李偉龍　吳德偉　周　陽(yáng)　杜　佳（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院西安710077）（西安通信學(xué)院西安710106）

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基于生物位置細(xì)胞放電機(jī)理的空間位置表征方法

李偉龍*①吳德偉①周陽(yáng)①杜佳①②①
①（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院西安710077）
②（西安通信學(xué)院西安710106）

為實(shí)現(xiàn)運(yùn)行體智能自主定位，該文提出基于生物位置細(xì)胞放電機(jī)理的空間位置表征方法。首先建立運(yùn)行體空間位置與運(yùn)行體和不同路標(biāo)之間距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以兩種不同的空間覆蓋方式構(gòu)建位置細(xì)胞圖，然后利用感知的距離信息激發(fā)位置細(xì)胞放電估計(jì)運(yùn)行體位置，并分析了模型中各參數(shù)對(duì)空間位置表征和定位性能的影響。仿真結(jié)果表明，兩種方法均能通過(guò)構(gòu)建的位置細(xì)胞圖實(shí)現(xiàn)空間位置表征和自主定位，但等間隔離散空間構(gòu)建位置細(xì)胞圖方法受距離間隔影響較大，而任意探索構(gòu)建位置細(xì)胞圖方法從生物自主感知空間位置的角度出發(fā)，通過(guò)選擇合適的距離閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間構(gòu)建位置細(xì)胞圖，能夠更好地完成運(yùn)行體空間位置表征并且定位精度也較高。

自主導(dǎo)航；仿生定位；空間表征；位置細(xì)胞

1　引言

人類(lèi)是怎么知道自己身在何處，又是如何找到從一個(gè)地方到另一個(gè)地方路線，并且把這些信息存儲(chǔ)下來(lái)，讓自己重返故地的時(shí)候能立刻找到正確的路呢？2014年諾貝爾生理學(xué)獎(jiǎng)的研究成果給出了答案。獲獎(jiǎng)?wù)甙l(fā)現(xiàn)了大腦里精巧的“導(dǎo)航系統(tǒng)”，它像是一臺(tái)精密的GPS，實(shí)時(shí)給出空間導(dǎo)航信息，指導(dǎo)人們向計(jì)劃的目標(biāo)前進(jìn)［1，2］。其中，獲獎(jiǎng)?wù)咧患s翰?奧基夫通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大腦海馬體里存在一種神經(jīng)細(xì)胞，每當(dāng)大鼠身處屋子的某個(gè)特定地點(diǎn)的時(shí)候，這種細(xì)胞總是會(huì)被激活，而其他神經(jīng)細(xì)胞則在大鼠身處其他地方的時(shí)候被激活，奧基夫稱之為“位置細(xì)胞”（Place Cell，PC）［3］，并認(rèn)為如果每個(gè)地方都由對(duì)應(yīng)的位置細(xì)胞來(lái)表示，大腦就生成了一張“認(rèn)知地圖”，這樣就可以簡(jiǎn)單地把客觀世界映射到了大腦里，實(shí)時(shí)給出人們導(dǎo)航信息。

