徐瑩瑩　綦良群

摘要

為了探究低碳經(jīng)濟(jì)情境下潛在技術(shù)創(chuàng)新采納企業(yè)的微觀決策互動機(jī)制涌現(xiàn)的企業(yè)集群宏觀擴(kuò)散現(xiàn)象，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈方法，將無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)視為擴(kuò)散載體，通過建立市場機(jī)制和政府規(guī)制下潛在采納企業(yè)的低碳技術(shù)創(chuàng)新采納決策及擴(kuò)散模型，運(yùn)用Matlab軟件仿真研究微觀層面因素對宏觀擴(kuò)散的影響。研究表明：市場機(jī)制下只有當(dāng)企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新增加的收益大于投入時，網(wǎng)絡(luò)才能演化至擴(kuò)散深度為100%的穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)集群內(nèi)低碳技術(shù)創(chuàng)新的完全擴(kuò)散；網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對擴(kuò)散速度有顯著影響，規(guī)模越大擴(kuò)散速度越慢；實(shí)施碳稅、投入補(bǔ)貼和懲罰措施三種規(guī)制手段均能有效提高低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度；網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大碳稅的推動作用越顯著，相反，規(guī)模越小的網(wǎng)絡(luò)對補(bǔ)貼力度的敏感性越強(qiáng)，而不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)對罰款力度的敏感性無明顯差異。研究對推進(jìn)企業(yè)集群低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散及政府部門的環(huán)境規(guī)制有一定的啟示作用：第一，企業(yè)間的策略學(xué)習(xí)對企業(yè)集群低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散有重要影響，在企業(yè)集群中應(yīng)培養(yǎng)核心企業(yè)的低碳技術(shù)創(chuàng)新觀念，使其作為“意見領(lǐng)袖”影響其它企業(yè)的低碳技術(shù)創(chuàng)新采納策略；第二，政府作為低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的推動者及環(huán)境監(jiān)管的權(quán)利部門應(yīng)為采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)提供補(bǔ)貼、依據(jù)碳排放量收繳碳稅及懲罰不實(shí)施低碳生產(chǎn)企業(yè)等規(guī)制措施；第三，政府部門應(yīng)根據(jù)發(fā)展階段把握規(guī)制方式和力度，初期以補(bǔ)貼措施為主，隨著低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度逐漸增大降低補(bǔ)貼力度，同時提高碳稅稅率，另懲罰措施應(yīng)在推進(jìn)低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散全過程中廣泛實(shí)施。

關(guān)鍵詞 低碳技術(shù)創(chuàng)新；技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散；無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈；企業(yè)集群

中圖分類號 F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1002-2104（2016）08-0016-09 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.08.004

隨著環(huán)境污染、資源耗竭和全球氣候變暖等問題的出現(xiàn)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為全球關(guān)注的政策和經(jīng)濟(jì)議題[1]?！陡绫竟鶇f(xié)議》中對發(fā)達(dá)國家強(qiáng)制減排和發(fā)展中國家自主減排做出了安排，我國也已宣布到2020年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值CO2排放比2005年下降40%到45%的減排目標(biāo)，但就我國目前發(fā)展形勢而言，控制溫室氣體排放增長仍面臨著巨大的壓力和困難[2]。低碳技術(shù)創(chuàng)新及擴(kuò)散是實(shí)行節(jié)能環(huán)保、實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的根本途徑[1]。正如Blaut提出的觀點(diǎn)“創(chuàng)新擴(kuò)散的作用要比創(chuàng)新本身更加重要[3]”，低碳技術(shù)創(chuàng)新只有被企業(yè)采納得到商業(yè)化擴(kuò)散才能實(shí)現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但據(jù)2013年首屆“開啟生態(tài)文明的新時代暨中國上市公司環(huán)境責(zé)任調(diào)查頒獎?wù)搲卑l(fā)布的《中國上市公司環(huán)境責(zé)任調(diào)查報(bào)告》顯示我國企業(yè)在應(yīng)對氣候變化方面整體表現(xiàn)較差，多數(shù)上市公司欠缺環(huán)境責(zé)任管理體系和制度建設(shè)，調(diào)查對象中未對生產(chǎn)運(yùn)營過程中碳排放和碳足跡進(jìn)行定量化管理的企業(yè)高達(dá)73.64%。因此，本文力求探索低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的微觀互動機(jī)制及宏觀涌現(xiàn)現(xiàn)象，促進(jìn)低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的成功實(shí)現(xiàn)，為政策制定提供有益借鑒。

