趙廷峰，周啟成，趙春艷，周偉勤，馮小琴

（1.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；3.中石化中原石油工程有限公司，河南 濮陽(yáng) 457001；4.延長(zhǎng)石油集團(tuán)研究院，陜西 西安 710000）

基于PCA-BP的鉆頭優(yōu)選方法與應(yīng)用

趙廷峰1，周啟成2，3，趙春艷1，周偉勤4，馮小琴3

（1.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 荊州 434023；3.中石化中原石油工程有限公司，河南 濮陽(yáng) 457001；4.延長(zhǎng)石油集團(tuán)研究院，陜西 西安 710000）

涪陵頁(yè)巖氣勘探開發(fā)過(guò)程中，由于巖石可鉆性差、硬度高等導(dǎo)致的機(jī)械鉆速低問(wèn)題越發(fā)突出。針對(duì)這一問(wèn)題，文中建立了基于主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)選鉆頭類型的方法。首先，根據(jù)測(cè)井解釋與地統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，獲得巖石抗鉆參數(shù)縱向與橫向的分布規(guī)律；然后，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鉆頭使用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，確定鉆頭使用狀況的表征參數(shù)，并根據(jù)主成分分析法的降階原理對(duì)多維表征參數(shù)進(jìn)行處理，獲得綜合表征參數(shù)；最后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立巖石抗鉆參數(shù)、地層層位和鉆頭類型與綜合表征參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)鉆頭類型優(yōu)選。以焦石壩地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)資料進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果表明，該方法實(shí)用性強(qiáng)，能夠滿足工程實(shí)際需要。

頁(yè)巖氣；巖石抗鉆參數(shù)；主成分分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；鉆頭選型

0　引言

鉆頭選型是鉆井工程設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一。針對(duì)地層性質(zhì)選取適合的鉆頭類型，可以有效地提高機(jī)械鉆速，這樣不僅可以縮短建井周期，減少鉆井成本，又可以在一定程度上降低井下風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性?，F(xiàn)今常用的鉆頭選型方法主要有巖石力學(xué)參數(shù)法和實(shí)鉆資料統(tǒng)計(jì)法［1-4］。巖石力學(xué)參數(shù)法主要是通過(guò)對(duì)開發(fā)區(qū)塊進(jìn)行巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)，并據(jù)此按鉆頭使用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行類型選擇。這種方法針對(duì)常規(guī)地層有較好的適用性，但是對(duì)于特殊地層適用性不佳。實(shí)鉆資料統(tǒng)計(jì)法主要對(duì)已鉆井的實(shí)際鉆頭使用資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)使用情況，選取效果較好的鉆頭類型。這種方法需要大量用以統(tǒng)計(jì)分析的資料，因而不適用于新區(qū)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能夠建立巖石力學(xué)參數(shù)、鉆頭類型與使用情況之間關(guān)系模型，而且對(duì)實(shí)鉆資料需求量不大。因此，本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鉆頭類型優(yōu)選。

由于多目標(biāo)輸出會(huì)影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型校正能力，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，降低模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度；但是，這些表征參數(shù)在一定程度上均體現(xiàn)了鉆頭使用的狀況，盲目地刪去會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果的失真。針對(duì)這一問(wèn)題，本文采用主成分分析法對(duì)鉆頭使用狀況的表征參數(shù)進(jìn)行降階處理，將多表征參數(shù)轉(zhuǎn)換成綜合表征參數(shù)，并將巖石抗鉆參數(shù)、層位與鉆頭類型作為輸入層，綜合表征參數(shù)作為輸出層，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立映射模型。最后，根據(jù)測(cè)井資料預(yù)測(cè)開發(fā)區(qū)塊巖石抗鉆參數(shù)的分布規(guī)律，結(jié)合已建立的映射模型進(jìn)行鉆頭類型優(yōu)選。

1　巖石抗鉆參數(shù)計(jì)算

巖石抗鉆參數(shù)是體現(xiàn)巖石抵抗鉆頭的破壞能力的參數(shù)，主要包括巖石的抗壓強(qiáng)度、可鉆性和研磨性。不同的巖石強(qiáng)度和可鉆性直接影響鉆頭的使用情況，可以說(shuō)，巖石抗鉆參數(shù)是鉆頭類型優(yōu)選的重要依據(jù)。

測(cè)井資料攜帶豐富的地層信息，能夠很好地描述巖石的抗鉆性能，因此，本文利用常規(guī)測(cè)井（聲波時(shí)差測(cè)井、密度測(cè)井和自然伽馬測(cè)井）資料對(duì)巖石抗鉆參數(shù)的大小與分布規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研［5-7］與巖心實(shí)驗(yàn)，證明巖石抗壓強(qiáng)度與測(cè)井資料有如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

