TAN Liangchen，WU Yunxin*，SHI Wenze，GONG Hai，F(xiàn)AN Jizhi（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China；2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Changsha 410083，China；3.Nonferrous Metal Oriented Advanced Structural Materials and Manufacturing Cooperative Innovation Center，Central South University，Changsha 410083，China）

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Genetic Algorithms of Electromagnet in Longitudinal Wave Electromagnetic Utrasonic Dtection for Auminum Pate*

TAN Liangchen1，2，3，WU Yunxin1，2，3*，SHI Wenze1，2，GONG Hai1，2，F(xiàn)AN Jizhi1，2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China；2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Changsha 410083，China；3.Nonferrous Metal Oriented Advanced Structural Materials and Manufacturing Cooperative Innovation Center，Central South University，Changsha 410083，China）

An original electromagnet genetic algorithm method for improving the detectability of Electromagnetic Acoustic Transducer（EMAT）is introduced.Firstly，Magnetic induction and uniformity were the targets for the sin?gle-objective optimization respectively.The response surface methodology was employed to analysis the importance of magnetic core，coil on magnetic induction and uniformity，and on top of that，built a second-order response model to get optimum parameter groups.Secondly，Multi-objective optimization was adapted further considering the unifor?mity of magnetic field，it was optimized by co-simulation of Matlab and Comsol software using genetic algorithm，the consequence based on multi-objective optimization comparing with RSM was more accurate and it was significantly increased comparing with the initial value.At last，the effectiveness of the optimization method was proved by the experiments，and the experimental longitudinal wave signal rise by 60%，so the method can be applied to the other forms of electromagnet.

electromagnetic acoustic transducer（EMAT）；electromagnet；response surface methodology（RSM）；multi-objective optimization；genetic algorithm（GA）

電磁超聲檢測產(chǎn)生于20世紀60年代，相比于傳統(tǒng)的壓電超聲檢測技術(shù)，它具有無接觸性、環(huán)保性、和較強環(huán)境適應(yīng)性等突出特點，因而在近年得到了快速發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金屬板材、管材測厚，缺陷探傷，在線檢測等多個領(lǐng)域［1-3］。國內(nèi)外眾多學者對電磁超聲檢測的核心電磁超聲換能器（Electromagnetic Acoustic Transducers）進行了多方面的研究，Kawashima，Ludwig R等人重點研究了EMAT的換能原理，通過解析法或數(shù)值分析法建立EMAT模型，對EMAT在鋁板中激發(fā)的聲場進行分析［4］。王淑娟，翟國富研究團隊對EMAT接收和激發(fā)過程進行三維建模，分析優(yōu)化了EMAT結(jié)構(gòu)，較大的提高了EMAT的換能效率［5-6］。江念等通過對EMAT的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及尺寸參數(shù)進行合理優(yōu)化設(shè)計，提高其換能效率［7］。Steve Dixon團隊側(cè)重對激發(fā)線圈的高溫性能拓展，通過陶瓷線圈實現(xiàn)EMAT在高溫檢測中的應(yīng)用［8-10］。

目前針對EMAT的研究集中在激發(fā)、接收線圈部分，對于偏置磁場一般采用永磁鐵處理，但是永磁鐵的高溫易失效且磁場時刻都存在，進行鐵磁性材料檢測時移動極為不便，Steve Dixon團隊在進行高溫檢測時首先提出了利用電磁鐵代替永磁鐵的方案，利用電磁鐵提供偏置磁場實現(xiàn)了高溫檢測，取得了較好的效果。王淑娟團隊也在研究中使用電磁鐵替代的方案，應(yīng)用蝶形激發(fā)線圈進行電磁超聲檢測的研究［11］。電磁鐵作為重要的產(chǎn)生磁場的結(jié)構(gòu)形式，在電磁繼電器，線性電磁開關(guān)，磁懸浮等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。Do-Kwan Hong利用有限元法計算磁懸浮設(shè)備中的電磁鐵裝置的磁力并進行優(yōu)化，提出C型電磁鐵的長度、高度、疊加厚度對磁力和動態(tài)性能有明顯影響［12］。Hyun-Mo Ahn等研究磁力啟動器中的電磁機構(gòu)，提出磁芯的疊加厚度對電磁機構(gòu)的動態(tài)性能影響最大［13］。翟國富等利用空間映射算法研究繼電器，針對繼電器的動態(tài)性能對電磁鐵結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計［14］，竺冉等根據(jù)磁致伸縮導(dǎo)波的檢測應(yīng)用，對偏置磁場進行優(yōu)化設(shè)計［15］。

