陳從平　黃杰光　王小云

(三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院， 湖北 宜昌　443002)

?

基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的噴射式3D打印過程微滴可成形性研究

陳從平黃杰光王小云

(三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院， 湖北 宜昌443002)

摘要：在噴射式3D打印過程中，要求材料以單個(gè)微滴的形式連續(xù)噴出并按指定路徑逐滴進(jìn)行堆積，但材料噴射可成滴性受驅(qū)動(dòng)氣壓、壓力作用時(shí)間及材料粘度等因素的影響，難以直接找到一組合適的參數(shù)組合進(jìn)行打?。疚牟捎谜辉囼?yàn)法研究各因素對(duì)材料噴射可成滴性的影響規(guī)律，并利用數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，在給定噴頭幾何參數(shù)的情況下，利用本文制定的方法可以較為簡(jiǎn)易地獲得滿足微滴噴射的最佳打印參數(shù)，可有效地縮短打印的準(zhǔn)備周期及參數(shù)調(diào)整周期．

關(guān)鍵詞：微滴噴射；3D打印；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；數(shù)值模擬

微滴噴射3D打印技術(shù)是一種非接觸、直寫式增材制造技術(shù)[1]，目前已廣泛應(yīng)用于組織工程支架制備[2]、細(xì)胞打印[3]、集成電路封裝[4]等領(lǐng)域．常用的微滴噴射技術(shù)可分為氣壓驅(qū)動(dòng)式[5-6]、壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)式[7]及壓電膜片驅(qū)動(dòng)式[8]等．其中，氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射技術(shù)因設(shè)備易使用、易維護(hù)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在市場(chǎng)上占有較大的份額．典型的氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射噴頭結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其核心原理為利用脈沖氣體驅(qū)動(dòng)噴頭內(nèi)流體材料以微滴形式從噴口噴出，并按照設(shè)計(jì)的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行堆疊而實(shí)現(xiàn)3D打?。捎谠谖⒌问酱蛴∵^程中要求流體材料以微米級(jí)尺度的微滴按需噴出，然而，由于打印過程受多參素耦合影響，如驅(qū)動(dòng)壓力、壓力作用時(shí)間、噴射周期、材料流變力學(xué)特性、噴頭結(jié)構(gòu)等，故難以獲得合理的打印參數(shù)配置使流體材料以微滴形式噴射且噴射出的微滴具有較好的一致性．目前未見有對(duì)微滴形成參數(shù)配置/選擇相關(guān)的理論或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膱?bào)道，實(shí)際操作中往往需要經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，才能找到一組相對(duì)合理的參數(shù)，而過程中若某參數(shù)發(fā)生變化，需要再次重復(fù)試驗(yàn)來探求參數(shù)配置，因而效率極低．

圖1　氣壓驅(qū)動(dòng)式微滴噴射3D打印噴頭結(jié)構(gòu)示意圖

本文在對(duì)氣壓驅(qū)動(dòng)微滴噴射3D打印過程理論分析的基礎(chǔ)上，以一類符合典型冪率特性的流體為3D打印材料，并以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為指導(dǎo)，通過數(shù)值仿真研究材料物理參數(shù)對(duì)打印過程中液滴可成形性的影響規(guī)律進(jìn)行研究，探求以最少試驗(yàn)量來獲得可成滴的打印參數(shù)的方法，對(duì)實(shí)際微滴式3D打印過程參數(shù)設(shè)置具有一定的指導(dǎo)意義．

1微滴噴射過程動(dòng)力學(xué)模型

由于噴射式3D打印中所用到的流體材料多具有非牛頓流體力學(xué)特性，本文考慮以一類典型冪律非牛頓流體為對(duì)象，其本構(gòu)模型為

(1)

式中，k為材料粘度，τ為剪切應(yīng)力矢量，U為材料在噴口內(nèi)的速度矢量，n為冪率指數(shù)(n>0，且n≠1)．對(duì)打印過程作如下假設(shè)：1)材料噴出-成形過程時(shí)間極短，來不及進(jìn)行熱交換，即無能量耗散；2)液體打印材料不可壓縮；3)材料在噴頭內(nèi)為層流．則材料流動(dòng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒分別為

(2)

(3)

式中，ρ為材料密度，t為時(shí)間，P為壓力，g為重力加速度，F(xiàn)vol為材料噴出后與空氣接觸部分的表面張力矢量，具體為[9]

(4)

由以上分析可知，當(dāng)噴頭給定后(即其結(jié)構(gòu)參數(shù)一定)，微滴噴射動(dòng)態(tài)特性(如流速、流量、擠出量等)主要受壓力P、壓力作用時(shí)間t、材料粘度k等參數(shù)的影響，但需要將這些參數(shù)合理組合，才能使材料呈微滴形式噴出．

