,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像的移位和散焦的現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

2　運(yùn)動(dòng)目標(biāo)恢復(fù)成像算法

本文提出了基于相位補(bǔ)償和等效運(yùn)動(dòng)的兩種運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法。相位補(bǔ)償法適用于目標(biāo)存在二維速度和加速度的情況,成像過程中數(shù)據(jù)量較大;等效運(yùn)動(dòng)法適用于目標(biāo)僅存在二維常速度的情況,具有不引入新數(shù)據(jù),成像速度快的特點(diǎn)。

在太赫茲頻段,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒效應(yīng)更加敏感,更利于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別。現(xiàn)階段對(duì)太赫茲SAR系統(tǒng)下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)[17-18]的方法有很多,文獻(xiàn)[19]采用簡(jiǎn)單的雙通道或三通道相位中心偏置天線技術(shù)(displacedphasecenterantenna,DPCA)與沿航跡干涉技術(shù)(along-trackinterferometric,ATI)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)。本文的仿真是建立在參數(shù)估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,成像算法流程如圖2所示。

圖2　動(dòng)目標(biāo)成像算法流程圖Fig.2　Flow chart of moving target imaging algorithm

2.1基于相位補(bǔ)償?shù)幕謴?fù)算法

在圖1模型條件下,由于運(yùn)動(dòng)的影響,雷達(dá)目標(biāo)距離公式可以表示為

(4)

式中，R0(t)為目標(biāo)靜止的斜距;φ為對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)角。

SAR時(shí)域回波為

(5)

式中，Pr(·)和Pa(·)分別為雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的窗函數(shù)和方位窗函數(shù)。

對(duì)回波進(jìn)行相位補(bǔ)償

(6)

其中，k=4π/λ,對(duì)補(bǔ)償后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像即可得到位置正確并且聚焦的目標(biāo)圖像,由于相位補(bǔ)償是對(duì)背景和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的整體回波進(jìn)行補(bǔ)償,成像的結(jié)果中背景由于回波附加了相位信息發(fā)生位置的偏移和散焦,導(dǎo)致背景的成像結(jié)果模糊不清。

為了實(shí)現(xiàn)在靜止背景上得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果,首先需要從模糊背景中提取出目標(biāo),即SAR圖像中的檢測(cè)問題。雙參數(shù)CFAR算法常用于SAR圖像的目標(biāo)檢測(cè),可以在抑制背景的條件下檢測(cè)出場(chǎng)景中的目標(biāo)。在獲得目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果后,將目標(biāo)從模糊背景中去除,得到不含目標(biāo)的模糊背景,其生成的回波信號(hào)記為sr2(τ,t),按照式(6)對(duì)sr2(τ,t)作相位的逆補(bǔ)償:

(7)

對(duì)sr3(τ,t)成像即可得到恢復(fù)后的原始背景,將目標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果與恢復(fù)后的背景疊加即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在靜止背景上的準(zhǔn)確成像。

2.2基于等效運(yùn)動(dòng)的恢復(fù)算法

等效運(yùn)動(dòng)法的前提是雷達(dá)平臺(tái)和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)都為線性運(yùn)動(dòng)并且只具有恒定的常速度(不考慮加速度存在的情況)。

圖3展示了兩個(gè)包含一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和一個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的場(chǎng)景。圖3(b)的幾何關(guān)系是由圖3(a)通過以下兩步變換得到的。

(1) 令地面目標(biāo)靜止,將目標(biāo)的速度疊加到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上,這一步將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成了靜止目標(biāo)。

(2) 將整個(gè)場(chǎng)景旋轉(zhuǎn)角度θ,使等效后的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的速度方向依舊為x軸正方向。

圖3　等效運(yùn)動(dòng)法示意圖Fig.3　Schematic diagram of equivalent movement method

在這兩種場(chǎng)景下,雷達(dá)到目標(biāo)的距離與時(shí)間的函數(shù)是完全相同的。對(duì)圖3(a)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像,可以簡(jiǎn)化為在圖3(b)中,雷達(dá)照射波束偏移角度θ,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度替換為vrelative的對(duì)靜止目標(biāo)的成像。因此,任意常速度運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像可以通過兩步參數(shù)的變換轉(zhuǎn)化為常規(guī)的靜止目標(biāo)成像區(qū)域的旋轉(zhuǎn)和速度矢量的疊加。vrelative,θ與vr,vx的關(guān)系為

(8)

(9)