電磁鐵應(yīng)用于電磁超聲檢測，其作用在于提供偏置磁場，偏置磁場方向與激發(fā)線圈中電流方向的差異可以產(chǎn)生超聲縱波和超聲橫波，縱波相對于橫波在同種材料中波長更長，衰減更小，有利于較厚的試樣的測試且在傳統(tǒng)壓電超聲中有更廣泛的應(yīng)用［16］。EMAT縱波檢測能夠更有效利用傳統(tǒng)壓電檢測的經(jīng)驗，同時豐富EMAT的檢測方式，因此EMAT縱波檢測的研究有積極的意義。確定超聲波檢測形式?jīng)Q定了偏置磁場和激發(fā)線圈的位置關(guān)系，此時磁感應(yīng)強度和磁場均勻度直接影響了EMAT檢測的信號強度，因此本文重點研究了提高磁感應(yīng)強度和均勻度的方法。

本文建立適用于EMAT縱波檢測的二維電磁鐵模型，通過有限元法計算目標區(qū)域的磁感應(yīng)強度，然后分析電磁鐵結(jié)構(gòu)參數(shù)對磁感應(yīng)強度和均勻度的影響，在此基礎(chǔ)上進行單目標和多目標優(yōu)化，將優(yōu)化前后磁感應(yīng)強度、均勻度進行對比，最后通過實驗驗證。

1　EMAT機理及控制方程

電磁超聲檢測的核心是EMAT，一般的換能器由接收與激發(fā)線圈、磁體、被測試樣3部分組成。如圖1所示，在非鐵磁性材料中，電磁超聲主要以洛倫茲力激勵為主，EMAT線圈中通過高頻、大功率的電流，其在被測試樣內(nèi)部產(chǎn)生與之流向相反的感生渦流JE，此時被測試樣的集膚層內(nèi)相當于有電流流過，永磁鐵的靜態(tài)磁場B與感生渦流相互作用產(chǎn)生洛倫茲力F，由于感生渦流為高頻變化的，因此產(chǎn)生的洛倫茲力在試樣的表面產(chǎn)生，試件內(nèi)質(zhì)點在力的作用下產(chǎn)生高頻振動，這種振動以超聲波形式產(chǎn)生并向內(nèi)部傳播。超聲波產(chǎn)生過程表示為：

式中：λ和μ為拉梅常數(shù)；x為超聲波位移矢量；ρ為材料密度。

接收過程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，存在偏置磁場B的情況下，由于超聲振動接收線圈將感生交變電場Er， 計算方程如下：

根據(jù)超聲波振動和傳播方向的區(qū)別區(qū)分為橫波和縱波。

圖1　EMAT體波結(jié)構(gòu)示意圖

2　電磁鐵結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計與分析

2.1電磁鐵結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

目前在EMAT中應(yīng)用最廣的是永磁鐵，但是由于永磁鐵受溫度影響大且移動不便，在高溫或在線檢測時存在局限，而采用電磁鐵的形式則可有效解決這一問題。

電磁鐵主要由骨架、磁芯和線圈組成。根據(jù)磁芯的結(jié)構(gòu)可以將電磁鐵分為E型，I型，C型等多種形式。其中E型，I型電磁鐵主要產(chǎn)生豎直方向的磁場，通過高頻線圈激發(fā)橫波，C型電磁鐵水平方向磁場占優(yōu)，可以激發(fā)縱波。橫波與縱波相比，同種材料中橫波的波長更短，缺陷檢測能力更強；縱波的波長長，衰減較小，在試件測厚中有更廣泛的應(yīng)用，且目前在無損檢測應(yīng)用較廣的壓電超聲檢測更多的使用縱波進行檢測，研究EMAT激發(fā)縱波進行檢測能更有效的利用傳統(tǒng)壓電超聲經(jīng)驗，更有利于推廣運用。因此采用C型電磁鐵（如圖2所示）激發(fā)縱波進行超聲檢測。

