徐 濤 郭 威 呂宗磊

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基于快速極限學習機和差分進化的機場噪聲預測模型

徐 濤①②郭 威*②③呂宗磊①

①(中國民航大學計算機科學與技術(shù)學院 天津 300300)②(南京航空航天大學計算機科學與技術(shù)學院 南京 210016)③(鹽城師范學院信息工程學院 鹽城 224002)

該文針對傳統(tǒng)機場噪聲預測模型存在的建模成本高、實用性差的不足，引入時間序列相空間重構(gòu)理論，提出一種新的基于快速極限學習機和差分進化算法的機場噪聲一體化預測模型。該模型利用相空間重構(gòu)理論對機場噪聲時間序列進行重構(gòu)，并使用快速極限學習機對重構(gòu)的相空間矢量進行學習建模，同時采用改進的差分進化算法實現(xiàn)對重構(gòu)參數(shù)和模型參數(shù)的同步優(yōu)化選擇，整個建模過程簡潔高效，無需人工干預。實驗結(jié)果表明，該一體化預測模型能較好地跟蹤機場噪聲的變化趨勢，且具有較同類模型更小的預測誤差。

機場噪聲預測；快速極限學習機；差分進化；相空間重構(gòu)

1 引言

近年來，中國民航業(yè)持續(xù)快速發(fā)展。但是，不斷新建、擴建的機場和持續(xù)增長的航空運輸量也使得困擾民航業(yè)已久的機場噪聲問題愈發(fā)嚴重，由此而產(chǎn)生的噪聲污染對環(huán)境的影響日益加劇，并成為影響中國民航持續(xù)健康發(fā)展的障礙之一。機場噪聲預測能夠為控制噪聲影響，優(yōu)化機場周邊環(huán)境提供決策支持和依據(jù)，因此，構(gòu)建準確高效的機場噪聲預測模型具有非常重要的實用價值。

目前，傳統(tǒng)的機場噪聲預測研究主要集中于根據(jù)噪聲影響因素建立噪聲計算的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)對機場噪聲的預測，其中應用最為廣泛的是美國聯(lián)邦航空管理局提出的集成噪聲模型INM，以及美國國防部和美國國家航空航天局為美國軍用機場研發(fā)的噪聲預測模型NOISEMAP等。這些模型以預測點到飛機航跡的距離為核心，通過對飛機既有基本聲學數(shù)據(jù)插值來計算預測點的噪聲級，并在此基礎(chǔ)上使用噪聲影響因素對模型進行修正，從而得到與特定機場相符的噪聲預測模型。但這類預測模型需要數(shù)目龐雜且精度要求很高的輸入?yún)?shù)，如飛機的飛行屬性、航班信息數(shù)據(jù)、氣象條件數(shù)據(jù)、機場地形地貌數(shù)據(jù)等，然而在現(xiàn)實環(huán)境中要全面準確地獲取到這些實際參數(shù)不僅成本很高而且參數(shù)質(zhì)量難以保證，從而導致模型預測精度不高、實用性較差等問題[7,8]。

為了克服傳統(tǒng)機場噪聲預測模型存在的的不足，本文從時間序列預測的角度出發(fā)，對機場歷史噪聲數(shù)據(jù)進行重構(gòu)建模，提出一種基于快速極限學習機和差分進化(Differential Evolution, DE)[9]的機場噪聲一體化預測模型。該模型首先利用相空間重構(gòu)理論對機場噪聲時間序列數(shù)據(jù)進行重構(gòu)，然后使用FELM算法對重構(gòu)的相空間矢量進行學習擬合以建立機場噪聲預測模型，并采用改進的DE算法來同步選擇相空間重構(gòu)參數(shù)和FELM的模型參數(shù)。與傳統(tǒng)機場噪聲預測模型相比，該一體化預測模型完全基于歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)而構(gòu)建，不僅建模成本低，建模過程簡單高效，而且具有良好的預測效果。

2 快速極限學習機

快速極限學習機是一種改進的極限學習機算法，在本文中用來對機場噪聲時間序列進行建模。本節(jié)首先介紹了極限學習機的基本理論，在此基礎(chǔ)上提出了一種計算效率更高的快速極限學習機算法。

2.1 極限學習機

極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM)[10]是一種針對單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFNs)的新興機器學習算法。對于個任意的相異樣本，具有個隱層節(jié)點的SLFNs的數(shù)學模型為

