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重慶大學(xué)，重慶，400044

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數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的提取研究

張根保佘林冉琰羅冬梅

重慶大學(xué)，重慶，400044

在數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中，由于人力物力等因素的限制，并不能對(duì)所有部件進(jìn)行試驗(yàn)，一般僅對(duì)整機(jī)及其關(guān)鍵功能部件進(jìn)行試驗(yàn)。針對(duì)目前數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的提取缺乏理論依據(jù)和方法的問題，提出了一種基于三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的綜合提取方法。該方法綜合考慮了數(shù)控機(jī)床各功能部件的故障頻率、危害性、維修性、復(fù)雜性、技術(shù)水平、費(fèi)效比6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)及各指標(biāo)之間的關(guān)系，先將現(xiàn)場數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，再由投影指標(biāo)函數(shù)法對(duì)各功能部件進(jìn)行綜合評(píng)估，然后通過Pareto原則提取出數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中的關(guān)鍵功能部件。最后以某國產(chǎn)臥式加工中心為例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

可靠性試驗(yàn)；關(guān)鍵功能部件；三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)；投影尋蹤

0　引言

可靠性試驗(yàn)是為了了解、評(píng)價(jià)、分析和提高產(chǎn)品可靠性而進(jìn)行的各種試驗(yàn)的總稱?？煽啃栽囼?yàn)包括可靠性增長試驗(yàn)、可靠性鑒定試驗(yàn)和可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)等[1]。數(shù)控機(jī)床是典型的機(jī)電液一體化系統(tǒng)，包含種類繁多的零部件，為了提高其可靠性，不僅僅需要對(duì)其整機(jī)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，還需要對(duì)其部件進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。但鑒于數(shù)控機(jī)床的復(fù)雜性，加之其研制周期和成本的限制，對(duì)其整機(jī)及其部件都進(jìn)行可靠性試驗(yàn)是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要的。為了節(jié)省試驗(yàn)成本、縮短試驗(yàn)周期，需從數(shù)控機(jī)床眾多功能部件中提取出關(guān)鍵功能部件，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。

國內(nèi)外有關(guān)如何提取數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵功能部件的研究很少，但在很多研究中也都提到了關(guān)鍵功能部件。文獻(xiàn)[2]選取了加工中心的關(guān)鍵功能部件——主軸作為對(duì)象研究了加工中心的可靠性試驗(yàn)，文獻(xiàn)[3-4]均以加工中心關(guān)鍵功能部件——數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)為對(duì)象研究了加工中心的可靠性試驗(yàn)，但這些文獻(xiàn)均未對(duì)其研究對(duì)象的提取進(jìn)行相關(guān)的論述。文獻(xiàn)[5]通過對(duì)C800U加工中心的功能部件進(jìn)行功能分解和故障模式及影響分析來確定其關(guān)鍵功能部件，但僅通過功能及其故障來確定關(guān)鍵功能部件是不夠全面的。文獻(xiàn)[6]對(duì)MCH63臥式加工中心的可靠性進(jìn)行了研究，僅憑其故障記錄確定液壓系統(tǒng)和換刀系統(tǒng)為其可靠性試驗(yàn)對(duì)象，顯然是不夠的。文獻(xiàn)[7]僅依據(jù)高速?zèng)_壓機(jī)的曲軸和連桿是劇烈運(yùn)動(dòng)和承受重載荷的結(jié)構(gòu)組件而判定其為關(guān)鍵功能部件是不全面且缺乏理論依據(jù)的。數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的提取問題屬于多屬性決策問題，而多屬性決策問題的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和重視，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)[8]通過建立主成分分析方向和投影尋蹤方向相結(jié)合的特征組合方案來提取高光譜遙感圖像特征，取得了較好的結(jié)果。文獻(xiàn)[9]提出了投影尋蹤主成分分析綜合評(píng)價(jià)法，并用于綜合國力的評(píng)價(jià)。Berro等[10]結(jié)合遺傳算法和粒子群對(duì)投影尋蹤指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化并獲得了一定的成果。

基于以上分析，本文在對(duì)數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵功能部件進(jìn)行定義的基礎(chǔ)上，提出了一種基于三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的提取方法。該方法采用三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)來表示模糊信息，綜合運(yùn)用模糊綜合評(píng)判、投影指標(biāo)函數(shù)，將現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，有效地解決了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的確定問題。

