羅緒凱+朱小霞
摘 要: 皮帶傳送是高中物理中一種常見而重要的模型,模型中摩擦力的突變問題一直以來是學(xué)生面臨的難點(diǎn),同時(shí)是高考的熱點(diǎn)。本文利用分類討論的方法重點(diǎn)而系統(tǒng)地研究了水平放置、傾斜放置的傳送帶中各種可能出現(xiàn)的摩擦力問題。
關(guān)鍵詞: 皮帶傳送 摩擦力 突變
皮帶傳送問題是以現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的物理現(xiàn)象為依據(jù)并涉及不同物體、不同參考系、相對(duì)運(yùn)動(dòng),并有多個(gè)過程的一類動(dòng)力學(xué)問題。皮帶傳送中的摩擦力問題歷來是高中物理中的難點(diǎn),這類問題往往容易使學(xué)生處于模棱兩可的狀態(tài)。因此,系統(tǒng)的分析傳送帶問題將有助于學(xué)生突破難點(diǎn)。
一、水平放置的傳送帶
設(shè)以速率V勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶水平部分(即A、B間的距離)長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,質(zhì)量為m的物體放置在傳送帶A端時(shí)的初速度為V。
分析:1.當(dāng)物體的初速度V
情形1:當(dāng)物體到達(dá)B端時(shí)的速度V≤V時(shí),物體由A到B的過程中滑動(dòng)摩擦力提供動(dòng)力使其一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
情形2:物體速度到達(dá)V時(shí)正處于A、B之間,則物體剛開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí),滑動(dòng)摩擦力消失,物體在水平方向不受力做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2.當(dāng)物體的初速度V=V時(shí),物體與傳送帶之間無相對(duì)滑動(dòng),物體不受到摩擦力的作用,從A到B的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
3.當(dāng)物體的初速度V>V時(shí),若傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí),由于剛開始物體相對(duì)于傳送帶向右運(yùn)動(dòng),因此物體受到向左的滑動(dòng)摩擦力使其做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體速度減小傳送帶速度V時(shí)滑動(dòng)摩擦力消失,物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若傳送帶較短或V較大,物體將一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
二、傾斜放置的傳送帶
設(shè)以速度為v順時(shí)針傳動(dòng)的傳送帶與地面的傾斜角為θ,物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,傳送帶兩輪A、B之間的距離為L(zhǎng),物體置于A端的初速度為0。
分析:通過受力分析可知物體在運(yùn)動(dòng)方向受到重力沿斜面向下的分力mgsinθ,由于物體的初速度為0,相對(duì)于傳送帶沿斜面向下運(yùn)動(dòng),受到沿斜面向上的摩擦力umgcosθ。
(1)若mgsinθ>umgcosθ,物體則不能到達(dá)B端。
(2)若mgsinθ 情形1:當(dāng)物體到達(dá)B端時(shí)的速度V小于或等于V時(shí),物體受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力從A到B的過程中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 情形2:若物體在到達(dá)B點(diǎn)之前速度達(dá)到V,物體最開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體的速度與傳送帶相等后,滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,物體所受合外力為0開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 三、結(jié)語 通過本文系統(tǒng)的分析傳送帶問題,解決此類問題的關(guān)鍵在于要判斷出物體是否受到摩擦力,摩擦力的類型,以及摩擦力的方向,然后分析物體每個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),最后采用相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。