夏　雨,李　靖,周詩(shī)博,覃　劍

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,廣西 柳州　545006)

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紙質(zhì)平面及空間結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

夏雨,李靖,周詩(shī)博,覃劍

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,廣西 柳州545006)

摘要：通過(guò)多組平面及空間紙質(zhì)結(jié)構(gòu)模型抗壓極限承載力試驗(yàn),分析平面和空間紙質(zhì)模型破壞形式與機(jī)理,研究空間與平面結(jié)構(gòu)型式極限承載力與荷重比隨高度、卷?xiàng)U層數(shù)、長(zhǎng)寬比等因素的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：平面結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)表現(xiàn)為豎向平面外彎曲失穩(wěn),空間結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)表現(xiàn)為彎扭失穩(wěn)；通過(guò)增加斜向支撐和節(jié)點(diǎn)處桿件的厚度不能有效提高結(jié)構(gòu)的極限承載力,但可以提高結(jié)構(gòu)延性,延緩結(jié)構(gòu)破壞的時(shí)間；局部加厚豎向構(gòu)件可以顯著延緩結(jié)構(gòu)的破壞速度。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽;極限承載力;荷重比

國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)競(jìng)賽相關(guān)方面進(jìn)行了研究：陳慶軍等[1-2]論述了國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)建模大賽在高校的發(fā)展?fàn)顩r；周克民[3]對(duì)一個(gè)一等獎(jiǎng)優(yōu)勝作品進(jìn)行了結(jié)構(gòu)拓?fù)浞治龊徒孛娉叽绲姆治?；顧凌赟等[4]對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽進(jìn)行了總結(jié)；于洋等[5]對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽的模型制作過(guò)程和步驟進(jìn)行了介紹和分析；張炎圣等[6]對(duì)桐木結(jié)構(gòu)的橋梁模型進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬并進(jìn)行了優(yōu)化。目前缺乏對(duì)白卡紙材質(zhì)平面與空間模型的破壞機(jī)理及結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化方面的研究。本文主要針對(duì)構(gòu)件的破壞過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)分析,研究長(zhǎng)寬比等因素對(duì)白卡紙模型力學(xué)性能的影響規(guī)律,找出空間模型的優(yōu)化措施,并用Midas對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,研究成果為今后結(jié)構(gòu)建模大賽提供一定的建議和參考。

1白卡紙模型的力學(xué)性能試驗(yàn)

試驗(yàn)儀器選用SANS液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),本試驗(yàn)?zāi)康氖茄芯堪卓埰矫婕翱臻g結(jié)構(gòu)的抗壓破壞機(jī)理和破壞性能。對(duì)于平面結(jié)構(gòu), 制作5組不同高度

和寬度的平面模型,每組2個(gè)模型;對(duì)于空間模型,制作不同高度、底面寬度、內(nèi)徑、厚度的8組空間模型,每組各3個(gè)模型。模型制作完畢后將其置于試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載,加載速度為2 mm/min。待電腦顯示的F-S曲線上的力F的值不再增大時(shí),記錄相應(yīng)的極限承載力數(shù)值。

圖1　平面模型(a)與空間結(jié)構(gòu)(b)的破壞形態(tài)Fig.1　Destruction of plane model(a) and spatial model(b)

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

由表1平面結(jié)構(gòu)的極限承載力與荷重比的試驗(yàn)結(jié)果可知平面結(jié)構(gòu)的破壞為:① 各節(jié)點(diǎn)處與桿件處并未發(fā)生脫膠破壞。此現(xiàn)象表明,刷膠粘接一圈與將桿端磨成弧形凹槽狀進(jìn)行拼接的制作方式足以保證平面結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)及桿件的強(qiáng)度;② 平面結(jié)構(gòu)破壞多表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)平面外的失穩(wěn)破壞,不是強(qiáng)度破壞。所以如果要提高其承載力,就要提高桿件平面外的抗失穩(wěn)能力。破壞機(jī)理一般為豎向柱的中部與梁鉸接的節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中，在豎向壓力與橫向拉力的共同作用下發(fā)生彎曲失穩(wěn)。

表1　平面結(jié)構(gòu)極限承載力及破壞形式與特征Table 1　Ultimate bearing capacity and destruction modes and characteristics

