趙家勇

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“運(yùn)算能力的數(shù)感是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果、估計(jì)等方面的感與悟。形成數(shù)感可以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)字的意義，會(huì)表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！边@是根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容范圍，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，目的是使他們養(yǎng)成良好的計(jì)算能力，提升他們的計(jì)算水平。

一、講清算法算理，促成數(shù)感產(chǎn)生

運(yùn)算教學(xué)不單純是讓學(xué)生掌握算法，更重要的是理解運(yùn)算道理。教學(xué)時(shí)，筆者一直堅(jiān)持讓學(xué)生知道怎樣算，還要他們知道為什么這樣算。比如教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生要知道用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)時(shí)，得數(shù)末位和因數(shù)十位對(duì)齊的道理，這樣就會(huì)減少實(shí)際計(jì)算及表達(dá)中的錯(cuò)誤。有時(shí)教學(xué)的算理比較抽象，教師在教學(xué)時(shí)就要盡量通過直觀演示的手段化難為易，深入淺出，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)感。

二、增強(qiáng)運(yùn)算能力，逐步建立數(shù)感

數(shù)感是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生積極主動(dòng)地參與理解數(shù)、運(yùn)用數(shù)的行為和意識(shí)。數(shù)感至少表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）理解數(shù)的意義；（2）理解數(shù)與數(shù)之間的多種關(guān)系；（3）可以辨識(shí)出數(shù)的大小；（4）判斷數(shù)的運(yùn)算的實(shí)際效果；（5）能用數(shù)學(xué)服務(wù)生活。良好的數(shù)感是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件，是形成運(yùn)算技能的重要保障。例如：學(xué)生在口算24×5時(shí)會(huì)受到25×4的影響算成100，也常會(huì)出現(xiàn)0.8÷0.2=0.4這樣的錯(cuò)誤。針對(duì)這一情況，筆者在每節(jié)數(shù)學(xué)課的前3分鐘，安排有針對(duì)性的口算練習(xí)，如對(duì)比性口算練習(xí)：25×4和24×5、15×6和16×5、15×2和12×5等，建立錯(cuò)題集錦，思維訓(xùn)練題如0.25×4÷0.25×4，100-76+24等。教師隨時(shí)掌握學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤情況，有針對(duì)性地開展訓(xùn)練，這樣，數(shù)學(xué)概念就能深入學(xué)生腦海，并熟練掌握和運(yùn)用，也就是培養(yǎng)了孩子的數(shù)感。

三、結(jié)合有效情境，培養(yǎng)數(shù)感構(gòu)成

興趣是孩子認(rèn)知需求的體現(xiàn)，可以直接推動(dòng)學(xué)生數(shù)感的形成。因此在運(yùn)算教學(xué)中，教師要把學(xué)生帶入到預(yù)設(shè)的問題情境中去，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生求知愿望，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)。例如出示家里來了客人要沏茶的情境圖：小明幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？教師提問：“如果你是小明，你怎樣安排？需要多長(zhǎng)時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看誰的方案比較合理?！睂W(xué)生分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？比較：誰的方案所需的時(shí)間最少？誰的方案最合理？這樣的情境學(xué)習(xí)，一直伴隨著他們興趣的參與，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、優(yōu)化估算運(yùn)算，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪悴皇菍?duì)數(shù)與量的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過對(duì)比、歸納、運(yùn)用，到不斷內(nèi)化形成認(rèn)知，是加強(qiáng)數(shù)感的重要方式，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視估算教學(xué)。如在教學(xué)“時(shí)間單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一節(jié)課長(zhǎng)約（ ）分，繞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈約（ ）秒。估算能力還表現(xiàn)在“不僅能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出聯(lián)系生活的解釋”上，因此可以聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，如：“李阿姨養(yǎng)雞年收入是1866元，養(yǎng)豬年收入是2329元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元?！辈煌膶W(xué)生對(duì)估算的方法與答案有所不同，有的說：“1000加2000等于3000，866加329大于1000，因此，它們的和比4000多一點(diǎn)?！庇械恼f：“1866接近2000，2329接近2500，因此它們的和比4500少?！薄@些估算方法都是對(duì)的。通過結(jié)合生活實(shí)際，加強(qiáng)估算能力，能逐步加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

五、養(yǎng)成良好習(xí)慣，鞏固運(yùn)算數(shù)感

良好的計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成能使學(xué)生鞏固數(shù)感，因此要注意培養(yǎng)良好的習(xí)慣：一要審清數(shù)字和符號(hào)，并觀察條件之間有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系；二要審清運(yùn)算順序，明確先算什么，再算什么；三要審清計(jì)算方法的合理性，運(yùn)算性質(zhì)和定律聯(lián)系，才動(dòng)手解題。此外還要養(yǎng)成專心、積極驗(yàn)算以及及時(shí)訂正反思的習(xí)慣。教師在教學(xué)中要以身作則，要求學(xué)生認(rèn)真書寫，要求學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。只有這樣，學(xué)生的數(shù)感才能得到鞏固。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”讓數(shù)感的模型建構(gòu)與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，課堂教學(xué)中只有加強(qiáng)運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，才能提高學(xué)生運(yùn)算的正確率，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。