吉興全，梁瑜娜，于永進，白星振，吳　娜

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

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基于冗余嵌入Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法

吉興全，梁瑜娜，于永進，白星振，吳娜

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

針對現(xiàn)有電網(wǎng)故障診斷方法存在的容錯性和適應(yīng)性不夠理想的問題，以電氣量信息和保護動作信息為依據(jù)，基于冗余嵌入Petri網(wǎng)和范德蒙矩陣構(gòu)建電網(wǎng)的Petri網(wǎng)故障診斷方法，根據(jù)變遷的發(fā)生及庫所中托肯的轉(zhuǎn)移，確定故障位置.通過算例分析驗證所提方法的有效性和合理性，結(jié)果表明該方法簡化了診斷過程，提高了準確性，并能靈活適應(yīng)電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的變化.

故障診斷；Petri網(wǎng)模型；繼電保護；容錯性

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，電力工業(yè)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟的重要支柱.電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行一直是電力工作者所追求的目標.現(xiàn)代電力系統(tǒng)日趨大型化和復(fù)雜化，一旦系統(tǒng)發(fā)生事故，準確判斷故障、為故障隔離和恢復(fù)供電提供依據(jù)，有現(xiàn)實意義.

國內(nèi)外在電力系統(tǒng)故障診斷方面已提出了多種方法，如專家系統(tǒng)[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、遺傳算法[3]和模糊集[4-5]等.這些方法各有優(yōu)劣，例如專家系統(tǒng)能利用專家經(jīng)驗有效處理啟發(fā)式知識，但維護比較困難；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于那些難于描述故障類型與故障信號之間邏輯關(guān)系而又缺乏專家經(jīng)驗的場合，但其僅適用于具有固定接線方式的小規(guī)模電網(wǎng).由于具有較好推理能力和能夠表達并發(fā)事件，Petri 網(wǎng)[6](Petri net, 簡稱PN)模型在包括電力系統(tǒng)在內(nèi)的多個學(xué)科領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，出現(xiàn)了眾多的建模方法.文獻[7-8]對故障元件建立了加權(quán)模糊Petri網(wǎng)模型，在信息不確定情況下，以可信度作為故障發(fā)生的依據(jù)，經(jīng)過矩陣的簡單迭代計算及推理，獲得故障診斷結(jié)果.文獻[9]借助CPN Tools軟件對輸配電線路建立著色Petri網(wǎng)模型，并通過仿真測試取得了較好的故障診斷效果.文獻[10]綜合利用PN和概率方法研究電力系統(tǒng)的故障診斷，首先把具有不確定性和不完整性的繼電保護和斷路器動作信息采用概率方法描述出來，并以此值作為PN的初始標識值，然后利用PN模型診斷推理，該方法能給出故障發(fā)生的概率，為調(diào)度人員提供了有用的啟發(fā)式信息.文獻[11]利用Petri網(wǎng)狀態(tài)方程進行故障診斷，但所反映的故障信息不完備，能進行簡單的故障點定位，但容錯性不是太理想.筆者采用冗余嵌入Petri網(wǎng)方法，通過模型的建立、相關(guān)矩陣的推導(dǎo)及計算，利用短路功率方向和保護信息，進行故障診斷，找出故障位置，有效地避免了斷路器拒動誤動信息對診斷結(jié)果的影響.

1　Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)描述

滿足下列條件的3元組N=(S，T；F)稱為一個網(wǎng)

(1)

(2)

(3)

(4)

其中

(5)

(6)

式(2)說明S和T是兩個不相交的集合，它們是網(wǎng)N的基本元素集.S的元素稱為S-元或庫所(place)，也稱為位置，T的元素稱為T-元或變遷(transition)，F(xiàn)是網(wǎng)N的流關(guān)系(flow relation).用圖形來表示一個網(wǎng)時，通常用圓形代表S-元，用矩形代表T-元.x,y∈S∪T，若x,y∈F，則從x到y(tǒng)存在一條有向邊.式(3)說明有向邊只存在于S-元和T-元之間，任意兩個S-元之間或任意兩個T-元之間均無有向邊連接.式(4)說明一個網(wǎng)中不應(yīng)有孤立節(jié)點.

