江蘇如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學 丁小兵

面臨思維拐點，將課堂還給學生
——以《小數(shù)加減法》為例

江蘇如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學 丁小兵

在小學數(shù)學教學中，學生對數(shù)學新知的建構(gòu)，往往是通過已有知識的正向遷移、順應、同化之后最終實現(xiàn)的。然而在教學中，當學生面臨思維拐點的時候，該怎么做呢？筆者認為，教師一味地強制和硬塞，將會導致課堂的低效甚至無效。下面筆者結(jié)合自己在《小數(shù)加減法》中的教學片段，談談自己的思考和體會。

一、把握學情，明晰思維提升拐點

在學習《小數(shù)加減法》之前，學生已經(jīng)初步把握了基本的計算法則，但在這一次的新知學習中，學生面臨的是這樣的計算：被減數(shù)的小數(shù)部分數(shù)位比減數(shù)少。這個方面的相關(guān)內(nèi)容，對學生來說完全是新鮮事物。事實上，在已有的整數(shù)加減法的運算中，根本找不到現(xiàn)成的東西可以直接拿來使用。如何才能讓學生通過已有的運算知識，結(jié)合已有的運算經(jīng)驗，探索和發(fā)現(xiàn)被減數(shù)的小數(shù)部分數(shù)位比減數(shù)少的筆算方法呢？筆者在把握了學生已有的計算法則和經(jīng)驗之后，明確認識到，這是學生正在面臨新舊知識的拐點，也是思維的拐點。這個時候，就需要通過有效的引導和啟發(fā)，才能實現(xiàn)思維的提升。

比如，我先出示一道應用題：筆記本是8元，鋼筆是3.4元，水彩筆是2.65元，問一支水彩筆比一支鋼筆便宜多少元？讓學生根據(jù)其中的條件和數(shù)量關(guān)系，獨立列出數(shù)學算式，學生列出算式：3.4-2.65，我鼓勵學生嘗試運用筆算的方法，看看如何計算？學生在討論中發(fā)現(xiàn)，可以運用學過的整數(shù)計算法則，有學生這樣計算（如圖1）

圖1

依據(jù)學生的錯誤原因，我分析基本學情，找到學生學習的難點：其一，按照整數(shù)加減法相同數(shù)位對齊這一原則，學生不知道該如何對齊數(shù)位。其二，在整數(shù)加減法的運算中，如果遇到一個加數(shù)比另一個加數(shù)的數(shù)位多的情況，通常會從末尾對齊然后依次計算。先算較低數(shù)位，然后將較高數(shù)位上的數(shù)直接移下來。類似525-25，就是將被減數(shù)百位上的5從豎式上移下來，這樣就得到了結(jié)果。但是在這個小數(shù)加減法中是否同樣適用呢？到底該如何運用呢？這就給學生提出了一個挑戰(zhàn)。

二、加強試錯，提升思維爬坡能力

對于學生來說，面臨所謂拐點的時候，正好是處于思維認知的最近發(fā)展區(qū)。這個時候，正是學生運用已有知識和經(jīng)驗，解決新問題的一個有效轉(zhuǎn)折點。教師要加強試錯，給學生提供機會和時間，促進學生理解和掌握數(shù)學的本質(zhì)，提升學生思維爬坡的能力。

三、正面引導，實現(xiàn)學生自主探究

根據(jù)心理學的發(fā)現(xiàn)，人的注意力的集中程度，大多數(shù)情況下需要依賴正面的關(guān)注。當學生在首次感知不太精確以后，在多次重復的情況下會形成難以消除的模糊印象。因此，在面對學生的試錯之后，教師要以退為進，巧妙點撥，促使學生能夠從里邊找到原因，并進行有效分析，最終實現(xiàn)預定的目標。

比如，當學生出現(xiàn)問題之后，我先讓學生說說自己的想法。學生認為，被減數(shù)3.4的百分位上沒有數(shù)字，因此應該把減數(shù)百分位上的5移下來。根據(jù)學生的這個思路，教師引導學生展開討論，看看有沒有不同的意見。立刻有學生指出，要判斷是否正確，就要進行驗算，怎樣驗算呢？學生討論后指出，可以用差加上減數(shù)的方法。這是學生根據(jù)整數(shù)減法的驗算方法，得出的結(jié)論。由此，學生展開演算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學生的計算結(jié)果，得到的被減數(shù)并不是原來的被減數(shù)。也就是說，學生這樣的計算方法是錯誤的。到底錯在哪里呢？引發(fā)了學生的探究興趣。

大家展開觀察，進行比對辨析，最終認為，2.65上的5需要放在原位，不能移下來，百分位上不是空白，而是可以用0來表示，到底這種方法是否正確呢？學生在計算之后進行驗算，由此找到了正確的計算方法。

以上環(huán)節(jié)，教師通過正面的引導，在學生面臨思維拐點的時候進行探究，實現(xiàn)了自主觀察思考，最終有效建構(gòu)了數(shù)學概念。

總之，在實際課堂的活動中，進入新知學習時，我們一定要明確認知。在面臨思維困境時，將課堂還給學生，通過試錯和正面引導，讓學生有效進入課堂探究，從而提升思維品質(zhì)，有效理解和把握數(shù)學概念。?