彭曉燕　呂以濱　何　磊

湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，410082

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基于滑移率的線控制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配策略研究

彭曉燕呂以濱何磊

湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，410082

為提高制動(dòng)安全性和穩(wěn)定性，針對(duì)四輪獨(dú)立制動(dòng)的線控制動(dòng)系統(tǒng)，提出了基于滑移率的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略及其約束優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)時(shí)求解方法，并建立了Simulink與CarSim的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，所提出的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略在不同的制動(dòng)工況下始終能保證前輪滑移率大于后輪滑移率且后輪滑移率最優(yōu)，既提高了汽車制動(dòng)穩(wěn)定性又能獲得較短的制動(dòng)距離。最后對(duì)最優(yōu)制動(dòng)力分配策略算法的實(shí)時(shí)性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出算法能夠滿足控制的實(shí)時(shí)性要求。

線控制動(dòng)系統(tǒng)；制動(dòng)力分配；滑移率；聯(lián)合仿真

0　引言

新能源汽車是未來(lái)汽車的發(fā)展方向，而純電動(dòng)汽車是國(guó)際公認(rèn)的新能源汽車的最佳解決方案[1]。然而，相比于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車，純電動(dòng)汽車所需要考慮的安全因素更多，安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。采用線控技術(shù)構(gòu)建有關(guān)汽車安全性能的電子控制系統(tǒng)，可極大地提高汽車的安全性、可靠性和穩(wěn)定性，該技術(shù)在現(xiàn)代汽車尤其是純電動(dòng)汽車上有著廣泛的應(yīng)用前景。線控制動(dòng)系統(tǒng)(break-by-wire,BBW)將傳統(tǒng)液壓或氣壓制動(dòng)執(zhí)行元件改為電驅(qū)動(dòng)元件，每個(gè)車輪都有獨(dú)立的控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)其制動(dòng)力的控制[2]，故可以通過(guò)更優(yōu)的制動(dòng)力分配策略和控制算法來(lái)進(jìn)一步提高汽車制動(dòng)性能。

基于滑移率的制動(dòng)力分配方法是一種較優(yōu)的分配方法，而已有的分配策略大多是針對(duì)傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)的。文獻(xiàn)[3]利用邏輯門(mén)限控制方法使后輪滑移率始終小于或等于前輪滑移率。文獻(xiàn)[4-5]提出使后輪的滑移率按固定比例追蹤前輪的滑移率，文獻(xiàn)[4]中的比例為一個(gè)固定比值，而文獻(xiàn)[5]則將比值分成四段分別進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[3-5]均只考慮了縱向制動(dòng)力，未考慮橫向穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]針對(duì)牽引車提出了滑移率最優(yōu)的制動(dòng)力分配策略，此策略中各車輪滑移率的權(quán)值取值難以確定。文獻(xiàn)[3-6]雖然都是基于車輪滑移率進(jìn)行制動(dòng)力分配的，但均未實(shí)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際附著條件獲得最優(yōu)的制動(dòng)力。

鑒于此，本文提出一種基于滑移率的四輪獨(dú)立制動(dòng)控制的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略，結(jié)合路面辨識(shí)，實(shí)時(shí)求解出各車輪在不同路面下的最優(yōu)滑移率，從而控制各車輪在實(shí)際路面下的最優(yōu)制動(dòng)力。在獲得與傳統(tǒng)的理想制動(dòng)力分配方法相同的制動(dòng)強(qiáng)度和制動(dòng)減速度的前提下，新的制動(dòng)力分配策略可使前輪滑移率總是大于后輪滑移率，從而在保證汽車制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性、防止后軸先于前軸抱死而發(fā)生危險(xiǎn)的側(cè)滑的同時(shí)，使前后車輪制動(dòng)力分配更加接近理想的制動(dòng)力分配曲線，為制動(dòng)力控制提供了最佳的制動(dòng)參數(shù)。