其中

式中：Sc為巖石抗壓強(qiáng)度，MPa；E為巖石彈性模量，MPa；Vsh為泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，%；ρ為巖石密度，g/cm3；△Ts為縱波時(shí)差，μs/m；△Tp為橫波時(shí)差，μs/m；GCUR為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（漸新世地層為3.7，老地層為2.0）；GR，GRmax，GRmin分別為自然伽馬實(shí)測(cè)值、泥巖段自然伽馬測(cè)井值和砂巖段自然伽馬測(cè)井值，API。

巖石可鉆性與研磨性的計(jì)算公式為

式中：K為巖石可鉆性級(jí)值；G為巖石研磨性，mg。

利用已鉆井的測(cè)井資料，采用上述方法只能獲得該井所在區(qū)域的巖石抗鉆參數(shù)剖面。由于地質(zhì)參數(shù)存在橫向上的分布變化，因此，對(duì)于待鉆井的巖石抗鉆參數(shù)剖面，需要結(jié)合地統(tǒng)計(jì)學(xué)理論進(jìn)行求取［8-9］。本文采用克里金法進(jìn)行空間插值計(jì)算，研究待鉆井以及開發(fā)區(qū)塊的巖石抗鉆參數(shù)分布規(guī)律。

2　基于PCA-BP的鉆頭優(yōu)選方法

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析法

2.1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有前饋學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)算法，也是現(xiàn)今較為常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，并且能夠很好地處理參數(shù)之間的非線性關(guān)系［10-13］。常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為輸入層、隱層和輸出層。每層含有一定數(shù)目的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間相互連接，各層存在相應(yīng)的激勵(lì)函數(shù)（閾值型、線型、Sigmoid型和Tan型）。通過(guò)不斷地前饋學(xué)習(xí)，調(diào)整各層激勵(lì)函數(shù)內(nèi)的權(quán)值，使得網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與學(xué)習(xí)樣本的目標(biāo)輸出之間總誤差達(dá)到要求，或迭代次數(shù)達(dá)到要求。其中，總誤差Er的計(jì)算公式為

2.1.2主成分分析法

主成分分析法是一種常用的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方法，主要針對(duì)由數(shù)據(jù)變量過(guò)多而造成的過(guò)程復(fù)雜化問(wèn)題。實(shí)際統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，為了保證信息全面，通常會(huì)對(duì)事物進(jìn)行多指標(biāo)測(cè)量，但是這些測(cè)量結(jié)果，在一定程度上存在重疊關(guān)系，使得處理過(guò)程復(fù)雜化；因此，需要對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行降階處理，轉(zhuǎn)換成數(shù)目較少的綜合指標(biāo)［14-16］。

2.2鉆頭優(yōu)選方法建立

鉆頭類型優(yōu)選的主要原則，就是針對(duì)不同地質(zhì)環(huán)境和地層參數(shù)，選取最適合的鉆頭類型，使鉆頭達(dá)到最佳的使用狀況。由于井下鉆頭的使用條件與使用狀況之間影響關(guān)系十分復(fù)雜，參數(shù)之間互相影響，存在非線性相關(guān)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立使用條件與使用狀況之間的映射關(guān)系。

其中，鉆頭使用狀況的表征參數(shù)主要有機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺、鉆頭牙齒磨損程度、鉆頭軸承磨損程度、鉆頭壽命、鉆壓和轉(zhuǎn)速。這些參數(shù)之間既具有一定的獨(dú)立性，又存在相互重疊，為了簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，要避免參數(shù)的多輸出而造成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的優(yōu)選模型預(yù)測(cè)精度降低。因此，本文采用主成分分析法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行維數(shù)降階處理，構(gòu)造出能夠表示鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立使用條件與綜合表征參數(shù)之間的映射關(guān)系模型。具體步驟為：

1）統(tǒng)計(jì)開發(fā)區(qū)域內(nèi)已鉆井的鉆頭使用情況，將巖石抗鉆參數(shù)、地層層位和鉆頭類型作為使用條件參數(shù)，將機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺、鉆頭牙齒磨損程度、鉆頭軸承磨損程度、鉆頭壽命、鉆壓和轉(zhuǎn)速作為使用狀況參數(shù)，建立鉆頭使用數(shù)據(jù)庫(kù)。

2）對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的使用狀況參數(shù)進(jìn)行主成分分析處理。為了使數(shù)據(jù)之間具有可比性，通常選取同一地層層位的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。確定出各主成分量的貢獻(xiàn)度——α1，α2，α3，α4，α5，α6，α7（從大到小排列），以及主成分量。主成分量計(jì)算公式為