1 問題提出

創(chuàng)新擴(kuò)散理論最早可追溯到19世紀(jì)初熊彼特提出的創(chuàng)新理論，認(rèn)為從本質(zhì)看創(chuàng)新擴(kuò)散是潛在采納者對已采納者的模仿行為。羅杰斯（2002）在《創(chuàng)新擴(kuò)散》中做出了權(quán)威的概念界定，明確指出創(chuàng)新擴(kuò)散是指新產(chǎn)品、新技術(shù)或新思想等通過某種渠道隨著時間推移在社會系統(tǒng)成員中傳播的過程。低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散是近年來隨著低碳技術(shù)發(fā)展而興起的創(chuàng)新擴(kuò)散研究的新領(lǐng)域。國外對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的研究主要集中在三方面：一是低碳技術(shù)創(chuàng)新介紹及其采納應(yīng)用，如CCS（碳捕獲和儲存—carbon capture and storage）技術(shù)[4]、解決城市熱島問題的低耗能冷卻技術(shù)[5]及提高能源效率的新型電信設(shè)備[6]等，二是低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響因素研究，主要有技術(shù)學(xué)習(xí)能力、R&D溢出效應(yīng)[7]、決策者及利益相關(guān)者間的博弈等[8]。三是政府工具在低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散中的作用，如碳排放規(guī)制[9]、政府補(bǔ)貼激勵政策[10]及可持續(xù)創(chuàng)新制度體系的構(gòu)建[11]等。國內(nèi)對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的研究成果較少，且多從總體層面關(guān)注宏觀擴(kuò)散的模式[12-14]，簡化了低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的微觀機(jī)制，忽略了潛在采納者間相互作用對宏觀擴(kuò)散影響的復(fù)雜性。

源自生物進(jìn)化論的演化博弈理論近年來被廣泛應(yīng)用于創(chuàng)新擴(kuò)散的微觀角度即創(chuàng)新采納決策機(jī)制研究，但演化博弈理論通常假設(shè)系統(tǒng)中所有個體以均勻混合的方式聯(lián)系，即所有個體全部互相接觸或者個體間隨機(jī)接觸。然而，在現(xiàn)實(shí)中個體間的接觸并非全耦合或者完全隨機(jī)的，現(xiàn)實(shí)世界中許多系統(tǒng)嵌于社會系統(tǒng)中具有拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)特征，其演化博弈與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間有密切的聯(lián)系。創(chuàng)新擴(kuò)散的載體是復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散也被嵌于復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，潛在采納者之間的關(guān)系是低碳技術(shù)創(chuàng)新信息在擴(kuò)散系統(tǒng)的重要傳播渠道[15]。研究表明無標(biāo)度的度分布是許多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)所共有的拓?fù)涮卣鱗16]，有鑒于此，本文將以無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為擴(kuò)散載體，從網(wǎng)絡(luò)演化博弈的視角研究低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散問題，建立市場機(jī)制和政府規(guī)制下低碳技術(shù)創(chuàng)新采納決策博弈模型來描述網(wǎng)絡(luò)中個體間的決策互動機(jī)制，從有限理性特征角度描述網(wǎng)絡(luò)中個體間博弈的演化規(guī)則，通過Matlab軟件仿真分別探討市場機(jī)制下不同收益和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，以及政府規(guī)制下的投入補(bǔ)貼力度、碳稅稅率和懲罰力度等工具措施對低碳技術(shù)創(chuàng)新宏觀擴(kuò)散的影響。

2 低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是由內(nèi)部各個經(jīng)濟(jì)主體作為節(jié)點(diǎn)，不同經(jīng)濟(jì)主體間存在某種直接關(guān)系作為連邊形成的一種網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中從一種均衡演化到另一種均衡、從微觀主體行為過渡到系統(tǒng)宏觀現(xiàn)象的研究提供了理論基礎(chǔ)和框架，其中最有影響的是小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)有研究表明大量真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度服從冪率分布，即大部分真實(shí)網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。因此，本文將以無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的載體。

