趙春暉，尤偉，齊濱2，王玉磊

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

基于Hausdorff度量的高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)算法

趙春暉1，尤偉1，齊濱2，王玉磊1

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

高光譜遙感異常目標(biāo)檢測(cè)中，目標(biāo)和背景光譜信息難以精確地界定，導(dǎo)致目標(biāo)檢測(cè)性能下降。針對(duì)經(jīng)典RX檢測(cè)算法存在虛警概率高、計(jì)算量大、過(guò)程繁瑣等缺點(diǎn)，將Hausdorff度量引入高光譜異常檢測(cè)，利用改進(jìn)的Hausdorff距離（MHD）從光譜匹配程度的角度，進(jìn)行了高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)，最大程度地將異常目標(biāo)和背景分離。采用模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)性能大幅提升，算法的計(jì)算效率提高了60%，證明了本文算法比RX算法、因果RX算法和KRX算法檢測(cè)效果好，效率高等優(yōu)勢(shì)，算法的低復(fù)雜度特性為硬件實(shí)現(xiàn)提供了良好的算法支持。

高光譜遙感；異常檢測(cè)；RX算法；光譜匹配；Hausdorff度量

近年來(lái)，高光譜遙感在目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別等方面具有了廣泛的應(yīng)用。在目標(biāo)檢測(cè)中，不需要先驗(yàn)光譜信息的異常目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)具有較強(qiáng)的實(shí)用性，經(jīng)典的異常檢測(cè)算法是源于多光譜遙感的RX算法［1-2］，RX算法最早是由Reed和Xiaoli Yu于1990年提出的，是用于在高斯背景統(tǒng)計(jì)特性和空間白化的條件下目標(biāo)光譜信息和背景光譜信息均未知的目標(biāo)檢測(cè)［3］。隨后Chang等在RX算法基礎(chǔ)上對(duì)檢測(cè)算子進(jìn)行了改進(jìn)［4］，2013年，Acito等提出了一種RX局部異常檢測(cè)算子（L-RXD），提高了檢測(cè)性能，Riley等聯(lián)合了歐氏距離構(gòu)造了新檢測(cè)器［2］，有效地抑制了噪聲的干擾。由于RX算法具有較大的計(jì)算量，導(dǎo)致了算法計(jì)算效率不高［5］。隨后，Chang等在RX算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)［6-8］，提出了高光譜目標(biāo)因果RX算子（CRRXD）和實(shí)時(shí)檢測(cè)RX算法，利用迭代思想大大加快了計(jì)算速度，提高了算法效率，但尚未從算法本身提高檢測(cè)精度。為降低虛警概率，Kwon等提出了一種基于核機(jī)器學(xué)習(xí)的非線性RX改進(jìn)算法（KRX）［9］，該算法充分地利用了高光譜波段之間的非線性統(tǒng)計(jì)特性，然而，大量非線性核函數(shù)的運(yùn)算使得算法效率降低。

在模式識(shí)別中，豪斯多夫（Hausdorff）度量被廣泛應(yīng)用于人臉檢測(cè)和圖像配準(zhǔn)［10-12］，例如，何力提出一種基于 Hausdorff距離的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法［13］，在運(yùn)動(dòng)物體的檢測(cè)、識(shí)別和跟蹤取得了較好的效果，H.Peyvandi提出了將基于Hausdorff相似度量的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于聲吶信號(hào)的探測(cè)和分類［14］，在較低信噪比情況下獲得了很好的檢測(cè)效果，Manuel Grana等提出了基于Hausdorff距離的高光譜數(shù)據(jù)特征檢索算法［15］，提高了傳統(tǒng)算法的效率和準(zhǔn)確率。

針對(duì)現(xiàn)有RX異常檢測(cè)算法虛警概率高、計(jì)算量較大的問(wèn)題，本文提出了一種基于Hausdorff度量的高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)算法。異常目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題是一個(gè)當(dāng)前像元與背景光譜信息匹配相似度問(wèn)題，由于使用了Hausdorff距離作為距離測(cè)度無(wú)需考慮兩個(gè)點(diǎn)集中元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以有效地降低噪聲的干擾，最大程度地將異常目標(biāo)和背景分離，提高目標(biāo)邊緣檢測(cè)概率，檢測(cè)性能大幅提升，同時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度大大降低，提高了計(jì)算效率。

