吳鵬，徐洪玲，李雯霖，宋文龍，張佳薇

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040）

基于區(qū)域檢測的多尺度Harris角點(diǎn)檢測算法

吳鵬，徐洪玲，李雯霖，宋文龍，張佳薇

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040）

針對傳統(tǒng)Harris算法檢測的角點(diǎn)遍布整個(gè)圖像和對尺度變化較敏感的問題，本文提出將區(qū)域檢測方法和多尺度Harris角點(diǎn)檢測算法相結(jié)合，使檢測到的角點(diǎn)數(shù)目更少，以提高后續(xù)的圖像匹配重建的效率。首先，利用區(qū)域檢測的算法構(gòu)造圖像顯著圖，采取腐蝕膨脹操作提取出目標(biāo)區(qū)域作為候選的檢測區(qū)域；其次，利用多尺度結(jié)合非極大值抑制的方法改進(jìn)Harris算法，檢測圖像的角點(diǎn)并標(biāo)記。仿真結(jié)果表明：本文方法能進(jìn)一步提高角點(diǎn)檢測的精確度和速度，同時(shí)在不改變?nèi)魏螀?shù)的情況下，對于圖像旋轉(zhuǎn)能夠減小角點(diǎn)提取的差異，增強(qiáng)算法的多尺度性。

角點(diǎn)；Harris算法；區(qū)域檢測；多尺度方法；非極大值抑制；圖像旋轉(zhuǎn)

角點(diǎn)是圖像的一個(gè)重要局部特征，包含物體重要的特征信息，可表現(xiàn)為灰度值突然變化的像素點(diǎn)或物體輪廓邊緣線的相交點(diǎn)。角點(diǎn)具有算法適應(yīng)性強(qiáng)、過程簡單、結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，檢測到的角點(diǎn)精度和穩(wěn)定性更是對后續(xù)的圖像匹配、圖像拼接、物體識別等視覺處理任務(wù)有直接的影響［1］，因此角點(diǎn)檢測在圖像處理和模式識別中具有非常重要的作用。

目前的角點(diǎn)檢測算法主要可以分為以下兩種:基于邊緣的角點(diǎn)檢測算法和基于灰度變化的角點(diǎn)檢測算法。第1類首先對圖像進(jìn)行邊緣鏈碼的提取，依據(jù)相鄰碼值之間的差別來確定是否為角點(diǎn)，這種算法存在計(jì)算量大、過程不穩(wěn)定等缺點(diǎn)［2］。第2類是由曲率和梯度的計(jì)算來提取角點(diǎn)，典型的代表算法有:Moravec算法、Harris算法、SUSAN算法等［3］。其中Harris算法以計(jì)算簡單、檢測角點(diǎn)理想、穩(wěn)定性較高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，但是如果對特定目標(biāo)進(jìn)行檢測時(shí)，Harris算法提取到的角點(diǎn)遍布于整個(gè)圖像，不能準(zhǔn)確提取目標(biāo)物體，且對于尺度變化的圖像，檢測結(jié)果差異很大等問題［4］。

文獻(xiàn)［5-6］將尺度不變特征理論引入到Harris特征檢測算法中，實(shí)現(xiàn)尺度不變的Harris特征點(diǎn)檢測，但是這種算法檢測到的特征點(diǎn)并不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［7］通過研究Harris尺度不變性的關(guān)鍵點(diǎn)檢測子，糾正了Harris尺度不變性檢測子是不穩(wěn)定的錯(cuò)誤結(jié)論。文獻(xiàn)［8］將尺度空間與Harris算子相結(jié)合，通過設(shè)定閾值TH來獲得較穩(wěn)定的角點(diǎn)，但閾值TH的設(shè)定是固定的，對不同圖像不具有通用性。文獻(xiàn)［9］通過結(jié)合尺度空間和自適應(yīng)閾值的方法，檢測到的偽角點(diǎn)較少，但提取的角點(diǎn)遍布整個(gè)圖像，不利于對目標(biāo)物體的檢測。本文在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上應(yīng)用一種區(qū)域檢測的方法優(yōu)化多尺度Harris檢測算法，與傳統(tǒng)的Harris算法作對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文算法的合理性。

1　Harris角點(diǎn)檢測算法

1988年，C.Harris和M.J.Stephens提出了Harris特征點(diǎn)提取算子，是運(yùn)用微分運(yùn)算和自相關(guān)矩陣來檢測圖像的角點(diǎn)［3］。假設(shè)一幅圖像，高斯窗口以像素點(diǎn)（x，y）為中心，在x方向和y方向分別移動(dòng)（u，v）后，產(chǎn)生的灰度強(qiáng)度變化平均能量計(jì)算公式:

式（1）由泰勒公式展開并忽略高階項(xiàng)得

通過計(jì)算矩陣M，可以得到Harris算子的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)CRF為