根據(jù)Bass理論，一項(xiàng)技術(shù)創(chuàng)新出現(xiàn)后，主要通過兩種途徑傳播——大眾傳媒（外部影響）和口碑傳播（內(nèi)部影響）[17]。當(dāng)一項(xiàng)低碳技術(shù)創(chuàng)新出現(xiàn)后，初始階段主要通過大眾傳媒的傳播使少數(shù)企業(yè)作為創(chuàng)新觀念領(lǐng)導(dǎo)者在系統(tǒng)中作為先驅(qū)者選擇采納該項(xiàng)低碳技術(shù)創(chuàng)新。這些創(chuàng)新觀念領(lǐng)導(dǎo)者之間存在復(fù)雜的人際關(guān)系，形成低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的初始網(wǎng)絡(luò)，而后在口碑傳播的主要影響下，潛在采納企業(yè)群體中的追隨者加入到低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中，通過與已采納企業(yè)的交流對該項(xiàng)低碳技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)行主觀評價(jià)做出是否采納的決策，直至系統(tǒng)中采納企業(yè)的數(shù)量不再變化達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

基于以上分析，根據(jù)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，構(gòu)建低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的初始網(wǎng)絡(luò)G（V，E），其中V表示低碳技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的集合，代表潛在采納企業(yè)；E代表潛在采納企業(yè)之間的直接人際關(guān)系，這種關(guān)系可能是朋友和親緣關(guān)系，也可能是直接的合作關(guān)系。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有潛在采納企業(yè)間的影響是互相的，即網(wǎng)絡(luò)中所有連邊是無向的，且兩個節(jié)點(diǎn)之間至多存在一條連邊。若i和j兩節(jié)點(diǎn)間存在連邊，說明二者存在直接關(guān)系，表示為eij=1，若i和j兩節(jié)點(diǎn)間不存在連邊，說明二者不存在直接關(guān)系，表示為eij=1。低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)嵌于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中也具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)特征[16]。本文主要通過平均路徑長度、平均聚集系數(shù)和度分布來體現(xiàn)其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性。若節(jié)點(diǎn)i與ki個潛在采納企業(yè)相連，認(rèn)為ki為節(jié)點(diǎn)i的度。設(shè)定低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的初始網(wǎng)絡(luò)中有m0潛在采納主體，新加入潛在采納主體更傾向于與低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)更大的節(jié)點(diǎn)相連接，這種現(xiàn)象在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中被稱為“馬太效應(yīng)”，設(shè)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)新加入n個潛在采納企業(yè)按照概率p與已有的m（m

p（ki）=ki∑jkj（1）

3 低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論主要包含網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、博弈模型和演化規(guī)則三個要素，本文在確定以無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體建立模型的基礎(chǔ)上，將依據(jù)Santos等人研究的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上兩人兩策略博弈行為建立低碳技術(shù)創(chuàng)新采納決策及擴(kuò)散機(jī)制模型[18-20]。

3.1 低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的博弈模型

根據(jù)楊偉娜等人的研究框架[21]，在其基礎(chǔ)上加入低碳技術(shù)創(chuàng)新的特征加以改進(jìn)，分別建立市場機(jī)制和政府規(guī)制下擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中主體間的博弈模型（見表1-2）。其中潛在采納企業(yè)和已采納企業(yè)作為低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)的參與者，每個主體均存在兩種策略：采納低碳技術(shù)創(chuàng)新和不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新。

3.1.1 市場機(jī)制下博弈模型

策略1：當(dāng)博弈雙方選擇（采納，采納）策略時，企業(yè)1和企業(yè)2分別獲得收益∏a1+∏b1-I和∏a1+∏b1-I2，其中∏ai表示企業(yè)選擇不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新時的正常收益，∏bi表示采納低碳技術(shù)創(chuàng)新后能源利用率提高后企業(yè)增加的收益，Ii表示企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的投入，包括設(shè)備、技術(shù)、人力等方面，采納低碳技術(shù)創(chuàng)新后企業(yè)至少具有和原來相同的生產(chǎn)能力。

策略2：當(dāng)博弈雙方選擇（采納，不采納）策略時，企業(yè)1選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略，其收益仍為∏a1+∏b1-I1，企業(yè)2則選擇不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略按照傳統(tǒng)的方式生產(chǎn)運(yùn)營，其收益為∏a2，

策略3：當(dāng)博弈雙方選擇（不采納，采納）策略時，企業(yè)1選擇不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略，按照傳統(tǒng)方式生產(chǎn)運(yùn)營，收益為∏a1，企業(yè)2選擇低碳技術(shù)創(chuàng)新策略存在增加的收益∏b2及投入I2，其總收益為∏a2+∏b2-I2。