1　制動(dòng)車輛模型與輪胎模型

1.1直道制動(dòng)車輛模型

選取一臺(tái)轎車作為研究對(duì)象，忽略汽車的滾動(dòng)阻力偶矩、空氣阻力以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時(shí)產(chǎn)生的慣性力偶矩，并假設(shè)路面狀況條件不變且同軸車輛左右車輪的載荷相同。汽車在水平路面上制動(dòng)時(shí)的受力情況如圖1所示。圖中，F(xiàn)j為慣性力。

圖1　直道制動(dòng)時(shí)汽車受力圖

汽車制動(dòng)時(shí)，地面對(duì)前后軸的法向作用力FZf、FZr分別為

(1)

(2)

1.2輪胎模型

Burckhardt模型是由Burckhardt等經(jīng)過(guò)理論變形和仿真分析提出的一種經(jīng)驗(yàn)輪胎模型[7]。忽略汽車速度變化和輪胎載荷的影響，路面縱向附著系數(shù)的Burckhardt模型可表示為

(3)

2　基于滑移率的BBW制動(dòng)力分配策略

汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性與制動(dòng)時(shí)車輪是否抱死以及前后輪抱死的先后順序有關(guān)。汽車制動(dòng)時(shí)，理想的制動(dòng)力分配是前后軸車輪的制動(dòng)力能跟隨汽車前后軸的動(dòng)載荷的變化而變化，并保證前后輪能同時(shí)抱死以充分利用路面附著系數(shù)。實(shí)際的制動(dòng)力分配應(yīng)同時(shí)考慮制動(dòng)穩(wěn)定性與制動(dòng)距離,并優(yōu)先考慮制動(dòng)穩(wěn)定性。汽車制動(dòng)時(shí)地面對(duì)車輪的橫向反作用力FH的值越大，其抗側(cè)滑能力越強(qiáng)。而FH的大小與車輪滑移率的大小有關(guān)。當(dāng)滑移率λ=0，F(xiàn)H最大,隨著λ的不斷增大，橫向附著系數(shù)迅速減小，從而令FH顯著減小，這時(shí)只要很小的側(cè)向力就有可能導(dǎo)致汽車發(fā)生危險(xiǎn)的側(cè)滑。

汽車制動(dòng)時(shí)若后輪先抱死，則很小的側(cè)向干擾力都極易使汽車發(fā)生側(cè)滑，這是一種危險(xiǎn)工況。因此針對(duì)線控制動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，為改善汽車制動(dòng)時(shí)的側(cè)向穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)汽車直道制動(dòng)力分配策略如下：使車輛產(chǎn)生最大制動(dòng)減速度以縮短制動(dòng)距離，同時(shí)控制后輪滑移率小于前輪滑移率且使各車輪的滑移率保持在較小值，以改善汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性。結(jié)合Burckhardt模型計(jì)算輪胎縱向制動(dòng)力，則基于車輪滑移率的BBW制動(dòng)力最優(yōu)分配策略可轉(zhuǎn)換為帶不等式約束條件的非線性多變量函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

s.t.λr<λf

(5)

(6)

0≤λf≤1

(7)

0≤λr≤1

(8)

式中，λf、λr分別為單個(gè)前輪、后輪的縱向滑移率；FXf、FXr分別為單個(gè)前輪、后輪的地面制動(dòng)力；μf(λf)、μr(λr)分別為單個(gè)前輪、后輪的縱向附著系數(shù)。

式(4)目標(biāo)函數(shù)是在保證汽車方向穩(wěn)定性的前提下，使滑移率保持在較小值。約束條件式(5)保證在任一制動(dòng)強(qiáng)度下后輪滑移率小于前輪滑移率；約束條件式(6)保證前后車軸制動(dòng)器的制動(dòng)力之和等于總的附著力；約束條件式(7)、式(8)為滑移率的取值范圍。

