崔 偉 龍

(河北建研科技有限公司，河北 石家莊　050021)

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基于大空間空氣升溫模型的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)公式

崔 偉 龍

(河北建研科技有限公司，河北 石家莊050021)

在對(duì)火災(zāi)下弦支穹頂結(jié)構(gòu)性能的研究過程中，分析了不同的火源面積下，各構(gòu)件內(nèi)力與各節(jié)點(diǎn)位移的變化過程，并解釋了不同工況下結(jié)構(gòu)的破壞原因，提出了適合于大空間結(jié)構(gòu)火災(zāi)下的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)公式，指出該公式適用于發(fā)生火源面積特大的火災(zāi)，火源面積較小的火災(zāi)宜采用大空間空氣升溫模型。

大空間結(jié)構(gòu)，火災(zāi)，標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，火源面積

0　引言

ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織為了對(duì)受熱構(gòu)件的破壞模式有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)以及規(guī)范需要對(duì)構(gòu)件抗火程度進(jìn)行統(tǒng)一分級(jí)而制定的火災(zāi)下的升溫模型[1]。標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線以簡(jiǎn)單著稱，現(xiàn)仍為大多數(shù)國家研究者采用。但該模型最大的弊端在于沒有考慮受火空間的幾何參數(shù)，所有結(jié)構(gòu)均是采用同樣的溫度，這種做法對(duì)小空間結(jié)構(gòu)基本適合，然而對(duì)于大空間結(jié)構(gòu)的實(shí)際火災(zāi)就有著較大的差異。

大空間空氣升溫模型[2]是李國強(qiáng)等人通過對(duì)120例火災(zāi)場(chǎng)景用場(chǎng)模型進(jìn)行模擬考慮影響高大空間建筑火災(zāi)空氣升溫的因素，篩選出給定空間點(diǎn)的溫度值，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸所得。該模型考慮了火源釋熱率(功率)最大值、建筑面積、建筑高度、距火源距離等重要因素，因此大空間結(jié)構(gòu)采用此模型應(yīng)該能較真實(shí)的模擬實(shí)際火災(zāi)。然而該模型正是因?yàn)榭紤]了很多方面因素，導(dǎo)致在進(jìn)行溫度計(jì)算時(shí)需要考慮的參數(shù)很多，并且在編程時(shí)對(duì)各單元溫度的輸入是一個(gè)巨大的工作，不利于在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

鑒于此，本文以2008奧運(yùn)羽毛球館弦支穹頂結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型對(duì)兩種升溫模型進(jìn)行比較分析，并且對(duì)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型提出了改進(jìn)，以便于更真實(shí)的模擬火災(zāi)，為以后在實(shí)際工程中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1　計(jì)算模型簡(jiǎn)介

2008奧運(yùn)會(huì)羽毛球館位于北京工業(yè)大學(xué)，建筑高度：最高點(diǎn)為25.95 m，檐口高14.83 m。建筑類別為甲類體育館，抗震設(shè)防烈度為8度，建筑工程類別為一級(jí)，耐火等級(jí)為一級(jí)。圖1為三維模型示意圖。

本文以球館主體屋蓋為計(jì)算模型，屋蓋最大跨度93 m，矢高9.3 m，矢跨比1/10。其結(jié)構(gòu)形式為下部采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、上部采用凱威特—聯(lián)方型弦支穹頂結(jié)構(gòu)。

屋蓋上弦為聯(lián)方—?jiǎng)P威特型組合單層球面網(wǎng)殼，下部布置五圈索桿體系，撐桿高度為3.9 m。網(wǎng)殼環(huán)向桿件采用φ245×9，徑向桿件采用φ245×10，撐桿采用φ159×6的Q345c鋼管。環(huán)向索從外到內(nèi)分別采用拉索SNS/S-7×199,SNS/S-5×139,SNS/S-5×139,SNS/S-5×61,SNS/S-5×61。徑向索最外圈采用SNS/S-5×61，其余四圈采用SNS/S-5×37。鋼管的彈性模量E=2.06e11N/m2，索的彈性模量E=1.9e11N/m2。

網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)為剛接，撐桿與網(wǎng)殼的連接點(diǎn)和撐桿與索的連接點(diǎn)為鉸接，邊緣支撐采用剛性環(huán)桁架梁。結(jié)構(gòu)承受均布節(jié)點(diǎn)荷載，恒載為0.85 kN/m2，活載為0.5 kN/m2。