對(duì)參數(shù)變換后的場(chǎng)景進(jìn)行成像即可得到位置正確并且聚焦的目標(biāo)圖像, 此時(shí),成像結(jié)果中背景由于附加了等效運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生移位和模糊。目標(biāo)的檢測(cè)方法與第2.1節(jié)中相同,將去除目標(biāo)的模糊背景做上述兩步的逆變換得到靜止背景,目標(biāo)與背景疊加即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在靜止背景上的準(zhǔn)確成像。

3　仿真結(jié)果分析

雷達(dá)工作中心頻率為220GHz,帶寬為10GHz,觀測(cè)角范圍為0.048rad,斜距R0=3 000m,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度Va=80m/s,距離向分辨率為1.5cm,方位向分辨率為1.42cm。目標(biāo)數(shù)據(jù)為長48cm,寬20cm的坦克縮比模型的復(fù)RCS數(shù)據(jù),背景為微波頻段的Isleta湖的成像結(jié)果,如圖4所示。雷達(dá)接收的回波信號(hào)是通過提取像素和快速回波生成合成的太赫茲-SAR背景回波[20]和分布式目標(biāo)太赫茲-SAR回波[21]兩部分組成的。

圖4　成像背景Fig.4　Imaging background

3.1相位補(bǔ)償法成像結(jié)果

在不存在噪聲的條件下,圖5為vr,vx,ar,ax均為0時(shí),坐標(biāo)(0,0)處靜止坦克目標(biāo)成像結(jié)果;圖6為vr,vx為10m/s,ar,ax為1m/s2時(shí),運(yùn)動(dòng)坦克目標(biāo)成像結(jié)果;圖7為補(bǔ)償參數(shù)vr,vx=10m/s,ar,ax=1m/s2時(shí),對(duì)整體回波按照式(6)進(jìn)行相位補(bǔ)償后的運(yùn)動(dòng)坦克目標(biāo)成像結(jié)果。

圖5　靜止目標(biāo)成像結(jié)果Fig.5　Imaging result of static target

圖6　運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.6　Imaging result of moving target

圖7　相位補(bǔ)償后成像結(jié)果Fig.7　Imaging result after phase compensation

對(duì)比圖5～圖7可以發(fā)現(xiàn),相位補(bǔ)償后的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在正確的位置上實(shí)現(xiàn)了聚焦成像,此時(shí)背景回波由于附加了運(yùn)動(dòng)相位導(dǎo)致背景成像模糊不清。采用雙參數(shù)CFAR算法對(duì)相位補(bǔ)償后的成像結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),圖8為在虛警概率為10-6的條件下,對(duì)圖7成像結(jié)果的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果及相干處理后的成像結(jié)果。

圖8　雙參數(shù)CFAR算法檢測(cè)結(jié)果Fig.8　Detection result by double parameter CFAR algorithm

在圖7中去除圖8(b)的檢測(cè)結(jié)果,剩余的模糊背景如圖9所示,對(duì)其生成的回波信號(hào)按照式(7)作相位的逆補(bǔ)償后的成像結(jié)果如圖10所示。與圖11的原始背景的成像結(jié)果相比,可以發(fā)現(xiàn)在標(biāo)注區(qū)域,恢復(fù)后的背景存在一定的模糊現(xiàn)象,這是由于目標(biāo)的去除導(dǎo)致目標(biāo)所在位置小部分圖像的缺失造成的。將圖8(b)的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果疊加到圖10的恢復(fù)后的背景上,最終的成像結(jié)果如圖12所示,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)坦克目標(biāo)在靜止背景上的準(zhǔn)確成像。

圖9　去除目標(biāo)的模糊背景成像結(jié)果Fig.9　Imaging result of fuzzy background after removing target

圖10　模糊背景恢復(fù)后成像結(jié)果Fig.10　Recovered imaging result of fuzzy background

圖11　原始背景Fig.11　Original background

圖12　最終成像結(jié)果Fig.12　Final imaging result

以上成像結(jié)果是在信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)為無窮大的條件下得出的,下面分別取SNR為10dB、0dB、-10dB,采用本小節(jié)的成像方法,模糊背景的恢復(fù)結(jié)果和最終成像結(jié)果如圖13和圖14所示。

對(duì)比圖13和圖14中不同SNR條件下的兩組成像結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在SNR為10dB時(shí),模糊背景的恢復(fù)結(jié)果和最終的成像結(jié)果聚焦良好,受噪聲的影響不大;當(dāng)SNR為0dB時(shí),由于大氣和地表的噪聲和雜波的影響,模糊背景的恢復(fù)結(jié)果存在一定的惡化,最終的坦克成像結(jié)果炮管部分已經(jīng)被噪聲淹沒,但此時(shí)仍能識(shí)別出背景和目標(biāo);當(dāng)SNR為-10dB時(shí),此時(shí)已無法得到恢復(fù)后的背景圖像。由以上分析可知,本文所提方法在SNR為0dB以上時(shí)成像效果良好,可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在靜止背景上的成像,具備一定的實(shí)用性。