1　三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的定義及運(yùn)算

1.1三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的定義

1.2三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的運(yùn)算

2　關(guān)鍵功能部件的提取方法

2.1關(guān)鍵功能部件定義

數(shù)控機(jī)床是由各種零部件裝配而成的，其中部件由零件組合而成，如滾珠絲杠、減速器等。功能部件是指能完成一項(xiàng)具體功能的部件，如數(shù)控機(jī)床中的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)、電主軸、進(jìn)給部件、自動(dòng)換刀部件等。關(guān)鍵功能部件則是產(chǎn)品眾多部件中對(duì)產(chǎn)品完成規(guī)定功能起著至關(guān)重要作用的功能部件。數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件定義如下：數(shù)控機(jī)床眾多功能部件中對(duì)數(shù)控機(jī)床完成規(guī)定功能起著至關(guān)重要作用，并在有限的資源下通過可靠性試驗(yàn)?zāi)茏畲笙薅鹊乇┞稊?shù)控機(jī)床的缺陷、提高數(shù)控機(jī)床可靠性的功能部件。

2.2數(shù)控機(jī)床功能部件集的確定

一般而言，數(shù)控機(jī)床由以下功能部件組成：基礎(chǔ)部件、數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)、主軸部件、進(jìn)給部件、數(shù)控系統(tǒng)、自動(dòng)換刀部件、液壓系統(tǒng)部件、冷卻系統(tǒng)部件、氣動(dòng)系統(tǒng)部件、潤滑系統(tǒng)部件、排屑系統(tǒng)部件、防護(hù)系統(tǒng)部件?？紤]到基礎(chǔ)部件幾乎不發(fā)生偶然故障，故本文在確定可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件時(shí)暫不考慮基礎(chǔ)部件。

根據(jù)各功能部件的可靠性邏輯關(guān)系，可將數(shù)控機(jī)床視為由主軸部件、數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)、進(jìn)給部件、自動(dòng)換刀部件、液壓系統(tǒng)部件、氣動(dòng)系統(tǒng)部件、冷卻系統(tǒng)部件、潤滑系統(tǒng)部件、排屑系統(tǒng)部件、防護(hù)系統(tǒng)部件10個(gè)功能部件串聯(lián)而成，并將這10個(gè)功能部件分別用S1,S2,…,S10表示，則可以得到數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵功能部件集S={S1,S2,…,S10}。

2.3評(píng)價(jià)指標(biāo)集的確定

為了能夠量化數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件對(duì)數(shù)控機(jī)床完成規(guī)定功能所起的作用的至關(guān)性，需要從不同維度去評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床各功能部件對(duì)數(shù)控機(jī)床的影響。結(jié)合數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的特點(diǎn)，本文經(jīng)綜合考慮，將故障頻率、危害性、維修性、復(fù)雜性、技術(shù)水平、費(fèi)效比作為確定數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并分別用I1,I2,…,I6表示，則可以得到確定數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的評(píng)價(jià)指標(biāo)集I={I1,I2,…,I6}。

為了能夠更為清晰地表達(dá)出數(shù)控機(jī)床功能部件集、評(píng)價(jià)指標(biāo)集以及可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件之間的關(guān)系，本文建立了圖1所示的關(guān)系圖。

圖1　數(shù)控機(jī)床功能部件、評(píng)價(jià)指標(biāo)和可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件關(guān)系圖

在本文中，故障頻率、危害性、維修性、復(fù)雜性分別采用故障率、危害度、平均維修時(shí)間、復(fù)雜度來進(jìn)行衡量。

數(shù)控機(jī)床第i個(gè)功能部件(i=1,2,…,10)的故障率λi(t)可由下式[13]計(jì)算：

(1)

式中，Δri(t)為t時(shí)刻后Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的零部件數(shù)；Δt為所采取時(shí)間間隔，h；Nis(t)為殘存零部件數(shù)。

數(shù)控機(jī)床第i個(gè)功能部件的危害度Ci可由下式[14]計(jì)算：

(2)

Cm=αmβmλit

式中，αm為故障模式頻數(shù)比；βm為故障影響概率；λi為第i個(gè)功能部件的故障率；n為第i個(gè)功能部件的故障模式總數(shù)；Cm為產(chǎn)品在時(shí)間t內(nèi)以第m種模式發(fā)生故障的危害性。

數(shù)控機(jī)床第i個(gè)功能部件的平均維修時(shí)間tmi可由下式[15]計(jì)算：

(3)

式中，Nir為一段時(shí)間內(nèi)的維修次數(shù)；tp為第p次維修所用時(shí)間。

數(shù)控機(jī)床第i個(gè)功能部件的復(fù)雜度Fi可由下式[16]計(jì)算：

Fi=tTAT-t0NTOPi

(4)

