何云華，李　明（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

納米半導(dǎo)體合金禁帶寬度的尺寸、成分效應(yīng)

何云華，李明①
（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

基于熔化溫度的尺寸效應(yīng)模型，通過考慮原子間交互作用力，建立納米半導(dǎo)體合金禁帶寬度尺寸、成分效應(yīng)模型.根據(jù)該模型，納米半導(dǎo)體合金的禁帶寬度隨尺寸的減小而增大，當(dāng)納米尺寸小于5 nm時，禁帶寬度隨成分的變化接近線性關(guān)系.隨著尺寸的增大，在彎曲常數(shù)的作用下，禁帶寬度從近似線性函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性函數(shù).函數(shù)模型預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果具有很好的一致性，證實模型的有效性.

禁帶寬度；納米半導(dǎo)體合金；尺寸效應(yīng)；成分效應(yīng)

0　引言

納米材料大量原子位于表面，與大塊材料相比，納米材料以其獨特的力學(xué)、物理、化學(xué)性能受到了極大的關(guān)注［1］.其中禁帶寬度（Eg）反映了原子外層束縛電子變?yōu)樽杂呻娮与y易程度，決定了材料的導(dǎo)電性質(zhì).隨著信息技術(shù)的發(fā)展，需要禁帶寬度比 Si、Ge、GaAs、InP更寬，又有獨特應(yīng)用價值的寬帶隙半導(dǎo)體材料［2］.盡管已經(jīng)有了很多通過調(diào)整納米材料尺寸來改變禁帶寬度從而影響器件的光電學(xué)性質(zhì)的研究，但是當(dāng)尺寸D降低到2～3 nm時，會面臨穩(wěn)定性差的問題，并且這個問題難以克服.由于尺寸限制的局限，穩(wěn)定性更高的多元合金受到了更多的關(guān)注.多元合金不僅具有單質(zhì)或化合物所具有的基本的光學(xué)性能，還具其所不具備的特性，例如高的光致發(fā)光性能［3］.雖然有些研究提出了帶隙Eg（D）函數(shù)的模型，且這些模型的理論預(yù)測與實驗結(jié)果也很一致，但這些模型都用到了一些經(jīng)驗參數(shù)［3-4］，從而限制了模型的適用范圍.更為重要的是，關(guān)于成分對多元合金禁帶寬度影響的研究較少，因此有必要分析尺寸和成分對禁帶寬度的影響.在本文中，根據(jù)已知的一些熱力學(xué)函數(shù)，擬建立一個沒有任何可調(diào)參數(shù)的模型來預(yù)測Eg（x，D）隨尺寸、成分的變化規(guī)律.根據(jù)此模型，可以預(yù)測Eg（x，D）隨D的變化趨勢，而且可以通過選取合適的x來得到所需的Eg（x，D），模型的有效性將通過與實驗以及計算機模擬結(jié)果的比較來驗證.

1　模型

即使大塊三元化合物半導(dǎo)體合金或二元化合物半導(dǎo)體合金中各組分是均勻的函數(shù)仍會產(chǎn)生彎曲現(xiàn)象，因為構(gòu)成大塊材料的兩種化合物原子間的相互作用能即彎曲常數(shù)的值并不為零，此時）是關(guān)于x的一個非線性函數(shù)［5］，

對于半導(dǎo)體合金，假設(shè)所有具有尺寸效應(yīng)的變量僅取決于其相應(yīng)大塊材料的性能，并且這些變量之間的相互作用可忽略不計［6］.那么，式（1）可擴展到納米尺寸范圍內(nèi)，即可得到納米半導(dǎo)體合金具有成分和尺寸效應(yīng)的禁帶寬度表達式，

寸與成分依賴性問題.已知電導(dǎo)率的表達式可用如下的Arrhenius方程表示［7］：

其中σ為常數(shù)，Q（D）為納米晶體電子遷移的激活能，kB為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度.根據(jù)式（3），假設(shè)σ0是尺寸無關(guān)量，則

根據(jù)已經(jīng)建立的熔化溫度Tm（D）的尺寸效應(yīng)模型［9］：

由于ΔEg（D）=Eg（D）-Eg（∞），故有

Eg（0，D）或Eg（1，D）的函數(shù)表達式可以根據(jù)式（10）導(dǎo)出，表達式如下

根據(jù)式（14），已知各組元大塊材料的一些性質(zhì)時，就可以計算出具有不同尺寸、成分的半導(dǎo)體合金的禁帶寬度.