策略4：當(dāng)博弈雙方選擇（不采納，不采納）策略時，在市場機(jī)制下企業(yè)仍然按傳統(tǒng)方式生產(chǎn)運(yùn)營，雙方收益不變，分別為∏a1和∏a2。

3.1.2 政府規(guī)制下博弈模型

我國正處于市場經(jīng)濟(jì)的過渡時期，市場機(jī)制下低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散有其特殊性。同時，由于我國低碳技術(shù)研發(fā)能力較弱，關(guān)鍵技術(shù)和主要設(shè)備仍然依靠國外進(jìn)口，而發(fā)達(dá)國家的先進(jìn)技術(shù)大多受知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)作用，技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)用高，因此我國企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的成本過高[22]。為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，政府有必要采取宏觀調(diào)控措施來激勵引導(dǎo)企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新。政府對低碳技術(shù)擴(kuò)散的環(huán)境規(guī)制從投入補(bǔ)貼、碳稅和懲罰力度三方面考察[23]。設(shè)政府對企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的補(bǔ)貼系數(shù)為a，碳稅稅率為b，對不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)罰款額為F。另設(shè)企業(yè)不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新時碳排放量為Qi，采納低碳技術(shù)創(chuàng)新后碳排放量為Qi′，Qi′

3.2 低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的演化規(guī)則

在每一代博弈中，所有節(jié)點(diǎn)與它的每個鄰居進(jìn)行一次博弈，并將收益累積。在策略演化時，依據(jù)費(fèi)米規(guī)則來考慮隨機(jī)策略演化規(guī)則[24]，即個體i會隨機(jī)選擇一個鄰居j進(jìn)行策略比較：如果鄰居的本輪收益高于自身的收益，下一輪將以一定的概率模仿鄰居的本輪策略，這種模仿概率根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理中的費(fèi)米函數(shù)計(jì)算：

WSi←Sj=11+exp[（Ui-Uj）/k]（2）

其中：Si表示個體i本輪采取的策略，Ui為i本輪收益，Si表示個體j本輪采取的策略，Uj為j本輪收益。該函數(shù)表示當(dāng)本輪個體i的收益比j低時，i很容易接受j的本輪策略；而如果i的收益高于j時，i仍會以微弱的概率采取j的策略，個體i的這種非理性選擇由k刻畫，k描述了環(huán)境的噪聲因素，反映個體在策略更新時的不確定性，k值越接近0表示個體的非理性選擇趨近于零，策略更新是確定的，如果對比對象的收益高于自身，則一定會選擇學(xué)習(xí)，反之會堅(jiān)持自身原本的策略；k值趨近于無窮大時表示個體處于噪聲環(huán)境中，無法做出理性決策，只能隨機(jī)更新自己的策略[25]。潛在采納企業(yè)節(jié)點(diǎn)i以概率W選擇學(xué)習(xí)策略后，將以隨機(jī)概率γij與擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行斷線重連。本文利用帶有偏好的重連機(jī)制確定節(jié)點(diǎn)的出連接j，隨機(jī)概率γij可表示為：

γij=∑i∈GUjαUiα（3）

其中：Uj為節(jié)點(diǎn)i的收益；α為偏好傾向，α=0表示此連接無任何偏好傾向，即為隨機(jī)連接；α越大，偏好傾向越明顯。低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)按照上述規(guī)則進(jìn)行策略學(xué)習(xí)和選擇，采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)占網(wǎng)絡(luò)中總企業(yè)的數(shù)的比重將隨著學(xué)習(xí)及策略的調(diào)整而產(chǎn)生波動直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)低碳技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散。

