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潮差區(qū)、浪濺區(qū)混凝土中的氯離子輸運(yùn)模型及仿真研究

2016-10-11 07:59:12趙昆璞劉宗民毛繼澤
關(guān)鍵詞:潮差變分非飽和

趙昆璞,劉宗民,毛繼澤

(哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

潮差區(qū)、浪濺區(qū)混凝土中的氯離子輸運(yùn)模型及仿真研究

趙昆璞,劉宗民,毛繼澤

(哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

潮差區(qū)、浪濺區(qū)處于干濕交替的復(fù)雜環(huán)境中,是腐蝕劣化最為嚴(yán)重的區(qū)域,直接影響著海工結(jié)構(gòu)的耐久性和使用壽命。為了更好地描述潮差區(qū)、浪濺區(qū)的氯離子在混凝土中的侵蝕規(guī)律,本文采用Hamilton型變分原理建立氯離子的輸運(yùn)方程,結(jié)合細(xì)觀角度,建立了一個有效的孔隙水飽和度的定量計算公式,并引入時間因素和孔隙水飽和度對非飽和狀態(tài)下氯離子的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正。利用有限單元法模擬氯離子在混凝土遷移過程,并與實驗數(shù)據(jù)以及水下區(qū)氯離子的計算值進(jìn)行對比驗證。結(jié)果表明:模型計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)吻合較好,并且符合氯離子輸運(yùn)的一般規(guī)律。驗證了本文提出的模型可以為潮差區(qū)和浪濺區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計及服役壽命預(yù)測提供參考。

潮差區(qū);浪濺區(qū);氯離子擴(kuò)散系數(shù);輸運(yùn)模型;孔隙水飽和度

混凝土中鋼筋的銹蝕破壞已被確認(rèn)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性降低的首要因素。氯離子是海洋環(huán)境下引起鋼筋銹蝕導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)破壞的最主要因素。因此研究海洋環(huán)境下氯離子在混凝土的輸運(yùn),對于海洋工程混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計意義重大,同時還可以帶來可觀的社會經(jīng)濟(jì)效益[1]。潮差區(qū)、浪濺區(qū)處于干濕交替的復(fù)雜環(huán)境中,是腐蝕劣化最為嚴(yán)重的區(qū)域,直接影響著海工結(jié)構(gòu)的耐久性和使用壽命。所以本文重點(diǎn)對潮差區(qū)、浪濺區(qū)混凝土中的氯離子輸運(yùn)模型及仿真進(jìn)行研究。

國內(nèi)外許多學(xué)者對氯離子在混凝土中的輸運(yùn)進(jìn)行了大量的研究[2-6]。金偉良等[7-8]指出混凝土孔隙水飽和度是影響氯離子擴(kuò)散系數(shù)的重要因素;文獻(xiàn)[9-10]研究發(fā)現(xiàn)氯離子在混凝土內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)與孔隙飽和度有關(guān),飽和度越大,擴(kuò)散系數(shù)越大;姬永生[11]通過對混凝土孔隙水飽和度的試驗研究和機(jī)理分析,建立了混凝土孔隙水飽和度的定量計算公式,但是公式中存在一些參數(shù),較難確定。

本文研究潮差區(qū)、浪濺區(qū)的氯離子在混凝土的輸運(yùn),采用Hamilton型變分原理建立氯離子的輸運(yùn)模型。結(jié)合細(xì)觀角度,建立了一個有效的孔隙水飽和度的定量計算公式。引入時間因素和孔隙水飽和度,對非飽和狀態(tài)下氯離子的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正。最后利用本文建立的氯離子的輸運(yùn)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與相應(yīng)的實驗進(jìn)行了對比,得出相應(yīng)的結(jié)論。