圖13　不同信噪比下模糊背景恢復(fù)成像結(jié)果Fig.13　Recovered imaging result of fuzzy background under different SNR

圖14　不同信噪比下最終成像結(jié)果Fig.14　Final imaging result under different SNR

3.2等效運(yùn)動(dòng)法成像結(jié)果

等效運(yùn)動(dòng)法應(yīng)用的前提是目標(biāo)只有二維的常速度,不存在加速度。當(dāng)坦克的運(yùn)動(dòng)速度vr,vx均為10m/s,運(yùn)動(dòng)坦克目標(biāo)成像的結(jié)果如圖15所示, 采取等效運(yùn)動(dòng)法,計(jì)算可得vrelative=90.553 9m/s,θ=0.110 7rad,通過第2.2節(jié)中的兩步變換,成像結(jié)果如圖16所示,可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)坦克重新實(shí)現(xiàn)了聚焦,背景由于附加了等效運(yùn)動(dòng),會(huì)產(chǎn)生移位和模糊。

目標(biāo)提取和最終在靜止背景上實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像的方法和流程與相位補(bǔ)償法相同,不再進(jìn)行說明。

圖15　vx=vy=10 m/s運(yùn)動(dòng)坦克成像結(jié)果Fig.15　Imaging result of moving tank with velocity vx=vy=10 m/s

圖16　等效運(yùn)動(dòng)法成像結(jié)果Fig.16　Imaging result by equivalent movement method

4　結(jié)　論

本文針對(duì)太赫茲-SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果背景清晰,目標(biāo)發(fā)生移位和模糊的現(xiàn)象,在得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的基礎(chǔ)上,提出了相位補(bǔ)償法和等效運(yùn)動(dòng)法兩種聚焦恢復(fù)算法,分別在目標(biāo)具有速度、加速度和只具有速度信息的條件下,將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)聚焦恢復(fù)到正確位置。采用雙參數(shù)CFAR算法從模糊背景中提取出目標(biāo),對(duì)模糊背景生成回波進(jìn)行原算法的逆補(bǔ)償,將恢復(fù)的背景與目標(biāo)疊加,在SNR大于0dB時(shí)可以實(shí)現(xiàn)在靜止背景上對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確成像。本文為未來ViSAR的實(shí)現(xiàn)和戰(zhàn)場(chǎng)偵查打擊一體化提供了算法支持,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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[21]LinC.ResearchontechnologiesofmovingtargetsimagingindistributedSAR[D].Harbin:HarbinInstituteofTechnology, 2011. (林超.分布式SAR動(dòng)目標(biāo)成像技術(shù)研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2011.)

Terahertz SAR moving target imaging method based on the phase compensation and equivalent movement

ZHANG Ye, WU Cheng-guang, DENG Bin, QIN Yu-liang, WANG Hong-qiang

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Terahertz synthetic aperture radar (SAR) has large bandwidth and is able to acquire high resolution images of moving targets. However, the target motion leads to the position offset and obscure in imaging. Aiming to different forms of motion, the moving targets imaging method based on the phase compensation and equivalent movement is put forward. Firstly, the influence of different motion parameters on imaging is analyzed. And then the image with focused moving targets and blurred background is obtained by employing the phase compensation and equivalent load machine speed. Secondly, the images of target and background focused respectively are acquired by constant false alarm rate (CFAR) detection and inverse imaging processing. Finally, it realizes the accurate imaging of moving targets in the static background by adding the two aforementioned images together. Electromagnetic calculation data simulation results under different signal-to-noise ratio (SNR) show the effectiveness of the proposed method.

terahertz; equivalent movement; phase compensation; imaging

2015-10-24；

2016-06-21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-18。

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2014AA8125021E);國家自然科學(xué)基金(61302148,61571011)資助課題

TN 957.51

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.11

張野(1992-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樘掌澙走_(dá)成像技術(shù)。

E-mail:1078670871@qq.com

吳稱光(1985-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)樘掌澓铣煽讖嚼走_(dá)成像。

E-mail:wcg3057391@163.com

鄧彬(1981-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)、太赫茲雷達(dá)成像。

E-mail:dengbin@nudt.edu.cn

秦玉亮(1980-),男,副研究員,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、目標(biāo)識(shí)別、量子雷達(dá)。

E-mail:yuliangqin@mail.com

王宏強(qiáng)(1970-),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)樘掌澕夹g(shù)、目標(biāo)識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail:oliverwhq@vip.tom

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