式中，和b分別是第個隱節(jié)點的輸入權(quán)值向量和偏置，是連接第個隱層節(jié)點與輸出層的輸出權(quán)值向量，表示第個隱節(jié)點關(guān)于輸入向量的輸出。

該SLFNs能以零誤差逼近這個樣本意味著存在(,b)及使得

式(2)個等式可寫成式(3)矩陣形式：

其中

根據(jù)文獻[10]中的插值理論，給定一個SLFNs和個任意不同樣本，只要隱層激活函數(shù)無限可微，隱層節(jié)點參數(shù)(,b)可隨機賦值并保持不變，此時為一常數(shù)矩陣，則SLFNs的訓練就轉(zhuǎn)化為求解線性系統(tǒng)的最小二乘解：

ELM采用最小模最小二乘解作為網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，即：

有別于傳統(tǒng)基于梯度下降的學習算法，ELM無需迭代調(diào)整參數(shù)，整個學習過程一次完成，因而能達到極快的學習速度；此外，ELM實現(xiàn)簡單，唯一需要人為確定的參數(shù)只有隱層節(jié)點個數(shù)；研究表明，ELM不僅學習速度快，訓練參數(shù)少，而且還具有比其他流行算法更好的泛化能力。鑒于ELM諸多優(yōu)良特性，本文引入ELM算法來對機場噪聲時間序列進行建模。

2.2 快速極限學習機

盡管ELM算法通過避免繁瑣的迭代學習步驟而極大地減少了訓練時間，事實上，ELM的學習速度可進一步提高。如2.1節(jié)所述，ELM的核心在于求解線性系統(tǒng)的最小二乘解，普通的ELM算法通常使用SVD方法計算而得到最小模最小二乘解作為輸出權(quán)值：

首先，我們給出COD的定義。

證明 將和代入式(9)，可得。

由于式(10)是COD的一種簡潔表示形式， 我們稱之為簡化完全正交分解(Reduced Complete Orthogonal Decomposition, RCOD)。

根據(jù)的RCOD表示形式，很容易驗證：

則ELM的輸出權(quán)值可重寫為

比較式(8)和式(9)可以發(fā)現(xiàn)，SVD可視為一種特殊的COD方法，因為其具有與COD類似的結(jié)構(gòu)形式，只不過在SVD的分解結(jié)構(gòu)中，其中間矩陣是一種更特殊的對角化矩陣，這也使得SVD方法的計算過程更為復雜。在許多計算環(huán)境下，我們可以犧牲這種對角結(jié)構(gòu)來省去不必要的冗余計算，以得到更加高效的分解方法，這也是COD(RCOD)背后的主要思想。顯然，基于RCOD的改進ELM算法較基于SVD的原始ELM算法具有更高的計算效率，我們稱之為快速極限學習機(Fast ELM, FELM)。

3 機場噪聲一體化預測模型

機場噪聲一體化預測模型是一種面向機場噪聲數(shù)據(jù)的時間序列預測模型。本節(jié)首先簡述了時間序列預測的基本思想及其相關(guān)的相空間重構(gòu)理論；然后分析了傳統(tǒng)時間序列建模方法存在的弊端，并提出了一種新的基于快速極限學習機和改進差分進化算法的機場噪聲一體化預測模型。

3.1 時間序列預測及相空間重構(gòu)

時間序列指按時間次序排列且相互關(guān)聯(lián)的隨機變量序列。時間序列預測建立在相空間重構(gòu)理論[13]和Takens嵌入定理[14]基礎(chǔ)之上，其基本思想是時序系統(tǒng)中任一分量的演化由與之相互作用的其它分量所決定，這些相關(guān)分量的信息隱含在任一分量的發(fā)展過程中，可以從觀測到的時間序列數(shù)據(jù)中提取和恢復出原始系統(tǒng)的內(nèi)部規(guī)律。