1 氯離子輸運(yùn)的Hamilton型變分原理

潮差區(qū)和浪濺區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu),由于海水水位的變化,長期處于干濕交替的復(fù)雜環(huán)境,其輸運(yùn)規(guī)律的實質(zhì)是氯離子隨溶液在非飽和多孔介質(zhì)中的輸運(yùn)問題,對流和擴(kuò)散是氯離子輸運(yùn)的主要方式[7]。應(yīng)用功能轉(zhuǎn)換原理和能量守恒定律,氯離子輸運(yùn)的Hamilton型變分原理可以表示為

式中,Πin為內(nèi)能對時間的變化率,Πd為擴(kuò)散能對時間的變化率,Πc為對流能對時間的變化率。Πin、Πd和Πc的變分式分別表示為

式中:R為氣體常數(shù),T為絕對溫度,c0為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)氯離子濃度,c為氯離子濃度,ccr為氯離子的臨界濃度,D(s)為擴(kuò)散系數(shù)(D是孔隙飽和度s的函數(shù)),v為滲流速度,t為時間。

胡海昌指出,檢驗變分原理的最好的方法是推導(dǎo)其駐值條件[12]。以下推導(dǎo)氯離子輸運(yùn)耦合動力學(xué)Hamilton型變分原理的駐值條件。

將Π變分,并令δΠ=0,可得

應(yīng)用Green定理:

將式(6)、(7)代入式(5),可得

式(9)~(11)是氯離子輸運(yùn)耦合動力學(xué)Hamilton型變分原理的駐值條件。從濃度的耦合關(guān)系來看,式(9)反映了擴(kuò)散過程與對流過程之間互為初始條件和邊界條件的耦合關(guān)系。從孔隙飽和度的耦合關(guān)系來看,式(9)反映了混凝土孔隙處于非飽和狀態(tài)下,擴(kuò)散與對流過程的耦合效應(yīng)。

2 非飽和孔隙中氯離子的擴(kuò)散系數(shù)

文獻(xiàn)[11]指出,混凝土耐久性能的退化由混凝土的孔隙水飽和度所決定。因此,應(yīng)該首先對混凝土孔隙水飽和度定量計算進(jìn)行研究。

混凝土孔隙水飽和度的表達(dá)式[11]:

式中:s為孔隙水飽和度,f(d)為孔隙密度函數(shù),d為孔隙直徑,w為水膜厚度,dk為開爾文直徑,V混凝土的總孔隙率。

但是,孔隙密度函數(shù)f(d)很難由試驗來確定,所以難以通過式(12)對混凝土孔隙水飽和度進(jìn)行定量計算。

從細(xì)觀角度,可以將混凝土中的孔隙分為骨料中的孔隙、水泥砂漿基質(zhì)中的孔隙和界面過渡區(qū)的孔隙三部分。根據(jù)孔隙水飽和度的定義建立了新的混凝土孔隙水飽和度的計算公式:

式中:Vc、Va、Vitz分別為水泥砂漿基質(zhì)中的孔隙率、骨料的孔隙率和界面過渡區(qū)的孔隙率,βc、βa、βitz分別為水泥砂漿基質(zhì)中的孔隙水填充率、骨料的孔隙水填充率和界面過渡區(qū)的孔隙水填充率。

相比于砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū),骨料較為密實,具有很低的孔隙率,因此假定骨料不具有滲透能力。式(13)可以改寫為

考慮到水泥砂漿基質(zhì)中的孔隙率只與水灰比和水泥水化程度有關(guān),則水泥砂漿基質(zhì)中的孔隙率可以表示為[3-4]

則界面過渡區(qū)的孔隙率可以表示為

式中:W/C為水灰比,α為水化程度。

孔隙在非飽和狀態(tài)下,氯離子的擴(kuò)散系數(shù)受到時間因素和孔隙水飽和度的影響,所以非飽和狀態(tài)下氯離子擴(kuò)散系數(shù)可以由下式確定:

式中:D(s)為孔隙非飽和狀態(tài)下氯離子的擴(kuò)散系數(shù),m為時間衰減因子,ηc和ηitz分別為水泥砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)的孔隙水飽和度對氯離子擴(kuò)散的影響系數(shù),Dp為飽和孔隙溶液中氯離子的擴(kuò)散系數(shù)。