上述帶不等式約束條件的非線性多變量函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題的求解有很高的實(shí)時(shí)性要求，一般的優(yōu)化算法難以滿足其實(shí)時(shí)控制要求。因此本文針對(duì)上述約束優(yōu)化問(wèn)題提出一種新的實(shí)時(shí)優(yōu)化計(jì)算方法：①采用文獻(xiàn)[8]的方法獲得不同路面下的μf(λf)、μr(λr)的表達(dá)式；②借助MATLAB優(yōu)化工具箱中的求解非線性多元函數(shù)最小值的fmincon函數(shù)，離線求解出不同路面下的制動(dòng)強(qiáng)度z與最優(yōu)滑移率的關(guān)系曲線；③結(jié)合文獻(xiàn)[8]路面辨識(shí)方法確定該路況下的制動(dòng)強(qiáng)度z與最優(yōu)滑移率的關(guān)系曲線，然后根據(jù)實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度z實(shí)時(shí)計(jì)算出各車輪最優(yōu)制動(dòng)力。

本文選擇一臺(tái)轎車作為研究對(duì)象，空載時(shí)其參數(shù)如表1所示。

基于滑移率的制動(dòng)力分配策略的最簡(jiǎn)單的方法是使汽車前后輪的滑移率相等?；诨坡氏嗟鹊闹苿?dòng)力分配方法能達(dá)到理想的制動(dòng)效果。但當(dāng)汽車在變路面系數(shù)路面上制動(dòng)時(shí)，不同的路面制動(dòng)力系數(shù)與滑移率的關(guān)系不相同，緊急制動(dòng)時(shí)汽車可能出現(xiàn)后輪先抱死的危險(xiǎn)現(xiàn)象。

表1　空載整車參數(shù)

本文選取干瀝青、濕瀝青和雪地三種不同的路面分別對(duì)基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略與本文提出的最優(yōu)分配策略進(jìn)行求解，結(jié)果如圖2～圖4所示,圖中將基于滑移率的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略稱為優(yōu)化方法，基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略稱為一般方法。

(a)滑移率

(b)制動(dòng)力圖2　干瀝青路面滑移率與制動(dòng)力比較

(a)滑移率

(b)制動(dòng)力圖3　濕瀝青路面滑移率與制動(dòng)力比較

計(jì)算結(jié)果表明，在同一路面及相同的制動(dòng)強(qiáng)度下，基于滑移率的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略與基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略相比，汽車前輪制動(dòng)力與滑移率都增大了，而后輪制動(dòng)力與滑移率都減小了，且在任一制動(dòng)減速度下，后輪滑移率始終小于前輪滑移率，從而提高了汽車制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

(a)滑移率

(b)制動(dòng)力圖4　雪地路面滑移率與制動(dòng)力比較

3　仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1仿真模型的建立

本文采用CarSim與MTALAB/Simulink兩個(gè)軟件對(duì)本文提出的最優(yōu)分配策略進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證。分別建立基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略與本文提出的最優(yōu)分配策略的聯(lián)合仿真模型，并進(jìn)行仿真對(duì)比。CarSim軟件用來(lái)進(jìn)行車輛參數(shù)化建模，MTALAB/Simulink進(jìn)行算法控制與仿真運(yùn)行。制動(dòng)力最優(yōu)分配策略的仿真模型如圖5所示。

3.2仿真條件及結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的最優(yōu)分配策略的魯棒性，分別在干瀝青、濕瀝青以及雪地三種路面下對(duì)汽車在不同的初速度、不同的制動(dòng)強(qiáng)度下進(jìn)行聯(lián)合仿真，研究不同路面下本文所提出的最優(yōu)分配策略的控制效果，包括汽車制動(dòng)距離、地面制動(dòng)力以及滑移率的變化情況。

