方　昕　張建鋒　曹海燕　劉　超　潘　鵬

①（杭州電子科技大學通信工程學院杭州310016）②（東南大學移動通信國家重點實驗室南京210024）

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大規(guī)模M IMO系統(tǒng)中動態(tài)導頻分配

方昕①②張建鋒*①曹海燕①劉超①潘鵬①

①（杭州電子科技大學通信工程學院杭州310016）
②（東南大學移動通信國家重點實驗室南京210024）

針對大規(guī)模多輸入多輸出（M IMO）系統(tǒng)中存在的導頻污染問題，該文提出一種動態(tài)導頻分配方案。所提方案利用目標小區(qū)與干擾小區(qū)用戶之間的信號干擾強度差將干擾小區(qū)分為inU和outU兩類，并對inU中的用戶進行最優(yōu)導頻分配，outU中的用戶進行隨機導頻分配來提升系統(tǒng)的平均下行可達和速率。同時，在存在額外正交導頻組的情況下對所提方案做了進一步優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，所提的動態(tài)導頻分配方案能夠有效地提升大規(guī)模M IMO系統(tǒng)的性能。

大規(guī)模多輸入多輸出；導頻污染；導頻分配；可達和速率

1　引言

最近，擁有大量基站天線的蜂窩網(wǎng)絡系統(tǒng)成為了無線通信的一個研究熱點［1］。這就是所謂的大規(guī)模M IMO［24］-，相對于傳統(tǒng)的M IMO系統(tǒng)，其能夠提升幾十倍的信道容量［5］與幾百倍的頻譜效率［6］。隨著大數(shù)據(jù)［7，8］時代的到來，原有的LTE技術(shù)越來越不能滿足用戶對網(wǎng)絡的需求，大規(guī)模M IMO因其巨大的潛能在5G無線通信中有著很好的應用前景。

大規(guī)模M IMO是一種依賴空間復用的技術(shù)，它需要獲得精確的上下行信道狀態(tài)信息［9］（CSI）。上行CSI基站可以利用用戶發(fā)送的導頻通過信道估計獲得，但要獲得下行CSI相對比較困難。在傳統(tǒng)的M IMO系統(tǒng)中，下行CSI可以通過用戶反饋［10］獲得，但在高速移動環(huán)境下的大規(guī)模M IMO系統(tǒng)中，用于下行導頻的時頻資源和每個用戶需要估計的信道均與基站天線數(shù)成正比，在這種情況下，很難通過反饋來獲得下行CSI。因此，目前對大規(guī)模M IMO系統(tǒng)的研究一般基于時分雙工［11］（TDD）模式，即上下行信道具有互易性。

在這種基于信道互易性的系統(tǒng)中，上行導頻訓練階段帶來的干擾會直接對下行的數(shù)據(jù)發(fā)送產(chǎn)生干擾，這就是所謂的導頻污染［1214］-。基于隨機矩陣理論［2］的近似分析表明，小區(qū)內(nèi)的干擾和不相關(guān)的噪聲會隨著基站天線數(shù)的不斷增加而逐漸消失，但由復用相同導頻引起的小區(qū)間干擾并不會隨著基站天線數(shù)的增加而消失。因此，導頻污染成為了影響大規(guī)模M IMO系統(tǒng)性能的一個重要因素。

文獻［15-19］從導頻分配的角度對導頻污染問題進行了深入的研究。文獻［15，16］提出了利用導頻時移來減輕導頻污染的導頻分配方案，通過將某個小區(qū)內(nèi)的導頻時隙對齊到相鄰小區(qū)的數(shù)據(jù)時隙，在不同小區(qū)同步傳輸方案下有效地抑制了導頻污染，但該方案同時也引入了導頻與數(shù)據(jù)的相互干擾。文獻［17］提出了一種基于扇區(qū)分類的導頻分配方案，不同扇區(qū)中的用戶導頻在物理空間上相互獨立，從而有效地減輕了導頻污染，在基站天線數(shù)足夠大時，極大地提升系統(tǒng)吞吐量。文獻［18］提出了一種導頻序列分配策略，該方案的思路是為小區(qū)中心的用戶分配相同的導頻，而小區(qū)邊緣的用戶分配正交的導頻，從而減輕導頻污染，提升系統(tǒng)的容量，但當小區(qū)邊緣的用戶數(shù)量相對較大時，如何獲得所需數(shù)量的正交導頻序列是一個必須解決的問題。文獻［19］考慮到不同用戶與基站之間的信道質(zhì)量可能不同的情況，提出了一種智能導頻分配方案來減輕導頻污染，并證明該方案能夠有效地提升系統(tǒng)的上行SINR。