式中:detM表示矩陣M的行列式，trM為矩陣的跡，k是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，一般取0.04～0.06。

當(dāng)某點(diǎn)計(jì)算的CRF值在局部區(qū)域內(nèi)為極大值并大于設(shè)定閾值TH時(shí)，則該點(diǎn)是需要提取的角點(diǎn)。

由以上方法檢測出的角點(diǎn)圖如圖1所示。通過結(jié)果圖可以知道，實(shí)際應(yīng)用中，Harris算子是一種簡單穩(wěn)定的角點(diǎn)檢測算子，但圖1（b）檢測到的角點(diǎn)存在于整個(gè)圖像，并不利于對特定目標(biāo)的分析和提??；并且Harris算子對尺度變化敏感，如在不改變?nèi)魏螀?shù)下，對于圖像旋轉(zhuǎn)一定角度，圖1（c）檢測的結(jié)果相對圖1（b）而言，角點(diǎn)密集度降低，背景區(qū)域角點(diǎn)檢測結(jié)果差異更明顯。

圖1　傳統(tǒng)Harris角點(diǎn)檢測算法檢測結(jié)果圖Fig.1 Detection results of traditional Harris corner detection algorithm

2　基于區(qū)域檢測Harris多尺度角點(diǎn)檢測

針對Harris上述問題，本文提出了優(yōu)化的區(qū)域檢測算法和改進(jìn)的多尺度Harris角點(diǎn)檢測算法。有效的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體的提取和檢測，提高圖像的自動(dòng)處理能力。

2.1區(qū)域檢測算法

從信息理論角度，圖像的信息可以分為冗余和變化兩個(gè)部分。由于人類的視覺對變化區(qū)域的敏感性，區(qū)域檢測就是保留圖像中的變換部分，去除冗余部分，獲得圖像的顯著圖。本文應(yīng)用一種圖像視覺顯著性的簡單計(jì)算模型，通過計(jì)算對數(shù)殘差譜來提取顯著性區(qū)域［10-11］。對于一幅自然圖像I（x，y），檢測的區(qū)域就是利用逆傅里葉變換計(jì)算得到在空間域的顯著圖。為獲得更好的視覺效果，使用高斯濾波器wx，y，顯著圖可由式（4）～（7）計(jì)算:

式中:A（I）為圖像的幅度譜，P（I）為圖像的相位譜，R（I）為圖像殘差譜，hn（I）是一個(gè)n×n的均值濾波的卷積核，本文n取3，S（x，y）表示最終獲得的顯著圖。

為了得到圖像的目標(biāo)區(qū)域，需要對顯著圖進(jìn)行二值化處理，就需要閾值對背景和目標(biāo)兩類進(jìn)行分割，獲得二值圖像表示為

式中:Th為分割的閾值，E（S（x，y））表示顯著圖灰度的平均值。

2.2優(yōu)化的區(qū)域檢測算法

Th的值對圖像目標(biāo)和背景的分割效果有直接影響，本文中采用一種自適應(yīng)閾值方法［12］。由圖2 （a）可以知道，顯著圖中白色代表前景部分，黑色代表背景部分，使得兩部分的信息熵之和最大的灰度值就是圖像的最佳分割閾值Th:

式中:pi表示顯著圖中灰度值i出現(xiàn)的概率，L是顯著圖中像素灰度值的最大值。

由圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)，生成的二值圖在背景部分仍然會(huì)有許多分散的、小的顯著區(qū)域，干擾目標(biāo)部分的選擇，使生成的目標(biāo)圖不夠明確。

因此，本文在閾值分割之后，對生成的二值圖像進(jìn)行先腐蝕再膨脹的形態(tài)學(xué)操作，消除背景部分小的白色區(qū)域，填充目標(biāo)部分細(xì)小的黑色空洞，與鄰近部分融為一體，平滑目標(biāo)物體的邊界。這種方法可有效形成目標(biāo)部分的目標(biāo)圖，同時(shí)并不會(huì)改變原來物體的面積，分割效果更佳準(zhǔn)確。A（x）代表操作時(shí)選擇的結(jié)構(gòu)元素，對空間E中的每一點(diǎn)x，開運(yùn)算的過程即先腐蝕再膨脹的操作可以定義為

通過此方法獲得的顯著性區(qū)域檢測分割結(jié)果如圖2（c）。

圖2　顯著性區(qū)域檢測分割圖Fig.2 Significant region detection segmentation figures

2.3改進(jìn)的多尺度Harris角點(diǎn)檢測算子

尺度空間是引入尺度變化的核函數(shù)，與原圖像卷積獲得圖像在多尺度空間下的空間序列。本文改進(jìn)的多尺度Harris角點(diǎn)檢測算子的計(jì)算步驟為:

1）引入尺度空間因子，計(jì)算自相關(guān)矩陣。設(shè)尺度空間積分因子為δD，尺度空間微分因子為sδD，自相關(guān)矩陣計(jì)算公式為［13］:

式中:s為常數(shù)，s＜1。

2）計(jì)算角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)。為了避免k值選取的隨機(jī)性影響圖像的角點(diǎn)檢測效果，使結(jié)果不令人滿意，本文中，對Harris算法的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行了如下改進(jìn)［14］，定義為

3）局部非極大值抑制。為了實(shí)現(xiàn)Harris算子對旋轉(zhuǎn)圖像的適應(yīng)性，提高算法的自動(dòng)處理能力，選取半徑為2的圓形模板。根據(jù)圓的性質(zhì)，圖像旋轉(zhuǎn)時(shí)能保證非極大值抑制中心點(diǎn)不變，在模板區(qū)域獲得極大值點(diǎn)，模板的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述和圖形如下

獲得的最大值R（i，j）的點(diǎn)就為角點(diǎn)，記錄其位置（i，j），對角點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。

圖3　半徑為2的圓形模板Fig.3 Circular template with a radius of 2

2.4本文算法流程圖

通過以上分析，對Harris角點(diǎn)檢測算法進(jìn)行改進(jìn)，本文算法的流程圖如圖4所示。

圖4　本文算法的流程圖Fig.4 Flow chart of algorithm in this paper

通過此方法獲得的角點(diǎn)數(shù)目較少，并且多集中于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，濾除背景的角點(diǎn)干擾，提高角點(diǎn)檢測性能。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該算法的有效性，利用同一幅圖像進(jìn)行仿真分析。本文算法中利用區(qū)域檢測算法結(jié)合多尺度Harris算法，應(yīng)用本文算法和文獻(xiàn)［9］的算法對原圖像及旋轉(zhuǎn)后的圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測，結(jié)果如圖5所示；傳統(tǒng)Harris算法和本文算法檢測角點(diǎn)的數(shù)目和時(shí)間如表1所示。

由實(shí)驗(yàn)得到結(jié)果圖5和表1的數(shù)據(jù)，和圖1中的檢測結(jié)果作對比可知，應(yīng)用本文算法檢測到的角點(diǎn)多集中于目標(biāo)物體上，濾除背景上的大部分角點(diǎn)，提高了角點(diǎn)檢測的精度，減小了后續(xù)的角點(diǎn)匹配與重建的計(jì)算量；同時(shí)相對于傳統(tǒng)的Harris算法對于旋轉(zhuǎn)圖像檢測角點(diǎn)結(jié)果差異大的缺點(diǎn)，本文算法能夠有效的抑制Harris算子的旋轉(zhuǎn)差異性，提高算法的多尺度性。

表1　傳統(tǒng)Harris算法和本文算法的檢測結(jié)果對比Table 1 Results comparisons of traditional Harris algorithm and this algorithm

圖5　兩種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of two algorithms

4　結(jié)論

本文結(jié)合已有算法的一些優(yōu)點(diǎn)，針對Harris角點(diǎn)檢測算法存在的一些缺點(diǎn)進(jìn)行了研究。該方法利用優(yōu)化的區(qū)域檢測算法，更加準(zhǔn)確的檢測出目標(biāo)區(qū)域；然后對多尺度Harris角點(diǎn)檢測算法進(jìn)行改進(jìn)，引入微分和積分尺度因子，去除影響因子k，采用圓形模板進(jìn)行非極大值抑制，克服尺度敏感性，具有一定自適應(yīng)能力。通過實(shí)驗(yàn)對本文提出的算法與傳統(tǒng)的Harris算法做比較，仿真結(jié)果表明:

1）傳統(tǒng)的Harris角點(diǎn)檢測算法檢測到的角點(diǎn)多且分散，對于旋轉(zhuǎn)后的圖像，檢測結(jié)果存在較大的差異性；

2）本文算法檢測到的角點(diǎn)數(shù)目相對較少，而且一定程度上縮短了檢測時(shí)間；

3）對于旋轉(zhuǎn)后的圖像應(yīng)用本算法檢測誤差較小，具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。

本文算法雖然提高了角點(diǎn)檢測效率，但卻未能真正達(dá)到對目標(biāo)的精確檢測，在以后的工作中將繼續(xù)研究。

［1］徐賢鋒，檀結(jié)慶.一種改進(jìn)的多尺度Harris特征點(diǎn)檢測方法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2012，38（17）:174-177. XU Xianfeng，TAN Jieqing.An improved multi-scale Harris feature point detection method［J］.Computer engineering，2012，38（17）:174-177.

［2］QUDDUS A，F(xiàn)AHMY M M.An improved wavelet-based corner detection technique［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Phoenix，USA:IEEE，1999，6:3213-3216.