根據(jù)有效介質(zhì)理論,水泥砂漿基質(zhì)的孔隙水飽和度對氯離子擴(kuò)散的影響系數(shù)可以表示為[4]

式中:n為待定參數(shù)。

文獻(xiàn)[5,6,13]通過大量實驗,測得界面的有效擴(kuò)散系數(shù)是砂漿基質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的2~12倍,一般取7倍,即

3 數(shù)值模擬及驗證

為了驗證本文建立模型的正確性,采用有限元軟件Comsol Multiphisics進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與相應(yīng)的試驗[14]進(jìn)行了對比,得出相應(yīng)的結(jié)論。

3.1有限元模型及參數(shù)

由于混凝土結(jié)構(gòu)所處海洋環(huán)境的相對濕度較大,并且干濕交替周期較短。因此可以假設(shè)混凝土內(nèi)部孔隙水填充率由表及里處于相同的分布狀態(tài),即βc=βitz。在飽水濕潤狀態(tài)下,混凝土試件孔隙水填充率為100%。在水分蒸發(fā)的干燥環(huán)節(jié),混凝土試件孔隙水飽和度與外界環(huán)境濕度達(dá)到動態(tài)平衡。結(jié)合實驗現(xiàn)場的氣象資料,根據(jù)實驗?zāi)程斓母稍镫A段相對濕度的取值,擬合出混凝土試件孔隙水填充率的曲線,如圖1所示。

圖1 干燥階段相對濕度Fig.1 Relative humidity under dry phase

數(shù)值模擬的計算參數(shù)如下所示:時間衰減因子m為0.37;孔隙溶液氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dp為1.07× 10-10m2/s;水化程度α為0.8;水灰比W/C為0.4;表面氯離子濃度Cs為1.26%;滲流速度v為4.47× 10-10m/s;待定參數(shù)n為14.4。

根據(jù)試驗對象,建立一個100 mm×50 mm二維矩形截面即可。利用Comsol Multiphisics,采用PDE模塊描述氯離子遷移的對流—擴(kuò)散場。計算條件參照文獻(xiàn)[14]調(diào)研的現(xiàn)場資料。采用映射四邊形網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分,網(wǎng)格長度為1 mm,共計5 000個單元。有限元模型網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

3.2模型計算與數(shù)據(jù)分析

潮差、浪濺區(qū)干濕循環(huán)的過程中,濕潤環(huán)節(jié)可以采用狄利克雷邊界條件表示。此時可以認(rèn)為表面氯離子濃度與飽和狀態(tài)下的相同,即

干燥環(huán)節(jié),氯離子不隨水分的蒸發(fā),滯留在侵蝕面表層,可以采用紐曼邊界條件表示,即表面氯離子濃度梯度為0。假設(shè)氯離子入侵方向為x,則

利用上述模型參數(shù)對有限元模型進(jìn)行計算,計算得到的結(jié)果與試驗結(jié)果如圖3所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element meshes for model

圖3 不同位置氯離子的計算值與實測平均值的比較Fig.3 Comparison between calculated chloride profiles and measured average in concrete

由圖3可以看出,干濕循環(huán)產(chǎn)生的氯離子累積效應(yīng)使得氯離子在距離表面4 mm左右出現(xiàn)1個濃度峰值。是因為對流效應(yīng)對氯離子輸運(yùn)的貢獻(xiàn)高于擴(kuò)散效應(yīng),混凝土試件淺層中的氯離子的補(bǔ)給速度往往高于氯離子由表層向深處擴(kuò)散的速度,因此該區(qū)域出現(xiàn)一個峰值。