本文利用實際通信系統(tǒng)中不同用戶與基站之間的大尺度衰落系數(shù)不同的特點，提出了一種基于信號干擾強度差的動態(tài)導頻分配方案來提升受限于導頻污染的系統(tǒng)性能。首先檢測目標小區(qū)內(nèi)用戶的信號強度與干擾小區(qū)內(nèi)用戶的干擾強度，其次設置信號干擾強度差限對干擾小區(qū)進行分類，最后利用所提的導頻分配方案對不同小區(qū)的用戶進行導頻分配，并在存在額外正交導頻組的情況下對該方案進行了優(yōu)化。仿真結(jié)果證明了所提的動態(tài)導頻分配方案在典型的大規(guī)模M IMO系統(tǒng)中能夠有效地提升系統(tǒng)的下行SINR。

2　系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示，考慮一個由L個小區(qū)組成的多用戶大規(guī)模M IMO系統(tǒng)。其中，每個小區(qū)中有K個單天線用戶和一個配備M根天線的基站。假設信道質(zhì)量由小尺度衰落系數(shù)與大尺度衰落系數(shù)同時決定，則信道可以建模為

其中，jlkh表示由小尺度衰落系數(shù)組成的1M×維向量，而jlkβ表示大尺度衰落系數(shù)，它和用戶與基站間的距離及陰影衰落有關(guān)，可以表示為

其中，jlks表示陰影衰落，表示第l個小區(qū)內(nèi)第k個用戶與第j個小區(qū)基站間的距離，R為小區(qū)半徑，α為路徑損耗因子。

圖1　大規(guī)模M IMO系統(tǒng)模型

2.1上行鏈路

其中，rρ表示導頻發(fā)射功率，ln表示第l個小區(qū)內(nèi)的加性高斯白噪聲。

每個基站利用導頻信號獲得所需的信道估計值。假設?llG表示第l個小區(qū)內(nèi)M根基站天線與K個用戶之間的信道估計值，當基站采用簡單的匹配濾波器（MF）信道估計時，?llG可以表示為

其中，jlP表示不同小區(qū)間導頻的互相關(guān)系數(shù)矩陣，

2.2下行鏈路

假設基站向用戶發(fā)送的數(shù)據(jù)為lS，預編碼矩陣其中（）f·表示基站處特定的預編碼技術(shù)，則經(jīng)預編碼之后的數(shù)據(jù)可以表示為llA S，此時小區(qū)j內(nèi)第k個用戶接收到的數(shù)據(jù)可以表示為

其中，fρ表示下行數(shù)據(jù)發(fā)射功率，lia表示預編碼矩陣lA的第i個列向量，jkn是jn的第k個元素。

在傳統(tǒng)導頻分配方案下第j個小區(qū)內(nèi)第k個用戶的下行信號干擾噪聲比可以表示為

從式（7）可以看出，當基站天線數(shù)趨向于無窮大時，快衰落效應和系統(tǒng)熱噪聲將被平均掉。然而，小區(qū)間的干擾即導頻污染并不會隨著基站天線數(shù)的不斷增加而逐漸消失。因此，導頻污染的存在是限制大規(guī)模M IMO系統(tǒng)性能的一個瓶頸。