由平面結(jié)構(gòu)(P3)的力-位移受壓曲線圖2可知,隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力,而后迅速下降(斜率變化較大,此階段是構(gòu)件破壞的階段,構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重的變形),之后曲線放緩，承載力逐漸下降。

圖2　平面結(jié)構(gòu)P3的力-位移受壓曲線Fig.2　Force-displacement curve of the plane structure (P3)

由表2中8組空間結(jié)構(gòu)模型的加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，空間模型的破壞過(guò)程為: 加載開(kāi)始后, 結(jié)構(gòu)逐漸被豎向壓縮; 因制作差異, 各豎向構(gòu)件的極限承載力不同, 局部豎向構(gòu)件達(dá)到受力極限值時(shí)出現(xiàn)屈曲破壞, 致使結(jié)構(gòu)因部分失穩(wěn)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn);隨著加載繼續(xù), 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不斷加劇, 直至結(jié)構(gòu)完全破壞。 試驗(yàn)中局部豎向構(gòu)件的屈曲破壞點(diǎn)均位于構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)處及其附近段, 且節(jié)點(diǎn)處均出現(xiàn)開(kāi)膠。 其破壞機(jī)理:受材料缺陷和制作工藝等影響，在豎向力的作用下其中的一個(gè)柱向一側(cè)彎曲, 緊接著對(duì)角柱另一側(cè)出現(xiàn)彎曲； 另外一對(duì)柱也是如此, 同時(shí)梁上的拉力限制其向外側(cè)移動(dòng), 導(dǎo)致產(chǎn)生一個(gè)扭矩,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)破壞。

對(duì)于平面結(jié)構(gòu)，在其他影響因素不變的情況下:(1)結(jié)構(gòu)的荷重比隨結(jié)構(gòu)高度的增加而減小, 隨卷?xiàng)U厚度(層數(shù))的增大，先增大后減小。在卷?xiàng)U厚度等于3層的時(shí)候出現(xiàn)最大值, 隨高度的增加，荷重比呈曲線變化特征(圖3)。(2)結(jié)構(gòu)的極限承載力隨所用桿件高度的增加而減小, 隨卷?xiàng)U厚度(層數(shù))的增加而增大, 即桿件厚度越大, 極限承載力越大, 并且其變化特征接近線性變化(圖4)。

而對(duì)于空間結(jié)構(gòu)，在其他影響因素不變的情況下:(1)結(jié)構(gòu)的荷重比隨結(jié)構(gòu)高度的增加而減小,隨卷?xiàng)U層數(shù)的增大，先增大后減小。在卷?xiàng)U厚度等于3層的時(shí)候出現(xiàn)最大值,且其變化趨勢(shì)呈曲線變化(圖3)。(2)結(jié)構(gòu)的極限承載力隨所用桿件高度的增加而減小, 隨卷?xiàng)U厚度(層數(shù))的增加而增大, 即桿件厚度越大,極限承載力越大, 并且隨高度呈曲線變化, 隨卷?xiàng)U層數(shù)也呈曲線變化(圖4)。

表2　空間結(jié)構(gòu)的極限承載力與荷重比Table 2　Ultimate bearing capacity and load-weight ratio of spatial structure

圖3　荷重比隨高度(a)與卷?xiàng)U層數(shù)(b)的變化Fig.3　Relationship between load-weight ratio and height(a),number of layers(b)

圖4　極限承載力隨高度(a)與卷?xiàng)U層數(shù)(b)的變化Fig.4　Relationship of ultimate bearing capacity and height(a),number of layers(b)

分析圖5可知,在其他影響因素不變的情況下,隨著長(zhǎng)寬比的增大,空間結(jié)構(gòu)的極限承載力與荷重比都逐漸減小,長(zhǎng)寬比越接近零,其極限承載力和荷重比越大。

