李曉晨

（山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250013）

GNSS三維控制網(wǎng)在水利工程測(cè)量中的應(yīng)用

李曉晨

（山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250013）

利用GNSS高程觀測(cè)結(jié)果，對(duì)GNSS觀測(cè)所獲得的大地高進(jìn)行高程擬合獲得符合精度的正常高，從而代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。擬合后的GNSS控制點(diǎn)具有平面坐標(biāo)和高程成果，建立三維控制網(wǎng)對(duì)于在水準(zhǔn)實(shí)測(cè)困難的區(qū)域建立測(cè)繪控制具有深遠(yuǎn)意義。

GNSS高程；三維控制網(wǎng)；高程擬合

西藏日喀則地區(qū)南木林縣湘河灌區(qū)改造工程是山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院援藏項(xiàng)目。本次工程測(cè)量目的是為西藏日喀則地區(qū)南木林縣湘河灌區(qū)改造工程可研階段設(shè)計(jì)提供必要的基礎(chǔ)測(cè)繪成果。南木林測(cè)區(qū)GNSS靜態(tài)網(wǎng)點(diǎn)為湘河兩岸控制。對(duì)其進(jìn)行水準(zhǔn)觀測(cè)極為困難。GNSS測(cè)繪技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)有觀測(cè)站之間無(wú)需通視、定位精度高、全天候操作等優(yōu)點(diǎn)。長(zhǎng)久以來(lái)GNSS觀測(cè)成果只能提供平面坐標(biāo)，高程精度高但不能直接使用。原因在于GNSS觀測(cè)所獲的所得高程為基于WGS-84橢球的大地高，而我國(guó)法定的的高程系統(tǒng)是基于似大地水準(zhǔn)面的正常高高程。測(cè)區(qū)水準(zhǔn)點(diǎn)分布廣泛，對(duì)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行GNSS觀測(cè)，對(duì)其所獲得的大地高，利用其自身的正常高，對(duì)整個(gè)GNSS靜態(tài)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，將GNSS大地高轉(zhuǎn)換成正常高，并確定該區(qū)域內(nèi)的高程異常。由此GNSS控制網(wǎng)擬合到似大地水準(zhǔn)面上，這樣所有控制點(diǎn)同時(shí)具有高精度的平面和高程成果，也就建立了GNSS三維控制網(wǎng)。新方法改變了平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離的傳統(tǒng)模式，也為困難地區(qū)高程控制測(cè)量提供了新的模式。新的方法還能使GNSS觀測(cè)所獲得的高程成果得以利用，

1　GNSS三維控制網(wǎng)的布設(shè)

本次三維控制網(wǎng)以覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)的D級(jí)GNSS控制網(wǎng)作為測(cè)區(qū)的首級(jí)平面控制網(wǎng)。采取整體布網(wǎng)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理的方式，共布設(shè)靜態(tài)點(diǎn)12個(gè)。測(cè)區(qū)附近現(xiàn)有三角點(diǎn)（導(dǎo)線點(diǎn)）雄巴拉改、下南日Ⅱ2和羊日Ⅱ3，作為本次三維控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)點(diǎn)和起算點(diǎn)使用。GNSS靜態(tài)網(wǎng)采用Leica雙頻GNSS接收機(jī)施測(cè)，作業(yè)方式為同步靜態(tài)觀測(cè)。衛(wèi)星截止高度角為15度，采樣間隔為10 s，每個(gè)點(diǎn)位均觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段6 h以上，基線處理和平差計(jì)算采用LEICA Geo Office Combined軟件進(jìn)行，控制網(wǎng)在WGS-84下無(wú)約束平差。本次三維控制網(wǎng)含有17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，3個(gè)已知點(diǎn)，42條基線。在1980西安坐標(biāo)系下進(jìn)行基準(zhǔn)與投影轉(zhuǎn)換，其最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為1.22 cm。本三維控制網(wǎng)采用高斯正形投影，三度分帶，中央經(jīng)線為東經(jīng)90度，測(cè)區(qū)投影面為海拔4 000 m。GNSS三維控制網(wǎng)網(wǎng)圖如圖1。

圖1　GNSS三維控制網(wǎng)