3　導頻分配

考慮系統(tǒng)的下行SINR，為了方便討論，我們將式（7）重新表示為

從式（8）可以看出，當基站天線數(shù)趨向無窮大時，系統(tǒng)的下行SINR只與jliβ和liα有關(guān)。而對于liα而言，無論是MF預編碼還是ZF預編碼，在基站天線數(shù)很大時，其只與jliβ和liφ有關(guān)。因此，在大尺度衰落系數(shù)jliβ確定的情況下，選用怎樣的導頻便成為了限制系統(tǒng)下行SINR的唯一因素，這就意味著我們可以通過設計導頻分配方案來提高系統(tǒng)的下行SINR。

3.1導頻分配方案

基于導頻分配的下行SINR可以建模為

從式（9）可以看出，系統(tǒng)的下行SINR會隨大尺度衰落系數(shù)jliβ的變化而變化。傳統(tǒng)的導頻分配方案是將一組正交導頻隨機地分配給小區(qū)內(nèi)的用戶，該方案雖然易于實施，但其沒有考慮鄰近小區(qū)用戶與目標小區(qū)基站間的距離對系統(tǒng)下行SINR產(chǎn)生的影響。事實上，當鄰近小區(qū)與目標小區(qū)內(nèi)用戶相對目標小區(qū)基站的距離越小，導頻污染越嚴重；反之，導頻污染的影響較小?；谝陨峡紤]，兩小區(qū)交界處的用戶是需要著重考慮的對象，由于小區(qū)交界處的用戶相對目標小區(qū)基站的距離小，導頻污染勢必較為嚴重，而遠離小區(qū)交界處的用戶之間相對目標小區(qū)基站的距離大，導頻污染相對較輕，在小區(qū)半徑足夠大的情況下，這些用戶之間的導頻污染甚至可以忽略不計。因此本節(jié)利用不同小區(qū)用戶相對目標小區(qū)基站的距離（以下簡稱相對距離）對不同小區(qū)內(nèi)的用戶進行分類，假設相對距離限為r，即當目標小區(qū)與干擾小區(qū)內(nèi)的用戶相對目標小區(qū)基站的距離超過r時，可以不考慮這些用戶之間的導頻污染。在上述假設下，將干擾小區(qū)內(nèi)相對距離小于r的用戶歸為一類，而超過r的用戶歸為另一類。

進一步研究可以發(fā)現(xiàn)，不同用戶之間距離的遠近可以近似等效為用戶之間的不同信道。在大規(guī)模M IMO系統(tǒng)中，信道的性能主要是受大尺度衰落系數(shù)的影響，從前面的研究中已經(jīng)得出大尺度衰落系數(shù)和用戶與基站之間的距離是密切相關(guān)的，即因此，本節(jié)將利用不同用戶與基站之間大尺度衰落系數(shù)不同的特點進行動態(tài)導頻分配。利用目標小區(qū)內(nèi)用戶與基站之間的大尺度衰落系數(shù)來定義目標小區(qū)內(nèi)用戶k的期望信號，表示為

利用鄰近小區(qū)內(nèi)用戶與目標小區(qū)基站之間的大尺度衰落系數(shù)來定義鄰近小區(qū)內(nèi)用戶k的干擾信號，表示為

在上述條件下，圖2給出了基于信號干擾強度差的動態(tài)導頻分配方案。假設基站已知每個用戶的大尺度衰落系數(shù)。定義信號干擾的強度差為d=考慮信號干擾強度差的界值為sd，即當信號干擾強度差時，不考慮這些用戶產(chǎn)生的導頻污染，而當時，則認為這些用戶會產(chǎn)生較為嚴重的導頻污染。在信號干擾強度差限ds確定的情況下，利用ds對干擾小區(qū)內(nèi)的用戶進行分類：信號干擾強度差，將這些用戶歸為第1類，表示為Uin；信號干擾強度差，則將這些用戶歸為第2類，表示為Uout。