最后，獲得鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)F。計(jì)算公式為

其中

綜合表征參數(shù)F能夠代替原表征參數(shù)，并對(duì)鉆頭使用狀況進(jìn)行很好地描述，且綜合表征參數(shù)越大，說(shuō)明該鉆頭的使用效果越好。

3）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立使用條件與綜合表征參數(shù)之間的映射關(guān)系。以巖石抗壓強(qiáng)度、可鉆性、研磨性、地層層位和鉆頭類型作為輸入層以綜合表征參數(shù)作為輸出層［］b。其中，為了方便BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，可將地層層位和鉆頭類型進(jìn)行編碼設(shè)置。例如嘉陵江組，飛仙關(guān)組，長(zhǎng)興組，龍?zhí)督M將處理后的鉆頭使用數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，通過(guò)前饋學(xué)習(xí)建立輸入層與輸出層之間的關(guān)系模型。

4）根據(jù)前面所介紹的巖石抗鉆參數(shù)空間分布計(jì)算方法，獲得待鉆井的巖石抗鉆參數(shù)，并將其與地層層位以及常用鉆頭類型代入上面建立的映射模型中，獲得不同鉆頭類型下的綜合表征參數(shù)。通過(guò)對(duì)比綜合表征參數(shù)，選取最優(yōu)的鉆頭類型。

3　實(shí)例計(jì)算

選取焦石壩地區(qū)7口已鉆井（JY4HF，JY6-2HF，JY9-2HF，JY10-3HF，JY11-1HF，JY12-2HF，JY13-2HF井）作為分析資料。選取JY13-2HF作為目標(biāo)井，其余的作為樣本井。

3.1綜合表征參數(shù)的確立

對(duì)樣本井的鉆頭使用資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為了使數(shù)據(jù)具有可比性，按地層層組對(duì)鉆頭資料進(jìn)行分類。以龍馬溪組為例，鉆頭使用資料的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1　龍馬溪組鉆頭使用狀況部分評(píng)價(jià)結(jié)果

按照主成分分析原理，對(duì)各層位的鉆頭使用數(shù)據(jù)進(jìn)行降階處理，最終獲取評(píng)價(jià)鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)。同樣以龍馬溪組為例，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理與協(xié)方差矩陣分析，獲得各主成分的貢獻(xiàn)度以及累計(jì)貢獻(xiàn)度，如圖1所示。

圖1　主成分貢獻(xiàn)度與累計(jì)貢獻(xiàn)度

由圖1可以看出，前3個(gè)主成分量按貢獻(xiàn)度大小依次為34.6%，26.8%，21.5%，累計(jì)貢獻(xiàn)度之和達(dá)到82.9%。將它們作為評(píng)價(jià)鉆頭使用狀況的表征參數(shù)，可使原先的七維數(shù)據(jù)降階成三維數(shù)據(jù)。原表征參數(shù)（機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺、鉆頭牙齒磨損程度、鉆頭軸承磨損程度、鉆頭壽命、鉆壓和轉(zhuǎn)速）在新三維坐標(biāo)系內(nèi)的分布如圖2所示。

圖2　表征參數(shù)在新三維坐標(biāo)系分布

因此，龍馬溪組鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)的計(jì)算公式為

根據(jù)式（6）計(jì)算出主成分量，并代入式（7）中，最終獲得描述龍馬溪組鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)，部分結(jié)果見表1。

3.2巖石抗鉆參數(shù)計(jì)算

利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)井資料，根據(jù)式（3），計(jì)算巖石抗鉆參數(shù)，構(gòu)造出樣本井的巖石抗鉆參數(shù)剖面，再結(jié)合克里金空間插值獲得目標(biāo)井以及該區(qū)塊巖石抗鉆參數(shù)的分布規(guī)律。以龍馬溪組為例，巖石的可鉆性級(jí)值分布規(guī)律如圖3所示，目標(biāo)井JY13-2HF的巖石抗鉆參數(shù)如圖4所示。

圖3　龍馬溪組巖石可鉆性級(jí)值分布規(guī)律

圖4　目標(biāo)井巖石抗鉆參數(shù)

3.3鉆頭類型優(yōu)選

將樣本井鉆頭使用狀況的評(píng)價(jià)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的地層層位、巖石抗鉆參數(shù)以及鉆頭類型相結(jié)合，構(gòu)成學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)組合。選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型建立工具。輸入層包含5個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元，隱層的神經(jīng)元數(shù)目d通過(guò)式（8）確定：式中：a為輸入層神經(jīng)元數(shù)目；b為輸出層神經(jīng)元數(shù)目；c為附加值（一般取1~10）。

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，設(shè)定本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3，輸入層、隱層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目依次為5，6，1層。傳遞函數(shù)為Sigmoid型。使用該網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立滿足實(shí)際需求的網(wǎng)絡(luò)映射模型。