式中，tTAT為數(shù)控機(jī)床的總裝配時(shí)間；NTOPi為第i個(gè)功能部件的裝配動(dòng)作數(shù)；t0為極限裝配時(shí)間即完成一個(gè)最簡單裝配所需要的時(shí)間。

2.4三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的權(quán)重向量及決策矩陣的確定

其中，aij表示評(píng)價(jià)指標(biāo)i相對(duì)于j的重要度標(biāo)度，aij值越大，表示該評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)數(shù)控機(jī)床完成規(guī)定功能的影響越大。

表1　模糊評(píng)判標(biāo)度表

從而可以得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量：

W=(w1,w2,…,w6)

(5)

式中，δ為權(quán)重分配的分辨率參數(shù)，其取值取決于決策者的分辨能力。

為便于決策矩陣的計(jì)算，將式(1)～式(4)計(jì)算所得數(shù)控機(jī)床各功能部件的故障率、危害度、平均維修時(shí)間和復(fù)雜度寫成三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的形式：

則可得評(píng)估向量和評(píng)估矩陣：

ui(?)=(λi1(?),Ci2(?),tmi3(?),Fi4(?),

(6)

(7)

為了消除不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下產(chǎn)品各零部件評(píng)價(jià)信息在量綱上的差異并增加其可比性，類似于灰色極差變換公式[12]，我們可以定義三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的極差變換公式。

對(duì)于效益型評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(8)

對(duì)于成本型評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(9)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,6

規(guī)范化后的評(píng)估向量和評(píng)估矩陣為

i=1,2,…,10

(10)

(11)

由2.3節(jié)可知，故障頻率、危害性、維修性和技術(shù)水平為效益型評(píng)價(jià)指標(biāo)，而復(fù)雜性和費(fèi)效比是成本型評(píng)價(jià)指標(biāo)。故需要由式(8)和式(9)分別對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化。

為了便于敘述，將規(guī)范化后的評(píng)估向量寫成如下決策矩陣：

(12)

i=1,2,…,10;n=6

i=1,2,…,10;j=1,2,…,6

從而得到?jīng)Q策矩陣如下：

(13)

2.5數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵功能部件的提取模型

(14)

由投影尋蹤理論可知，在多屬性決策問題中最佳投影向量為屬性的權(quán)重向量，即本文評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量，故取實(shí)向量e=W為投影方向。由此可得評(píng)估向量xi(?)在e=(w1,w2,…,w10)上的一維投影指標(biāo)函數(shù)值：

i=1,2,…,10

(15)

(16)

(17)

其中，α為決策者偏好系數(shù)，α∈[0,1]。當(dāng)α=0時(shí)，決策者持激進(jìn)心態(tài)；當(dāng)α=1/2時(shí)，決策者持中庸心態(tài)；當(dāng)α=1時(shí)，決策者持謹(jǐn)慎心態(tài)。

恰好是決策者對(duì)數(shù)控機(jī)床的功能部件Si在評(píng)價(jià)指標(biāo)Ij下評(píng)估值的期望值。由式(11)可知，投影指標(biāo)函數(shù)值Y(i)是數(shù)控機(jī)床功能部件Si的評(píng)估向量xi(?)距離理想關(guān)鍵功能部件的評(píng)估向量x+(?)和臨界關(guān)鍵功能部件的評(píng)估向量x-(?)的相對(duì)接近度。即投影指標(biāo)函數(shù)值Y(i)的值越大，則數(shù)控機(jī)床第i個(gè)功能部件越關(guān)鍵。通過對(duì)Y(i)進(jìn)行比較排序，再由帕累托法則確定出數(shù)控機(jī)床10個(gè)功能部件中的關(guān)鍵功能部件。

3　實(shí)例分析

本文以某國產(chǎn)臥式加工中心為例，根據(jù)2.2節(jié)和2.3節(jié)得數(shù)控機(jī)床功能部件集S={S1,S2,…,S10}={主軸部件、數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)、進(jìn)給部件、自動(dòng)換刀部件、液壓系統(tǒng)部件、氣動(dòng)系統(tǒng)部件、冷卻系統(tǒng)部件、潤滑系統(tǒng)部件、排屑系統(tǒng)部件、防護(hù)系統(tǒng)部件}，評(píng)價(jià)指標(biāo)集I={I1,I2,…,I6}={故障頻率、危害性、維修性、復(fù)雜性、技術(shù)水平、費(fèi)效比}。

(1)根據(jù)式(5)可得評(píng)價(jià)指標(biāo)集的權(quán)重向量：

W=(0.250,0.225,0.086,0.113,0.151,0.175)　　(2)由10位專家分別給出該加工中心各功能部件的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)，這里以數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)為例進(jìn)行說明，如表2所示。

