李傳夫 吳培霖

ACI規(guī)范中牛腿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路

李傳夫 吳培霖

牛腿是工程建設(shè)中常見且重要的支撐結(jié)構(gòu)，著重介紹了美國混凝土協(xié)會(huì)ACI 318規(guī)范中牛腿的設(shè)計(jì)思路。

ACI牛腿 荷載 破壞 配筋

現(xiàn)在的工程建設(shè)中，牛腿是被廣泛應(yīng)用的一種支撐結(jié)構(gòu)，從材料上來分，一般有鋼牛腿和混凝土牛腿；從形式上分，一般分為立柱式獨(dú)立柱牛腿和壁式連續(xù)墻牛腿。

近年來，我國進(jìn)行的海外投資和工程建設(shè)項(xiàng)目越來越多，工程設(shè)計(jì)往往需要采用國際通用規(guī)范，基于國內(nèi)外規(guī)范存在諸多差異，本文主要介紹ACI 318 (American Concrete Institute)規(guī)范中關(guān)于牛腿的設(shè)計(jì)。

1 牛腿斷面結(jié)構(gòu)和力學(xué)模型

本文所說的牛腿斷面是指如圖1所示的鋼混結(jié)構(gòu)，當(dāng)這種結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)梁端的豎向反力Vu，除非采取特殊的措施，避免由于限制收縮、徐變或溫度變化所產(chǎn)生的水平力，否則柱牛腿還必須抵抗水平力Nuc。一般在牛腿的頂面埋置如圖1所示的支撐鋼板或角鋼，它可以提供一個(gè)均勻的接觸面，并分散支座反力。通常，在被支撐的梁的下角，也要埋設(shè)相應(yīng)的鋼板或角鋼。牛腿和梁如果焊接在一起，則應(yīng)該考慮水平力，若采用橡膠墊等連接形式，也可以不考慮水平力。

圖1 鋼筋混凝土牛腿的典型斷面

圖1（b）中所示的壓桿-拉桿模型，向下的壓力Vu由斜壓桿的反作用力的豎向分量所平衡，斜壓桿將推力傳到柱中，壓桿頂?shù)南蛲馔屏τ膳Ｍ壬喜康乃嚼钪械睦λ胶?。如果有水平力Nuc，水平拉筋同時(shí)承受它產(chǎn)生的拉力，水平拉筋的左端，拉力由圖示的第2根壓桿推力的水平分量平衡，推力的豎向分量由柱左側(cè)向下作用的拉力平衡。

根據(jù)壓桿-拉桿模型及配筋型式 （如圖1），主筋A(yù)s應(yīng)該妥善錨固，一般把它和支撐角鋼焊接在一起，且彎折90°錨固。面積為Ah的封閉箍筋約束兩壓桿的混凝土，防止其劈裂。圖1中所示的架立筋一般取與箍筋直徑相同，以改善牛腿外側(cè)面的箍筋錨固。

另一種可能的破壞形式為沿著與柱主體的豎直面大致一致的平面剪壞，跨過該剪切破壞裂縫的鋼筋主要包括上部主筋A(yù)s以及下面的箍筋A(yù)h。如圖2所示。

圖2 牛腿的剪切破壞示意圖

其他破壞形式還包括：上部鋼筋屈服然后牛腿底部混凝土被壓碎的拉彎破壞；角鋼下的混凝土被壓碎；以及水平力Nuc比預(yù)估值大時(shí)直接拉壞。

2 牛腿的配筋

ACI規(guī)范對(duì)牛腿的設(shè)計(jì)規(guī)定主要依據(jù)試驗(yàn)，并假設(shè)牛腿的性能為彎曲模型，規(guī)定適用于剪跨比a/d≤1.0牛腿。d是牛腿的有效高度，牛腿的外邊緣的高度不得小于0.5d，牛腿設(shè)計(jì)的公式為Mu≤φMn以及Vu≤φVn，其承載力計(jì)算包括受彎、受拉和受剪，其中φ均取0.85。