圖5　基于滑移率的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略的仿真模型

3.2.1干瀝青路面仿真

汽車以不同的初速度v在干瀝青直道路面上行駛，仿真終止速度為0。t=0時(shí)開(kāi)始制動(dòng),t=1 s時(shí)制動(dòng)強(qiáng)度直線上升到設(shè)定制動(dòng)強(qiáng)度zp并保持不變。不同初速度和制動(dòng)強(qiáng)度下車輛制動(dòng)距離仿真結(jié)果如表2所示。仿真研究表明，不同的制動(dòng)初速度和制動(dòng)強(qiáng)度下汽車的實(shí)際地面制動(dòng)力與滑移率的變化趨勢(shì)是一致的。圖6～圖9所示為v=60 km/h，zp分別為0.5、0.75時(shí)的地面制動(dòng)力和滑移率的仿真結(jié)果。

表2　不同初始車速與不同制動(dòng)強(qiáng)度的制動(dòng)距離

圖6　初速度v=60 km/h、zp=0.5時(shí)的車輪滑移率

圖7　初速度v=60 km/h,zp=0.5時(shí)的地面制動(dòng)力

圖8　初速度v=60 km/h,zp=0.75時(shí)的車輪滑移率

圖9　初速度v=60 km/h,zp=0.75時(shí)的地面制動(dòng)力

3.2.2濕瀝青路面仿真

汽車以不同的初速度v在濕瀝青直道路面上行駛，仿真終止速度為0。t=0時(shí)開(kāi)始制動(dòng),t=1 s時(shí)制動(dòng)強(qiáng)度直線上升到設(shè)定制動(dòng)強(qiáng)度zp并保持不變。不同初速度和制動(dòng)強(qiáng)度下車輛制動(dòng)距離仿真結(jié)果如表3所示。仿真研究表明，不同的制動(dòng)初速度與制動(dòng)強(qiáng)度下汽車的實(shí)際地面制動(dòng)力與滑移率的變化趨勢(shì)是一致的。圖10～圖13所示為v分別為60 km/h、80 km/h，zp=0.75時(shí)的地面制動(dòng)力和滑移率的仿真結(jié)果。

表3 不同初始車速與不同制動(dòng)強(qiáng)度的制動(dòng)距離

圖10　初速度v=60 km/h,zp=0.75時(shí)的車輪滑移率

圖11　初速度v=60 km/h,zp=0.75時(shí)的地面制動(dòng)力

圖12　初速度v=80 km/h,zp=0.75時(shí)的車輪滑移率

圖13　初速度v=80 km/h,zp=0.75時(shí)的地面制動(dòng)力

3.2.3雪地路面仿真

圖14　初速度v=40 km/h制動(dòng)時(shí)車輪滑移率

圖15　初速度v=40 km/h制動(dòng)時(shí)的地面制動(dòng)力

汽車以40 km/h的初速度在雪地直道路面上行駛，仿真終止速度為0。t=0時(shí)開(kāi)始制動(dòng),t=1 s時(shí)制動(dòng)強(qiáng)度直線上升到zp=0.18并保持不變。兩種制動(dòng)力分配策略下的制動(dòng)距離分別為36.15 m、36.04 m，車輪滑移率與地面制動(dòng)力仿真結(jié)果如圖14、圖15所示。3.3仿真結(jié)果分析

從汽車在干瀝青、濕瀝青和雪地的仿真結(jié)果可以看出，常規(guī)制動(dòng)且無(wú)車輪抱死時(shí)，在不同的直道路面、不同的初始速度以及不同的制動(dòng)強(qiáng)度下制動(dòng)時(shí)，采用本文提出的最優(yōu)分配策略與采用基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略相比，后輪滑移率始終小于前輪滑移率且小于基于滑移率相等的制動(dòng)力分配策略的后輪滑移率，后輪滑移率越小，其所能產(chǎn)生的橫向反作用力的值也大，有利于制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

4　實(shí)驗(yàn)方案及算法實(shí)時(shí)性實(shí)驗(yàn)