3.3潮差區(qū)、浪濺區(qū)與水下區(qū)氯離子計算值的對比

為了進(jìn)一步定量的比較分析潮差區(qū)、浪濺區(qū)與水下區(qū)混凝土中氯離子的濃度??梢詫λ聟^(qū)的氯離子的濃度進(jìn)行有限元計算,并與潮差區(qū)、浪濺區(qū)的有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。對比計算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知,潮差區(qū)、浪濺區(qū)的氯離子濃度始終大于水下區(qū)的氯離子濃度,并且潮差區(qū)、浪濺區(qū)的氯離子擴(kuò)散速度也比水下區(qū)的氯離子擴(kuò)散速度快得多。這就是潮差區(qū)、浪濺區(qū)鋼筋銹蝕比水下區(qū)鋼筋銹蝕嚴(yán)重得多的根本原因。

潮差區(qū)、浪濺區(qū)干濕交替作用的氯離子濃度始終大于水下區(qū)飽和狀態(tài)下氯離子的濃度,符合氯離子運(yùn)輸?shù)囊话阋?guī)律,從而進(jìn)一步說明了模型的正確性。

圖4 潮差區(qū)、浪濺區(qū)氯離子的計算值與水下區(qū)氯離子的計算值比較圖Fig.4 Comparison between calculated chloride profiles under tide zone and splash zone condition and under underwater zone condition

4 結(jié)論

本文利用Hamilton型變分原理建立了氯離子輸運(yùn)模型;結(jié)合細(xì)觀角度,建立了一個有效的孔隙水飽和度的定量計算公式;引入時間因素和孔隙水飽和度,對非飽和狀態(tài)下氯離子的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正;并采用有限元進(jìn)行數(shù)值分析,得到了如下結(jié)論:

1)混凝土孔隙水飽和度,主要受孔隙率和填充率的影響;

2)本文提出的模型計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)吻合較好,并且符合氯離子運(yùn)輸?shù)囊话阋?guī)律,證明了該模型的適用性。因此,本文提出的模型可以為潮差區(qū)和浪濺區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計及服役壽命預(yù)測提供參考。

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本文引用格式:

趙昆璞,劉宗民,毛繼澤.潮差區(qū)、浪濺區(qū)混凝土中的氯離子輸運(yùn)模型及仿真研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2016,37(7):950-954.

ZHAO Kunpu,LIU Zongmin,MAO Jize.Modeling and simulation of chloride transport in concrete in intertidal and splash zone conditions[J].Journal of Harbin Engineering University,2016,37(7):950-954.

Modeling and simulation of chloride transport in concrete in intertidal and splash zone conditions

ZHAO Kunpu,LIU Zongmin,MAO Jize
(College of Aerospace and Civil Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

The intertidal and splash zones in dry-wet cycling complex environments are vulnerable to the most serious corrosion activity,which directly affects the durability and service life of maritime structures.In this study,we establish a model to describe the transport rule of chloride in concrete in intertidal and splash zone conditions.We based the chloride transport equations on the Hamilton principle and established an effective quantitative calculation formula to describe the degree of pore saturation based on the meso view.We modified the chloride diffusion coefficient by introducing a time factor and the degree of pore saturation.We simulated the migration of chloride in the concrete by the finite element method and compared the calculation results with the experimental data and the calculated value of chloride in the underwater zone.The calculation results agree well with the experimental data and conform to the chloride transport rule.These results prove that the model can provide a reference for durability design and for predicting the service life of concrete structures in intertidal and splash zone conditions.

tide zone;splash zone;chloride diffusion coefficient;transport model;degree of pore saturation

10.11990/jheu.201506086

TU528.1

A

1006-7043(2016)07-950-05

2015-06-29.網(wǎng)絡(luò)出版日期:2016-05-27.

國家自然科學(xué)基金項目(50908059);黑龍江省自然科學(xué)基金項目(E201415);中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金項目(HEUCF160207).

劉宗民(1976-),男,副教授,博士;毛繼澤(1976-),男,教授,博士.

劉宗民,E-mail:liuzongmin@hrbeu.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160527.1445.022.html

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