2　GNSS三維控制網(wǎng)高程擬合

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘查，南木林縣周圍有國(guó)家第二期二等水準(zhǔn)網(wǎng)（2002）二等水準(zhǔn)點(diǎn)Ⅱ羊日39、Ⅱ羊日41、Ⅱ羊日42和Ⅱ羊日45。沿省道203布設(shè)四等水準(zhǔn)線路一條。獲得靜態(tài)網(wǎng)點(diǎn)NB1、NB2、NB3、NB5、NB7、NB8、NB9和NB11的水準(zhǔn)高程。可以得到上述各靜態(tài)網(wǎng)點(diǎn)的大地高，計(jì)算公式為：

式中，n為聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的總數(shù)，式中ζ為高程異常，h為正常高。曲面擬合法是擬合似大地水準(zhǔn)面中最常用的幾何方法之一，其原理是高程異常在區(qū)域內(nèi)平緩變化前提下，將高程異常近似看作是一曲面函數(shù)上的坐標(biāo)點(diǎn)，用這一曲面擬合函數(shù)來(lái)計(jì)算其它曲面上GNSS點(diǎn)的高程異常和正常高。曲面擬合法通常選用二階多項(xiàng)式函數(shù)。模型公式如下：

式中，ζi表示高程異常，a0，…a5為曲面擬合系數(shù)，xi、yi為平面坐標(biāo)，εi為殘差。

在日喀則地區(qū)南木林縣測(cè)區(qū)范圍里，高程異常具有一定的幾何相關(guān)性，采用合適的數(shù)學(xué)模型求解出高程異常，正常高。當(dāng)前項(xiàng)目使用的高程轉(zhuǎn)換模型為是曲面擬合法。利用計(jì)算得到的靜態(tài)網(wǎng)點(diǎn)的大地高對(duì)GNSS控制網(wǎng)進(jìn)行高程約束，在1980西安坐標(biāo)系下進(jìn)行基準(zhǔn)與投影轉(zhuǎn)換，并和平面控制一起進(jìn)行平差計(jì)算，得到GNSS控制網(wǎng)點(diǎn)的三維大地坐標(biāo) （大地經(jīng)度、大地緯度和大地高）。

按照最小二乘原理求解（2）式擬合的模型參數(shù)，可以寫成矩陣：

根據(jù)最小二乘原理可求得：

把GNSS控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)代入式（4），求出曲面擬合模型的系數(shù)A，再把A代入式（2）。所有GNSS控制網(wǎng)點(diǎn)正常高h(yuǎn)可按上式的關(guān)系由ζ和H計(jì)算。這樣就得到工程中常用的正常高程（海拔高程）。

表1　高程擬合結(jié)果與水準(zhǔn)成果比較

GNSS三維工程控制網(wǎng)高程測(cè)量的精度與水準(zhǔn)高程較差滿足規(guī)范要求。

3　結(jié)語(yǔ)

提供高精度的三維坐標(biāo)是GNSS測(cè)量突出的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)之一。但水利測(cè)繪工程中的高程控制仍沿用傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法。援建西藏的地區(qū)交通不便、地形復(fù)雜、通視條件差、國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)稀少的地區(qū)，水準(zhǔn)測(cè)量線路相對(duì)較長(zhǎng)，這些條件的限制使得高程測(cè)設(shè)極為困難。通過(guò)建立GNSS三維控制網(wǎng)，使得GNSS控制點(diǎn)的布設(shè)可以隨意跨越河流、翻過(guò)高山，大大提高了工作效率。在GNSS控制網(wǎng)觀測(cè)過(guò)程中，可通過(guò)合理選擇點(diǎn)位、選擇雙頻接收機(jī)施測(cè)、選擇最佳衛(wèi)星分布和延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間等措施提高GNSS數(shù)據(jù)的觀測(cè)質(zhì)量，以獲得高精度的大地高。本文介紹的方法對(duì)于幾何水準(zhǔn)難以施測(cè)的地區(qū)利用GNSS觀測(cè)信息確定高精度海拔高程，建立三維控制網(wǎng)，真正實(shí)現(xiàn)GNSS在物理及幾何意義上的三維定位功能有重要意義。

（責(zé)任編輯遲明春）

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1009-6159（2016）-05-0028-02

2015-10-20

李曉晨（1979—），男，工程師