4.1實(shí)驗(yàn)方案

本文設(shè)計(jì)的線控制動(dòng)系統(tǒng)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)如圖16所示。dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)主要用于實(shí)現(xiàn)整車模型的實(shí)時(shí)計(jì)算；主控制器和從控制器均采用飛思卡爾的MC9S12XF512單片機(jī)，主控制器負(fù)責(zé)計(jì)算分配四個(gè)車輪的最優(yōu)制動(dòng)力并將信息傳給相應(yīng)的從控制器；從控制器控制電子機(jī)械制動(dòng)器(EMB)動(dòng)作使車輪制動(dòng)；主機(jī)監(jiān)視系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)監(jiān)視dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)模型的運(yùn)行狀態(tài)。

圖16　BBW硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖

在原有的液壓防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)的BBW硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖，搭建了兩輪BBW硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖17所示。

圖17　兩輪BBW硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

4.2算法實(shí)時(shí)性實(shí)驗(yàn)

一般來(lái)說(shuō)，ABS的控制周期為8ms時(shí)其控制效果較好[9]。為了達(dá)到較好的制動(dòng)力分配效果，制動(dòng)力最優(yōu)分配策略算法在主控制器中的運(yùn)算周期應(yīng)小于8ms。為了驗(yàn)證算法的實(shí)時(shí)性，本文采用MC9S12XF512單片機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)制動(dòng)力分配計(jì)算。采用示波器檢測(cè)數(shù)據(jù)信號(hào)輸出的時(shí)間間隔，實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)間間隔為7.12ms，滿足實(shí)時(shí)性要求。

5　結(jié)論

(1) 提出的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略在常規(guī)制動(dòng)時(shí)既提高了汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性，又能保證獲得較短的制動(dòng)距離，從而提高了車輛制動(dòng)時(shí)的安全性。

(2)將制動(dòng)力分配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為約束優(yōu)化問(wèn)題，提出了其約束優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)時(shí)求解方法，并進(jìn)行了聯(lián)合仿真驗(yàn)證。

(3)制動(dòng)力最優(yōu)分配策略算法在實(shí)際的控制器中運(yùn)行能滿足實(shí)時(shí)性要求，驗(yàn)證了制動(dòng)力最優(yōu)分配策略的可行性。

后續(xù)的研究中，將實(shí)現(xiàn)線控制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)力最優(yōu)分配策略的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)及實(shí)車測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

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(編輯盧湘帆)

作者簡(jiǎn)介：彭曉燕，女，1965年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制、汽車電子與控制。呂以濱，男，1989年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。何磊，男，1991年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。

ResearchonBrake-forceDistributionStrategiesforBrake-by-wireSystemBasedonSlipRatio

PengXiaoyanLüYibinHeLei

HunanUniversity,Changsha,410082

Toimprovebrakingsafetyandstability,anoptimalbrakingforcedistributionstrategyforbrake-by-wiresystemoffour-wheelindependentbreakbasedonslipratioandarealtimeoptimizationcalculationmethodfortheconstrainedoptimizationproblemwereproposed,andaco-simulationmodelofSimulinkandCarSimwasestablishedtosimulateandtest.Thesimulationresultsshowthattheoptimalbrakingforcedistributionstrategybasedonslipratiomayalwaysensurethefrontwheelslipratiogreaterthantherearwheels’andtherearwheelslipratioisoptimalunderdifferentbrakingconditions,whichimprovesvehiclebrakingstabilityandobtainsshorterbrakingdistance.Atlast,theoptimalbrakingforcedistributionstrategyalgorithmisverifiedanditmeetstherequirementsinreal-time.

brake-by-wiresystem;brakingforcedistribution;slipratio;co-simulation

2015-11-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575167)

U461.5; U461.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.023

劉明周，1968年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橹圃爝^(guò)程監(jiān)測(cè)與控制、人機(jī)工程。阿地蘭木·斯塔洪，男，1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。扈靜，女，1976年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院副教授。張淼，男，1986年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院博士研究生。錢(qián)佩倫，女，1993年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。