馮曼

摘 要： 高等數(shù)學(xué)作為高等院校工科類專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，目前存在一些問題急需改革：教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式比較單一，教學(xué)手段落后等，不能激發(fā)學(xué)生的興趣，通過改革，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)之美.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)模型

作為高等院校工科類專業(yè)的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)課程，滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的要求，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具作用.當(dāng)今社會(huì)，社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)及工程技術(shù)科學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的依賴程度越來越高，這就要求數(shù)學(xué)教育工作者根據(jù)工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的基本要求和培養(yǎng)目標(biāo)，以適合當(dāng)前我國(guó)各類高校工科類專業(yè)本科教學(xué)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行探索與研究，嘗試在實(shí)際教學(xué)中采取多層次、多模塊，實(shí)現(xiàn)教學(xué)要求，提高教學(xué)質(zhì)量.根據(jù)工科類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的總定位及社會(huì)對(duì)人才的需求，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)可以為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和職業(yè)技能打下良好的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的高素質(zhì)實(shí)用型技能，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.

但是，高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)如今的教學(xué)中還存在許多問題，比如學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)太難、太抽象、太無用，進(jìn)而失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，這不但影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更影響學(xué)生對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)校及社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng).為使學(xué)生具有很強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)，成為新型的專業(yè)型人才，必須對(duì)現(xiàn)代教學(xué)中的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行更新和改革，這反映了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的迫切性.

1.對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的思考

1.1高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一成不變

當(dāng)今世界，自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程實(shí)踐等領(lǐng)域迅速發(fā)展，這就要求數(shù)學(xué)教育跟上時(shí)代的步伐，適應(yīng)實(shí)際的需要，然而盡管數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革做了對(duì)方面的嘗試，但教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及體系仍沒有根本性的改變，教學(xué)內(nèi)容的陳舊及體系的一成不變無法滿足各學(xué)科對(duì)教學(xué)的要求.

高校教師對(duì)于培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要講授的東西很多，但總課時(shí)量是一定的，教學(xué)內(nèi)容上要求知識(shí)點(diǎn)面面俱到，理論要求較高而且追求嚴(yán)密，這就造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多且課時(shí)少的矛盾，教師一味要求趕進(jìn)度完成教學(xué)任務(wù)，影響教學(xué)質(zhì)量與效果，無形中增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使其失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)根據(jù)各專業(yè)實(shí)際需要，精選教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和使用的知識(shí)，以實(shí)用夠用為主，簡(jiǎn)化理論，突出教學(xué)的思想方法，增加數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和使用.高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該培養(yǎng)是學(xué)生的創(chuàng)新及應(yīng)用能力，而高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)邏輯思維的重要載體，所以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和體系的更新和改革中應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)面向?qū)I(yè)要求

高等數(shù)學(xué)作為高等院校工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置應(yīng)符合高等教育應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，但以往高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置是不分專業(yè)的，教學(xué)內(nèi)容都相同，雖然基礎(chǔ)性較強(qiáng)，但知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，各專業(yè)實(shí)際應(yīng)用空間比較低，脫離各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo).在教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)是專業(yè)課程的基礎(chǔ)，所以高等數(shù)學(xué)的定位就相當(dāng)重要.為滿足專業(yè)需求，高等數(shù)學(xué)任課教師應(yīng)咨詢各專業(yè)課的任職教師，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容哪些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用空間大，與專業(yè)課緊密，經(jīng)過調(diào)研與相關(guān)資料的搜集準(zhǔn)確定位高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.對(duì)于機(jī)械制造專業(yè)而言，機(jī)械制圖是其專業(yè)課程，為了使高等數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)課程，其內(nèi)容應(yīng)增加立體幾何、投影幾何和空間解析幾何的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過觀察幾何體、零件圖、裝配圖，建立點(diǎn)、線、面之間的相互位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，為識(shí)圖制圖打下基礎(chǔ).因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)各專業(yè)的專業(yè)課的需求而設(shè)置，從而滿足各學(xué)科的專業(yè)需求.