圖2　C型電磁鐵結(jié)構(gòu)

C型電磁鐵主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為磁芯的寬度x1，磁芯的高度hm，線圈繞制寬度x2，線圈繞制高度hc，磁軛長度d1。依照文獻［17］的傳統(tǒng)直流電磁鐵計算方法，表示為：

式中，NI表示安匝數(shù)；Q表示線圈填充系數(shù)；JA表示電流密度；S表示導(dǎo)線的截面積；Deq表示線圈的平均等效直徑，ρ為導(dǎo)線的電阻率，U為電源提供的電壓。

2.2電磁鐵磁場分析

實驗采用Dell N305P-06臺式機電源，功率305 W，為電磁鐵供電，最大供電電壓為24 V，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式選擇電流密度JA為3 A/mm2，填充系數(shù)Q為0.35，綜合考慮磁芯與線圈的相對關(guān)系及式（4）、式（5）得到C型電磁鐵的電磁鐵磁芯高50 mm，寬度17.5 mm，磁芯厚度為20 mm，線圈高度為35 mm，一般激發(fā)接收線圈大小為25 mm～30 mm，線圈放置于AB范圍內(nèi)，因此選擇磁軛長度為65 mm。

電磁鐵的磁場分析集中在激發(fā)、接收線圈與試樣之間的區(qū)域。為簡化計算，假設(shè)磁芯的磁導(dǎo)率由材料的磁化曲線決定，忽略磁芯的磁滯效應(yīng)以及渦流效應(yīng)；忽略由于電磁鐵電感對磁場建立的影響，僅考慮穩(wěn)定情況下磁場分布。

仿真參數(shù)設(shè)置勵磁線圈匝數(shù)為170匝，通電電流為6 A，勵磁線圈直徑為0.38 mm，線圈等效電阻4.2Ω磁芯材料采用DW35型硅鋼，建立二維模型進行磁感應(yīng)強度仿真計算，同時采用lakeshore 460三通道高斯計測試在AB線范圍內(nèi)電磁鐵產(chǎn)生的水平方向磁感應(yīng)強度BX，將測試結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比，建模計算結(jié)果和實驗吻合良好，證明仿真計算的準確性。

圖3　仿真與實驗結(jié)果對比

3　電磁鐵磁場優(yōu)化設(shè)計

電磁鐵磁感應(yīng)大小的決定性因素在于安匝數(shù)，安匝數(shù)越多對應(yīng)的磁感應(yīng)強度越大。但是安匝數(shù)越多會引起電磁鐵體積增大，提高對供電電源的功率要求，這對于電磁超聲的檢測時不利的，因此本文的研究重點在于安匝數(shù)一定，由文獻［17］計算確定電磁鐵的基本體積，在建立的有限元模型基礎(chǔ)上提取影響磁感應(yīng)強度和均勻度的關(guān)鍵因素，分析各個因素的影響，通過幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整，最大限度的提高EMAT檢測的信號強度，提升檢測能力。

3.1響應(yīng)曲面法優(yōu)化設(shè)計

電磁鐵的多個參數(shù)對磁感應(yīng)強度和均勻度有影響且參數(shù)變化引起的有限元計算復(fù)雜，本文采用響應(yīng)曲面的方法進行優(yōu)化設(shè)計。響應(yīng)曲面方法是現(xiàn)代質(zhì)量工程中的一項重要的工具，它采用序貫的思想，先設(shè)計恰當?shù)脑囼瀰?shù)，然后根據(jù)試驗結(jié)果數(shù)據(jù)進行回歸擬合建立響應(yīng)曲面模型，近似地反映目標變量與設(shè)計變量的函數(shù)關(guān)系，再對該模型進行分析，尋找最佳組合［18］。一般響應(yīng)曲面法采用低階多項式進行逼近擬合，

其中，β0表示xi的線性效應(yīng)，βij表示xi與xj之間的線性交互作用，βii表示xi的二次效應(yīng)，ε表示誤差項，不能由y包含的變異部分，假定在不同的試驗中是相互獨立的，且服從均值為0方差為σ2正態(tài)分布。