Takens進一步證明，對于重構(gòu)的相空間矢量序列，存在一個平滑的映射使得

其中即為所求的預測模型，> 0為前向預測步長。

3.2 一體化預測模型

機場噪聲數(shù)據(jù)是噪聲監(jiān)測系統(tǒng)以時間為次序按照固定頻率依次采集的噪聲強度值，從時間的維度來看，所采集的機場噪聲數(shù)據(jù)集是一種典型的時間序列。因此，從時間序列預測的角度出發(fā)，通過對機場歷史噪聲時間序列數(shù)據(jù)進行分析建模，以揭示出機場噪聲時序系統(tǒng)的內(nèi)在特性和發(fā)展變化規(guī)律，并對未來一段時間內(nèi)的機場噪聲趨勢進行有效預測，能夠為控制噪聲影響，優(yōu)化機場周邊環(huán)境提供決策支持和理論依據(jù)。

預測模型的構(gòu)建是進行時間序列預測的前提和基礎(chǔ)。時序系統(tǒng)的建模過程主要包括以下兩個關(guān)鍵步驟：(1)根據(jù)嵌入理論計算最佳嵌入維數(shù)和時間延遲，并對時間序列進行相空間重構(gòu)，得到重構(gòu)后的相空間點；(2)選擇學習模型及模型參數(shù)，并對相空間點進行學習擬合以得到最終的預測模型。

在傳統(tǒng)的時間序列建模過程中，相空間重構(gòu)參數(shù)和模型參數(shù)的選擇是分兩個階段獨立完成的，這種方式割裂了二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，限制了模型整體預測性能的提高；實驗表明，即便各自階段所選擇的參數(shù)是局部最優(yōu)的，但其串行組合未必是全局最優(yōu)的。為了克服傳統(tǒng)兩階段建模方法存在的不足，進一步提高模型的穩(wěn)定性和整體預測性能，本文提出一種基于FELM和DE的機場噪聲一體化預測模型，其核心思想是采用一體化參數(shù)選擇策略來同步優(yōu)化相空間重構(gòu)參數(shù)(嵌入維數(shù)，時間延遲)和模型參數(shù)(FELM的隱層節(jié)點個數(shù))。在該模型中，F(xiàn)ELM作為一種高效的學習算法用來對時間序列進行建模；同時，基于交叉驗證準則，我們采用改進的DE算法來同步搜索最優(yōu)的參數(shù)組合。得益于DE強大的全局搜索能力和FELM高效而準確的學習能力，該一體化預測模型不僅能夠保證所選擇的參數(shù)組合是全局最優(yōu)或近似最優(yōu)的以增強模型的預測精度，同時也保證了參數(shù)尋優(yōu)的高效性。

圖1給出了該一體化預測模型的雙層混合結(jié)構(gòu)示意圖。從FELM的層級來看，F(xiàn)ELM主要用來對不同參數(shù)組合條件下的時間序列進行學習建模并返回當前條件下的驗證誤差；從DE的層級來看，所有的參數(shù)向量都需要經(jīng)歷初始化、代價函數(shù)計算、變異和交叉、評價和選擇這4個進化步驟，并通過多次迭代搜索以選擇出最優(yōu)的參數(shù)組合。每個步驟的實現(xiàn)細節(jié)描述如下：

1 初始化： 對個由組成的3維參數(shù)向量個體按式(16)進行初始化：

步驟2 計算代價函數(shù)： 本文采用廣泛使用的

圖1 一體化預測模型的結(jié)構(gòu)

步驟3 變異和交叉： 變異和交叉操作遵循DE算法的一般準則，用來生成潛在的下一代個體。其中，變異操作采用式(19)生成新的變異向量：

式(21)中，rand()為輸出在[01]之間的隨機數(shù)發(fā)生器的第個估計值，CR為范圍在[0, 1]之間的交叉概率，rnbr()為{1, 2, 3}中隨機選擇的一個整數(shù)，以確保至少從中獲得一個參數(shù)。

步驟4 評價與選擇： 原始DE算法使用貪婪準則對試驗向量和目標向量進行比較，具有較小代價函數(shù)值的向量將被選中進入下一代。然而，對于ELM(FELM)而言，僅僅使用代價函數(shù)(驗證誤差)作為評價標準是不合適的。根據(jù)文獻[10]的研究結(jié)論，ELM算法具有較為穩(wěn)定的泛化能力，亦即ELM能在一個較大的隱層節(jié)點范圍內(nèi)均取得同樣小的驗證誤差，而更多的隱層節(jié)點意味著更多的訓練時間和測試時間；更為嚴重的是，過多的隱層節(jié)點還可能導致模型的過擬合風險。因此，為了得到一個準確而緊湊的模型結(jié)構(gòu)，我們將隱層節(jié)點個數(shù)同驗證誤差結(jié)合起來作為參數(shù)向量評估與選擇的標準：當與的代價函數(shù)相差不大時，具有較少隱層節(jié)點個數(shù)的參數(shù)向量將被優(yōu)先選擇作為新的個體進入下一個進化代。完整的選擇策略如式(22)所示。