按照2.3節(jié)中方法計(jì)算得數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)專家評(píng)估值均值：

同理可得其余功能部件的專家評(píng)估值均值，再根據(jù)機(jī)床的基本信息和故障信息計(jì)算出該系列機(jī)床各零部件的故障頻率、危害性、維修性、復(fù)雜性，得評(píng)估矩陣如下：

U(?)=

按照式(8)和式(9)對(duì)評(píng)估矩陣進(jìn)行規(guī)范化，得

X0(?)=

根據(jù)式(12)和式(13)可由上述評(píng)估矩陣得決策矩陣：

X(?)=

按照式(14)可分別得到數(shù)控機(jī)床理想關(guān)鍵功能部件決策矩陣和臨界關(guān)鍵功能部件決策矩陣：

由上述計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重向量W得評(píng)估向量xi(?)的投影向量e=W=(0.250,0.225,0.086,0.113,0.151,0.175)，取決策者偏好系數(shù)α=0.5，則由式(15)～式(17)可得各零部件的評(píng)估向量xi(?)在e上的一維投影指標(biāo)函數(shù)值，即：Y(1)=0.9523，Y(2)=0.9375，Y(3)=0.9375，Y(4)=0.9662，Y(5)=0.1807，Y(6)=0.1552，Y(7)=0.1910，Y(8)=0.0786，Y(9)=0.1180，Y(10)=0.1471。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制Pareto圖，如圖2所示。

圖2　關(guān)鍵功能部件提取Pareto圖

根據(jù)Pareto原則，由圖2可提取出該型臥式加工中心的關(guān)鍵功能部件為{自動(dòng)換刀部件，主軸部件，進(jìn)給部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)}，進(jìn)而可以針對(duì)這些關(guān)鍵功能部件進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，以通過有限的資源在有限的時(shí)間內(nèi)使該型臥式加工中心達(dá)到一個(gè)較優(yōu)的可靠性收益。

綜上，由本方法提取出的可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件與文獻(xiàn)[2，4，18-19]的可靠性試驗(yàn)對(duì)象是一致的，說明了該方法的有效性。

4　結(jié)論

(1)該關(guān)鍵功能部件的提取方法成功地結(jié)合了現(xiàn)場數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)有效地篩選出了數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵功能部件，達(dá)到了預(yù)期的目的，為數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的確定提供了可靠的理論依據(jù)和行之有效的理論方法。

(2)成功地將本提取方法應(yīng)用到了國內(nèi)某知名機(jī)床企業(yè)及其生產(chǎn)的某型臥式加工中心，其他企業(yè)產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)中關(guān)鍵功能部件的提取可借鑒該經(jīng)驗(yàn)。

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(編輯袁興玲)

StudyonExtractionofKeyFunctionalComponentsinCNCMachineTools’ReliabilityTests

ZhangGenbaoSheLinRanYanLuoDongmei

ChongqingUniversity,Chongqing, 400044

Inthereliabilitytests,duetothelimitationsofhumanresourcesandotherfactors,itwasnotabletotestallcomponents,butonlytotestthemachineanditskeycomponentsusually.Aimingattheproblemsoflackingtheoreticalbasisandmethodforkeyfunctionalcomponents’extractioninCNCmachinetools’reliabilitytest,thispaperproposesacomprehensiveextractionmethodbasedonthree-parameterintervalgraynumber.Thismethodconsidersixfactorsincludingfailurefrequently,hazardous,maintainability,complexity,technicallevel,cost-effective,andtheirrelationshipcomprehensively,combinethefielddatawithexpertexperience,conductacomprehensiveassessmentforeachcomponentwithprojectionindexfunctionmethod,andthenextractthekeyfunctionalcomponentsinCNCmachinetools’reliabilitytestthroughParetoPrinciple.Atlast,adomestichorizontalmachiningcenterisanalyzedforanexampletoprovethismethod’seffectiveness.

reliabilitytest;keyfunctionalcomponents;three-parameterintervalgreynumber;projectionpursuit

2015-11-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175527)；國家科技重大專項(xiàng)(2013ZX04012-041，2014ZX04001-031，2015ZX0400-3003)

TB114.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.017

張根保，男，1953年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楝F(xiàn)代質(zhì)量工程、先進(jìn)制造技術(shù)、可重構(gòu)制造裝備和企業(yè)信息化等。獲得省部級(jí)科技成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)。發(fā)表論文250余篇。佘林，男，1988年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。冉琰，女，1988年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。羅冬梅，女，1990年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。