由圖6中空間結(jié)構(gòu)K1的力-位移受壓曲線可知，隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力,而后承載力迅速下降(此階段是構(gòu)件破壞的階段, 構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重的變形, 部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生開(kāi)膠等現(xiàn)象),之后曲線放緩, 承載力逐漸下降。 由空間優(yōu)化結(jié)構(gòu)Y2的力-位移受壓曲線可知， 隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力, 之后出現(xiàn)一個(gè)波動(dòng)曲線, 此階段是優(yōu)化的支撐對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一個(gè)約束的過(guò)程。而后承載力緩慢下降達(dá)到一個(gè)斜率變化最大的區(qū)間(此階段是構(gòu)件破壞的階段, 構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重的變形, 部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生開(kāi)膠等現(xiàn)象),之后曲線放緩，承載力逐漸下降。

圖5　極限承載力(a)與荷重比(b)隨長(zhǎng)寬比的變化Fig.5　Relationship between ultimate bearing capacity and length-width ratio(a),load-weight ratio and length-width ratio(b)

圖6　空間結(jié)構(gòu)K1與優(yōu)化結(jié)構(gòu)Y2對(duì)比曲線Fig.6　Optimization contrast curves of spatial structure K1 and optimizd structureY2

對(duì)比兩者的受壓破壞曲線可以明顯得出：優(yōu)化后的模型在極限承載力最大后,即位移為3～5 mm的波動(dòng)區(qū)段內(nèi)仍然能夠承受一定的力,構(gòu)件并沒(méi)有出現(xiàn)大的失穩(wěn)破壞。沒(méi)有優(yōu)化的模型在達(dá)到最大承載力時(shí)，承載力急劇下降，構(gòu)件破壞比較快。優(yōu)化模型受壓破壞的時(shí)間由原來(lái)的60多s提高到130多s,明顯提高了結(jié)構(gòu)的延性,有利于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

根據(jù)以上破壞過(guò)程可知,結(jié)構(gòu)的破壞薄弱區(qū)為豎向構(gòu)件的中間節(jié)點(diǎn)處及其附近段。針對(duì)結(jié)構(gòu)破壞薄弱段的特點(diǎn),本文采取以下兩種優(yōu)化措施:① 在豎向構(gòu)件中間節(jié)點(diǎn)處加斜向支撐構(gòu)件；② 對(duì)豎向構(gòu)件薄弱段進(jìn)行加厚。優(yōu)化后的模型加載破壞形態(tài)如圖7所示。

由表3優(yōu)化后的試驗(yàn)結(jié)果可知，強(qiáng)化節(jié)點(diǎn)處的破壞薄弱區(qū)不能有效提高結(jié)構(gòu)的極限承載力, 但能轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)破壞的部位和降低構(gòu)件的破壞速度, 即能有效提高結(jié)構(gòu)模型的延性。其中,增大破壞薄弱區(qū)厚度的方法更為有效。因此,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽中,應(yīng)在前期材料性能與結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)上,找出結(jié)構(gòu)的受力薄弱區(qū),再調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案與制作方法,以強(qiáng)化受力薄弱區(qū),達(dá)到提高極限承載力、提高結(jié)構(gòu)塑性的目的。

由Midas應(yīng)力圖(圖8)可以得出,幾種優(yōu)化型式下空間結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的最大應(yīng)力都是出現(xiàn)在梁柱結(jié)合的節(jié)點(diǎn)處。上述優(yōu)化型式不能有效提高結(jié)構(gòu)的極限承載力,加厚柱的中部的應(yīng)力最小,這是由于加厚柱中柱的剛度變大。加斜撐的應(yīng)力最大是由于斜向支撐會(huì)產(chǎn)生橫向剪力導(dǎo)致一定的應(yīng)力集中。從優(yōu)化后空間結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程可以看出，上述優(yōu)化方法可以有效地提高結(jié)構(gòu)的延性、減緩構(gòu)件的破壞速度。

