裴艷麗，姜漢橋，李俊鍵，劉傳斌，周赫，余曦

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中聯(lián)煤層氣有限責任公司北京研究中心，北京 100011）

頁巖氣新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設(shè)計

裴艷麗1，姜漢橋1，李俊鍵1，劉傳斌1，周赫1，余曦2

（1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；2.中聯(lián)煤層氣有限責任公司北京研究中心，北京 100011）

由于頁巖氣藏的滲透率極低，一般小于0.1×10-3μm2，對其實施多級分簇大規(guī)模體積壓裂是目前改善儲層導(dǎo)流能力、提高儲層產(chǎn)能的關(guān)鍵技術(shù)。以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，基于線網(wǎng)模型，文中提出了一套系統(tǒng)的頁巖氣藏新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設(shè)計方法。根據(jù)老井壓裂及試產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用主成分分析法，篩選影響氣井產(chǎn)能的關(guān)鍵壓裂參數(shù)（壓裂級數(shù)、裂縫導(dǎo)流能力和縫網(wǎng)帶長）。采用響應(yīng)面方法對區(qū)塊新鉆井的壓裂施工進行優(yōu)化設(shè)計，得到最佳新井壓裂參數(shù)：壓裂級數(shù)3，縫網(wǎng)帶長120 m，裂縫導(dǎo)流能力45×10-3μm2·m。通過對老井壓裂參數(shù)的統(tǒng)計分析，優(yōu)化設(shè)計新井的體積壓裂規(guī)模，可以最大程度發(fā)揮體積壓裂的增產(chǎn)效果，實現(xiàn)頁巖氣藏的高效開發(fā)。

頁巖氣；新井壓裂規(guī)模；主成分分析；響應(yīng)面方法

頁巖氣是一種以游離態(tài)或吸附態(tài)賦存于泥頁巖中的非常規(guī)天然氣［1］，而體積壓裂技術(shù)是目前開發(fā)頁巖氣藏的主要增產(chǎn)技術(shù)［2-3］。借助油藏數(shù)值模擬軟件設(shè)計頁巖氣藏開發(fā)方案時，必須考慮井網(wǎng)中新井的體積壓裂規(guī)模。筆者以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，采用線網(wǎng)模型表征復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的體積壓裂參數(shù)，對初探井的壓裂參數(shù)進行主成分分析篩選關(guān)鍵因素，并采用響應(yīng)面方法進行壓裂參數(shù)優(yōu)化，形成了一整套系統(tǒng)的頁巖氣藏新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設(shè)計方法。

1　體積壓裂參數(shù)表征

目前，關(guān)于體積壓裂縫網(wǎng)的描述主要包括離散縫網(wǎng)模型（DFN）、水力縫網(wǎng)模型（HFN，又稱線網(wǎng)模型）、非常規(guī)縫網(wǎng)模型（UFM）及縫網(wǎng)雙重介質(zhì)模型（FNDP）。前2種模型忽略天然裂縫的影響［4-6］，分別采用橢球體和橢柱體描述對稱、規(guī)則的網(wǎng)狀裂縫擴展；后2種模型考慮天然裂縫的影響［7-8］，可以模擬非對稱、不規(guī)則的縫網(wǎng)系統(tǒng)。實際上，天然裂縫的空間分布存在很大的隨機性，難以在數(shù)值模擬軟件中精確描述。目前多采用“雙重介質(zhì)模型表征天然裂縫+線網(wǎng)模型表征人工裂縫”的方法模擬。