3.1.1設(shè)計變量及范圍

根據(jù)電磁鐵的結(jié)構(gòu)特性確定磁芯的寬度x1，取值范圍為12 mm～24 mm；磁芯的高度hm，取值范圍為48 mm～58 mm；線圈繞制寬度x2，取值范圍為10 mm～14 mm；線圈繞制高度hc，取值范圍為30 mm～46 mm；磁軛長度d1，取值范圍為30 mm～70 mm。

3.1.2目標變量

偏置磁場的強度和均勻度均影響最后EMAT信號的優(yōu)劣，理想優(yōu)化算法對進行磁場均勻度和強度的多目標優(yōu)化，但在響應(yīng)曲面法中難以實現(xiàn)，綜合考慮磁感應(yīng)強度與均勻度對EMAT檢測信號的影響，分別選擇磁感應(yīng)強度f1和磁場均勻度f2為作為優(yōu)化目標，f1為圖4所示EMAT激發(fā)、接收線圈的有效區(qū)域AB的平均磁感應(yīng)強度。磁場均勻度f2，計算方式如下所示：

式中：Bmax，Bmin分別表示EMAT線圈區(qū)域的水平方向磁場最大值與最小值。

圖4　設(shè)計參數(shù)對優(yōu)化目標影響

3.1.3優(yōu)化結(jié)果分析

利用Box-Behnken響應(yīng)曲面法的設(shè)計原理，設(shè)計了五因素三水平的響應(yīng)曲面分析試驗，其正交表如表1所示，按照表1的參數(shù)修改有限元模型，分別計算各個參數(shù)組合下，磁感應(yīng)強度大小及磁場均勻度。

表1　電磁鐵參數(shù)5因素3水平正交試驗表

由正交實驗表結(jié)果，計算各因素在相同水平下的算術(shù)平均值。例如分析磁芯的寬度x1對磁感應(yīng)強度的影響，計算處于12 mm，18 mm，24 mm水平時磁感應(yīng)強度的算術(shù)平均，分別為0.141 T，0.145 T，0.143 T。依次計算x2，hc，d1在3個水平下磁感應(yīng)強度的變化，得到如圖4的結(jié)果，曲線變化明顯的因素對磁感應(yīng)強度影響大，即x2，hc，d1三個因素對磁感應(yīng)強度影響大；而磁軛距離d1對均勻度影響最明顯，此時，利用響應(yīng)曲面優(yōu)化法，利用最小二乘法求得式（6）系數(shù)，分別建立平均磁感應(yīng)強度和均勻度與設(shè)計變量的多元回歸式（8）。

對式（8）建立的擬合模型進行適應(yīng)性檢驗，選擇R2檢驗作為適應(yīng)度檢驗標準

其中yreal（i）和y（i）分別是設(shè)計空間上各點的有限元計算值和響應(yīng)面計算值，yˉ是設(shè)計空間上各點真值的均值，此處為有限元計算的平均值，N是設(shè)計空間上檢驗點的數(shù)量，此處為42。計算式（9）得到適應(yīng)度大小分別為96.01%，97.43%證明擬合模型是適合有效的。再利用式（8）建立的響應(yīng)曲面，進行優(yōu)化分析，得到優(yōu)化參數(shù)如表2所示。

表2　響應(yīng)曲面法參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3.2多參數(shù)遺傳算法優(yōu)化設(shè)計

響應(yīng)曲面法通過選取有限個試驗點進行計算分析，采用統(tǒng)計學方法擬合出目標變量與設(shè)計變量的函數(shù)關(guān)系，然后進行優(yōu)化。上節(jié)中考慮到響應(yīng)曲面法對多目標優(yōu)化的局限性，在進行響應(yīng)曲面分析時進行簡化只考慮了磁感應(yīng)強度指標。

為更好的對電磁鐵的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，研究中采用Matlab與Comsol聯(lián)合的方法，在設(shè)計變量不變的情況下，考慮磁感應(yīng)強度和均勻度兩個目標進行優(yōu)化。

針對這一多目標優(yōu)化問題，通過權(quán)重系數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題進行處理，以X方向磁感應(yīng)強度f1和均勻度f2分別進行單目標優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)的指標分量，