由于假設(shè)火災(zāi)是發(fā)生在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，故本文不考慮懸挑構(gòu)件，只對(duì)典型的弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對(duì)稱，選取有代表性的節(jié)點(diǎn)和單元，如圖2所示。

火災(zāi)場(chǎng)景：火源發(fā)生在場(chǎng)館的中央位置，為一個(gè)10 m×10 m的正方形區(qū)域。地面面積A取為6 000 m2，空間高度Z取為20 m且分為20，19，18，17四個(gè)高度范圍?；鹪捶€(wěn)定功率25 MW，屬于快速增長型。升溫計(jì)算模型的高度參數(shù)變化區(qū)域如圖3所示。

2　不同工況下結(jié)構(gòu)變形圖的比較分析

作者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線之所以適用于小空間結(jié)構(gòu)，是因?yàn)樾】臻g結(jié)構(gòu)在發(fā)生火災(zāi)時(shí)室內(nèi)空間溫度先處于其增長階段，然而空間較小室內(nèi)迅速處于全面而猛烈燃燒的狀態(tài)，各構(gòu)件溫度相差不大且增長幅度很大，符合標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的升溫方式。

大空間結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，如果火源的面積很大乃至整個(gè)結(jié)構(gòu)都處于火源的范圍之內(nèi)，大空間結(jié)構(gòu)各單元溫度是否也符合標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的升溫方式?；谠搯栴}對(duì)該模型在不同火源面積下的性能進(jìn)行了分析，同時(shí)參考文獻(xiàn)[3]第三、四章的結(jié)論比較分析，提出了適合于大跨空間結(jié)構(gòu)火災(zāi)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)公式。

分別選取大空間空氣升溫模型火源面積10 m×10 m為工況1、火源面積50 m×50 m為工況2、火源面積100 m×100 m為工況3、火災(zāi)持續(xù)時(shí)間為16 min時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型為工況4。

其中，大空間升溫模型下單元最高溫度380 ℃，標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型16 min溫度370 ℃，取16 min時(shí)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型為一個(gè)工況便于比較。工況4主要是為了與大空間結(jié)構(gòu)發(fā)生大面積火災(zāi)時(shí)即工況3比較，目的是為了得出大空間結(jié)構(gòu)發(fā)生大面積火災(zāi)時(shí)采用大空間空氣升溫模型與采用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型有何差異，以便于針對(duì)大空間結(jié)構(gòu)采用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)方法的提出。

四種工況下，各時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)變形見圖4。圖4中橫軸的節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)見表1。前三個(gè)工況分別取t=0 min,10 min,30 min,50 min,70 min,90 min的六個(gè)不同時(shí)刻，工況4取t=0 min,4 min,7 min,10 min,13 min,16 min時(shí)刻。其中圖4e)是t=0 min時(shí)四種工況的節(jié)點(diǎn)變形圖。各工況下，各時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)變形圖基本上是對(duì)稱的，便于修正公式時(shí)有規(guī)律可循。

表1　橫軸節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)

3　不同工況下各環(huán)索力的比較分析

四種工況下，不同時(shí)刻的各環(huán)索力曲線圖見圖5。

由各環(huán)索力在不同工況下的變化過程也可得出：大空間空氣升溫模型下，隨著火源面積的增大，其內(nèi)力變化過程越來越接近標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化過程，工況3和工況4的內(nèi)力變化過程基本吻合，但達(dá)到該變形的時(shí)間有很大的差異，工況3時(shí)間為90 min，工況4時(shí)間為16 min，故再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型進(jìn)行一些修正就可以得到火災(zāi)下大空間空氣升溫模型的一個(gè)簡(jiǎn)便公式。

4　標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的改進(jìn)公式

鑒于工況3、工況4在特定的時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)變形圖和索力變形圖基本吻合，只是達(dá)到特定變形圖所用時(shí)間有著巨大的差異，也就是在某時(shí)間內(nèi)溫度上升的速率有著很大差異，故提取上述特定時(shí)刻內(nèi)兩種不同升溫模型所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，列于表2，表3。