2　結(jié)果分析

表1　計算所需的相關(guān)數(shù)據(jù)

圖1 ZB-CdSxSe1-x納米顆粒禁帶寬度的模型預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

圖2 WZ-ZnxCd1-xSe納米顆粒禁帶寬度Eg（x，D）的預(yù)測模型與實驗數(shù)據(jù)的一個對比

圖1和圖2描述的是模型預(yù)測的ZB-CdSxSe1-x和WZ-ZnxCd1-xSe禁帶寬度與實驗結(jié)果的比較.從圖中可以看出，模型預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果具有很好的一致性.圖1中納米半導(dǎo)體合金的Eg（0，D）隨著尺寸D的減小而增大，D減小會增加表面原子數(shù)所占比例，也就是增加表面積體積比，表面原子數(shù)多說明表面原子起主導(dǎo)作用，與內(nèi)部的原子相比表面原子具有不同的物理特性，此時表面原子的性質(zhì)就決定了納米晶體的性質(zhì).隨著納米晶體尺寸的減小，晶格會收縮，結(jié)合能也會降低，盡管晶格收縮會導(dǎo)致單鍵能的增加，但隨著納米晶體表面原子數(shù)所占比例的增加，表面原子配位數(shù)會隨之降低并導(dǎo)致結(jié)合能的降低.根據(jù)lindeman熔化準(zhǔn)則，結(jié)合能與熔化溫度成正比，根據(jù)公式（8）和（11），禁帶寬度隨著尺寸的變化將發(fā)生改變.此外如圖1和圖2所示，對于一個固定的x，Eg（x，D）隨著D的減小會上移，如在點Eg（0.2，6）的值為2.080 eV，相比于點Eg（0.2，5.2）=2.059 eV，禁帶寬度就發(fā)生了藍移，即Eg（x，D）隨尺寸的減小而增大.

實線代表預(yù)測結(jié)果圖3　不同D的WZ-ZnxCd1-xSe納米顆粒禁帶寬度的預(yù)測結(jié)果

3　結(jié)論

根據(jù)結(jié)合能尺寸效應(yīng)模型，建立了無任何經(jīng)驗參數(shù)的納米半導(dǎo)體合金禁帶寬度尺寸和成分效應(yīng)模型，模型預(yù)測的二元II-VI族半導(dǎo)體合金CdSxSe1-x和ZnxCd1-xSe禁帶寬度與實驗結(jié)果符合得很好，這也證明了該模型的有效性.模型的有效性證實該模型為分析納米材料光電學(xué)性能提供了一個有效的途徑，并有助于納米材料在光電子器件中的應(yīng)用.

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Size and Composition Dependent on the Band-gap of Nanosemiconductor Alloy

HE Yunhua，LI Ming
（School of Physics and Electronic Information，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

Based on a thermodynamic model for size dependent melting temperature，a simple model has been established for size and composition dependent on theband-gap by considering the interaction force between atoms.It predicts an increase of the band-gap of the nanosemiconductor alloy with the decrease of the size.The band-gap is an approximate linear function of size when the size is less than 5 nm.And band-gap becomes a nonlinear function with the increase of the size.The accuracy of mod?el prediction is confirmed by the experimental and simulation results.

band-gap；nano-semiconductor alloy；size-dependent；composition dependent

O 471.5

A

2095-0691（2016）02-0021-05

2016-01-17

國家自然科學(xué)基金項目（51301073）

何云華（1987-），男，湖北孝感人，碩士生，研究方向：納米材料相變.通訊作者：李明（1979-），男，山東煙臺人，博士，副教授，研究方向：納米材料相變.