上述研究是從生物學(xué)的角度出發(fā)的，而傳統(tǒng)導(dǎo)航研究者往往關(guān)注的是如何從物理實(shí)現(xiàn)層面解釋導(dǎo)航過(guò)程，那么如何利用生物學(xué)研究成果促進(jìn)工學(xué)導(dǎo)航研究的發(fā)展呢？答案自然是建立合理的數(shù)學(xué)模型模擬生物學(xué)上的研究發(fā)現(xiàn)，并通過(guò)不斷深入研究和改進(jìn)應(yīng)用于民用或軍事方面。而目前關(guān)于生物位置細(xì)胞的研究資料［48］-，基本都是生命科學(xué)和腦科學(xué)相關(guān)專業(yè)的研究人員從實(shí)驗(yàn)的角度提出一些新的發(fā)現(xiàn)、新的機(jī)理，關(guān)于如何構(gòu)建位置細(xì)胞圖實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航過(guò)程的資料很少。文獻(xiàn)［9］通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)海馬區(qū)位置細(xì)胞的特性和功能進(jìn)行了詳細(xì)分析和說(shuō)明；文獻(xiàn)［10］重點(diǎn)分析了神經(jīng)系統(tǒng)是如何告訴生物自己在空間環(huán)境的位置和方向的；文獻(xiàn)［11］分析了各種導(dǎo)航細(xì)胞的特性，并通過(guò)建立模型解釋了自我定位的神經(jīng)機(jī)制。這些研究主要是通過(guò)生物實(shí)驗(yàn)上的重大發(fā)現(xiàn)闡述生物導(dǎo)航機(jī)理的，未見(jiàn)物理層面上的仿真實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［12］從全景圖像中提取局部視圖作為路標(biāo)，并利用磁羅盤(pán)量測(cè)路標(biāo)的方位角，根據(jù)局部視圖的相似程度定義位置細(xì)胞放電。該方法依賴于磁羅盤(pán)的測(cè)量精度同時(shí)對(duì)目標(biāo)識(shí)別的要求較高，計(jì)算復(fù)雜度高且主要應(yīng)用于室內(nèi)小環(huán)境范圍。文獻(xiàn)［13］將自運(yùn)動(dòng)感知信息與視覺(jué)位置細(xì)胞信息相結(jié)合，構(gòu)建多模位置細(xì)胞表示的仿生導(dǎo)航模型并用于機(jī)器人導(dǎo)航，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型具有一定的智能性。文獻(xiàn)［14，15］利用頭朝向細(xì)胞感知的方向和速度信息構(gòu)建多層位置細(xì)胞，提出一種生物啟發(fā)的目標(biāo)導(dǎo)向?qū)Ш侥Ｐ筒⑼ㄟ^(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。從這些研究中可以看出，腦科學(xué)的不斷進(jìn)步正在影響著導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展方向，利用腦科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)現(xiàn)研究導(dǎo)航問(wèn)題具有一定的可行性。但是，針對(duì)空間定位問(wèn)題時(shí)，研究者很少將重點(diǎn)放在細(xì)胞放電情況與空間信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系上，在模型的實(shí)現(xiàn)中也缺少定位性能的分析。

于是，本文結(jié)合位置細(xì)胞的特點(diǎn)與功能，從傳統(tǒng)導(dǎo)航研究者角度出發(fā)，提出基于生物位置細(xì)胞放電機(jī)理的空間位置表征方法，旨在說(shuō)明該方法用于運(yùn)行體自主定位的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。文章接下來(lái)的具體安排是，先介紹位置細(xì)胞的特點(diǎn)及放電模型，然后對(duì)空間位置表征方法進(jìn)行具體說(shuō)明，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)提出方法的定位性能進(jìn)行詳細(xì)分析，最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

圖1　位置細(xì)胞放電響應(yīng)［16］

2　位置細(xì)胞特點(diǎn)及放電模型

文獻(xiàn)［3］研究發(fā)現(xiàn)，自由活動(dòng)的大鼠海馬內(nèi)某些神經(jīng)元電活動(dòng)具有明顯的位置選擇性，它與大鼠活動(dòng)過(guò)程中所處的位置密切相關(guān)。當(dāng)動(dòng)物處在相對(duì)狹小的范圍時(shí)，如果海馬內(nèi)某個(gè)細(xì)胞呈現(xiàn)最大頻率放電，而在其他地方很少或沒(méi)有放電，那么該細(xì)胞即稱為位置細(xì)胞，其放電所對(duì)應(yīng)的環(huán)境中的范圍稱為該細(xì)胞的“位置野”（Place Field）或“放電野”（Firing Field）［16］。這種特異性放電活動(dòng)可以幫助動(dòng)物判斷自身在當(dāng)前環(huán)境中所處的位置，單個(gè)位置細(xì)胞對(duì)應(yīng)環(huán)境中的某一位置，特定的環(huán)境就可以用許多位置細(xì)胞的放電活動(dòng)進(jìn)行表征。圖1給出了一次實(shí)驗(yàn)中大鼠CA 3和CA 1區(qū)的位置細(xì)胞放電響應(yīng)圖，在大鼠經(jīng)歷的區(qū)域都會(huì)有對(duì)應(yīng)的位置細(xì)胞放電，放電野形狀近似圓形，并且中間區(qū)域放電響應(yīng)最大，依次向外遞減，圓形外部深色區(qū)域放電強(qiáng)度很低，可認(rèn)為沒(méi)有放電。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中位置細(xì)胞放電響應(yīng)圖的形狀，可以采用2維高斯函數(shù)進(jìn)行模擬。設(shè)運(yùn)行體所處的空間位置為p，則第i個(gè)海馬位置細(xì)胞的放電率PCi（p）可以表示為