圖7　優(yōu)化后的模型加載破壞形態(tài)Fig.7　Destruction of optimized models in loading tests

分組優(yōu)化方法極限承載力/N破壞特點(diǎn)1無(wú)309.7局部豎向構(gòu)件先屈曲,屈曲點(diǎn)位于中間節(jié)點(diǎn)附近段點(diǎn),而后結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)直至最終破壞,節(jié)點(diǎn)處未開(kāi)膠2節(jié)點(diǎn)上半部分中點(diǎn)與橫向構(gòu)件中點(diǎn)間添加斜支撐構(gòu)件,涂以膠水粘牢311.2局部豎向構(gòu)件先屈曲,屈曲點(diǎn)位于中間節(jié)點(diǎn)下部附近段,而后結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)直至最終破壞,節(jié)點(diǎn)處未開(kāi)膠,扭轉(zhuǎn)開(kāi)始至完全破壞所用時(shí)間稍大于原結(jié)構(gòu)3節(jié)點(diǎn)下半部分中點(diǎn)與橫向構(gòu)件中點(diǎn)間添加斜支撐構(gòu)件,涂以膠水粘牢313.1局部豎向構(gòu)件先屈曲,屈曲點(diǎn)位于中間節(jié)點(diǎn)上部附近段,而后結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)直至最終破壞,節(jié)點(diǎn)處未開(kāi)膠,扭轉(zhuǎn)開(kāi)始至完全破壞所用時(shí)間稍大于原結(jié)構(gòu)4豎向構(gòu)件中間段加厚315.6結(jié)構(gòu)的所有構(gòu)件未屈曲,部分節(jié)點(diǎn)開(kāi)膠,為純扭轉(zhuǎn)破壞,破壞用時(shí)明顯大于原結(jié)構(gòu)

3結(jié)論

由試驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)結(jié)構(gòu)的破壞薄弱區(qū)為豎向構(gòu)件的中間節(jié)點(diǎn)處及其附近。

(2)提高豎向構(gòu)件的破壞薄弱區(qū)的受力性能對(duì)提高結(jié)構(gòu)的極限承載力作用不大,但能顯著延緩結(jié)構(gòu)破壞速度，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能,其中增大薄弱區(qū)豎向構(gòu)件的厚度在減小結(jié)構(gòu)破壞速度上最為有效。

(3)平面結(jié)構(gòu)中破壞多表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)平面外的彎曲失穩(wěn),隨著高度的增加，極限承載力和荷重比都在減小,卷?xiàng)U的厚度為3層時(shí)白卡紙結(jié)構(gòu)的荷重比達(dá)到最大。

(4)空間結(jié)構(gòu)中多為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn),結(jié)構(gòu)的極限承載力隨構(gòu)件的高度增加而減小,隨卷?xiàng)U層數(shù)的增加而增大, 隨結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比增大而減?。?結(jié)構(gòu)的荷重比隨高度的增加而減小,隨長(zhǎng)寬比的增加而減小,隨桿件厚度的增大先增大而后減小，且當(dāng)卷?xiàng)U層數(shù)為3時(shí)空間結(jié)構(gòu)的荷重比達(dá)到最大值。

圖8　幾種優(yōu)化型式下空間結(jié)構(gòu)的Midas應(yīng)力圖Fig.8　Midas stress diagrams of spatial structure after optimization

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文章編號(hào):1674-9057(2016)02-0247-06

doi:10.3969/j.issn.1674-9057.2016.02.008

收稿日期：2014-10-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51569005);廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015GXNSFAA139279); 廣西高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目(201203YB130);廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(JGY2013054;YCSZ2015207);地方高校國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510594006);廣西大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：夏雨(1979—),男,博士,副教授,土木工程專業(yè),summ-rain@163.com。

中圖分類號(hào)：TU317.2；TU312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Ultimate bearing capacity test and structure optimization on paper-made plane and spatial structures

XIA Yu, LI Jing, ZHOU Shi-bo, QIN Jian

(College of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology,Liuzhou 545006,China)

Abstract:Tests on several groups of paper-made plane and space structures are done to analyze the failure mode and mechanism,and how structure height, thickness and slenderness ratio can affect the ultimate capacity and load-weight ratio. Results show that plane structures usually lose stability out of plane. And spatial structures turn out flexural-torsional buckling modes when it reaches the ultimate capacity. It can’t improve the structure capacity obviously by locally strengthening, but it can make structure ductile, especially with the method of local thickening.

Key words:structure design competition;ultimate bearing capacity;length-width ratio

引文格式：夏雨,李靖,周詩(shī)博,等.紙質(zhì)平面及空間結(jié)構(gòu)極限承載力試驗(yàn)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016,36(2):247-252.