1　異常目標(biāo)檢測(cè)RX算子

1.1RX異常檢測(cè)算子

設(shè)有L個(gè)波段的高光譜像元的光譜向量可表示為一個(gè)L維列向量ri=［r1i，r2i，...，rLi］T，假設(shè)已知光譜信號(hào)為s=［s1，s2，...，sL］T，令a=［a1，a2，...，aL］T為信號(hào)豐度，則二元假設(shè)檢驗(yàn)可表示如下

式中:H0代表目標(biāo)不存在，H1代表目標(biāo)存在；n是背景雜波信號(hào)，這里采用加性模型。通過(guò)廣義似然比檢驗(yàn)并經(jīng)過(guò)一系列化簡(jiǎn)可以得出RX檢測(cè)器，給出RX簡(jiǎn)化形式如下

其中

式中:r為L(zhǎng)維待檢測(cè)像元的光譜向量，μ為高光譜數(shù)據(jù)樣本均值向量，K為高光譜數(shù)據(jù)樣本協(xié)方差矩陣，η為檢測(cè)閾值，N為高光譜數(shù)據(jù)中觀測(cè)樣本的總數(shù)。

基于相關(guān)矩陣的因果RX異常檢測(cè)算子:

其中

式中:rn是當(dāng)前待檢測(cè)像元 （nth）的光譜特性，R（n）是采樣數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，該相關(guān)矩陣由當(dāng)前像元之前的所有像元光譜求相關(guān)性而得，具有因果特性，因此稱之為因果RX算子（CRRXD）。

1.2KRX異常檢測(cè)算子

核RX（Kernel RX）是Kwon等人針對(duì)RX算子存在的問(wèn)題提出的改進(jìn)算法，采用非線性函數(shù)Φ將原始的高光譜遙感數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，得到特征空間中KRX算法可表示為

其中

化簡(jiǎn)最終得到KRX算子的最終算子表達(dá)式:

其中:KB=K（ PB，PB）表示一個(gè)中心化的Gram矩陣，通過(guò)非中心化的Gram矩陣得到，是估計(jì)均值，KB=K（ PB，PB）為定義N×N中心化Gram核矩陣。

2　基于Hausdorff距離的異常檢測(cè)算子

HD（Hausdorff distance）為在度量空間中任意兩個(gè)集合之間定義的一種距離，可以用來(lái)描述兩組點(diǎn)集之間的相似程度。

設(shè)兩個(gè)點(diǎn)集:A=｛a1，a2，a3，...，am｝，B=｛b1，b2，b3，...，bn｝

定義Hausdorff距離為

式中:h（A，B）和h（B，A）為兩個(gè)點(diǎn)集A和B的單向距離，分別定義為

式（11）也被稱為雙向HD距離，是最簡(jiǎn)單的形式，‖·‖表示某種距離范數(shù)，如歐氏距離。兩個(gè)單向HD距離，通常是不一樣的，表示了其中一個(gè)集合中最不匹配的點(diǎn)到最近的另一個(gè)集合中的點(diǎn)的距離。應(yīng)用HD距離需要證明其在集合族內(nèi)部是完備度量。

定理:用κ表示Rn中全體非空緊致子集構(gòu)成的集合族，即 HD:κ× κ →R，HD（ A，B）= max｛ h（A，B），h（ B，A）｝，HD是κ上一個(gè)完備度量，稱作Hausdorff度量。

證明:根據(jù)度量的定義，度量需要滿足三個(gè)條件，即非負(fù)性，對(duì)稱性和三角不等式。非負(fù)性和對(duì)稱性顯然，下面證明三角不等式。設(shè)A，B，C∈κ根據(jù)緊致性，顯然有HD（ A，B＜∞）設(shè)ε＞0，那么存在b∈B使得

因此，存在z∈C使得

這證明A包含在C的h（A，B）+h（B，A）+2ε鄰域的閉包內(nèi)。類似地，C包含在A的h（A，B）+ h（B，C）+2ε鄰域的閉包內(nèi)。所以

由于ε＞0的任意性，證得三角不等式性質(zhì)