柱與牛腿的交接面同時(shí)受剪力Vu，彎矩Mu= Vua+Nuc(h-d)，以及水平拉力Nuc，除非采取特殊措施，否則水平拉力取值不應(yīng)小于豎向反力的20%，作為活荷載，荷載系數(shù)取1.7。

用下式計(jì)算在彎矩Mu作用下所需的鋼筋面積Af，鋼筋的屈服強(qiáng)度fy。

式中，α=Affy/（0.85fc'b）?；炷翀A柱體抗壓強(qiáng)度fc'=30 MPa，為了抵抗拉力分項(xiàng)，還需要增加鋼筋面積An

為抵抗彎矩和直接拉力，牛腿上部所需的全部鋼筋面積為

總的抗剪切摩擦鋼筋A(yù)vf為

式中，μ為整澆結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)，普通混凝土取1.4。

在柱面與牛腿的交接面，Vn=Vu/φ，不得超過0.2 fc'Ac和800Ac中的較小值，其中Ac=bd。根據(jù)ACI 318規(guī)范第11.9節(jié)，為抵抗剪力加直接拉力，牛腿上部所需的鋼筋總面積為

其余的0.333 Avf以箍筋的形式配置在牛腿下部，面積為Ah，見圖1（a）示。

至此，牛腿上部所需的全部鋼筋面積As應(yīng)為式3和式5中的較大值。同時(shí)，還需滿足As≥0.04 fc'bd/ fy，以避免在牛腿上部形成拉彎裂縫破壞的可能。

根據(jù)根據(jù)ACI 318規(guī)范，箍筋面積為Ah不小于0.5（As-An），且均勻布置在As以下2/3的有效高度內(nèi)，且平行于As。即

3 國內(nèi)外規(guī)范配筋計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

國內(nèi)規(guī)范中牛腿主筋的配筋計(jì)算公式為：

式中，γd為鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)系數(shù)，一般取γd= 1.2，或查表取得。以巴基斯坦高摩贊大壩樞紐工程中電站廠房牛腿的設(shè)計(jì)為例進(jìn)行對(duì)比，該柱牛腿的斷面尺寸和受力如圖3。

取單位寬度計(jì)算，即b=1 m，豎向荷載Vu= 536 kN，水平拉力Nuc=103.53 kN，鋼筋保護(hù)層厚度15 cm， fy=420 MPa。

根據(jù)國內(nèi)規(guī)范計(jì)算得到的配筋A(yù)s≥1 245 mm2。

根據(jù)ACI 318規(guī)范計(jì)算得到的配筋A(yù)s≥1 188 mm2。

圖3 牛腿的斷面尺寸和受力示意圖 （單位：mm）

可見兩者對(duì)主筋的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)。

但，ACI 318規(guī)范要求滿足As≥0.04 fc'bd/fy=2 429 mm2，以避免在牛腿上部形成拉彎裂縫破壞的可能；國內(nèi)規(guī)范規(guī)定承受豎向力所需的受拉鋼筋的配筋率 (以截面bd計(jì))不應(yīng)小于0.2%，也不大于0.6%，即5 100 mm2≥As≥1 700 mm2，由此可見，在這一點(diǎn)上ACI規(guī)范比國內(nèi)規(guī)范更精確，具有更好的操作性。

4 補(bǔ)充說明

公式 （1）中α=Affy/0.85fc'b，此步驟可先人為取定一個(gè)α值，然后通過試算的方式，使取定的α值接近α=Affy/0.85fc'b時(shí)，即可確定該值為終值，結(jié)束試算。

壁式連續(xù)墻牛腿可以等效為單寬的柱牛腿，然后根據(jù)上述公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對(duì)于有門機(jī)的廠房結(jié)構(gòu)，一般都設(shè)有牛腿來支撐門機(jī)軌道梁，由于涉及到移動(dòng)的縱向荷載和橫向荷載，可借助其他工具或軟件計(jì)算出門機(jī)軌道梁承受荷載的情況，然后折算到支撐軌道上的牛腿上，作為牛腿承受荷載的設(shè)計(jì)依據(jù)。

多層箍筋的配置，除了滿足上述荷載要求外，還應(yīng)該滿足相關(guān)規(guī)范要求。

李傳夫 男 工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

吳培霖 男 工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

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