由于f1，f2數(shù)量級不統(tǒng)一且不滿足權(quán)重系數(shù)為1的條件，因此進行歸一化處理。

將m1，m2數(shù)量級統(tǒng)一，則有

其中K表示調(diào)整系數(shù)，［*］為高斯取整函數(shù)。

此時歸一化權(quán)重系數(shù)ωi（i=1，2）為：

最終的單一優(yōu)化目標feq。

將多目標轉(zhuǎn)化為單目標后，先在Comsol中根據(jù)圖2所示的幾何結(jié)構(gòu)建立二維有限元模型，其中設(shè)置磁芯為硅鋼，磁化B-H曲線如圖5所示，電磁鐵繞制銅導(dǎo)線電導(dǎo)率2.667×10-7S/m，空氣相對磁導(dǎo)率1，空氣域的面積為幾何模型面積的8倍，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，空氣域網(wǎng)格尺寸采用預(yù)設(shè)的正常尺寸，在磁芯和線圈區(qū)域進行網(wǎng)格細化，控制網(wǎng)格最大尺寸為0.01 mm，最小尺寸為0.036 mm，生長率為1.5；選擇電磁場模塊并用穩(wěn)態(tài)求解器求解，求解器的相對容差設(shè)置為0.01。

圖5　硅鋼片磁化B-H曲線

再采用圖7所示的優(yōu)化過程進行計算。經(jīng)過多次試驗，確定遺傳算法的參數(shù)如表3所示，優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表3　遺傳算法工具箱參數(shù)設(shè)置

表4　遺傳算法參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

分別根據(jù)響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計法和遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果結(jié)合有限元模型計算目標區(qū)域的x方向磁感應(yīng)強度如圖6所示，采用響應(yīng)曲面法設(shè)計結(jié)果與遺傳算法比較，多目標優(yōu)化相比單一的磁感應(yīng)強度優(yōu)化，在有效區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度更大，均勻度更好，相比單一均勻度優(yōu)化，雖然均勻度稍差，但是磁感應(yīng)強度大小為其2.0倍～2.4倍，綜合比較采用遺傳算法進行多參數(shù)優(yōu)化效果最好。

圖6　優(yōu)化結(jié)果對比

圖7　Matlab與Comsol聯(lián)合優(yōu)化流程圖

比較優(yōu)化算法的設(shè)計參數(shù)，在EMAT縱波檢測中，電磁鐵有效磁場為水平方向分量，在設(shè)計中應(yīng)在允許的情況下減小磁軛距離，磁軛越小，有效區(qū)域磁感應(yīng)強度越大，線圈的繞制高度和繞制厚度對磁感應(yīng)強度的影響巨大，需要合理設(shè)計，同時磁芯的高度和厚度也應(yīng)與線圈匹配，磁芯設(shè)計太高或太厚，會使磁化難度增加，削弱磁感應(yīng)強度；磁芯設(shè)計過矮或厚度不夠則造成磁芯達到飽和時，磁感應(yīng)強度仍然較小；磁軛是影響均勻度的重要因素，但是僅優(yōu)化均勻度會嚴重削弱磁感應(yīng)強度，影響EMAT信號強度。

4　實驗驗證

采用自主搭建的檢測平臺驗證優(yōu)化方案的有效性，實驗平臺主要包括發(fā)射模塊，接收模塊，EMAT探頭等部分。發(fā)射模塊用于向EMAT探頭的激發(fā)線圈輸送高頻大功率發(fā)射電流；接收模塊用于接收EMAT探頭的接收線圈的超聲信號，并將信號進行放大，濾波和模數(shù)轉(zhuǎn)換；EMAT探頭作為傳感器，是電磁超聲檢測的核心，包括接收線圈、激發(fā)線圈，電磁鐵部分，接收和激發(fā)線圈均采用跑道型線圈，結(jié)構(gòu)如圖9所示，線圈導(dǎo)體直徑0.35 mm，面積為60 mm×40 mm，匝數(shù)為30，，采用優(yōu)化前后兩種不同尺寸的電磁鐵在200 mm×100 mm×70 mm的7050鋁板上進行實驗。