對于頁巖體積壓裂，儲層改造體積是描述壓裂效果的關(guān)鍵參數(shù)。Warpinski等［9］提出用三維箱體體積近似代替縫網(wǎng)體積，即

式中：SRV為儲層改造體積，m3；L為縫網(wǎng)長度，m；W為縫網(wǎng)寬度，m；H為縫高，m。

考慮第i級體積壓裂縫網(wǎng)，則第i級次裂縫延伸長度定義為第i級縫網(wǎng)帶寬Wi，第i級主裂縫延伸長度定義為第i級縫網(wǎng)帶長Li，第i級裂縫高度定義為第i級縫網(wǎng)高度Hi。除考慮上述描述縫網(wǎng)的特殊參數(shù)外，還應(yīng)包括常規(guī)儲層壓裂的相關(guān)參數(shù)，如裂縫開度、裂縫滲透率及裂縫導(dǎo)流能力等。概括來講，影響頁巖氣井產(chǎn)能的因素分地質(zhì)因素和施工因素2類。其中：地質(zhì)因素指巖石孔隙度和滲透率；施工因素指壓裂施工的參數(shù)，裂縫導(dǎo)流能力囊括了裂縫開度與裂縫滲透率的信息，因此施工因素簡化為裂縫導(dǎo)流能力、壓裂體積、縫網(wǎng)帶長、縫網(wǎng)帶寬。

2　模型建立

以涪陵頁巖氣田某區(qū)塊為例，工區(qū)具體參數(shù)見表1。該區(qū)塊共有5口生產(chǎn)井，其中4口井進行了壓裂試采。統(tǒng)計4口試采井的微地震檢測數(shù)據(jù)，用于描述人工裂縫的發(fā)生、發(fā)展和空間分布。

表1　現(xiàn)場基礎(chǔ)資料

數(shù)值模擬采用角點網(wǎng)格，I，J，K方向的網(wǎng)格總數(shù)為61×21×10，各方向單元網(wǎng)格邊長為50 m×50 m×8 m。壓裂水平井長度取1 200 m，壓裂級數(shù)控制在3左右。以簡單的雙重介質(zhì)模型為基礎(chǔ)，采用線網(wǎng)模型模擬壓裂形成的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。通過在平面上改變加密網(wǎng)格的滲透率，實現(xiàn)橢柱體的裂縫分布。

3　新井壓裂規(guī)模設(shè)計

3.1主成分分析法

由于難以定性描述各個地質(zhì)因素和施工因素之間的獨立性，這里采用主成分分析法定量呈現(xiàn)各要素的相關(guān)性。數(shù)值模擬研究表明，水平井端部裂縫控制的泄油面積大，受縫間干擾程度小，單級縫網(wǎng)產(chǎn)能沿水平井由端部到根部逐漸降低。這里忽略壓裂發(fā)生位置不同引起的產(chǎn)能差異，認為理想情況下各級壓裂對應(yīng)相同的產(chǎn)氣量。各試采井的產(chǎn)能影響參數(shù)見表2。

主成分分析的步驟如下：

1）參數(shù)標準化。對于各類體積壓裂參數(shù)，數(shù)量級差別顯著。為了保證主成分分析結(jié)果的合理性，首先將各列參數(shù)標準化。標準化的方法是用各樣本數(shù)據(jù)減去列均值，然后除以列標準差。

表2　體積壓裂參數(shù)統(tǒng)計

2）主成分提取。分別定義標準化的裂縫導(dǎo)流能力、壓裂體積、縫網(wǎng)帶長、縫網(wǎng)帶寬、孔隙度及滲透率為影響因子X1—X6，求取其對應(yīng)的特征值及特征向量，其中特征向量Z1—Z6即為求取的主成分。

3）顯著性分析。選取累積貢獻率達到98%的主成分，即Z1，Z2，Z3，Z4。一般，當P值大于0.050 0時，說明該主成分影響程度不顯著。只有Z4的P值（0.281 5）大于0.050 0，去掉顯著性較差的因子Z4，得到最終的3個主成分Z1，Z2，Z3。

4）逐步回歸。去掉不顯著的主成分，將主成分Z1，Z2，Z3重新回歸。根據(jù)逐步回歸結(jié)果，標準化產(chǎn)量Y的線性回歸方程為

從而得到Y(jié)與標準化影響因子X1—X6的關(guān)系式：

式（2）表明，裂縫導(dǎo)流能力和縫網(wǎng)帶長對氣井產(chǎn)能的影響較大，而縫網(wǎng)帶寬和壓裂體積的影響較小。另外，在多級分簇大規(guī)模體積壓裂中，壓裂級數(shù)也應(yīng)該作為一個重要因素加以考慮。李憲文等［8-9］的研究表明，相同儲層改造體積下，壓裂級數(shù)越多，縫網(wǎng)帶長越小，其開發(fā)效果次于級數(shù)較少的壓裂方式。由于5口初探井的壓裂級數(shù)均為3，在主成分分析部分無法體現(xiàn)壓裂級數(shù)的影響，但在響應(yīng)面分析中必須加以考慮。