4 仿真過程及結(jié)果

在t=0時刻，模擬建立一定節(jié)點(diǎn)數(shù)目的無標(biāo)度BA網(wǎng)絡(luò)G（V，E），將博弈過程中的策略隨機(jī)分配給網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)并賦值，選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略值為1，選擇不采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略值為0，并初始化參數(shù)。在t=1時刻，第一次博弈結(jié)束。進(jìn)入t=2時刻，BA網(wǎng)絡(luò)中低碳技術(shù)創(chuàng)新的潛在采納企業(yè)隨機(jī)選擇鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行收益比較，若收益大于或等于相比較的節(jié)點(diǎn)收益，則在下一輪博弈中該主體不改變策略；若收益小于相比較的節(jié)點(diǎn)收益，則以概率WSi←Sj（公式2）對相比較的節(jié)點(diǎn)策略進(jìn)行模仿，此時若策略相同則不改變策略。在t=3時刻，由于BA網(wǎng)絡(luò)中主體的偏好機(jī)制，節(jié)點(diǎn)間的連邊需要斷邊重連（公式3）。根據(jù)前文建立的市場機(jī)制下和政府規(guī)制下的不同博弈模型進(jìn)行仿真。通過改變各參數(shù)的數(shù)值來探究各參數(shù)變化對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)下低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響特征，每組參數(shù)測試100次，取擴(kuò)散深度的平均值，研究擴(kuò)散程度的變化情況。研究以黃瑋強(qiáng)等人[15]的研究成果為基礎(chǔ)，分別以50節(jié)點(diǎn)、200節(jié)點(diǎn)和500節(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體來探究企業(yè)集群低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程（見表3）。

4.1 市場機(jī)制下的仿真結(jié)果

為了探究市場機(jī)制下，擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)主體最終是否選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新，低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度和速度與選擇采納策略增加的收益和投入情況以及擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模之間存在哪些關(guān)系，本文將分別以大、中、小規(guī)模無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體，通過改變原始收益∏ai、采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略增加的收益∏bi以及投入Ii來對比討論。

命題1：企業(yè)選擇采納策略增加的收益∏bi與投入Ii間的關(guān)系對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度有顯著影響，當(dāng)所有企業(yè)的收益∏bi大于投入Ii時，低碳技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散深度可達(dá)100%，若網(wǎng)絡(luò)中部分企業(yè)選擇采納策略增加的收益∏bi少于投入Ii，網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度具有不穩(wěn)定性。

觀察對比圖1、圖2 和圖3三種網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散仿真曲線可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中部分企業(yè)選擇采納策略增加的收益∏bi小于投入Ii，另一部分企業(yè)收益∏bi大于Ii時，擴(kuò)散深度能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是分別對比擴(kuò)散曲線S3和S5、S10和S12、S17和S19發(fā)現(xiàn)這種穩(wěn)態(tài)是不確定的，擴(kuò)散深度可能演化為1也可能演化為0，具有不穩(wěn)定性。此時選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中潛在采納企業(yè)決策時隨機(jī)選擇鄰居節(jié)點(diǎn)的策略收益進(jìn)行對比，該鄰居節(jié)點(diǎn)若恰好是已采納且有∏bi大于Ii，則潛在采納企業(yè)選擇學(xué)習(xí)該鄰居策略的概率較大，但若鄰居節(jié)點(diǎn)是已采納但有∏bi小于Ii，潛在采納企業(yè)對比發(fā)現(xiàn)選擇不采納策略的收益更多，因此不改變策略保留不采納決策的概率更大。這是從微觀角度分析此種情形下某一節(jié)點(diǎn)在某一次博弈中的決策具有不確定性，放大到宏觀擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中，則整個網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散深度的演化結(jié)果不確定。

此外，分別對比擴(kuò)散曲線S6和S7、S13和S14、S20和S21發(fā)現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)原收益∏ai水平較高但選擇采納策略增加的收益∏bi小于投入Ii時，網(wǎng)絡(luò)中的低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散依然可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但是這種穩(wěn)態(tài)也不是確定的，網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度可能為1也可能為0。此時企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的凈收益為負(fù)值，經(jīng)濟(jì)利益驅(qū)使作用下很可能選擇不采納策略，直至擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為0的穩(wěn)定狀態(tài)。但潛在采納者是有限理性的，較高的原收益可以彌補(bǔ)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的損失，在決策中受流行性壓力和社會規(guī)范的影響很可能選擇采納策略，直至擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)定狀態(tài)。

命題2：擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度影響不大，但對擴(kuò)散速度有顯著影響。

從圖1、圖2和圖3中對相同參數(shù)設(shè)置的不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)散仿真結(jié)果看，除選擇采納策略增加的收益∏bi和投入Ii相等時曲線S8與曲線S1、S15結(jié)果不盡相同外，其余參數(shù)設(shè)置下的擴(kuò)散深度結(jié)果一致，可見在市場機(jī)制相同的博弈假設(shè)下網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對擴(kuò)散深度影響不大。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，規(guī)模為50個節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)在博弈10次左右時達(dá)到均衡，規(guī)模為200個節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)在博弈20至40次時達(dá)到均衡，規(guī)模為500個節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)在博弈50至70

