李華，彭小東，李浩，呂新東，陳玉璽

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

射孔完井水平井加速度壓降與混合壓降模型

李華，彭小東，李浩，呂新東，陳玉璽

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

射孔完井是水平井完井的主要方式之一。由于流體在水平井筒中的流動(dòng)為變質(zhì)量流動(dòng)，在水平井筒內(nèi)必然存在因流體的流動(dòng)而引起的壓力損失?；跉庖簝上嗟馁|(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，得到了射孔完井水平井加速度壓降和混合壓降的計(jì)算方法。分析認(rèn)為，摩擦壓降雖然在水平井筒總壓降中起主要作用，但加速度壓降和混合壓降的影響同樣需要考慮。該研究為水平井筒變質(zhì)量流動(dòng)壓降分析提供了理論依據(jù)和計(jì)算模型。

加速度壓降；混合壓降；變質(zhì)量流動(dòng)；分層流；水平井

在水平井射孔完井中，沿水平井筒方向必然存在壓降，對(duì)流體的滲流造成影響。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)水平井筒壓降都進(jìn)行了大量的研究［1-12］，推導(dǎo)了水平井井筒壓降模型。但是，水平井射孔完井兩相流加速度壓降和混合壓降的推導(dǎo)存在一定的片面性［13-18］。目前的研究大都只針對(duì)1～2種壓降的影響，同時(shí)考慮3種壓降以及考慮各壓降影響程度分析的研究處于空白狀態(tài)。

1　加速度壓降模型

假設(shè)水平井筒內(nèi)為氣液兩相分層流動(dòng)（見(jiàn)圖1），井筒中的流體為等溫流動(dòng)，氣液兩相之間沒(méi)有質(zhì)量交換。由于射孔孔眼前后的距離太小，僅有幾厘米，所以不考慮上、下游端氣液兩相流體的密度和面積發(fā)生變化。

1.1液相加速度壓降模型

上游端液相流體的質(zhì)量流量加上單孔眼流入的液相流體質(zhì)量流量，應(yīng)等于下游端液相流體的質(zhì)量流量。故質(zhì)量守恒方程為

式中：mli，ml（i+1）分別為上、下游端液相流體的質(zhì)量流量，kg/s；mlp為射孔孔眼流入的液相流體質(zhì)量流量，kg/s。

圖1　井筒內(nèi)流體流動(dòng)示意

連續(xù)性方程為

式中：ρl為液相密度，kg/m3；Al為液相面積，m2；uli，ul（i+1）分別為上、下游端液相流體的流速，m/s。

由式（2）得

此段加速度壓降的關(guān)系式為

式中：Δpaccl為液相的加速度壓降，Pa；Δx為單元段長(zhǎng)度，m；Δt為液相流過(guò)單元段所用時(shí)間，s；u為單孔眼流

lp入液相流體的流速，m/s。

由于

將式（5）代入式（4），得

將式（3）代入式（6），得到液相的加速度壓降：

式中：r為井筒半徑，m；r為射孔孔眼的半徑，m；α為井

wpl筒流體的持液率。

1.2氣相加速度壓降模型

與液相加速度壓降模型的建立方法類似，同理得到氣相的加速度壓降：

式中：Δpaccg為氣相的加速度壓降，Pa；mgp為射孔孔眼氣相流體的質(zhì)量流量，kg/s；ρg為氣相密度，kg/m3；αg為井筒流體的持氣率。

2　混合壓降模型

2.1液相混合壓降模型

對(duì)于液相，動(dòng)量守恒方程為

式中：Qli，Ql（i+1）分別為上、下游端液相的軸向流量，m3/ s；Δpl為液相流體的總壓降，Pa。能量守恒方程為

式中：Δη為液相流體由于混合壓降與加速度壓降而造l成的能量損失，J/m；pli，pl（i+1）分別為上、下游端液相流體的壓力，Pa。

由式（9）、式（10）分別可得：

由于

將式（3）、式（11）和式（13）代入式（12），得

由于

式中：Δpacclmixl為液相的加速度壓降與混合壓降之和，Pa。

所以，由加速度壓降和混合壓降造成的總壓降為

由于

式中：Δpmixl為液相的混合壓降，Pa。

所以，液相的混合壓降為

2.2氣相混合壓降模型

與液相混合壓降模型的建立方法類似，同理得到氣相的混合壓降：

式中：Δpmixg為氣相的混合壓降，Pa。

3　結(jié)果分析

將水平井筒壓降分為3部分進(jìn)行計(jì)算：由氣體和液體之間的相互作用以及氣液壁面的摩擦力引起的摩擦壓降；由孔眼流入流體和水平井筒流動(dòng)流體的混合導(dǎo)致流體重新分布而引起的混合壓降；由徑向流入和持液率變化引起氣相及液相流速變化而引起的加速度壓降。

水平井射孔完井模型井筒壓降分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。通過(guò)計(jì)算分析，得出摩擦壓降、加速度壓降和混合壓降及水平井筒總壓降的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖2）。

