孫曉明，姜佩合，周洪亮，劉普國，賀紹輝

中國石油大慶油田有限責任公司 大慶榆樹林油田 （黑龍江 大慶 163316）

中國石油大慶油田有限責任公司大慶榆樹林油田（以下簡稱榆樹林油田）主要開發(fā)扶楊油層，壓裂是最有效的增產(chǎn)改造措施[1-3]。近幾年隨著重復(fù)壓裂井數(shù)增多，增油效果逐年變差。為了改善開發(fā)效果，近3年試驗縫網(wǎng)壓裂技術(shù)20口井，累計增油5×104t，階段投入產(chǎn)出比為1:2.1[4-6]。雖然縫網(wǎng)壓裂在榆樹林油田增油效果顯著，但總壓裂液量等參數(shù)對縫網(wǎng)形態(tài)的影響并不清楚。在計算縫網(wǎng)壓裂儲層改造體積方面Ulrich Zimmer建立了通過微地震圖計算儲層改造體積的方法[7]，但無法指導壓裂施工參數(shù)優(yōu)化。徐文岳等人建立了模擬復(fù)雜裂縫形態(tài)的線網(wǎng)模型，提出了非常規(guī)裂縫擴展數(shù)值模型，結(jié)合微地震圖資料能夠預(yù)測壓裂后的產(chǎn)能，但計算過程比較繁瑣。筆者建立了儲層改造體積解析解模型，用于分析施工參數(shù)對榆樹林油田縫網(wǎng)形態(tài)的影響。

1 縫網(wǎng)壓裂改造體積數(shù)學模型

縫網(wǎng)壓裂改造體積計算公式：

縫網(wǎng)高度Hf可以利用單井的自然伽馬曲線進行計算[8]。在井筒位置，縫內(nèi)凈壓力最大，形成的縫網(wǎng)最寬，根據(jù)二維誘導應(yīng)力式[9]。

即可計算出最大縫寬半長Rm。在縫網(wǎng)壓裂時造縫早期形成主裂縫，后形成次生裂縫，基于常規(guī)儲層裂縫模型，修正之后可計算縫網(wǎng)半長度L。

式中：SRV為儲層改造體積，m3；Rm為最大縫寬半長，m；Hf為縫網(wǎng)高度，m；L為主裂縫半長，m；Δσ為水平誘導應(yīng)力差，MPa；pe為裂縫壁面上凈壓力，MPa；ν為泊松比；wmax為井底最大縫寬，m；pw為井底壓力，Pa；Q為排量，m3/min；Sp為初始濾失系數(shù)，m/min0.5；μ為縫內(nèi)壓裂液黏度，Pa·s；G為巖石剪切模量，Pa；E為彈性模量，Pa；C為綜合濾失系數(shù)，m/min0.5；t為施工時間，min；erfc(x)為x的誤差補償函數(shù)；β為修正系數(shù)。

2 影響儲層改造體積的因素分析

榆樹林油田儲層水平應(yīng)力差在3～6 MPa，通過公式計算，施工排量在7～8 m3/min時縫網(wǎng)壓裂形成的儲層改造體積較大，如圖1所示。

圖1 儲層改造體積隨水平應(yīng)力差變化曲線

2.1 施工排量對縫網(wǎng)的影響

施工排量影響縫內(nèi)凈壓力，進而影響縫網(wǎng)寬度，排量越大，縫內(nèi)凈壓力越高，形成的縫網(wǎng)寬度越大。在現(xiàn)場施工中，由于受114 mm套管直徑限制，壓裂時采用88.9 mm壓裂油管施工。圖2為不同壓裂液類型的油管摩阻曲線，為了提高施工排量，在清水中添加PFR型降阻劑。

圖2 88.9 mm壓裂油管摩阻曲線

圖3 為縫網(wǎng)壓裂前的小型壓力測試，當施工排量從3 m3/min提高到8 m3/min時，施工壓力由26 MPa提高到60 MPa，地面壓力提高了34 MPa。

不同施工排量的地面壓力減掉相對應(yīng)的油管摩阻（0.2%PFR滑溜水），再加上壓裂液產(chǎn)生的凈液柱壓力即可得到不同排量下的縫內(nèi)凈壓力。如圖4所示，隨著施工排量的增加，縫內(nèi)凈壓力逐漸升高，但增幅逐漸變緩，原因是排量越高管柱摩阻越大，因此應(yīng)用88.9 mm壓裂油管、0.2%PFR滑溜水，榆樹林油田縫網(wǎng)壓裂最佳的施工排量為7 m3/min。

圖3 小型壓裂測試曲線

圖4 不同排量下縫內(nèi)凈壓力變化曲線

通過公式（2）可計算出不同施工排量形成的縫網(wǎng)寬度。在7 m3/min的施工排量下，可形成60～70 m的縫網(wǎng)寬度，如圖5所示。

圖5 施工排量對縫網(wǎng)寬度的影響

2.2 施工液量對縫網(wǎng)的影響

利用公式（4）可計算出不同施工液量下形成的縫網(wǎng)半長。如圖6所示，注入壓裂液總量越多，產(chǎn)生的縫網(wǎng)更長、更復(fù)雜，因而改造體積越大。在壓裂初期縫長增加較快，這是因為隨著縫網(wǎng)尺寸增加，裂縫內(nèi)的壓力損失增加，導致縫網(wǎng)寬度減小，儲層改造體積減小。在相同的用液量下，施工排量越大，形成的裂縫越長，原因是在大排量下，壓裂液濾失相對較少，壓裂液效率高，形成的縫網(wǎng)體積越大。

圖6 施工液量對縫網(wǎng)長度的影響

榆樹林油田楊大成子油層深1 800 m、水平應(yīng)力差3 MPa，采用88.9 mm壓裂油管、0.2%PFR滑溜水，利用模型給出了在不同施工排量、不同縫高、不同用液量下形成的縫網(wǎng)長度及寬度，為今后縫網(wǎng)壓裂方案設(shè)計提供指導，計算結(jié)果見表1。

表1 不同施工排量、液量下縫寬及縫長表

表2 理論計算結(jié)果與井下微地震監(jiān)測結(jié)果對比

3 縫網(wǎng)壓裂改造體積模型的驗證

2018年榆樹林油田對2口縫網(wǎng)壓裂井進行井下微地震監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果見表2，縫網(wǎng)壓裂可形成寬度70 m左右裂縫體系，主縫沿著最大主應(yīng)力方向延伸，縫長主要由液量規(guī)模控制。計算得到的縫長、縫寬與井下微地震監(jiān)測結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，可用來指導縫網(wǎng)壓裂方案設(shè)計。

4 結(jié)束語

縫網(wǎng)壓裂工程因素可改變儲層改造體積，提高施工排量，增加凈壓力可增大縫寬，增大用液量可增加縫網(wǎng)的長度。在設(shè)計時需結(jié)合井位、儲層條件優(yōu)化施工排量及用液量。研究結(jié)果可為縫網(wǎng)壓裂方案設(shè)計提供指導。