次達(dá)到均衡，由此可見在低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散時，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散速度越慢。這是由于在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連線相對較少，信息傳遞效率高。而在大規(guī)模擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞效率低，且節(jié)點(diǎn)間在選擇鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較、學(xué)習(xí)和決策時面臨的情況更為復(fù)雜。

4.2 政府參與下的仿真結(jié)果

為了討論碳稅稅率、補(bǔ)貼力度和懲罰力度三方面的政府規(guī)制措施對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響，選取上文市場機(jī)制仿真中擴(kuò)散深度演化至0的情景，即設(shè)定∏a1=3，∏b1=2，I1=3，∏a2=2，∏b2=1，I2=2，在此基礎(chǔ)上加入政府規(guī)制下博弈模型中碳排量參數(shù)設(shè)置Q1=4，Q1′=1，Q2=3.5，Q2′=1.5。

4.2.1 碳稅稅率對演化的影響

在上述參數(shù)設(shè)置下，固定補(bǔ)貼系數(shù)a和懲罰力度F，分別取值0.1和0.3，在此基礎(chǔ)上變化碳稅稅率依次取值

0.1、0.15、0.2、0.25和0.3，分別考察在50個節(jié)點(diǎn)、200個節(jié)點(diǎn)和500個節(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中低碳技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散情況，擴(kuò)散結(jié)果分別如圖4、圖5和圖6所示。

命題3：增加碳稅稅率能夠提高低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度，且規(guī)模越大的網(wǎng)絡(luò)對碳稅稅率越敏感。

在50個節(jié)點(diǎn)的小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中b值從0.1增加至0.25網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度均為0，繼續(xù)增加至0.3時網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)；在200個節(jié)點(diǎn)和500個節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中b取值0.1、0.15和0.2時網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度均為0，增加至0.25時網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)增加至0.3時網(wǎng)絡(luò)依然演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)定狀態(tài)且擴(kuò)散速度有明顯提高。由此可知，以這三種規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)為擴(kuò)散載體，提高碳稅稅率對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散均有促進(jìn)作用。碳稅稅率設(shè)定為0.25時小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度與中、大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)不同可能因?yàn)樵诔跏紨U(kuò)散深度既定時，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大初始狀態(tài)已采納低碳技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)越多，對潛在采納者施加的流行性壓力越大，因此將b值增加到0.25時對大中規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散深度較大，但對50節(jié)點(diǎn)小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散深度雖有影響但不至提升至完全擴(kuò)散的水平。

4.2.2 補(bǔ)貼力度對擴(kuò)散的影響

固定碳稅稅率b和懲罰力度F，分別取值0.1和0.3，在此基礎(chǔ)上變化補(bǔ)貼系數(shù)，依次取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，分別考察在50個節(jié)點(diǎn)、200個節(jié)點(diǎn)和500個節(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散情況，擴(kuò)散結(jié)果分別如圖7、圖8和圖9所示。

命題4：加大補(bǔ)貼力度能夠提高低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度，規(guī)模越小的網(wǎng)絡(luò)對補(bǔ)貼力度越敏感。

觀察可知，在50個節(jié)點(diǎn)的小規(guī)模無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，補(bǔ)貼系數(shù)為0.1和0.2時網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度均為0，將補(bǔ)貼系數(shù)提高到0.3時網(wǎng)絡(luò)能演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)提高至0.4和0.5時網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度仍為1；在200個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，補(bǔ)貼系數(shù)為0.1、0.2和0.3時網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度均為0，補(bǔ)貼系數(shù)增至0.4時網(wǎng)絡(luò)能演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)增加至0.5時網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度仍為1且擴(kuò)散速度明顯加快；在500個節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，補(bǔ)貼系數(shù)取值0.1和0.2時網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度為0，增至0.3時擴(kuò)散曲線呈現(xiàn)不斷波動沒有均衡的狀態(tài)，繼續(xù)增加至0.4時網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)，增至0.5時網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散深度仍為1但擴(kuò)散速度并無明顯變化。由此可見，加大補(bǔ)貼力度對提高低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度有顯著的促進(jìn)作用，且小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)對增大補(bǔ)貼力度的反應(yīng)相比中、大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)更敏感。此外，觀察圖7發(fā)現(xiàn)在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中隨著補(bǔ)貼力度的變化演化至相同擴(kuò)散深度穩(wěn)態(tài)的曲線呈現(xiàn)扎堆甚至重合的現(xiàn)象，因此在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中政府實(shí)施投入補(bǔ)貼政策時只需將補(bǔ)貼力度設(shè)置在可促進(jìn)擴(kuò)散深度演化至1的最低閾值即可，無需過多投入補(bǔ)貼。