2　故障診斷方法

2.1Petri網(wǎng)模型設(shè)計

根據(jù)系統(tǒng)中保護的個數(shù)設(shè)置相同數(shù)量的庫所，如P1，P2，P3，…，然后以每一個庫所為起點建立相對應(yīng)的保護Petri網(wǎng)(protection Petri net, 簡稱PPN)模型.在負載或電源連接點處，插入探測Petri網(wǎng)(detector Petri net, 簡稱DPN)，以檢測短路功率方向.DPN又稱探測器，DPN的數(shù)量越多，故障診斷的準確性越高.在PPN和DPN之間加定位故障庫所(place location faults, 簡稱PLF)，其中的托肯表明故障線路的位置.將PPN和DPN連接起來插入PLF中.

2.2容錯性考慮

(7)

PN模型H的演化方程為

(8)

(9)

(10)

其中：p為比行和列都大的最小素數(shù)，mod為取余算符.定義矩陣P*為

(11)

(12)

而庫所故障為

(13)

變遷故障為

(14)

其中：eT表示發(fā)生故障的變遷列向量.

2.3故障定位

圖1　一種典型的探測器PN模型結(jié)構(gòu)Fig.1　A typical structure of detector PN model

以前兩步為基礎(chǔ)，運用一定數(shù)量的探測器，結(jié)合短路功率方向找出具體的故障位置.圖1示出了一種典型的探測器PN模型結(jié)構(gòu)，其中庫所Pp對應(yīng)保護動作信息，而用虛線表示的兩個庫所代表實際測得的短路功率方向，Ppu1代表上游方向，Ppd1代表下游方向.設(shè)庫所Ppd1中有托肯、變遷t2發(fā)生，托肯轉(zhuǎn)移到庫所Ppd中，這表明故障位置在下游方向.由圖1可見，通過靈活運用探測器PN模型，可找出具體故障位置.

3　系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的變化

大型電網(wǎng)的運行方式比較復(fù)雜，對其故障診斷需要解決的一個問題是系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)變化時診斷模型的修正問題.可能有3種情況：(1)保護的數(shù)量和短路功率的方向都沒有變，此時PN模型保持不變.(2)保護的數(shù)量沒有變，但是短路功率的方向變化，此時相當于故障位置改變，由于保護數(shù)量沒有變化，所以建立的PN模型并不需要修正.(3)保護的數(shù)量發(fā)生變化，保護數(shù)量減少，只需撤掉相應(yīng)的模型；反之，保護的數(shù)量增加時，只需按2.1節(jié)所述方法增補相應(yīng)的模型，其他部分保持不變.

4　算例分析

以圖2所示的單電源輻射狀電力網(wǎng)絡(luò)[16]為例說明建模和診斷過程.圖2中T1為變壓器，G1～G4為分布式電源，P1～P4為線路電流保護，L1～L3為配電線路.

圖2　單電源輻射狀電力網(wǎng)絡(luò)Fig.2　 A radial power network with single source

4.1Petri網(wǎng)模型

依據(jù)2.1節(jié)的建模規(guī)則建立相應(yīng)的故障定位Petri網(wǎng)模型，如圖3所示.根據(jù)圖2中的保護P1,P2，P3和P4，設(shè)置4個同名庫所，并在每一個庫所后添加存放短路功率方向的兩個庫所，其中下標為u的庫所表示短路功率方向指向上游，下標d則表示短路功率方向指向下游.設(shè)置相關(guān)繼電器和斷路器的庫所，數(shù)量分別對應(yīng)于設(shè)定的主保護和后備保護的個數(shù).P1設(shè)有主保護和近后備保護，因而在P1后添加2對庫所R1m，CB1m和R1p，CB1p，其中R1m和CB1m分別對應(yīng)主保護的繼電器動作信息和斷路器的狀態(tài)信息，R1p和CB1p則分別對應(yīng)后備保護的繼電器動作信息和斷路器狀態(tài)信息.P2，P3和P4分別設(shè)主保護、近后備保護和遠后備保護，對它們均加3對庫所.

考慮到斷路器存在一定的誤動或拒動概率，此處不直接利用斷路器的信息作為故障診斷的依據(jù).斷路器的觸發(fā)閾值信息通過庫所Pilo和Piro(i=1,2,3,4)體現(xiàn)，實際的短路功率方向存放于庫所Piu和Pid(i=1,2,3,4)中.設(shè)置存放線路故障的庫所PL1，PL2和PL3，加上相應(yīng)的探測器模型，用相應(yīng)的變遷將庫所連接.