HD距離作為一種度量，等于兩個(gè)單向HD距離的最大值，它可以解釋為保證兩個(gè)集合互相包含所需要的最小半徑，兩個(gè)集合越不相似，其互相包含的半徑越大，因此，它衡量了兩個(gè)點(diǎn)集的最大不相似程度，可以廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)、目標(biāo)識(shí)別和檢測(cè)。

在HD距離原始定義中，它對(duì)噪聲干擾的集合輪廓非常敏感，要使得兩組點(diǎn)集之間的HD距離小，就要保證一個(gè)集合的每一個(gè)元素都需要位于另一個(gè)集合的附近。假設(shè)一個(gè)集合中存在一個(gè)或被噪聲干擾的點(diǎn)不滿足這個(gè)條件，則這兩個(gè)集合的HD距離將完全取決于噪聲點(diǎn)的位置，適應(yīng)性大大降低。為提高其魯棒性，采用改進(jìn)的HD距離，表示為

其中:

NA=m是A點(diǎn)集中元素的數(shù)量，改進(jìn)的mh（A，B）表示為B集合中元素最小值與A中所有元素非對(duì)應(yīng)歐氏距離的均值。改進(jìn)的HD距離稱為MHD距離，MHD距離可以有效地緩解A中噪聲對(duì)距離測(cè)度的敏感程度。

RX檢測(cè)算子本質(zhì)是利用馬氏距離進(jìn)行待檢測(cè)像元和背景相似度檢測(cè)，引入Hausdorff距離度量解決了RX檢測(cè)的灰度值圖像高虛警問(wèn)題，對(duì)比于KRX算法，本方法從根本上降低了計(jì)算復(fù)雜度，使得計(jì)算效率大大提高。

Hausdorff距離用于衡量?jī)山M點(diǎn)集之間的相似程度，在異常目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中，提取像元光譜維數(shù)據(jù)。Kwon提出了一種基于雙層窗特征分解的異常檢測(cè)算法。該算法利用外窗和內(nèi)窗兩個(gè)窗口，最大化分離背景向量和目標(biāo)向量的光譜特征。其具體局部檢測(cè)模型如圖1所示。外層窗截取檢測(cè)背景信息，而檢測(cè)點(diǎn)位于內(nèi)窗中央，內(nèi)窗的其他部分認(rèn)為是目標(biāo)不做操作。

圖1　高光譜異常目標(biāo)局部檢測(cè)模型Fig.1 Hyperspectral anomaly target local detection model

由于空間上同一個(gè)位置附近的背景光譜曲線差異不大，對(duì)經(jīng)過(guò)雙窗模型得到的背景光譜數(shù)據(jù)取均值作為平均背景光譜向量B，同時(shí)，內(nèi)窗提取的像元作為待檢測(cè)像元光譜向量A，對(duì)兩個(gè)向量求改進(jìn)的HD距離作為待檢測(cè)像元的檢測(cè)結(jié)果。用MHD距離來(lái)度量?jī)蓚€(gè)向量的相似度，兩個(gè)向量的數(shù)據(jù)越相似，其MHD距離越小，兩個(gè)向量的數(shù)據(jù)差別越大，其MHD距離越大，檢測(cè)結(jié)果就越大，超過(guò)閾值顯示檢測(cè)到異常。另外，對(duì)背景光譜數(shù)據(jù)取均值作為平均背景光譜向量可以弱化MHD距離對(duì)B中噪聲的敏感程度。因此，此方法可以提升原始HD距離對(duì)A和B的抗噪聲性能。實(shí)際上，在高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)中，相鄰像元光譜數(shù)據(jù)具有相似分布特性，從原理上，應(yīng)用MHD距離可以充分抑制噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的干擾，對(duì)兩個(gè)向量進(jìn)行匹配是可以對(duì)各個(gè)元素的微小差異進(jìn)行積累，它會(huì)更好的檢測(cè)相似度，因此，可以獲得更好的檢測(cè)結(jié)果。

基于MHD距離的高光譜異常檢測(cè)的計(jì)算過(guò)程:

1）對(duì)于高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，求均值做歸一化。

2）設(shè)待檢測(cè)像元xi，高光譜數(shù)據(jù)波段數(shù)L，利用雙窗模型在排除目標(biāo)像元的前提下最大化提取待檢測(cè)像元附近背景W=｛xi（j）｝，i=1，2，...，N，j=1，2，...，M，N是待檢測(cè)像元總數(shù)，M是待檢測(cè)像元背景像元個(gè)數(shù)。

4）分別計(jì)算待檢測(cè)像元到匹配背景像元和匹配背景像元到待檢測(cè)像元的MHD距離:

5）比較mh（xi，xim）和mh（xim，xi）取其中的最大值作為MHD距離，將MHD距離做閾值判決輸出結(jié)果。

3　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的MHD算法的有效性和高效性，分別用合成的模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)的硬件配置，處理器型號(hào)為Intel Core I5，主頻2.5 GHz，內(nèi)存為DDR3 8 GB，仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB2014版本。

3.1高光譜數(shù)據(jù)描述

3.1.1模擬數(shù)據(jù)介紹

基于本文MHD算法針對(duì)異常目標(biāo)檢測(cè)，取用真實(shí)數(shù)據(jù)AVIRIS高光譜遙感中多種異常目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)插入，該AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)有126個(gè)波段，數(shù)據(jù)共有400×400像元。圖2中圈出了四種地物的地理分布，該四種地物分別是油桶 （gasoline can，G）、房屋（house，H）、樹木（tree，T）和飛機(jī)（plane，P）。合成90×90空間大小的含有126個(gè)波段的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

該模擬數(shù)據(jù)共有4×4=16個(gè)異常點(diǎn)。該16個(gè)3×3大小的像元生成如下:用圖2的四種物質(zhì)（G，H，T，P）的光譜特性模擬四種異常目標(biāo)，每行異常目標(biāo)由同種物質(zhì)構(gòu)成。其中第一列由純像元構(gòu)成，第二列包含了75%異常像元光譜特性和25%背景光譜特性，第三列包含了50%異常像元光譜特性和50%背景光譜特性，第四列包含了25%異常像元光譜特性和75%背景光譜特性。該圖可用于不同背景干擾下的多種異常目標(biāo)探測(cè)。圖3即為模擬數(shù)據(jù)與目標(biāo)分布。

圖2　四類異常目標(biāo)在真實(shí)數(shù)據(jù)中的分布Fig.2 The distribution of four types of anomaly targets in real data

圖3　模擬數(shù)據(jù)第100波段和目標(biāo)分布Fig.3 Synthetic data 100 band image and the target distribution

3.1.2真實(shí)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文提出的算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，采用一幅真實(shí)的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該數(shù)據(jù)是美國(guó)圣地亞哥海軍基地AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)截取的100×100空間大小的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)有224個(gè)波段，去除水的吸收帶和信噪比較低的波段后，余下的126個(gè)波段用于實(shí)驗(yàn)，圖4即為原始高光譜的第100波段灰度顯示和真實(shí)地物分布。

圖4　真實(shí)數(shù)據(jù)第100波段灰度圖和真實(shí)地物分布Fig.4 Real data 100 band image and the target distribution

3.2模擬數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)及分析

利用模擬數(shù)據(jù)的目的在于測(cè)試6種算法對(duì)于不同背景干擾下的多種異常目標(biāo)的抗噪聲性能。實(shí)驗(yàn)中，局部算子選擇目標(biāo)檢測(cè)窗口設(shè)為3×3像元，背景信息提取窗口大小設(shè)為11×11像元。首先對(duì)原始高光譜數(shù)據(jù)歸一化，然后根據(jù)合成數(shù)據(jù)大小和目標(biāo)分布，對(duì)圖2所示的合成數(shù)據(jù)分別進(jìn)行全局RX算法（G-RXD）、局部RX算法（L-RXD）、全局因果RX算法（G-CRRXD）、局部因果RX算法（L-RXD）、KRX算法和本文提出的MHD算法進(jìn)行檢測(cè)。KRX算法中的核函數(shù)采用的是高斯徑向基（RBF）核函數(shù)k（ x·xi）=exp（‖x-xi‖2/δ2），將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)比較最終確定徑向基函數(shù)的寬度δ2=100。