圖8　試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖9　跑道線圈示意圖

實驗結(jié)果如圖10所示，信號幅值如表5所示，采用磁感應(yīng)強度和均勻度多目標優(yōu)化后縱波一次回波幅值A(chǔ)L提升至優(yōu)化前的1.6倍，優(yōu)化后橫波一次回波幅值A(chǔ)S增加20%，有效的提高了檢測信號的幅值，達到了優(yōu)化目的。

圖10　優(yōu)化前后超聲信號對比

表5　多目標優(yōu)化前后信號強度對比

5　結(jié)語

本文提出在鋁板縱波超聲檢測中的電磁鐵優(yōu)化方案，分別采用響應(yīng)曲面法單目標優(yōu)化和綜合運用Comsol有限元軟件與Matlab聯(lián)合的多目標優(yōu)化方案，并通過實驗驗證，分析結(jié)果表明：①通過響應(yīng)曲面法結(jié)合有限元模型計算，在安匝數(shù)確定的情況下，電磁鐵的磁軛長度，線圈的繞制寬度和高度為影響磁感應(yīng)強度大小的主要因素，在電磁鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要重點考慮。②以有效區(qū)域的磁感應(yīng)強度和均勻度為目標進行多目標優(yōu)化，綜合運用Comsol有限元軟件與Matlab聯(lián)合，采用遺傳算法，得到優(yōu)化參數(shù)。兩種優(yōu)化方式相比響應(yīng)曲面優(yōu)化時間短精度低，但是遺傳算法優(yōu)化可實現(xiàn)多目標優(yōu)化，優(yōu)化精度高，多目標優(yōu)化目標區(qū)域磁感應(yīng)強度提高1倍，實驗驗證優(yōu)化后縱波信號幅值提高60%，優(yōu)化更有效。③在電磁鐵提供偏置磁場的EMAT檢測中，受電源功率限制不能無限增加安匝數(shù)的情況下，通過優(yōu)化電磁鐵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在體積基本不變的情況下有效提升EMAT信號的強度；本文以C型直流電磁鐵為例進行了分析，在E型，I型電磁鐵以及脈沖電磁鐵設(shè)計中，可采取同樣的思路方法進行優(yōu)化。

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譚良辰（1992-），男，湖南常德人，碩士研究生，主要從事電磁超聲無損檢測技術(shù)的研究，tlc092@csu.edu.cn；

吳運新（1963-），男，博士，博士生導(dǎo)師、教授，主要從事機械結(jié)構(gòu)動力學、無損檢測、冶金機械研究，fjzcsu@csu.edu.cn。

EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.06.005

鋁板縱波電磁超聲檢測中電磁鐵的遺傳算法優(yōu)化設(shè)計*

譚良辰1，2，3，吳運新1，2，3*，石文澤1，2，龔海1，2，范吉志1，2
（1.中南大學高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，長沙410083；2.中南大學機電工程學院，長沙410083；3.中南大學有色金屬先進結(jié)構(gòu)材料與制造協(xié)同創(chuàng)新中心，長沙410083）

提出一種提升電磁超聲檢測能力的電磁鐵的遺傳算法優(yōu)化方法，首先采用單目標優(yōu)化方法，分別以磁感應(yīng)強度和均勻度為目標，利用響應(yīng)曲面法（RSM），確定磁感應(yīng)強度與磁芯，線圈等因素的二階響應(yīng)模型，根據(jù)響應(yīng)模型得到優(yōu)化參數(shù)。然后采用多目標優(yōu)化方法，以磁感應(yīng)強度和均勻度為目標，采用Matlab與Comsol聯(lián)合仿真，并結(jié)合遺傳算法進行優(yōu)化。兩組優(yōu)化結(jié)果表明：多目標優(yōu)化方法得到的有效區(qū)域磁感應(yīng)強度更高，均勻度更好，通過實驗證明優(yōu)化后縱波信號提升60%，證明優(yōu)化方法有效，可以將該方法運用到其他形式的電磁鐵設(shè)計。

電磁超聲換能器；電磁鐵；響應(yīng)曲面法；多目標優(yōu)化；遺傳算法

TB552

A

1004-1699（2016）06-0813-08

2015-12-29修改日期：2016-03-01

項目來源：國家科技支撐計劃基金項目（2014BAF12B01）；高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室自主研究課題基金項目（zzyjkt2013-06B）