4 實驗

4.1 機場噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)集

機場噪聲數(shù)據(jù)的采集是進行機場噪聲分析、預測及影響評估的基礎(chǔ)。為了全面準確地獲取到實際的機場噪聲數(shù)據(jù)，我們在北京首都國際機場周邊設(shè)置了22個噪聲監(jiān)測站點，這些站點按照一定的原則分布在機場周圍半徑約為 10 km的圓型區(qū)域內(nèi)，且每個站點分別位于不同的環(huán)境，如居民區(qū)、學校、工廠等。在每個噪聲監(jiān)測點，噪聲監(jiān)測系統(tǒng)以秒為采樣頻率對機場噪聲數(shù)據(jù)進行實時采集，即實測數(shù)據(jù)為每秒采集一次的噪聲強度值，噪聲評價量為等效連續(xù)聲級eq，單位為dB。

通過觀察分析已有歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)的完整性和可用性，我們分別選取2號和12號監(jiān)測點2010年2月2日至2010年8月20日共200 d的噪聲數(shù)據(jù)，構(gòu)建了兩組實驗數(shù)據(jù)集。由于機場噪聲具有聲級高、間斷性等特點，取每天的算術(shù)平均值進行分析預測。對于兩組噪聲數(shù)據(jù)序列，選取最后10 d的數(shù)據(jù)作為測試集，中間50 d的數(shù)據(jù)作為驗證集，其余140 d的數(shù)據(jù)作為訓練集。

4.2 實驗設(shè)計

本文預測模型所使用的實驗參數(shù)如表1所示，其中，迭代代數(shù)、個體總數(shù)、縮放因子、交叉概率的設(shè)置參考DE算法的一般準則[9]；嵌入維度和時間延遲的預設(shè)范圍根據(jù)一般經(jīng)驗進行設(shè)置；此外，根據(jù)文獻[10]，ELM中隱層節(jié)點的上限為訓練集的大小，而本文中經(jīng)相空間重構(gòu)以后的訓練集的大小會略小于原始訓練集的大小(140)，故我們將隱層節(jié)點的范圍寬泛地設(shè)置為[1, 140]。

為了評估模型的預測性能并便于同其他文獻的實驗結(jié)果進行比較，我們選擇平均絕對誤差(MAE)

表1 模型參數(shù)設(shè)置

作為預測誤差度量標準，計算公式為

4.3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)已有的兩組噪聲數(shù)據(jù)集，我們首先以2號監(jiān)測點為例對機場噪聲數(shù)據(jù)的變化趨勢進行初步分析，圖2給出了2號監(jiān)測點200 d的日均噪聲變化曲線圖。如圖2所示，從整體上看，所有噪聲數(shù)據(jù)均在[40,55]區(qū)間內(nèi)波動，且表現(xiàn)出時間序列數(shù)據(jù)常有的混沌特性，即外在的無序變化趨勢。下面的實驗將從時間序列預測的角度出發(fā)對機場噪聲數(shù)據(jù)進行重構(gòu)分析，挖掘出機場噪聲的內(nèi)部演化規(guī)律并實現(xiàn)對機場噪聲的有效預測。

為了驗證本文提出的FELM算法較原始ELM算法在執(zhí)行效率上的優(yōu)越性，兩種不同的一體化預測模型(DE-ELM及DE-FELM)在相同實驗條件下進行對照實驗。首先，使用交叉驗證法，結(jié)合一體化參數(shù)選擇策略，我們在訓練集和驗證集上運行模型以獲得最優(yōu)的參數(shù)組合，實驗結(jié)果如表2所示。由表2可得，對于兩個監(jiān)測點的噪聲數(shù)據(jù)集，DE-FELM與DE-ELM在驗證誤差上基本相當，但前者的參數(shù)尋優(yōu)時間明顯小于后者，由此可見FELM在保持ELM算法原有泛化能力的同時在計算效率上確實有較為顯著的提升，且模型的參數(shù)選擇過程可在數(shù)秒內(nèi)自動搜索完成，建模效率很高。