圖5　檢測(cè)結(jié)果二值圖像對(duì)比Fig.5 Results of binary image contrast

對(duì)比最終檢測(cè)結(jié)果的二值圖像，如圖5所示。圖5（a）～（d）描述了采用RX檢測(cè)算子在設(shè)定的閾值下得到的異常檢測(cè)結(jié)果，基于馬氏距離的全局RX算法檢測(cè)效果很不理想，全局檢測(cè)算子存在漏檢目標(biāo)的情況嚴(yán)重，圖5（c）、（d）是局部算子，但由于選擇的外窗的背景信息并不是完全服從正態(tài)分布，因此在16個(gè)異常目標(biāo)中每一個(gè)都有不同程度的漏警，且在異常目標(biāo)周圍受背景干擾產(chǎn)生很多虛警點(diǎn)。圖5（e）、（f）可以看出，KRX算法較RX算法檢測(cè)效果好很多，沒(méi)有產(chǎn)生漏警，只是在個(gè)別目標(biāo)周圍產(chǎn)生了虛警點(diǎn)，相比較而言，MHD算法效果更好，幾乎沒(méi)有產(chǎn)生漏警和虛警點(diǎn)，對(duì)多種異常目標(biāo)的檢測(cè)具有通用性。

為了量化分析本文算法的優(yōu)越性，以不同算子檢測(cè)的結(jié)果中的目標(biāo)所占像元數(shù)量、虛警所占像元數(shù)量和計(jì)算時(shí)間作為性能指標(biāo)，對(duì)上述算法進(jìn)行比較分析，如表1所示。

如表1所示，由于MHD算法的計(jì)算復(fù)雜度較RX算法小很多，因此計(jì)算效率大大提高，KRX算法取得了較好的檢測(cè)效果但計(jì)算時(shí)間也有所增加，而MHD算法進(jìn)一步減少了計(jì)算，極大地減少了計(jì)算時(shí)間?；具_(dá)到了實(shí)時(shí)處理的要求，因此該算法更具實(shí)用性。

表1　不同算法性能量化分析Table 1 The quantitative analysis of different algorithms

3.3真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)高光譜數(shù)據(jù)去均值做歸一化后，采用與模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)相同的局部窗口和核函數(shù)。為了更直觀地表現(xiàn)HD距離用于檢測(cè)的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)對(duì)比兩種算法繪制出了檢測(cè)灰度圖像的3D峰度對(duì)比圖如圖6所示。其中XY軸二維平面上的點(diǎn)代表像元在灰度圖中位置，圖中藍(lán)色到紅色對(duì)應(yīng)的為灰度依次由小到大，三維Z軸縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)像元灰度值的強(qiáng)弱（即峰度），由圖中的峰度對(duì)比得出結(jié)論，和KRX算法相比，采用本文的MHD算法的檢測(cè)結(jié)果能夠產(chǎn)生較低的漏警概率，更容易的選擇最佳閾值進(jìn)行目標(biāo)和背景的分離。

圖6較直觀地表現(xiàn)了傳統(tǒng)RX、KRX和MHD算法對(duì)圣地亞哥海軍基地?cái)?shù)據(jù)飛機(jī)場(chǎng)的檢測(cè)結(jié)果，其中RX算法檢測(cè)效果不理想，由于背景光譜信息的混擾在檢測(cè)到的目標(biāo)附近產(chǎn)生較多虛警目標(biāo)，KRX算法由于加入了非線性核函數(shù)，效果有所改善，但在少量目標(biāo)附近仍不能區(qū)分目標(biāo)和背景，采用的MHD算法是從光譜匹配程度的角度出發(fā)，檢測(cè)目標(biāo)和背景光譜信息差異，并將這種差異作為不相似度量，將不相似度超過(guò)閾值判斷為目標(biāo)，否則為判斷為背景。