圖2　基于信號干擾強度差的導頻分配

對小區(qū)用戶進行分類后，考慮每個小區(qū)內(nèi)用戶的導頻分配問題。假設其中一個特定的小區(qū)為目標小區(qū)，而鄰近小區(qū)為干擾小區(qū)。在目標小區(qū)中我們用傳統(tǒng)的導頻分配方案為用戶分配導頻，而對于干擾小區(qū)，利用小區(qū)間協(xié)作的優(yōu)勢，干擾小區(qū)能夠獲得目標小區(qū)內(nèi)導頻分配的信息?；谝陨峡紤]，本節(jié)利用所提的基于信號干擾強度差的動態(tài)導頻分配方案為干擾小區(qū)進行導頻分配，該導頻分配方案可以建模為

其中，式（12）的第1部分表示對inU進行導頻分配，表示最優(yōu)的導頻分配方案，該分配方案能夠使系統(tǒng)的平均下行SINR達到最大，inK表示該類小區(qū)內(nèi)的用戶個數(shù)；而式（12）的第2部分則表示對outU進行導頻分配，rnd｛｝A表示一種隨機的導頻分配方式，outK表示該類小區(qū)內(nèi)的用戶個數(shù)?；谑剑?2）的導頻分配算法由表1給出。

假設兩個小區(qū)使用同一組正交導頻，定義kψ為目標小區(qū)內(nèi)第k個用戶的導頻，sd為給定的信號干擾強度差界值，（）E·為求信號強度的函數(shù)，和分別為目標小區(qū)和干擾小區(qū)內(nèi)的第k個用戶。利用式（10）定義信號強度的方式對目標小區(qū)內(nèi)的用戶按信號強度降序排序，其中信號強度最弱的用戶為

通過比較信號強度和干擾強度差值的絕對值與ds的大小，將干擾小區(qū)內(nèi)的用戶分為Uin和Uout兩類：對于Uin內(nèi)的用戶按照干擾強度從小到大進行升序排序，而Uout內(nèi)的用戶則進行隨機排序。若得到Uin內(nèi)的用戶數(shù)為N，則將目標小區(qū)內(nèi)經(jīng)排序后的前N個用戶的導頻按順序依次分配給Uin內(nèi)排序后的N個用戶，而Uout內(nèi)的用戶則隨機分配目標小區(qū)內(nèi)剩余的導頻。該導頻分配算法收斂的條件為所有用戶均分配到各自的導頻。

3.2性能分析

本小節(jié)中，我們將證明所提的基于信號干擾強度差的導頻分配方案是一種最優(yōu)的導頻分配方案。

表1　基于信號干擾強度差的導頻分配算法

考慮式（12）所提的模型，由于該式第2部分是隨機導頻分配，我們僅證明其第1部分為最優(yōu)導頻分配。為了便于證明與表示，我們考慮兩個小區(qū)的情況，并將目標小區(qū)內(nèi)第k個用戶的信號強度表示為

干擾小區(qū)內(nèi)第k個用戶的干擾強度為

假設有另一種分配方案，其平均SINR比所提方案大：

下面我們證明這種分配方案是不存在的。假設干擾小區(qū)中的任意一個用戶mk分配了與目標小區(qū)中用戶nk一樣的導頻，則干擾小區(qū)中一定存在一個用戶分配了與目標小區(qū)中用戶mk一樣的導頻，假設這個用戶為nk，則系統(tǒng)的平均SINR可以表示為

而所提的基于信號干擾強度差的系統(tǒng)平均SINR為

通過比較式（16）與式（17），不難發(fā)現(xiàn)：

聯(lián)合式（16），式（17）和式（18），可以得出

通過比較式（15）與式（19）可以得出假設不成立，即所提的基于信號干擾強度差的導頻分配方案是一種最優(yōu)的導頻分配方案。從以上證明還可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的導頻分配方案可能不止一種，例如當時，但此時交換這兩個用戶的導頻對于系統(tǒng)的平均SINR沒有影響。

3.3基于額外正交導頻組的導頻分配

上面提出的基于信號干擾強度差的導頻分配方案能夠在不增加導頻資源的條件下有效地提高系統(tǒng)的平均下行SINR，從而提升系統(tǒng)的性能增益。在導頻資源較為豐富的情況下，可以對所提的導頻分配方案做進一步優(yōu)化。該優(yōu)化方案的思路為：假設所有小區(qū)的用戶復用同一組正交導頻，同時存在一組額外的正交導頻。如果兩小區(qū)用戶之間的信號干擾強度差則在額外的正交導頻組中選擇一個導頻分配給干擾小區(qū)中對應的用戶。這種基于額外正交導頻組的導頻分配算法由表2給出。