表2　溫度相近時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間

表3　特定時(shí)刻對(duì)應(yīng)工況3和工況4的時(shí)間

特定時(shí)刻1之前，兩種工況對(duì)應(yīng)的溫度相同，特定時(shí)刻1之后，兩種工況對(duì)應(yīng)的溫度不同，然而可以從特定時(shí)刻下溫度的對(duì)比曲線(如圖6所示)得出一些規(guī)律。

由表2，表3及圖6可得出工況3和工況4在特定時(shí)刻1之后，可近似的看做是在標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的基礎(chǔ)上加上一個(gè)二次拋物線。

取二次拋物線為式(1)，并綜合已知條件可得式(2)。即：在特定時(shí)刻1之后，大空間升溫模型=標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線-24.5x2+98x-8。

y=ax2+bx+c

(1)

y=-24.5x2+98x-8

(2)

由上述分析可得如下表達(dá)式(t為大空間空氣升溫模型的溫度時(shí)間)：

從t=0 min到t=10 min，只需對(duì)時(shí)間系數(shù)進(jìn)行修正，得到式(3)。

T大空間(t)=T標(biāo)準(zhǔn)(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

(3)

從t=10 min到t=90 min，在對(duì)時(shí)間系數(shù)修正(不同于1時(shí)刻之前)的基礎(chǔ)上疊加上二次函數(shù)式(2)，即得式(4)。

T大空間(t)=T標(biāo)準(zhǔn)(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…,90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(4)

綜上所述：可得出大面積火災(zāi)下大跨空間結(jié)構(gòu)升溫模型可用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)公式(式(5))表示。

T大空間(t)=T標(biāo)準(zhǔn)(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

T大空間(t)=T標(biāo)準(zhǔn)(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…，90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(5)

5　結(jié)語

本文在研究不同工況下弦支穹頂結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上，提出了適合于大空間結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線改進(jìn)公式(式(5))，總結(jié)如下：1)針對(duì)大空間結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)時(shí)火源面積的大小，利用大空間空氣升溫模型對(duì)三種工況下的結(jié)構(gòu)變形以及索力變化過程與采用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線模型下大空間結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行比較分析并得出結(jié)論：隨著火源面積的增大，大空間空氣升溫模型下結(jié)構(gòu)的變形圖以及索力變化過程越來越接近標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下結(jié)構(gòu)的性能，只是兩種空氣升溫模型使結(jié)構(gòu)達(dá)到某一特定狀態(tài)所用的時(shí)間存在巨大差異，這種差異主要體現(xiàn)在火源的升溫速率上。2)鑒于工況3，工況4在特定時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)變形圖和索力變形圖基本吻合，只是達(dá)到特定變形圖所用時(shí)間有著較大差異，也就是在某時(shí)間內(nèi)溫度上升的速率有著很大的差異，故本文針對(duì)大空間結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線式(5)，該公式適用于發(fā)生火源面積特大(遍布整個(gè)建筑空間)的火災(zāi)，火源面積較小的火災(zāi)宜采用大空間空氣升溫模型。

[1]李國強(qiáng),蔣首超,林桂祥.鋼結(jié)構(gòu)抗火計(jì)算與設(shè)計(jì)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1996.

[2]李國強(qiáng),杜詠.實(shí)用大空間建筑火災(zāi)空氣升溫經(jīng)驗(yàn)公式[J].消防科學(xué)與技術(shù),2005(3):283-287.

[3]崔偉龍.2008奧運(yùn)羽毛球館弦支穹頂結(jié)構(gòu)抗火反應(yīng)分析[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2009.

The improved formula of ISO 834 standard curve based on the model of the fire temperature ascending in large space

Cui Weilong

(Hebei Building Research Technology Co., Ltd, Shijiazhuang 050021, China)

In the research process of the suspend-dome structural performance in fire, this paper studied the force and displacement for each component at any time for the different areas where happened. It explained the reason for the structure’s damage. At last put forward a promoted method of the model of standard temperature for large space structure, the formula is applicable for the fire, whose fire source area is relatively large, and the other ones, whose fire source area is smaller, should adopt the model of the fire temperature ascending in large space.

large space structure, fire, ISO 834 standard curve, fire source area

1009-6825(2016)25-0048-04

2016-06-23

崔偉龍(1982- )，男,工程師

TU394

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