ROC曲線又稱為接收機(jī)工作特性曲線，是一種表述檢測(cè)概率Pd與虛警概率Pf之間變化關(guān)系的曲線，是檢測(cè)性能定量分析中常用的手段。

圖6　六種算法不同檢測(cè)效果對(duì)比Fig.6 Kurtosis of MHD compared with other method

圖7給出了RX、KRX和MHD三種算法的ROC曲線，一般要求虛警概率不能大于10%，從圖中可以看出，在相同的虛警概率下，MHD的檢測(cè)概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于RX和KRX算法，從而可知MHD算法性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種算法。

圖7　ROC曲線對(duì)比Fig.7 ROC curves contrast

與模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)相同，為了量化分析本文算法的優(yōu)越性，與表1對(duì)比，增加了目標(biāo)個(gè)數(shù)虛警個(gè)數(shù)作為性能指標(biāo)對(duì)上述算法進(jìn)行比較分析，如表2所示。

表2　不同算法性能量化分析Table 2 The quantitative analysis of different algorithms （Real data）

由表2可以看出，與其他檢測(cè)算法相比，MHD算法在提升檢測(cè)性能的同時(shí)極大地減少了計(jì)算時(shí)間，這是因?yàn)?，在RX和KRX中存在著矩陣求逆運(yùn)算和復(fù)雜的矩陣操作導(dǎo)致耗時(shí)較長(zhǎng)，而在MHD中僅僅需要集合運(yùn)算，這大大降低了計(jì)算復(fù)雜度，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，可以大量應(yīng)用到具有較低計(jì)算能力的硬件實(shí)現(xiàn)中，例如FPGA、ARM、DSP等。上述實(shí)驗(yàn)充分證明了MHD算法的有效性、通用性和實(shí)用性。

4　結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有高光譜異常檢測(cè)的RX算法易受背景干擾檢測(cè)性能不佳和計(jì)算復(fù)雜度高這一問(wèn)題，本文將Hausdorff度量引入高光譜異常檢測(cè)，利用改進(jìn)的Hausdorff距離（MHD）從光譜匹配程度的角度，進(jìn)行了高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)，最大程度地將異常目標(biāo)和背景分離，同時(shí)降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1）本文提出的MHD算法可以更好地檢測(cè)異常目標(biāo)和背景的光譜相似度，對(duì)不同復(fù)雜背景下的多異常目標(biāo)具有很好的魯棒性；

2）算法時(shí)間顯著降低，接近實(shí)時(shí)高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)，較低的計(jì)算復(fù)雜度為硬件實(shí)現(xiàn)提供了良好的算法支持。

對(duì)于極弱小異常目標(biāo)的檢測(cè)還存在一些不足，下一步將針對(duì)異常窗口的選擇提取背景光譜信息進(jìn)行深入研究。

［1］REED I S，YU X.Adaptive multiple-band CFAR detection of an optical pattern with unknown spectral distribution［J］. IEEE transactions on acoustics，speech，and signal processing，1990，38（10）:1760-1770.

［2］RILEY R A，NEWSOM R K，ANDREWS A K.Anomaly detection in noisy hyperspectral imagery［C］//Proceedings of the SPIE 5546，Imaging Spectrometry X.United States: SPIE，2004:159-170.

［3］王立國(guó)，趙春暉.高光譜圖像處理技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2013:110-169. WANG Liguo，ZHAO Chunhui.Processing techniques of hyperspectral imagery［M］.Beijing:National Defend Industry Press，2013:110-169.

［4］CHANG C I，CHIANG S S.Anomaly detection and classification for hyperspectral imagery［J］.IEEE transactions on geoscience and remote sensing，2002，40（6）:1314-1325.

［5］MATTEOLI S，VERACINI T，DIANI M，et al.A locally adaptive background density estimator:an evolution for RX-based anomaly detectors［J］.IEEE geoscience and remote sensing letters，2014，11（1）:323-327.

［6］ZHAO Chunhui，WANG Yulei，QI Bin，et al.Global and local real-time anomaly detectors for hyperspectral remote sensing imagery［J］.Remote sensing，2015，7（4）:3966-3985.

［7］CHEN S Y，WANG Yulei，WU Chaocheng，et al.Real-time causal processing of anomaly detection for hyperspectral imagery［J］.IEEE transactions on aerospace and electronic systems，2014，50（2）:1511-1534.