表1　壓降分析模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖2　水平井筒各種壓降曲線

由圖2可以看出，流體在從水平井筒趾端流向跟端的過(guò)程中，水平井筒壓降下降了1.44 MPa。其中，摩擦壓降占水平井筒總壓降的87%，加速度壓降和混合壓降所引起的壓降占13%，也起到了一定的作用。尤其在水平段長(zhǎng)度較短時(shí)，加速度壓降和混合壓降所引起的壓降占水平井筒總壓降的比例會(huì)增加，其影響更需要考慮。

4　結(jié)論

1）基于氣液兩相的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，得到射孔完井水平井加速度壓降和混合壓降的計(jì)算方法。

2）一般情況下，摩擦壓降在水平井筒總壓降中起主要作用，但加速度壓降和混合壓降的影響同樣需要考慮。

［1］周生田，張琪.水平井筒壓降計(jì)算方法［J］.石油鉆采工藝，1997，19 （1）：53-59.

［2］JOSHI S N.Augmentation of well productivity using slant and horizontal wells［R］.SPE 15375，1988.

［3］劉慈群.水平井流量公式［J］.石油鉆采工藝，1991，13（1）：31-40.

［4］DIKKEN B J.Pressure drop in horizontal wells and its effect on their production performance［J］.Journal of Petroleum Technology，1990，42（11）：1426-1433.

［5］MARKESTAD P，CHRISTILE O.Selection of screen slot width to prevent plugging and production［R］.SPE 31087，1992.

［6］梁冠民，周生田．水平井筒摩擦壓降對(duì)井產(chǎn)能的影響［J］．?dāng)鄩K油氣田，2007，14（5）：53-66.

［7］孫福街，徐燕東，程林松，等．水平井筒分層流型壓降計(jì)算模型研究［J］．中國(guó)海上油氣，2004，16（2）：98-100.

［8］鄭俊德，魏兆勝，王常斌，等．水平井水平段的壓降計(jì)算［J］．大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，20（3）：25-29.

［9］汪志明，趙天奉，徐立．射孔完井水平井筒變質(zhì)量湍流壓降規(guī)律研究［J］．石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，27（1）：41-44.

［10］陳德春，海會(huì)榮，張仲平，等．水平井油氣水三相流入動(dòng)態(tài)研究［J］．油氣地質(zhì)與采收率，2006，13（3）：50-52.

［11］汪志明，徐靜，王小秋．水平井兩相流變密度射孔模型研究［J］．石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，29（3）：65-69.

［12］XIAO J J，SHOHAM O.Evaluation of interfacial friction factor prediction methods for gas/liquid stratified flow［R］.SPE 22765，1991.

［13］王瑞和，張玉哲，步玉環(huán)，等．射孔水平井產(chǎn)能分段數(shù)值計(jì)算［J］．石油勘探與開(kāi)發(fā)，2006，33（5）：630-633.

［14］徐燕東，李春蘭，魏惠琴，等．考慮入流角的水平井筒混合損失模型［J］．西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，27（5）：44-46.

［15］汪志明，張松杰，薛亮，等．水平井筒射孔完井變質(zhì)量流動(dòng)壓降規(guī)律［J］．石油鉆采工藝，2009，29（3）：4-7.

［16］張權(quán)，汪志明，翟羽佳，等．射孔完井水平井筒單相流動(dòng)壓降的改進(jìn)模型［J］．科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（30）：7834-7867.

［17］魏建光，汪志明，張權(quán)，等．射孔完井水平井筒變質(zhì)量流壓降規(guī)律實(shí)驗(yàn)［J］．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，36（9）：52-57.

［18］劉想平，張兆順，劉翔鶚，等．水平井筒內(nèi)與滲流耦合的流動(dòng)壓降計(jì)算模型［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（2）：36-39.

（編輯趙衛(wèi)紅）

Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells

LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，LYU Xindong，CHEN Yuxi
（Zhanjiang Branch of CNOOC Ltd.，Zhanjiang 524057，China）

Perforated completion is one of the main methods for horizontal well completion；the pressure loss caused by fluid flow in horizontal wellbore is inevitable.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop of the horizontal well are obtained by the mass conservation equation，momentum conservation equation and energy conservation equation.The analysis shows that the frictional pressure drop plays a major role in the total pressure drop of the horizontal wellbore，but the effect of acceleration pressure drop and mixing pressure drop must also be considered.The research provides the theoretical basis and calculation model for the variable mass flow pressure drop analysis for horizontal wellbore.

acceleration pressure drop；mixing pressure drop；variable mass flow；stratified flow；horizontal well

中國(guó)海洋石油總公司科技項(xiàng)目“潿西南凹陷復(fù)雜油田開(kāi)發(fā)技術(shù)研究”（CNOOC-KJ125ZDXM06LTD03ZJ12）

TE319

A

10.6056/dkyqt201602028

2015-08-18；改回日期：2016-01-06。

李華，男，1982年生，工程師，碩士，2008年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事海上氣田開(kāi)發(fā)科研工作。E-mail：lihua8@cnooc.com.cn。

引用格式：李華，彭小東，李浩，等.射孔完井水平井加速度壓降與混合壓降模型［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：258-260. LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，et al.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：258-260.