宋艷萍

美無處不在，我們的數(shù)學(xué)中處處體現(xiàn)出美。著名數(shù)學(xué)家龐加萊說：“數(shù)學(xué)的探索有著深刻的美學(xué)原則……恰如繪畫和音樂能夠陶冶人們的性情一樣，數(shù)學(xué)內(nèi)容的展示能夠給人帶來種種喜悅，提高人的修養(yǎng)?！盵1]數(shù)學(xué)的美既可以誘發(fā)學(xué)生的非智力因素，又可以誘發(fā)學(xué)生的無限創(chuàng)造力，因此我們應(yīng)從小學(xué)開始在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美，使其情操受到熏陶。筆者在教學(xué)中引領(lǐng)兒童從如下方面體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美。

1.從數(shù)學(xué)符號，體驗(yàn)簡練之美

數(shù)學(xué)隨著抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性發(fā)展，逐步演變成獨(dú)特的語言符號系統(tǒng)。數(shù)學(xué)處處離不開術(shù)語和符號。從孩子踏入校門開始，低年級就安排認(rèn)識關(guān)系符號=、>和<。即在一年級上冊第五單元《認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)》，這里教師就注重引導(dǎo)學(xué)生比較森林運(yùn)動會上小兔和小猴的數(shù)，建立“同樣多”的概念，抽象出“4=4”。而“4=4”這簡短等式卻表示“小兔和小猴的只數(shù)同樣多”的意思。還有通過一一對應(yīng)的排列，讓學(xué)生明確松鼠比小熊多，小熊比松鼠少，可以表示成“5>3”和“3<5”，充分感受到用符號表示的簡練抽象之美的話。本冊教材的第八單元第一次出現(xiàn)了“+、-”符號，這小小的一橫一豎，表示“澆花的小朋友和提水的小朋友合起來的人數(shù)”。在今后的學(xué)習(xí)中還會遇到這樣“[]、（）、%、∑、∪”等數(shù)學(xué)符號。正因?yàn)閾碛羞@些符號，數(shù)學(xué)王國才更奇妙。

2.從數(shù)學(xué)圖形，體驗(yàn)和諧之美

如果說數(shù)學(xué)符號是簡練的抽象之美的話，那么數(shù)學(xué)圖形是形象的、直觀的和諧對稱之美。小學(xué)階段常見的圖形有：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓柱和圓錐等。如三年級上冊第三單元《平移和旋轉(zhuǎn)》，教學(xué)中讓學(xué)生通過基本圖形連續(xù)的平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造美麗的圖案。他們的設(shè)計(jì)有：一座房子、一棵松樹、一條小魚等有趣又豐富。在活動課上孩子們自由擺弄七巧板，拼搭的圖形五花八門，小組之間相互欣賞，交流介紹，即便相同的圖形想象的物體也不同；又如四年級下冊讓學(xué)生畫出圖形的對稱軸或軸對稱圖形的另一半；再如高年級讓學(xué)生計(jì)算稍復(fù)雜組合圖形的面積、周長等。這些數(shù)學(xué)圖形的安排不僅開發(fā)了學(xué)生的非智力因素，而且提高了學(xué)生的思維能力。為了讓學(xué)生更強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)圖形的和諧對稱之美，特意在教學(xué)中加入了欣賞“九點(diǎn)圓定理、函數(shù)圖像、勾股樹”等圖片，大大提高了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓他們受到美的熏陶，得到美的啟迪。

3.從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)完備之美

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)包括代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。下面我們談?wù)勗谛W(xué)階段遇到的點(diǎn)滴知識結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)兒童意識到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的存在感受其協(xié)調(diào)完備之美。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域。而數(shù)與代數(shù)又包括：數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、解決實(shí)際問題和解決問題的策略和探索規(guī)律。圖形與幾何內(nèi)容包括：圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)和動圖形與位置。每一學(xué)段的每一冊教學(xué)內(nèi)容均涉及以上四個領(lǐng)域，每一領(lǐng)域又根據(jù)內(nèi)容的難易程度不同，分散在各個年級的教科書中。下面我們欣賞數(shù)與代數(shù)里典型結(jié)構(gòu)美：1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×8+9=987654321

這是讓學(xué)生尋找規(guī)律的題，學(xué)生在尋找規(guī)律的同時將充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)之美、協(xié)調(diào)之美和完備之美。

4.從數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)多樣之美

數(shù)學(xué)方法就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法包括觀點(diǎn)和方法兩個方面。小學(xué)階段專門設(shè)置了“解決問題策略”這一單元，需要孩子們初步理解和掌握方法。有：運(yùn)用畫圖的方法解決圖形面積問題、用列表的方法梳理題中條件、用舉例驗(yàn)證的方法證明解答正確性、用假設(shè)轉(zhuǎn)化的方法解決雞兔同籠問題。在解答同一問題時學(xué)生各種不同方法，如：六年級下冊總方法復(fù)習(xí)中有這樣一題：小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的3/7，還有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁？孩子們的做法如下：方法一48÷（1-3/7）×3/7。方法二48÷4×3。方法三48×3/4。方法四3/7X=X-48。方法五48÷4/3。方法六（1-3/7）X=48。這六種不同方法，充分體現(xiàn)學(xué)生的思路和解題角度的不同，也讓學(xué)生體驗(yàn)了方法的多樣性和奇妙之美。

數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)的，是豐富多彩的，是無處不在的。筆者只是在教學(xué)中有意引導(dǎo)學(xué)生初步感受體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美，僅是九牛一毛，點(diǎn)滴之舉，希望起到引領(lǐng)的作用，數(shù)學(xué)中更多的美等待他們?nèi)バ蕾p、去探索。

參考文獻(xiàn)：

[1][美]R.E.莫里茲.數(shù)學(xué)家行錄[M].朱劍英，譯.南京：江蘇教育出版，1990.