其中，is為第i個(gè)位置細(xì)胞的參考位置，σ為放電率調(diào)整參數(shù)。圖2給出了250σ=時(shí)位置細(xì)胞的放電率分布情況，可以看出，模擬的位置細(xì)胞中間區(qū)域放電強(qiáng)度最大，并且呈圓形依次向外遞減，正中心放電率為1，圓形外部深色區(qū)域放電率幾乎為0。因此式（1）能夠一定程度上模擬海馬位置細(xì)胞特性。

圖2　位置細(xì)胞放電模擬

3　空間位置表征方法

通過(guò)上一節(jié)的介紹可知，生物通過(guò)海馬位置細(xì)胞描述所經(jīng)歷的空間位置，借鑒生物海馬導(dǎo)航原理，提出基于位置細(xì)胞放電機(jī)理的空間位置表征方法。在構(gòu)建位置細(xì)胞圖時(shí)需要解決兩個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)何種方式感知環(huán)境獲取有用信息；（2）如何利用獲取的有用信息形成位置細(xì)胞用于定位。針對(duì)問(wèn)題（1），采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)通過(guò)運(yùn)行體搭載的視覺(jué)傳感器感知環(huán)境，提取出識(shí)別率高、空間分布均勻的路標(biāo)，為下一步構(gòu)建位置細(xì)胞奠定基礎(chǔ)，具體方法可參考作者之前的研究成果［17］，這里不再展開(kāi)；針對(duì)問(wèn)題（2），利用提取出的路標(biāo)，通過(guò)計(jì)算運(yùn)行體與不同路標(biāo)之間的距離構(gòu)建位置細(xì)胞，編碼運(yùn)行體的空間位置。下面重點(diǎn)對(duì)問(wèn)題（2）進(jìn)行分析。

衛(wèi)星導(dǎo)航通過(guò)空間位置坐標(biāo)已知的衛(wèi)星以及測(cè)量得到的偽距信息實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的定位，其幾何思想是三球交匯原理，即至少需要3顆（不考慮鐘差）空間位置不同的衛(wèi)星才能實(shí)現(xiàn)定位。受其啟發(fā)，考慮通過(guò)建立運(yùn)行體空間位置與運(yùn)行體和不同路標(biāo)之間距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建位置細(xì)胞表征運(yùn)行體在空間中的位置，即某一時(shí)刻運(yùn)行體的位置可以由其與不同路標(biāo)之間距離關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。具體步驟如下：

步驟1獲取路標(biāo)，建立空間對(duì)應(yīng)關(guān)系。

首先通過(guò)視覺(jué)傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在空間環(huán)境中選取N個(gè)穩(wěn)定路標(biāo)（其中3N≥，且至少有3個(gè)路標(biāo)不在同一直線上），然后利用運(yùn)行體與不同路標(biāo)之間的距離關(guān)系，對(duì)運(yùn)行體在空間環(huán)境中的不同位置進(jìn)行編碼。（例如運(yùn)行體某一時(shí)刻在空間中的位置坐標(biāo)為與N個(gè)路標(biāo)之間的距離分別為建立空間對(duì)應(yīng)關(guān)系

步驟2定義位置細(xì)胞放電。

步驟3構(gòu)建位置細(xì)胞圖，表征空間位置。采用兩種方式構(gòu)建位置細(xì)胞圖，一種采用等間隔離散空間構(gòu)建位置細(xì)胞圖方法；另一種采用空間任意探索構(gòu)建位置細(xì)胞圖方法。通過(guò)構(gòu)建位置細(xì)胞圖，使得空間中的任一位置都有對(duì)應(yīng)的位置細(xì)胞放電，即于是，就能建立起位置細(xì)胞放電率與運(yùn)行體和不同路標(biāo)之間距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)運(yùn)行體再次到達(dá)空間中某一位置時(shí)，只要通過(guò)傳感器獲得與不同路標(biāo)之間的距離關(guān)系，即可根據(jù)位置細(xì)胞的放電活躍度估計(jì)運(yùn)行體的空間位置。