為了進一步驗證本文所提模型在預測精度上的優(yōu)越性，我們將本文的預測結(jié)果與其他常用時間序

表2 一體化參數(shù)選擇的結(jié)果

圖2 機場噪聲變化趨勢圖 圖3 2號監(jiān)測點的預測結(jié)果 圖4 12號監(jiān)測點的預測結(jié)果

列預測模型的預測結(jié)果進行了比較，包括灰色模型(GM)[15]，最小二乘支持向量機(LSSVM)[16]，奇異譜分析(SSA)[17]等，實驗結(jié)果比較如表3所示。容易看出，本文提出的一體化預測模型具有最小的預測MAE，較其他模型具有一定的優(yōu)越性。需要補充說明的是，如引言中所述，傳統(tǒng)的機場噪聲預測模型如INM, NOISEMAP等需要眾多繁雜的實際參數(shù)作為模型輸入，限于目前實驗條件下部分實際參數(shù)的缺失，相關(guān)實驗性能比較未能給出，這也從另一方面說明了本文模型更具簡潔性和實用性。

表3 各模型的預測MAE比較

5 結(jié)論

機場噪聲預測對于控制機場噪聲影響，優(yōu)化機場周邊環(huán)境具有非常重要的現(xiàn)實意義。本文從時間序列預測的角度出發(fā)，引入相空間重構(gòu)理論，提出一種基于FELM和DE算法的機場噪聲一體化預測模型。與傳統(tǒng)機場噪聲預測模型對輸入?yún)?shù)完整性和準確性的苛刻要求相比，本文提出的一體化預測模型完全基于歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)而構(gòu)建，建模成本大大降低；而且在建模過程中，所有參數(shù)選擇均采用這一啟發(fā)式搜索算法自動同步完成，無需人工干預，建模效率較高；此外，借助FELM準確而高效的學習擬合能力，該模型能較好地挖掘出機場噪聲數(shù)據(jù)的內(nèi)部演化規(guī)律并實現(xiàn)對機場噪聲未來變化趨勢的有效預測。目前，該預測模型已成功應用于北京首都國際機場噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)集，顯示出良好的實用性和預測效果。

[1] SARI D, OZKURT N, AKDAG A,. Measuring the levels of noise at theAtatürk Airport and comparisons with model simulations[J]., 2014, 482(6): 472-479. doi: 10.1016/j.scitotenv.2013.07.091.

[2] OZKURT N, HAMAMCI S F, and SARI D. Estimation of airport noise impacts on public health. A case study ofAdnan Menderes Airport[J].:, 2015, 36(5): 152-159. doi: 10. 1016/j.trd.2015.02.002.

[3] 陳海燕, 楊冰欣, 徐濤, 等.基于模糊支持向量回歸的機場噪聲預測[J]. 南京航空航天大學學報, 2013, 45(5): 722-726.

CHEN Haiyan, YANG Bingxin, XU Tao,. Airport noise prediction based on fuzzy support vector regression[J].&, 2013, 45(5): 722-726.

[4] FILIPPONE A and BERTSCH L. Comparison of aircraft noise models with flyover data[J]., 2014, 51(3): 1043-1047. doi: 10.2514/1.C032368.

[5] GUARNACCIA C, QUARTIERI J, TEPEDINO C,. An analysis of airport noise data using a non-homogeneous Poisson model with a change-point[J]., 2015, 91(4): 33-39. doi: 10.1016/j.apacoust.2014.12.002.

[6] FILIPPONE A. Aircraft noise prediction[J]., 2014, 68(7): 27-63. doi: 10.1016/ j.paerosci.2014.02.001.

[7] 徐濤, 燕憲金, 楊國慶. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的單個飛行事件噪聲預測模型[J]. 中國環(huán)境科學, 2014, 34(2): 539-544.

XU Tao, YAN Xianjin, and YANG Guoqing. Prediction model of noise event for single flight based on neural network ensemble[J]., 2014, 34(2): 539-544.

[8] 徐濤, 楊奇川, 呂宗磊. 一種基于動態(tài)集成學習的機場噪聲預測模型[J]. 電子與信息學報, 2014, 36(7): 1631-1636. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01410.