將根據(jù)空間插值獲得的JY13-2HF井的巖石抗鉆參數(shù)、地層層位以及常用鉆頭類型代入已建立的網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)中，通過(guò)模型處理便可獲得不同鉆頭類型下的綜合表征參數(shù)剖面。以龍馬溪組為例，處理結(jié)果如圖5所示。

圖5　不同類型鉆頭的綜合表征參數(shù)

由圖5可以看出，常用鉆頭按使用效果排列依次為T1655B，MD537HK，HJT537GK，KSD1362ADGR型。在JY13-2HF井實(shí)際鉆進(jìn)過(guò)程中，龍馬溪組上部造斜段選用MD537HK鉆頭，機(jī)械鉆速為5.11 m/h，鉆頭起出后觀察，牙齒與外徑磨損較少，使用效果良好；龍馬溪組水平段選用T1655B鉆頭，機(jī)械鉆速為15.81 m/h，鉆頭起出后觀察，切削齒基本完好，使用效果良好。涪陵地區(qū)頁(yè)巖氣開發(fā)當(dāng)中，多口水平井采用MD537HK 和T1655B鉆頭進(jìn)行龍馬溪組的鉆進(jìn)作業(yè)，均獲得了很好的使用效果。

4　結(jié)論

1）運(yùn)用主成分分析法獲得鉆頭使用狀況的綜合表征參數(shù)，同時(shí)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立巖石抗鉆參數(shù)、地層層位和鉆頭類型與綜合表征參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)鉆頭類型優(yōu)選。通過(guò)對(duì)焦石壩地區(qū)的實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

2）根據(jù)巖石抗鉆參數(shù)計(jì)算模型、地統(tǒng)計(jì)學(xué)、主成分分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，編制了鉆頭類型優(yōu)選的分析程序。該程序可以根據(jù)測(cè)井資料建立開發(fā)區(qū)域內(nèi)巖石抗鉆參數(shù)的空間分布，根據(jù)鉆頭使用數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取與綜合表征參數(shù)計(jì)算，也可以建立待鉆井全井段的綜合表征參數(shù)剖面，作為設(shè)計(jì)人員對(duì)不同層段鉆頭選型的參考依據(jù)。

3）下一步可以建立開發(fā)區(qū)域內(nèi)已鉆井的鉆頭使用情況數(shù)據(jù)庫(kù)，為后續(xù)的鉆頭選型提供資料依據(jù)。同時(shí)，完善和豐富的數(shù)據(jù)資料，可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

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（編輯李宗華）

Selection and application of bit type based on PCA-BP

ZHAO Tingfeng1，ZHOU Qicheng2，3，ZHAO Chunyan1，ZHOU Weiqin4，F(xiàn)ENG Xiaoqin3
（1.Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay 834000，China；2.Petroleum Engineering College，Yangtze University，Jingzhou 434023，China；3.Zhongyuan Petroleum Engineering Co.Ltd.，SINOPEC，Puyang 457001，China；4.Research Institute，Shaanxi Yanchang Petroleum（Group）Co.Ltd.，Xi′an 710000，China）

With exploration and development of shale gas in Fuling Area，the problems of poor drillability，high hardness and low drilling rate became more and more significant.Considering this condition，the method of bit type selection，based on principal component analysis and BP neural network，was established in this article.Firstly，the distribution of rock resistance parameters on vertical and horizontal were built using log interpretation and geostatistics.Then，the characteristic parameters of bit conditions were defined from counting the data of bit conditions.The synthetical characteristic parameter was calculated using principal component analysis.Finally，according to the BP neural network，mapping relation between rock resistance parameters，formations，bit types and synthetical characteristic parameter was established.With this mapping relation，the optimal selection of bit type is achieved.Taking the data of Jiaoshiba Area as the examples，the result of analysis shows that this method is practical and could satisfy the needs of drilling engineering.

shale gas；rock resistance parameter；principal component analysis；neural network；bit type selection

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司科研項(xiàng)目“油氣開發(fā)新技術(shù)、新方法研究”（2014A-1003）

TE21

A

10.6056/dkyqt201602025

2015-10-02；改回日期：2016-01-09。

趙廷峰，男，1989年生，2012年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程專業(yè)，主要從事油氣井力學(xué)、信息與控制工作。E-mail：upcztf0415@163.com。

引用格式：趙廷峰，周啟成，趙春艷，等.基于PCA-BP的鉆頭優(yōu)選方法與應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：243-247. ZHAO Tingfeng，ZHOU Qicheng，ZHAO Chunyan，et al.Selection and application of bit type based on PCA-BP［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（2）：243-247.