（1）等間隔離散空間構(gòu)建位置細(xì)胞圖：假定空間環(huán)境為一正方形區(qū)域大小為a a×，采用均勻分割的準(zhǔn)則對(duì)空間區(qū)域離散化，分別沿橫向和縱向以一定的間隔B將空間等分為m m×個(gè)小正方形區(qū)域，在每個(gè)小正方形中心點(diǎn)依次構(gòu)建位置細(xì)胞，這樣通過(guò)調(diào)整間隔B最終使位置細(xì)胞能夠覆蓋整個(gè)環(huán)境空間，即運(yùn)行體在空間環(huán)境中任一位置都能找到相應(yīng)的位置細(xì)胞放電，從而表征運(yùn)行體的空間位置。

圖3，圖4給出了不同空間間隔B和不同放電野半徑r位置細(xì)胞構(gòu)建效果圖（圖中圓圈表示運(yùn)行體對(duì)空間環(huán)境某個(gè)區(qū)域的位置響應(yīng)，進(jìn)而生成類(lèi)似于生物腦的位置細(xì)胞，而并不是對(duì)運(yùn)行體空間位置坐標(biāo)的準(zhǔn)確描述）。從圖中可以看出，間隔B固定時(shí)，隨著放電野半徑r的增大，空間覆蓋越來(lái)越多，不同位置細(xì)胞間重疊區(qū)域也越來(lái)越多，但構(gòu)建的細(xì)胞數(shù)量不變，相應(yīng)的位置野中心也不變；放電野半徑r固定時(shí)，隨著間隔B的增大，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量逐漸減少，空間覆蓋范圍和不同位置細(xì)胞之間的重疊區(qū)域也隨之減少，進(jìn)而位置描述的準(zhǔn)確程度降低。因此，需要根據(jù)運(yùn)行體定位精度要求選擇合適的間隔B和放電野半徑r構(gòu)建位置細(xì)胞。

圖3　不同放電野半徑r下位置細(xì)胞構(gòu)建效果圖（B=10）

圖4　不同間隔B下位置細(xì)胞構(gòu)建效果圖（r=10）

（2）任意探索構(gòu)建位置細(xì)胞圖：從生物自主感知環(huán)境的角度出發(fā)，根據(jù)生物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)環(huán)境的認(rèn)識(shí)和理解描述自己在空間中的位置。假定運(yùn)行體在某一固定環(huán)境中任意運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)時(shí)間間隔運(yùn)行體都會(huì)根據(jù)自身當(dāng)前位置與不同路標(biāo)的距離關(guān)系構(gòu)建一個(gè)位置細(xì)胞。這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間構(gòu)建的位置細(xì)胞會(huì)覆蓋整個(gè)空間環(huán)境，進(jìn)而運(yùn)行體在空間中的任一位置都能用對(duì)應(yīng)的位置細(xì)胞放電來(lái)表征。圖5給出了一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)行體在給定環(huán)境中通過(guò)任意探索構(gòu)建的位置細(xì)胞圖，其中黑線代表運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)軌跡，圓圈表示構(gòu)建的位置細(xì)胞。仿真參數(shù)設(shè)置如下：運(yùn)動(dòng)空間區(qū)域大小為100 m×100 m，定位周期為1 s，假設(shè)運(yùn)行體在每個(gè)定位周期內(nèi)速度保持不變，不同定位周期內(nèi)速度在5～25 m/s區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值，方向任意選擇，位置細(xì)胞放電野半徑為5 m。

從圖5中可以看出，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量與運(yùn)行體在空間中的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間呈正比，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)越多，相應(yīng)的空間覆蓋率也越高。運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間為500 s時(shí)，空間環(huán)境中有個(gè)別區(qū)域沒(méi)有被位置細(xì)胞覆蓋，而運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間為1000 s時(shí)，構(gòu)建的位置細(xì)胞能夠覆蓋整個(gè)空間環(huán)境，但同時(shí)可以觀察到構(gòu)建的不同位置細(xì)胞空間覆蓋重疊區(qū)域所占比例很大，部分位置細(xì)胞的重疊區(qū)域甚至在90%以上，會(huì)帶來(lái)不必要的存儲(chǔ)資源占用，并且隨著環(huán)境空間的進(jìn)一步增大，這種資源占用消耗也會(huì)迅速增加，因此，應(yīng)該采取一定措施減少空間覆蓋重疊區(qū)域較大的位置細(xì)胞，使得能夠以較少數(shù)量低重疊率的位置細(xì)胞達(dá)到覆蓋空間環(huán)境的目的，從而減少占用的存儲(chǔ)資源。