表2　基于額外正交導頻組的導頻分配算法

表2中，，mkψ為所有小區(qū)中第k個用戶的導頻，為額外正交導頻組中的第k個導頻序列，sd為信號干擾強度差的界值，（）E·為求信號強度的函數(shù)。為目標小區(qū)中信號強度最弱的用戶，為干擾小區(qū)中第k個用戶，如果干擾小區(qū)中第k個用戶的信號干擾強度差的絕對值小于sd，則將正交導頻組中第k個導頻序列分配給算法的收斂條件為所有用戶分配到相應的導頻。

從以上導頻分配算法可以看出，利用額外的正交導頻組，該導頻分配方案的算法復雜度得到了極大的降低。同時，由于額外正交導頻的存在，系統(tǒng)的下行SINR將得到進一步提升。

4　仿真結(jié)果

本節(jié)將通過蒙特卡羅法對所提的導頻分配方案進行仿真分析。仿真中考慮了一個由L個小區(qū)組成的蜂窩系統(tǒng)，每個小區(qū)包含K個單天線用戶和配備M根天線的基站。其中，大尺度衰落系數(shù)jlkβ通過式（2）隨機生成。我們將被其他小區(qū)包圍的中心小區(qū)設為目標小區(qū)，仿真中的性能均針對目標小區(qū)而言。同時，仿真中還將所提方案與傳統(tǒng)導頻分配方案和文獻［19］中的導頻方案進行了對比。系統(tǒng)的參數(shù)歸納為表3所示。

表3　仿真參數(shù)

圖3對比了所提導頻分配方案與傳統(tǒng)導頻分配方案和文獻［19］中導頻分配方案的下行鏈路平均可達和速率，其中天線數(shù)M=100。從圖3中可以看出，所提導頻分配方案在沒有額外正交導頻組的情況下，系統(tǒng)的下行鏈路平均可達和速率會隨著信號干擾強度差限ds的增加先增加后減小。這是因為當信號干擾強度差限過大時，兩小區(qū)交界處的用戶會分配相同的導頻，使得小區(qū)交界處的干擾急劇增加，從而降低了系統(tǒng)的性能。當ds在9.5～10.0 dB范圍內(nèi)時，所提方案的平均可達和速率幾乎與文獻［19］導頻分配方案一樣，并且可以發(fā)現(xiàn)，當ds在9.9 dB附近時，所提方案的性能比文獻［19］中導頻分配方案的性能好。除此之外，當存在額外正交導頻組時，所提導頻分配方案的性能遠遠超過文獻［19］中的導頻分配方案，并且隨著ds的增加，系統(tǒng)性能將得到進一步提升。

圖4為系統(tǒng)下行鏈路SINR的累計概率分布曲線，其中信號干擾強度差限ds=9.9 dB。從圖4中可以看出，基站天線數(shù)的增加能夠有效地提升系統(tǒng)的下行SINR，當基站天線數(shù)從M=48增加到M=168時，系統(tǒng)的下行SINR提升了近6.5 dB?？紤]M=168時的情況，所提方案的下行SINR比傳統(tǒng)的導頻分配方案提升了近1.5 dB，而相較于文獻［19］中的導頻分配方案，所提方案的性能也得到了小幅度的提升。此外，當存在額外正交導頻組時，所提方案的下行SINR相對于傳統(tǒng)的導頻分配方案與文獻［19］中的導頻分配方案都獲得了極大地提升。