［8］WANG Yulei，CHEN S Y，LIU Chunhong，et al.Background suppression issues in anomaly detection for hyperspectral imagery［C］//Proceedings of the SPIE 9124，Satellite Data Compression，Communications，and Processing X.United States:SPIE，2014.

［9］GOLDBERG H，KWON H，NASRABADI N M.Kernel eigenspace separation transform for subspace anomaly detection in hyperspectral imagery［J］.IEEE geoscience and remote sensing letters，2007，4（4）:581-585.

［10］王靖，朱夢(mèng)宇，趙保軍，等.基于小波和改進(jìn)型Hausdorff距離的遙感圖像配準(zhǔn)方法［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，34 （12）:2167-2169. WANG Jing，ZHU Mengyu，ZHAO Baojun，et al.A remote sensing image registration method based on wavelet decomposition and the improved Hausdorff distance［J］.Acta electronica sinica，2006，34（12）:2167-2169.

［11］楊清夙，游志勝，張先玉.基于豪斯多夫距離的快速多人臉檢測(cè)算法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，33（4）: 407-409. YANG Qingsu，YOU Zhisheng，ZHANG Xianyu.Fast multi-face detection algorithm based on Hausdorff distance ［J］.Journal of university of electronic science and technology of China，2004，33（4）:407-409.

［12］YI J H，BHANU B，LI Ming.Target indexing in SAR images using scattering centers and the Hausdorff distance［J］. Pattern recognition letters，1996，17（11）:1191-1198.

［13］何力.一種基于Hausdorff距離的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法［D］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010. HE Li.An object tracking algorithm based on hausdorff distance［D］.Hefei:University of Science and Technology of China，2010.

［14］PEYVANDI H.Evolving radial basis function neural network with Hausdorff similarity measure for SONAR signals detection/classification［C］//Proceedings of the Oceans 2009-Europe.Bremen:IEEE，2009.

［15］GRANA M，VEGANZONES M A.An endmember-based distance for content based hyperspectral image retrieval［J］. Pattern recognition，2012，45（9）:3472-3489.

本文引用格式：

趙春暉，尤偉，齊濱，等.基于Hausdorff度量的高光譜異常目標(biāo)檢測(cè)算法［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，37（7）:979-985.

ZHAO Chunhui，YOU Wei，QI Bin，et al.Hyperspectral anomaly target detection algorithm based on Hausdorff measure［J］.Journal of Harbin Engineering University，2016，37（7）:979-985.

Hyperspectral anomaly target detection algorithm based on Hausdorff measure

ZHAO Chunhui1，YOU Wei1，QI Bin2，WANG Yulei1
（1.College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In anomaly target detection in hyperspectral imagery，it can be difficult to accurately distinguish between the spectral information of the targets and background，which leads to a decline in target detection performance.The results of the classic RX detection algorithm have a high false alarm probability，and the process is characterized by a large amount of calculation and complexity.To address these issues，we introduce the Hausdorff metric to hyperspectral anomaly target detection，prove the usefulness of its application，and make a number of improvements to suppress noise interference.In terms of the spectral matching，we separate the targets and background to a greater degree based on the improved Hausdorff distance.Experiments were performed using both synthetic and real hyperspectral data.Moreover，the results show improved detection performance and an increase in computational efficiency of nearly 60%.These experimental results prove that this algorithm has lower computational complexity and better performance than the traditional RX algorithm，casual RX algorithm，and KRX algorithm and can better support the implementation of hardware.

hyperspectral remote sensing；anomaly target detection；RX algorithm；spectral matching；Hausdorff metric

10.11990/jheu.201506087

TN911.73

A

1006-7043（2016）07-979-08

2015-06-26.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-05-27.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61571145，61405041）；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （ZD201216）；哈爾濱市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人基金項(xiàng)目 （RC2013XK009003）；中國(guó)博士后基金項(xiàng)目（2014M551221）；中央高校基礎(chǔ)研究基金項(xiàng)目（HEUCF1608）.

趙春暉（1965-），男，教授，博士生導(dǎo)師，博士.

趙春暉，E-mail:zhaochunhui@hrbeu.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160527.1446.028.html