圖3　故障定位的Petri網(wǎng)模型Fig.3　Petri net model of fault location

設(shè)在節(jié)點4和5之間發(fā)生故障，則根據(jù)短路功率信息以及保護動作信息確定故障線路.保護2動作，因保護2處短路功率方向指向下游，所以庫所P2和P2d中有托肯.由圖3可以發(fā)現(xiàn)，變遷t2d和t4發(fā)生，托肯轉(zhuǎn)移到庫所PP2d；在P1處短路功率方向指向下游，變遷t2發(fā)生，托肯轉(zhuǎn)移到庫所PP1d；在P3處短路功率方向指向上游，庫所P3u中有托肯，變遷t5發(fā)生，托肯轉(zhuǎn)移到庫所PP3u；G2處短路功率方向指向上游，庫所PPgenl中有托肯.由于庫所PPgenl,PP2d,PP1d和PP3u中均有托肯，變遷tL1發(fā)生，托肯轉(zhuǎn)移到庫所PL1.表1列出了變遷發(fā)生后的托肯分布情況.

表1　變遷發(fā)生后的托肯分布

由表1的第3列可見，由于L1對應(yīng)的庫所中有托肯，而其他線路對應(yīng)的庫所中沒有托肯，所以可推出故障發(fā)生在線路L1.

4.2容錯性

4.3故障定位

為搜索故障的具體位置，需要獲取各個區(qū)域的短路功率信息.因為對于短路故障而言，短路功率流向故障處，所以在這一步要利用短路功率方向.表2列出了各節(jié)點的短路功率方向信息，其中節(jié)點5和6處檢測到的短路功率方向指向上游，該線路其余節(jié)點的短路功率方向指向下游.

表2　短路功率方向信息

注：down 指短路功率方向指向下游;up指短路功率方向指向上游.

圖4為線路L1的故障定位Petri網(wǎng)模型，圖4中只示出了故障區(qū)域.利用Visual Object Net建模工具進行仿真，得到的仿真結(jié)果如圖5所示.

圖4　線路L1的故障定位Peri網(wǎng)模型Fig.4　Petri net model of fault location for line L1

圖5　仿真結(jié)果Fig.5　Simulation result

由圖5可見，庫所P4-5中有托肯，由此可判斷出故障發(fā)生在節(jié)點4和5之間，與實際情況相符.

如果系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如圖2中的L1線路退出運行，只需撤掉線路L1上的保護(即P2)對應(yīng)的模型及庫所PL1對應(yīng)的模型,這種情況相當于該文第3節(jié)敘述的情況(3).由于線路L1退出運行，診斷模型中的P2無托肯，所以對此類拓撲改變的情況，若不修改模型，不會影響診斷結(jié)果.

表3列出了該文方法與其他方法在響應(yīng)速度、計算量及診斷結(jié)果方面的對比情況.

表3　該文方法與其他方法的對比

由表3可以看出，相對其他方法，該文方法只需簡單的矩陣計算，響應(yīng)速度快，且診斷結(jié)果不受故障電流大小的影響.

5　結(jié)束語

筆者將Petri網(wǎng)模型應(yīng)用到電力網(wǎng)絡(luò)的故障診斷問題中，給出了容錯性的檢查步驟，靈活運用了Petri網(wǎng)的變遷使能的條件，借助Visual Object Net進行了仿真.文中所建模型考慮了近后備和遠后備保護的作用，利用短路功率信息和保護動作信息進行故障診斷，有效地避免了因斷路器誤動或拒動而引起的錯誤判斷.

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(責任編輯鄭小虎)

An approach of fault diagnosis for power network based on redundant embedded Petri net

JI Xingquan, LIANG Yuna, YU Yongjin, BAI Xingzhen, WU Na

(College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590，China)

For the problem of unsatisfying fault tolerance and flexibility existed in current fault diagnosis methods, a new fault diagnosis Petri net method which utilized the information of electrical parameters and protection relays was proposed in this paper. The diagnosis method was based on redundancy embedded Petri net and Vander-monde matrix, and the fault location was found according to the occurrence of transition and the result of token transfer. Test results verified the effectiveness of the proposed method. The diagnosis process was simplified, and the accuracy of diagnosis was improved. Besides, the proposed approach was flexible to adapt to the changes in grid topology.

fault diagnosis; petri net model; protection relay; tolerance

10.3969/j.issn.1000-2162.2016.05.009

2016-03-25

山東省自然科學(xué)基金資助項目(ZR2011FM008)

吉興全(1970-)，男，山東濰坊人，山東科技大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師.

TM727.2

A

1000-2162(2016)05-0050-07