4.2.3 懲罰力度對擴(kuò)散的影響

固定碳稅稅率b和補(bǔ)貼系數(shù)a，分別取值0.1，在此基礎(chǔ)上變化罰款力度，依次取值0、0.3、0.6、0.9和1.2，分別考察在50個節(jié)點(diǎn)、200個節(jié)點(diǎn)和500個節(jié)點(diǎn)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中低碳技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散情況，擴(kuò)散結(jié)果分別如圖10、圖11和圖12所示。

命題5 加大懲罰力度能夠提高低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散深度，不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)對罰款力度的敏感性無明顯差異。

觀察圖10、圖11和圖12小、中、大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下懲罰力度對低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響可知，在三種網(wǎng)絡(luò)規(guī)模條件下懲罰力度為0和0.3時網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度均為0，懲罰力度增加到0.6時網(wǎng)絡(luò)可演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)，繼續(xù)提高至0.9和1.2時網(wǎng)絡(luò)仍演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)態(tài)且演化速度逐漸加快。由此可知，提高選擇不采納策略的懲罰力度有利于低碳技術(shù)創(chuàng)新在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散。這是由于隨著懲罰力度的增大，企業(yè)選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略與選擇不采納策略相比繳納的罰款額減少，也可視為選擇采納策略獲得的競爭性收益增大，對企業(yè)選擇采納低碳技術(shù)創(chuàng)新策略的推動作用越強(qiáng)。此外，懲罰力度相同時不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模條件下的擴(kuò)散結(jié)果是相同的，只是在擴(kuò)散速度方面有些許差異，小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散速度最快，其次是中規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)最慢，與命題2有相似之處。

5 結(jié) 論

（1）在市場機(jī)制下，企業(yè)選擇采納策略增加的收益與投入間的關(guān)系對擴(kuò)散深度有顯著影響，只有當(dāng)所有企業(yè)選擇采納策略增加的收益均大于投入時，網(wǎng)絡(luò)才可最終穩(wěn)定于擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)定狀態(tài)。而當(dāng)存在部分企業(yè)采納低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散增加的收益少于投入時，網(wǎng)絡(luò)最終的擴(kuò)散深度具有不穩(wěn)定性。另外，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對擴(kuò)散深度影響作用不大，但對擴(kuò)散速度有顯著影響，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，擴(kuò)散速度越慢。

（2）實(shí)施碳稅、投入補(bǔ)貼和懲罰措施是促進(jìn)低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的有效規(guī)制手段，且在一定范圍內(nèi)提高碳稅稅率、加大投入補(bǔ)貼力度和懲罰力度對擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)演化至擴(kuò)散深度為1的穩(wěn)定狀態(tài)有顯著的推動作用。具體地，加大投入補(bǔ)貼力度是減少企業(yè)選擇采納策略成本投入的正向激勵措施，而提高碳稅稅率和對選擇不采納企業(yè)的懲罰力度作為負(fù)向激勵措施，能夠給選擇采納策略的企業(yè)帶來減排的競爭優(yōu)勢，帶動整個網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)減排進(jìn)入良性循環(huán)。

（3）不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)對碳稅、投入補(bǔ)貼和懲罰措施三種規(guī)制手段的敏感性不同。規(guī)模越大的網(wǎng)絡(luò)對碳稅稅率的敏感性越強(qiáng)，相反，規(guī)模越小的網(wǎng)絡(luò)對投入補(bǔ)貼力度的敏感性越大，而不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)對罰款力度的敏感性無明顯差異。因此，政府在為了促進(jìn)低碳技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散而實(shí)施規(guī)制措施時，在初期針對小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)實(shí)行投入補(bǔ)貼政策效果顯著，隨擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，投入補(bǔ)貼政策的成本逐漸增大但效果減弱，此時應(yīng)實(shí)施碳稅并適當(dāng)提高碳稅稅率。此外，由于懲罰規(guī)制措施的成本較低且對不同規(guī)模的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)均有顯著的推動效果，適宜在整個推動過程中廣泛實(shí)施。

（編輯：徐天祥）

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