圖6給出了相同仿真條件下篩選前和篩選后構(gòu)建的位置細(xì)胞圖，仿真參數(shù)設(shè)置如下：運(yùn)動(dòng)空間區(qū)域大小為100 m×100 m，定位周期為1 s，運(yùn)行體在每個(gè)定位周期內(nèi)速度保持不變，不同定位周期內(nèi)速度在5～25m/s區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值，方向任意選擇，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間1000 s，放電野半徑5 m。篩選原則為設(shè)置一個(gè)距離閾值，當(dāng)運(yùn)行體當(dāng)前位置與之前構(gòu)建的位置細(xì)胞中心的距離大于閾值時(shí)，則在當(dāng)前位置構(gòu)建新的位置細(xì)胞；反之若小于閾值，則不在當(dāng)前定位周期內(nèi)構(gòu)建位置細(xì)胞，繼續(xù)下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)。從圖6中可以看出，篩選前構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量為1000個(gè)，篩選后位置細(xì)胞數(shù)量為315個(gè)，數(shù)量上大大減少，但對(duì)環(huán)境的覆蓋程度幾乎不變，因此該方法在減小計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)依然可以較好地表征空間環(huán)境。

圖5　不同運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間下構(gòu)建的位置細(xì)胞圖

4　定位性能分析

針對(duì)上述兩種位置細(xì)胞圖構(gòu)建方法，利用仿真實(shí)驗(yàn)分析其定位性能。讓運(yùn)行體在已構(gòu)建好位置細(xì)胞圖的空間環(huán)境中任意運(yùn)動(dòng)，記錄運(yùn)動(dòng)軌跡，并利用運(yùn)行體與不同路標(biāo)之間的距離和構(gòu)建的位置細(xì)胞圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)時(shí)估計(jì)運(yùn)行體在空間中的位置。當(dāng)運(yùn)行體在空間中某一位置有位置細(xì)胞放電時(shí)，即落在某一位置細(xì)胞區(qū)域內(nèi)時(shí)，將對(duì)應(yīng)位置細(xì)胞的圓心作為當(dāng)前估計(jì)位置。如果有多個(gè)位置細(xì)胞同時(shí)放電，選擇放電率最大，即最靠近運(yùn)行體的位置細(xì)胞。實(shí)驗(yàn)中仿真參數(shù)設(shè)置如下：運(yùn)動(dòng)空間區(qū)域大小為100 m×100 m，4個(gè)路標(biāo)的位置分別為（10，23），（65，40），（35，70），（72，63），定位周期為1 s，運(yùn)行體在每個(gè)定位周期內(nèi)速度保持不變，不同定位周期內(nèi)速度在5～25m/s區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值，方向任意選擇。為分析定位誤差，定義定位精度PP為運(yùn)行體與不同路標(biāo)之間估計(jì)距離與真實(shí)距離的偏差。

圖6　篩選前后位置細(xì)胞圖（距離閾值R=3m）

圖7　不同間隔B和放電野半徑r下的定位結(jié)果

其中，M為位置數(shù)，N為路標(biāo)的個(gè)數(shù)。

4.1方法1定位性能分析

通過(guò)改變仿真參數(shù)間隔B和放電野半徑r，分析定位效果，圖7給出了不同間隔B和放電野半徑r情況下利用構(gòu)建的位置細(xì)胞圖進(jìn)行位置估計(jì)的結(jié)果。從圖7（a）和圖7（b）對(duì)比可以看出，間隔B越小，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量就越多，定位精度也就越高；從圖7（b）和圖7（c）對(duì)比可以看出，放電野半徑r的變化對(duì)定位精度并沒(méi)有造成影響，這是因?yàn)橐詫?duì)應(yīng)位置細(xì)胞圓心作為當(dāng)前位置估計(jì)的方法只要間隔B相同，構(gòu)建的位置細(xì)胞排列方式是相同的，所以最終位置估計(jì)的結(jié)果也是相同的。因此，這里主要分析間隔B對(duì)定位性能的影響。