3.2響應(yīng)面方法

響應(yīng)面方法（RSM）是一種經(jīng)驗統(tǒng)計建模技術(shù)，是處理多因素系統(tǒng)的有效工具。它通過響應(yīng)面設(shè)計來安排實驗，再對實驗結(jié)果進行回歸分析，建立響應(yīng)變量與各因子間的數(shù)學模型，從而確定各因子對響應(yīng)的影響程度，以求優(yōu)化該響應(yīng)、確定最優(yōu)工藝條件或達到指定響應(yīng)值要求的因子空間。相比于正交實驗設(shè)計法，響應(yīng)面方法具有實驗周期短、回歸方程精度高和能研究各因素交互作用的優(yōu)點［10］。

3.2.1體積壓裂實驗方案

根據(jù)Box-Behnken Design（BBD）實驗設(shè)計原理，選取3個對氣井產(chǎn)能影響較大的因素——壓裂級數(shù)（A）、縫網(wǎng)帶長（B）和裂縫導(dǎo)流能力（C），采用Design-Expert軟件對新井壓裂參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。BBD實驗設(shè)計方案見表3。

3.2.2響應(yīng)面分析結(jié)果

根據(jù)數(shù)值模擬實驗結(jié)果，建立的數(shù)學模型為

式中：R為采出程度。

表3　BBD實驗設(shè)計方案

從統(tǒng)計分析結(jié)果來看，整體模型的P值小于0.0001，表明該回歸模型高度顯著（見表4）。就單項指標而言，P值越大，影響程度越小。在所選取的各因素水平范圍內(nèi)，按照對采出程度的影響程度排序為：壓裂級數(shù)＞裂縫導(dǎo)流能力＞縫網(wǎng)帶長（“＞”表示“高于”）。

表4　體積壓裂參數(shù)數(shù)學統(tǒng)計分析結(jié)果

3.2.3各因素交互影響

圖1直觀地反映了各因素交互作用對響應(yīng)值的影響。對比3組圖可以看出：壓裂級數(shù)對采出程度的影響最為顯著，表現(xiàn)為曲線較陡；裂縫導(dǎo)流能力和縫網(wǎng)帶長次之，表現(xiàn)為曲線較為平滑。

圖1　各因素交互作用對響應(yīng)值的影響

3.2.4壓裂參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)各壓裂參數(shù)影響以及采出程度響應(yīng)面，優(yōu)選得到3種方案?？紤]到壓裂技術(shù)的局限以及現(xiàn)場施工的時耗，對壓裂級數(shù)按照四舍五入取整處理（見表5）。

表5　調(diào)整的壓裂規(guī)模優(yōu)化設(shè)計方案

數(shù)值模擬結(jié)果表明，3種優(yōu)化方案的最優(yōu)采出程度和檢驗采出程度之間的誤差很小。因此，響應(yīng)面方法求得的采出程度回歸方程是可靠的，能夠用于方案的優(yōu)化?？紤]頁巖開采的經(jīng)濟性，壓裂級數(shù)與縫網(wǎng)帶長和經(jīng)濟成本息息相關(guān)，在采出程度相差不大的情況下，最終選擇方案2作為新井壓裂的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計。

4　結(jié)論

1）本文在數(shù)值模擬中采用“雙重介質(zhì)模型表征天然裂縫+線網(wǎng)模型表征人工裂縫”的方法模擬。

2）將影響頁巖氣藏開發(fā)效果的參數(shù)歸結(jié)為地質(zhì)因素和施工因素2大類。地質(zhì)因素指巖石孔隙度和滲透率；施工因素指裂縫導(dǎo)流能力、壓裂體積、縫網(wǎng)帶長、縫網(wǎng)帶寬。

3）對于研究區(qū)塊而言，利用主成分分析法篩選影響氣井產(chǎn)能的3大因素為壓裂級數(shù)、裂縫導(dǎo)流能力和縫網(wǎng)帶長。優(yōu)化設(shè)計3類參數(shù)，可以預(yù)測新井壓裂規(guī)模，為頁巖區(qū)塊新鉆井的壓裂施工提供依據(jù)。