2.對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的思考

2.1教學(xué)方式單一

傳統(tǒng)的教學(xué)手段都是教師以書本內(nèi)容為主，粉筆加黑板，通過板書枯燥死板地將概念、定理、證明等一味灌輸，“填鴨式”的傳授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力.現(xiàn)如今，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)跟隨時(shí)代的步伐，將傳統(tǒng)的教學(xué)手段與多媒體教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)使用多媒體，不僅省去在黑板上書寫定義、公式等時(shí)間，而且節(jié)約課時(shí)，增加教學(xué)信息量，進(jìn)而提高教學(xué)效率.例如高等數(shù)學(xué)在定積分的概念中有個(gè)引例“求曲邊梯形的面積”，教學(xué)中通過“分割、取近似、求和、取極限”四步進(jìn)行講解，但難點(diǎn)是如何將區(qū)間無限劃分這一抽象的極限思想具體化，從而使學(xué)生更容易理解，這時(shí)可以借助多媒體，通過Matlab軟件制作區(qū)間的無限劃分從而進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，將其形象地模擬出來，彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)的不足，使學(xué)生更容易理解這一微積分思想.因此在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，使用合理的教學(xué)手段，利用多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思考，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果.

2.2教學(xué)模式和教學(xué)方法的運(yùn)用應(yīng)靈活多樣

“教無定法，教必有法，貴在得法”，教學(xué)模式和方法的選擇應(yīng)根據(jù)高等院校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的原則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考、探索和發(fā)現(xiàn)，因此在課堂上，教師只需根據(jù)大綱要求對(duì)基礎(chǔ)性的知識(shí)進(jìn)行講解，“去粗取精”，提出問題，讓學(xué)生思考、查閱資料，獨(dú)立解決，而不能解決的問題，可通過教師引導(dǎo)、解答，這樣既可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析并解決問題的能力，又可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

高等數(shù)學(xué)課本中的概念、定理及證明尤其多，那么在引出數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師要講解清楚為什么要這樣引出概念，并多舉例說明其數(shù)學(xué)原型是什么，然后讓學(xué)生通過對(duì)概念的理解舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心.例如，在講解“定積分的概念”這一節(jié)時(shí)，通過引入“曲邊梯形的面積”，使用“分割、取近似、求和、取極限”四步進(jìn)行求解，從而推導(dǎo)出定積分的概念，得出“近似和的極限為定積分”這一結(jié)論.教師為了使學(xué)生更好地理解這四步，可舉類似求極限的例子，讓學(xué)生通過對(duì)概念的理解去思考、探索，去求解.下面舉出兩個(gè)例子：

3.高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與數(shù)學(xué)建模思想相融合

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要是微積分知識(shí)，微積分的定義是在數(shù)學(xué)建模的思想的基礎(chǔ)上形成的.教師在教學(xué)中引入概念時(shí)，應(yīng)創(chuàng)設(shè)與其相關(guān)的實(shí)際問題的情況，同時(shí)，從實(shí)際問題中再抽象數(shù)學(xué)概念，引出數(shù)學(xué)概念，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題的方法.在高等教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)建模思想最簡(jiǎn)單的就是最優(yōu)化的問題.下面簡(jiǎn)單舉例說明：

例3：鐵路上AB段的距離為100km，工廠C距A處20Km，AC⊥AB，要在AB線上選定一點(diǎn)D向工廠修一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運(yùn)價(jià)之比為3∶5，為使貨物從B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，問D點(diǎn)應(yīng)如何選??？

在解決實(shí)際問題時(shí)，抽象出數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，從而使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的最好捷徑.

數(shù)學(xué)是充滿魅力和情趣的，數(shù)學(xué)教師不僅僅要傳道、授業(yè)、解惑，更要將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為首要任務(wù)，講出數(shù)學(xué)的魅力和閃光點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，為培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，為工科專業(yè)課程打基礎(chǔ).高等數(shù)學(xué)要在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上作改革，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣和數(shù)學(xué)文化的魅力.

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