圖8給出了不同間隔B對(duì)定位誤差的影響情況。對(duì)于每個(gè)間隔B都采用100組隨機(jī)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)計(jì)算定位誤差，最終取平均值作為輸出結(jié)果。從圖8中可以看出，隨著間隔B的增大，定位平均誤差逐漸增大，這是因?yàn)殚g隔B越大，相同空間區(qū)域構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量就越少，對(duì)運(yùn)行體實(shí)時(shí)位置估計(jì)的偏差就會(huì)增大。

4.2方法2定位性能分析

從前文分析可知，通過(guò)任意探索構(gòu)建位置細(xì)胞圖進(jìn)行定位的方法主要與運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t和閾值R有關(guān)。圖9給出了不同運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t和閾值R情況下利用構(gòu)建的位置細(xì)胞圖進(jìn)行位置估計(jì)的結(jié)果。從圖9（a）和圖9（b）對(duì)比可以看出，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間相同的情況下，閾值R=3和R=5時(shí)都能對(duì)運(yùn)行體的位置進(jìn)行估計(jì)，閾值小的構(gòu)建的位置細(xì)胞圖比閾值大的構(gòu)建的位置細(xì)胞圖估計(jì)的位置更加靠近運(yùn)行體的真值；從圖9（b）和圖9（c）對(duì)比可以看出，閾值R相同的情況下，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，估計(jì)的位置越靠近運(yùn)行體的真值。

圖8　間隔B對(duì)定位誤差的影響

同樣利用式（3）給出的定位精度對(duì)該方法構(gòu)建的位置細(xì)胞圖用于運(yùn)行體定位的效果進(jìn)行分析。對(duì)于每個(gè)閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間都進(jìn)行100次仿真，取平均值作為最后定位誤差的輸出結(jié)果。表1和表2分別給出了定位精度隨閾值R和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t的變化規(guī)律。分析表中數(shù)據(jù)可以知道，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t相同時(shí)，隨著閾值R的增大，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量越少，并且減少的數(shù)量很大，定位誤差也隨之增大，同時(shí)閾值小于3m后，需要構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量增長(zhǎng)速度極快，這會(huì)占用過(guò)大的存儲(chǔ)資源并且加大計(jì)算負(fù)擔(dān)；閾值R相同時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t的增大，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量越多，定位精度也逐漸提高，但當(dāng)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間大于1250 s后，構(gòu)建的位置細(xì)胞數(shù)量?jī)H有少量增長(zhǎng)，并且定位精度提高的程度也不明顯。圖10進(jìn)一步給出了定位誤差受距離閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間同時(shí)變化的影響。從圖10中可以看出，定位誤差受距離閾值影響程度較大，閾值過(guò)大導(dǎo)致位置細(xì)胞數(shù)量減少，構(gòu)建的位置細(xì)胞圖不能準(zhǔn)確表征運(yùn)行體的空間位置，閾值過(guò)小導(dǎo)致位置細(xì)胞數(shù)量大幅度增加，計(jì)算資源消耗迅速加大。因此，在處理實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)空間環(huán)境范圍、位置細(xì)胞放電野大小以及運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等條件大致設(shè)定距離閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間等參數(shù)，進(jìn)而綜合考慮定位精度要求和計(jì)算復(fù)雜度，選擇合適的距離閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間構(gòu)建位置細(xì)胞圖，使系統(tǒng)能夠在充分利用計(jì)算資源的情況下提高定位精度。

4.3對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)兩種位置細(xì)胞圖構(gòu)建方法進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，方法1構(gòu)建思路比較簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，但受位置細(xì)胞排列間隔影響較大，當(dāng)排列間隔較大時(shí)定位誤差較大，另外該方法不能自主生成位置細(xì)胞地圖，不符合生物定位機(jī)理。方法2從生物自主感知環(huán)境的角度出發(fā)，通過(guò)訓(xùn)練使運(yùn)行體不斷加深對(duì)空間環(huán)境的認(rèn)識(shí)和理解，逐漸構(gòu)建和完善位置細(xì)胞地圖，能較好地完成運(yùn)行體空間位置表征，并且定位過(guò)程符合生物導(dǎo)航機(jī)理。從仿真分析中可以看出，該方法通過(guò)選擇合適的距離閾值和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間，能夠使運(yùn)行體自主生成位置細(xì)胞圖并完成自我定位，具有一定的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。