4）采用Design-Expert軟件，基于BBD原理設(shè)計了體積壓裂方案。結(jié)果表明，壓裂級數(shù)對采出程度的影響最為顯著，裂縫導(dǎo)流能力和縫網(wǎng)帶長次之。通過響應(yīng)面方法優(yōu)化，得到該區(qū)塊最佳新井壓裂參數(shù)：壓裂級數(shù)3，縫網(wǎng)帶長120 m，裂縫導(dǎo)流能力45×10-3μm2·m。

［1］張金川，金之鈞，袁明生．頁巖氣成藏機理和分布［J］．天然氣工業(yè)，2004，24（7）：15-18．

［2］趙崇鎮(zhèn).新場氣田須五致密氣藏縫網(wǎng)壓裂技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2015，43（6）：70-75.

［3］周德華，焦方正，賈長貴，等.JY1HF頁巖氣水平井大型分段壓裂技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（1）：75-80.

［4］MEYER B R.Three-dimensional hydraulic fracturing simulation on personalcomputers：theoryandcomparisonstudies［R］.SPE19329，1989.

［5］XU W，LE CALVEZ J H，THIERCELIN M J.Characterization of hydraulically-inducedfracturenetworkusingtreatmentand microseismic data in a tight-gas sand formation：a geomechanical approach［R］.SPE 125237，2009.

［6］XU W，THIERCELIN M J，WALTON I C.Characterization of hydraulically-induced shale fracture network using an analytical/semianalytical model［R］.SPE 124697，2009.

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［8］李憲文，樊鳳玲，李曉慧，等．體積壓裂縫網(wǎng)系統(tǒng)模擬及縫網(wǎng)形態(tài)優(yōu)化研究［J］．西安石油大學學報（自然科學版），2014，29（1）：71-75．

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［10］隋允康，宇慧平．響應(yīng)面方法的改進及其對工程優(yōu)化的應(yīng)用［M］．北京：科學出版社，2011：4-18．

（編輯趙衛(wèi)紅）

Fracturing scale optimization design for new shale gas well

PEI Yanli1，JIANG Hanqiao1，LI Junjian1，LIU Chuanbin1，ZHOU He1，YU Xi2
（1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Beijing Research Center，China United Coalbed Methane Co.Ltd.，Beijing 100011，China）

Due to the low permeability of shale gas reservoir，generally smaller than 0.1×10-3μm2，multistage clustering volume fracturing is a key technique to improve flow conductivity and reservoir productivity.According to the basic information from a block in Fuling shale gas field，a set of systematic fracturing scale optimization design method for new drilling wells was proposed based on wire-mesh model.Principle component analysis was conducted on fracturing and production data of old wells to screen the most influential SRV parameters（number of fracturing stages，fracture conductivity，and fracture network band length）.Response surface method was then applied to optimize key fracturing parameters for new drilling wells，which indicated the optimum fracturing parameters should be fracturing stages of 3，fracture network band length of 120 m and fracture conductivity of 45×10-3μm2·m. Through the statistical analysis of old shale gas wells，it is possible to predict the stimulated reservoir volume（SRV）scale for new drilling wells.This method will maximize the SRV yield-increasing effect and achieve efficient development of shale gas reservoir.

shale gas；new well fracturing scale；principal component analysis；response surface method

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“頁巖氣氣藏工程方法基礎(chǔ)研究”（2013CB228005）、“致密油高效開發(fā)油藏工程理論與方法研究”（2015CB250905）；中國石油大學（北京）引進人才科研啟動基金“復(fù)雜縫網(wǎng)頁巖氣藏離散介質(zhì)數(shù)值模擬方法”（2462013YJRC012）

TE254

A

10.6056/dkyqt201602030

2015-08-23；改回日期：2016-01-07。

裴艷麗，女，1991年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣藏開發(fā)方面的研究。E-mail：peiyanlipyl@163.com。

引用格式：裴艷麗，姜漢橋，李俊鍵，等.頁巖氣新井壓裂規(guī)模優(yōu)化設(shè)計［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：265-268. PEI Yanli，JIANG Hanqiao，LI Junjian，et al.Fracturing scale optimization design for new shale gas well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：265-268.