圖5為系統(tǒng)下行鏈路平均可達和速率隨基站天線數(shù)的變化趨勢，其中信號干擾強度差限s=9.9d dB。從圖5中可以看出，隨著基站天線數(shù)的不斷增加，系統(tǒng)的可達和速率會不斷增加，且在天線數(shù)較少時，增長速率比較快，而在天線數(shù)較多時，增長速率變得相對平穩(wěn)。這是因為天線數(shù)較少時，天線的數(shù)量是影響系統(tǒng)性能的主要因素，而當天線數(shù)量已經(jīng)很大時，導頻污染成了系統(tǒng)性能的主要瓶頸，導致天線數(shù)的增加對系統(tǒng)性能的改善變得不明顯。同時可以發(fā)現(xiàn)，無論是與傳統(tǒng)的導頻分配方案還是與文獻［19］中的導頻分配方案相比，所提導頻分配方案的系統(tǒng)性能均得到了不同幅度的提升。特別是存在額外正交導頻組時，系統(tǒng)的下行平均可達和速率得到了大幅提升。

圖3　下行鏈路平均可達和速率隨信號干擾強度差限的變化

圖4　下行鏈路SINR的概率分布函數(shù)

圖5　下行鏈路平均可達和速率隨基站天線數(shù)的變化

5　結(jié)論

本文提出了一種動態(tài)導頻分配方案來提升大規(guī)模M IMO系統(tǒng)的下行平均SINR。通過采用大尺度衰落特性的衰落信道，利用不同小區(qū)用戶之間的信號干擾強度不同的特點，設置合適的信號干擾強度差限將干擾小區(qū)分為兩類，并利用所提的動態(tài)導頻分配方案對第1類小區(qū)進行最優(yōu)導頻分配，對第2類小區(qū)進行隨機導頻分配。同時，在存在額外正交導頻組的情況下對以上方案進行了優(yōu)化。理論分析表明，所提的動態(tài)導頻分配方案能夠有效地提升系統(tǒng)的下行平均可達和速率。數(shù)值仿真結(jié)果表明，所提的動態(tài)導頻分配方案在信號干擾強度差限為9.9 dB時，系統(tǒng)的性能可以獲得最大的提升。

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方昕：女，1975年生，副教授，研究方向為第4代第5代移動通信物理層算法研究.

張建鋒：男，1990年生，碩士生，研究方向為無線移動通信.

Dynamic Pilot A llocation in M assive M IMO System

FANG X in①②ZHANG Jian feng①CAO Haiyan①LIU Chao①PAN Peng①
①（School ofCommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310016，China）
②（National Mobile Comm unication Laboratory ofSou theast University，Nanjing 210024，China）

A dynam ic pilot allocation scheme is p roposed in case of the pilot contam ination existing in massive M IMO system.Based on the signal to interference difference between theaim celluser and the interference celluser，the interference cell is divided into Uinand Uout.Specifically，in order to imp rove the average down link achievable sum rates，the users in the Uinare operated with the optimal pilot allocation，and the users in the Uoutare operated w ith the random pilot allocation.Simultaneously，the proposed p ilot allocation schem e is further op tim ized w ith an extral set of orthogonal p ilots.Simulation results show that the proposed dynam ic pilot allocation scheme can enhance the down link performance of themassive M IMO system effectively.

Massive M IMO；Pilot contam ination；Pilot allocation；Achievab le sum rates

s:The Open Research Fund of National M obile Comm unications Research Laboratory，Southeast University（2012D 18），The National Natural Science Foundation of China（61501158），The Pro ject of Zhejiang P rovince Educational Departm ent of Ch ina（Y 201329723），Key Scientific and Technological Innovation Team Project of Solid-state Storage and Data Secu rity Technologies of Zhejiang Province（2013TD 03）

TN929.5

A

1009-5896（2016）08-1901-07

10.11999/JEIT 151091

2015-09-23；改回日期：2016-05-06；網(wǎng)絡出版：2016-06-24

張建鋒zjf_hdu@163.com

東南大學移動通信國家重點實驗室開放研究基金（2012D18），國家自然科學基金（61501158），浙江省教育廳項目（Y 201329723），浙江省固態(tài)存儲和數(shù)據(jù)安全關(guān)鍵技術(shù)重點科技創(chuàng)新團隊項目（2013TD 03）