［3］HARRIS C，STEPHENS M.A combined corner and edge detector［C］//Proceedings of the 4th Alvey Vision Conference.Manchester，UK:Blackwel，1988:147-151.

［4］SCHMID C，MOHR R，BAUCKHAGE C.Evaluation of interest point detectors［J］.International journal of computer vision，2000，37（2）:151-172.

［5］高晶，吳育峰，吳昆，等.基于角點(diǎn)檢測的圖像匹配算法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，34（8）:1717-1725. GAO Jing，WU Yufeng，WU Kun，et al.Image matching method based on corner detection［J］.Chinese journal of scientific instrument，2013，34（8）:1717-1725.

［6］MIKOLAJCZYK K，SCHMID C.Scale&affine invariant interest point detectors［J］.International journal of computer vision，2004，60（1）:63-86.

［7］程邦勝，唐孝威.Harris尺度不變性關(guān)鍵點(diǎn)檢測子的研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，43（5）:855-859. CHENG Bangsheng，TANG Xiaowei.Study of Harris scale invariant keypoint detector［J］.Journal of Zhejiang university:engineering science，2009，43（5）:855-859.

［8］黃帥.基于Harris尺度不變特征的圖像匹配算法研究［D］.合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2010. HUANG Shuai.Research on image matching algorithm based on scale invariant feature［D］.Hefei:Hefei University of Technology，2010.

［9］溫文雅.一種改進(jìn)的Harris多尺度角點(diǎn)檢測算法［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)，2012，26（8）:94-97. WEN Wenya.An improved algorithm for Harris multi-scale corner detection［J］.Journal of Chongqing university of technology:natural science，2012，26（8）:94-97.

［10］HOU Xiaodi，ZHANG Liqing.Saliency detection:a spectral residual approach［C］//Proceedings of 2007 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Minneapolis，MN:IEEE，2007:1-8.

［11］李海洋，文永革，何紅洲.一種改進(jìn)的SIFT特征點(diǎn)檢測方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30（9）:147-150. LI Haiyang，WEN Yongge，HE Hongzhou.An improved SIFT feature point detection method［J］.Computer applications and software，2013，30（9）:147-150.

［12］張巧榮，景麗，肖會(huì)敏，等.利用視覺顯著性的圖像分割方法［J］.中國圖像圖形學(xué)報(bào)，2011，16（5）:767-772. ZHANG Qiaorong，JING Li，XIAO Huimin，et al.Image segmentation based on visual saliency［J］.Journal of image and graphics，2011，16（5）:767-772.

［13］汪華琴，談國新，錢小紅，等.一種基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測方法［J］.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2007，26（2）:123-127. WANG Huaqin，TAN Guoxin，QIAN Xiaohong，et al.An adaptive corner detector based on curvature scale space ［J］.Computing technology and automation，2007，26 （2）:123-127.

［14］NOBLE J A.Finding corners［J］.Image and vision computing，1988，6（2）:121-128.

本文引用格式：

吳鵬，徐洪玲，李雯霖，等.基于區(qū)域檢測的多尺度Harris角點(diǎn)檢測算法［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，37（7）:969-973.

WU Peng，XU Hongling，LI Wenlin，et al.Multi-scale Harris-corner detection algorithm based on region detection［J］.Journal of Harbin Engineering U-niversity，2016，37（7）:969-973.

Multi-scale Harris-corner detection algorithm based on region detection

WU Peng，XU Hongling，LI Wenlin，SONG Wenlong，ZHANG Jiawei
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

In this paper，we address the problems associated with the Harris-corner detection algorithm，in which corners are extracted from the entire image and there is sensitivity to scale change.We combine region detection and the multi-scale Harris-corner detection algorithm，such that fewer corners are detected and more efficient subsequent image matching and reconstruction is achieved.First，we use the region detection algorithm to construct an image saliency map，and use the erosion and dilation operations to extract the target region as a candidate detection region.Next，multi-scale method combines with non-maxima suppression method is used to improve Harris algorithm，to detect the corners and mark.Simulation results show that the method achieves better accuracy and speed in corner detection.Furthermore，without changing any parameters，this algorithm reduces the differences due to the extracted corners and enhances the multi-scale of the algorithm for image rotation.

corner detection algorithm；Harris algorithm；region detection；multi-scale method；non-maxima suppression；image rotation

10.11990/jheu.201507028

TP391.4

A

1006-7043（2016）07-969-05

2015-07-09.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-05-13.

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（31470714）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2572014CB14）；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2014RFQXJ127）；黑龍江省博士后科研啟動(dòng)金項(xiàng)目（LBH-Q14006）.

吳鵬（1980-），男，副教授，博士；張佳薇（1975-），女，副教授，博士.

張佳薇，E-mail:zjw@nefu.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160513.1344.018.html