葉 慶，卿秀華

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加性信號輸入時單模激光損失模型的平均光強相對漲落

葉 慶，卿秀華

（武漢紡織大學 電子與電氣工程學院，湖北 武漢 430073）

運用線性化近似方法，采用色泵噪聲和實虛部間關聯(lián)的量子噪聲驅(qū)動的單模激光損失模型，計算周期信號加性輸入時的穩(wěn)態(tài)平均光強關聯(lián)函數(shù)、穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落。發(fā)現(xiàn)在信號強度不大、頻率較高、小噪聲、遠離閾值和量子噪聲實虛部之間弱關聯(lián)的條件下，穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落較小，即系統(tǒng)相對穩(wěn)定。

單模激光；噪聲；量子噪聲；凈增益；穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落

由于量子噪聲和泵噪聲的存在，激光器工作時總是伴隨有漲落的出現(xiàn)。量子噪聲和泵噪聲之間不同關聯(lián)形式下激光系統(tǒng)的瞬態(tài)和定態(tài)性質(zhì)被眾人所研究，發(fā)現(xiàn)不同關聯(lián)形式對激光系統(tǒng)輸出性能有較大的影響。同時，減小激光光強漲落，可以增加激光的輸出穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的輸出質(zhì)量,因此對激光光強漲落的研究已成為近年普遍關注的話題。韓立波等人分析了色泵噪聲驅(qū)動時單模激光增益模型的穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落。偏置信號輸入后單模激光系統(tǒng)的平均光強相對漲落也有研究。

本文考慮了量子噪聲實部和虛部之間的關聯(lián)，運用單模激光損失模型和線性化近似方法，計算了反映激光動力學性質(zhì)的光強關聯(lián)函數(shù)和穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落。同時，由光強相對漲落不但可以分析激光系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性，還可以進一步計算信噪比，反映激光系統(tǒng)的隨機共振現(xiàn)象。

1 單模激光系統(tǒng)的平均光強關聯(lián)函數(shù)和穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落

系統(tǒng)噪聲滿足如下統(tǒng)計性質(zhì)：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)平均光強關聯(lián)函數(shù)的定義：

將（3）代入上式，計算得穩(wěn)態(tài)平均光強關聯(lián)函數(shù)為：

2 輸入的信號對穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落的影響

圖1（a） 相對漲落與信號振幅的關系曲線（）圖1（b） 相對漲落與信號振幅的關系曲線（）

圖1（c） 相對漲落與信號頻率的關系曲線（）圖1（d） 相對漲落與信號頻率的關系曲線（）

圖1（e） 相對漲落與信號頻率的關系曲線（）

3 噪聲對穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落的影響

圖2（a） 相對漲落與泵噪聲強度的關系曲線（）圖2（b） 相對漲落與泵噪聲強度的關系曲線（）

圖3（a） 相對漲落與量子噪聲強度的關系曲線（）圖3（b） 相對漲落與量子噪聲強度的關系曲線（）

4 凈增益系數(shù)和量子噪聲實虛部間關聯(lián)對穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落的影響

圖4 相對漲落與凈增益系數(shù)和關聯(lián)系數(shù)的關系曲線（）

5 結論

激光系統(tǒng)用穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落來描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即漲落越小，系統(tǒng)相對越穩(wěn)定。綜上所述，加性輸入的周期信號、噪聲及量子噪聲間的關聯(lián)和閾值對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)平均光強相對漲落有較大的影響。在信號振幅減弱、信號頻率增大、量子噪聲和泵噪聲強度減弱、量子噪聲實虛部間弱關聯(lián)和遠離閾值的條件下激光系統(tǒng)的統(tǒng)計漲落較小。

[1] Fulinski A, Telejko．On the effect of interference of additive and multiplicative noise[J]. Physics Letters A，1991，152(1-2)：11-14.

[2] Cao Li, Wu Dajin．Stochastic dynamics for systems driven by correlated noise [J]. Physics Letters A，1994，185(1)：59-64．

[3] Zhu Shiqun．Steady-state analysis of a single-mode laser with correlation between additive and multiplicative noises [J]．Physics Review A, 1993，47(3)：2405-2408．

[4] Zhang Li, Cao Li, Wu Dajin．New amplitude equation of single mode laser[J]．Chinese Physics，2003，12(1)：33-38．

[5] 周小計，曹力，吳大進．關聯(lián)噪聲對單模激光動力學性質(zhì)的影響[J]．光學學報，1999，19(1)：7-12．

[6] 韓立波，曹力，吳大進，等．信號直接調(diào)制色泵噪聲的單模激光光強漲落[J]．華中科技大學學報(自然科學版)，2004，32(3)：34-36.

[7] 葉慶，張繼龍．單模激光系統(tǒng)的光強相對漲落和功率譜[J]．激光與紅外，2016，46(5)：565-569.

[8] Hernandez-Gorcia E, Toral R, San Minguel M. Intensity correlation function for the colored gain-noise model of dye lasers[J]． Physics Review A，1990，42(11)：6823-6830．

[9] Roberto Benzi，Alfonso Sutera，Angelo Vulpiani. The mechanism of stochastic resonance [J]．Journal of Physics A Mathematical and General, 1981，14：453-457．

[10]Ke Shengzhi, Cao Li, Wu Dajin, et al．General laser intensity Langevin Equation in a single-mode laser model [J]．Chinese Physics Letters，2001，18(3)：370-372．

Intensity Fluctuation in the Loss-Noise Model Of Single-Mode Laser with an Input Additive Signal

YE Qing, QING Xiu-hua

(School of Electronic and Electrical Engineering, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Using the linear approximation method, we calculated the normalized steady-state mean intensity correlation function, the normalized steady-state mean intensity fluctuationin a loss-noise model of single-mode laser system with an input additive signal driven by a colored pump noise and a quantum noise, whose real and imaginary part are cross-correlated. We found thatbecomes lower when the signal has smaller amplitude or higher frequency, the pump noise intensity is smaller, the quantum noise intensity is smaller, the laser system is far from threshold and the cross-correlation between the real and imaginary part of quantum noise is weaker.

single-mode laser; noise; quantum noise; net gain; steady-state mean intensity fluctuation

TN241

A

2095－414X(2016)06－0072－05

葉慶（1982- ），女，講師，碩士，研究方向：激光物理、統(tǒng)計物理.

國家自然科學基金面上項目（11275157）.