圖9　不同閾值R和運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t下的定位結(jié)果

表1　定位精度隨距離閾值的變化情況（運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間t=1000 s）

表2　定位精度隨運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)間的變化情況（閾值R=3m）

圖10　定位誤差變化規(guī)律

5　結(jié)束語(yǔ)

生物位置細(xì)胞的發(fā)現(xiàn)及其在生物導(dǎo)航過(guò)程中表現(xiàn)出的位置特異性，使研究者一直在尋找具備生物位置細(xì)胞功能的模型，以將其應(yīng)用于機(jī)器導(dǎo)航中。本文從導(dǎo)航定位需求角度提出兩種通過(guò)構(gòu)建位置細(xì)胞圖表征運(yùn)行體空間位置的方法，并進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果上看，兩種方法均能實(shí)現(xiàn)自我定位，但基于任意探索構(gòu)建位置細(xì)胞圖的方法2更好地模擬了生物位置細(xì)胞功能，并且也更符合生物導(dǎo)航機(jī)理。同時(shí)，作者在整個(gè)研究過(guò)程中也受到一些啟示。在進(jìn)行與導(dǎo)航有關(guān)的研究中，生物學(xué)領(lǐng)域的研究者往往側(cè)重于采用一定的技術(shù)手段通過(guò)進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)追求與導(dǎo)航相關(guān)的生物特性，注重證明發(fā)現(xiàn)過(guò)程的可信度。而工學(xué)領(lǐng)域的導(dǎo)航研究者往往更加關(guān)注如何從物理層面上解釋導(dǎo)航相關(guān)問(wèn)題，并努力通過(guò)各種技術(shù)方法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航過(guò)程。側(cè)重點(diǎn)的不同導(dǎo)致很難將兩者聯(lián)系起來(lái)。現(xiàn)有的導(dǎo)航手段都是通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)、方程解算等方式得到運(yùn)行體具體的位置信息，而生物往往是通過(guò)多種感知方式認(rèn)識(shí)和理解環(huán)境，并利用積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)獲取自身在空間中的相對(duì)位置。因此，如何將生物對(duì)導(dǎo)航信息的處理機(jī)制與現(xiàn)有導(dǎo)航方式相結(jié)合是需要進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題，作者認(rèn)為生物導(dǎo)航機(jī)理的研究和進(jìn)步必將以其獨(dú)特的方式促進(jìn)智能導(dǎo)航的研究發(fā)展。

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李偉龍：男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)橹悄茏灾鲗?dǎo)航.

吳德偉：男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閷?dǎo)航定位理論、技術(shù)及應(yīng)用、智能自主導(dǎo)航、量子導(dǎo)航.

A Method of Spatial Place Representation Based on Biological Place Cells Firing

LIWeilong①WU Dewei①ZHOU Yang①DU Jia①②①
①（Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）
②（Xi’an Communications Institute，Xi’an 710106，China）

In order to realize intelligent and au tonom ous navigation of vehicles，a m ethod of spatial p lace representation based on biological p lace cells firing is proposed.A relationship is built that the spatial location of vehicle is corresponding with the distances between the vehicle and different landmarks，and amap of place cells is constructed in two different ways of space coverage.Then using the real-time distances sensed inspires p lace cells firing so as to estimate the location of the vehicle.An analysis is carried out about different parameters in the model in fluence on spatial location exp ression and the performance of positioning.The simulation results show that both two ways can realize location exp ression and au tonom ous positioning th rough using them ap of p lace cells. Theway that the space is separated equally is influenced by the distance interval greatly，and the way of building themap of place cells through exploring random ly，starting off with the perspective of sensing spatial location autonomously，can finish spatial location expression and autonomous positioning better through choosing appropriate interval and trained time.

Autonomous navigation；Biological positioning；Spatial representation；Place cell

The National Natural Science Foundation of China（61273048）

TP391

A

1009-5896（2016）08-2040-07

10.11999/JEIT 151331

2015-11-26；改回日期：2016-04-18；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-06-16

李偉龍weilongli2008@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（61273048）