XU Tao, YANG Qichuan, and LU Zonglei. A prediction model of airport noise based on the dynamic ensemble learning[J].&, 2014, 36(7): 1631-1636. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01410.

[9] STORN R and PRICE K. Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces[J]., 1997, 11(4): 341-359. doi: 10.1023/A:1008202821328.

[10] HUANG G B, ZHU Q Y, and Siew C K. Extreme learning machine: theory and applications[J]., 2006, 70(1): 489-501. doi:10.1016/j.neucom.2005.12.126.

[11] HOUGH P D and VAVASIS S A. Complete orthogonal decomposition for weighted least squares[J]., 1997, 18(2): 369-392. doi:10.1137/S089547989528079X.

[12] GOLUB G H and VAN LOAN C F. Matrix Computations[M]. Baltimore: JHU Press, 2012: 274-283.

[13] PACKARD N H, CRUTCHFIELD J P, FARMER J D,. Geometry from a time series[J]., 1980, 45(9): 712-716. doi:10.1103/PhysRevLett.45.712.

[14] TAKENS F. Detecting strange attractors in turbulence[J]., 1981, 898(1): 366-381.

[15] KAYACAN E, ULUTAS B, and KAYNAK O. Grey system theory-based models in time series prediction[J]., 2010, 37(2): 1784-1789. doi: 10.1016/j.eswa.2009.07.064.

[16] ZHANG N, WILLIAMS C, and BEHERA P. Water quantity prediction using least squares support vector machines (LS-SVM) Method[J].,, 2014, 2(4): 53-58.

[17] AFSHAR K and BIGDELI N. Data analysis and short term load forecasting in Iran electricity market using singular spectral analysis (SSA)[J]., 2011, 36(5): 2620-2627. doi: 10.1016/j.energy.2011.02.003.

[18] 溫冬琴, 王建東. 基于奇異譜分析的機場噪聲時間序列預測模型[J]. 計算機科學, 2014, 41(1): 267-270.

WEN Dongqin and WANG Jiandong. Prediction model for airport-noise time series based on SSA[J]., 2014, 41(1): 267-270.

徐 濤： 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、智能信息處理、圖形圖像與可視化技術(shù)等.

郭 威： 男，1983年生，講師，博士生，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、機器學習、時間序列預測等.

呂宗磊： 男，1981年生，副教授，博士，研究方向為數(shù)據(jù)挖掘、機器學習與知識工程等.

Foundation Items: The Key Program of the National Natural Science Foundation of China (61139002), The National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China (2014BAJ04B02), The Fundamental Research Funds for the Central Universities of Ministry of Education of China (3122014D032), The Open Project Foundation of Information Technology Research Base of Civil Aviation Administration of China (CAAC-ITRB-201401)

Prediction Model of Airport Noise Based on Fast Extreme Learning Machine and Differential Evolution

XU Tao①②GUO Wei②③Lü Zonglei①

①(College of Computer Science and Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)②(College of Computer Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)③(College of Information Engineering, Yancheng Teachers University, Yancheng 224002, China)

Traditional airport noise prediction models are insufficient for their high modeling cost and poor practicability. In this paper, the time series phase space reconstruction theory is introduced, and a novel integrated airport noise prediction model based on fast extreme learning machine and differential evolution is proposed. In the proposed model, the airport noise time series is reconstructed based on the phase space reconstruction theory, and the fast extreme learning machine is used to model the reconstructed phase space vector. Meanwhile, an improved differential evolution algorithm is adopted to search for the optimal parameter combination of phase space reconstruction parameter and model parameter simultaneously. The whole modeling process of the integrated prediction model is very simple and efficient without any manual intervention. Experimental results demonstrate that the proposed model can track the variation tendency of airport noise well and can achieve much more accurate prediction results than its counterparts.

Airport noise prediction; Fast extreme learning machine; Differential evolution; Phase space reconstruction

TP391

A

1009-5896(2016)06-1512-07

10.11999/JEIT150986

2015-09-06；改回日期：2016-01-20；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-03-14

郭威 weiguo031@163.com

國家自然科學基金重點項目(61139002)，國家科技支撐計劃課題(2014BAJ04B02)，中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(3122014D032)，中國民航信息技術(shù)科研基地開放基金課題(CAAC- ITRB-201401)