2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交試驗(yàn)法考查脈沖壓力P、壓力作用時(shí)間t、材料粘度k對(duì)微滴形成的影響．過程中每個(gè)因素取4個(gè)水平，具體見表1，所構(gòu)建的L16(43)正交表見表2，即試驗(yàn)總次數(shù)為16次，而若不采用正交設(shè)計(jì)，在3因素4水平下總試驗(yàn)次數(shù)將達(dá)64次，因而采用正交試驗(yàn)大大降低了試驗(yàn)次數(shù)．

表1　因素水平表

表2　正交試驗(yàn)表

3數(shù)值模擬

為避免實(shí)驗(yàn)可能帶來的外界擾動(dòng)，以數(shù)值仿真取代實(shí)驗(yàn)過程，利用計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件Fluent對(duì)微滴噴射過程進(jìn)行數(shù)值模擬．取圓形噴管直徑為30 mm，長(zhǎng)70 mm，圓錐形噴口長(zhǎng)度為43 mm，噴口直徑為0.32 mm；噴管入口管道長(zhǎng)為200 mm，直徑為2 mm，充氣時(shí)管內(nèi)壓力不為零，放氣時(shí)壓力設(shè)為零．表1中不同粘度下材料在噴管內(nèi)流動(dòng)均設(shè)為層流且不可壓縮，密度為1 780 kg/m3，冪率指數(shù)為0.3．脈沖氣體為理想氣體，氣管入口邊界條件設(shè)為壓力入口，噴口出口邊界條件設(shè)為壓力出口，過程恒溫(300 K)，考慮重力影響，壓力與速度耦合場(chǎng)選用分離式求解器的PISO算法．

按照表1、表2的設(shè)計(jì)，進(jìn)行16次數(shù)值仿真，各次仿真過程中微滴噴射氣液兩相變化如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)：1)在1、10號(hào)試驗(yàn)中，材料可以均勻微滴的形式噴出；2)在6號(hào)試驗(yàn)中能產(chǎn)生微滴，但伴有極小的衛(wèi)星滴；3)在2、3、5、7號(hào)試驗(yàn)中，材料擠出后又回縮到噴頭內(nèi)，未能產(chǎn)生液滴，表現(xiàn)為擠出量不足；4)在4、8、9、11、12、13、14、15、16號(hào)試驗(yàn)中，流體材料均成一定程度的射流狀態(tài)擠出，表現(xiàn)為擠出量過大．

圖2　微滴噴射過程氣-液相圖

4結(jié)果與分析

為進(jìn)一步分析能滿足材料成滴條件下擠出量的大小規(guī)律，通過Fluent軟件監(jiān)測(cè)打印過程中材料流出噴口時(shí)的體積流量Q，對(duì)流量按時(shí)間的積分，獲得一個(gè)打印周期T內(nèi)材料的擠出量VL為

(5)

據(jù)式(5)可得到每次試驗(yàn)中一個(gè)氣壓脈沖周期內(nèi)材料的擠出量見表3．

表3　材料擠出量(×10-10 m3)

如前所述，由于1號(hào)、6號(hào)、10號(hào)試驗(yàn)條件下可以使材料以微滴形式擠出，參考表3可以發(fā)現(xiàn)，這3組實(shí)驗(yàn)條件下所獲得的材料擠出量在5.0×10-10～6.9×10-10m3之間，亦即可初步認(rèn)為，若某次噴射過程中材料的擠出量在5.0×10-10～6.9×10-10m3之間，則可預(yù)計(jì)材料將能以微滴的形式噴出，以此為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS進(jìn)一步分析正交試驗(yàn)結(jié)果，得到16次試驗(yàn)中材料擠出量綜合均值見表4，可知針對(duì)本文設(shè)定的實(shí)驗(yàn)條件，流體材料由噴頭呈微滴的形式噴射的最優(yōu)打印參數(shù)為：壓力為4 000 Pa、粘度為8 Pa·s，但未能獲得壓力作用時(shí)間的最優(yōu)值，但由表4可看出，隨著壓力作用時(shí)間由1ms增加到4ms，材料擠出量單調(diào)增加，其均值由3.47×10-10m3增加到11.735×10-10m3，預(yù)測(cè)當(dāng)1.5 ms

表4　各因素綜合均值

圖3　壓力作用時(shí)間t=2.5 ms情況下微滴噴射相圖

5結(jié)論

本文基于正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)的組合方式，采用數(shù)值仿真的方式模擬試驗(yàn)，以此研究微滴噴射過

程均勻液滴的可成形性，通過分析試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)一個(gè)噴射周期內(nèi)，合適的擠出量是產(chǎn)生微滴的關(guān)鍵，當(dāng)擠出量過多時(shí)就會(huì)產(chǎn)生衛(wèi)星滴或者直接形成射流；當(dāng)擠出量過少時(shí)材料擠出后又將回縮到噴頭內(nèi)，無微滴產(chǎn)生．

2)對(duì)于噴口直徑為0.32 mm噴頭，冪率指數(shù)為0.3的流體材料，要得到均勻的微滴流所需的最優(yōu)壓力為了4 000 Pa，最優(yōu)粘度為8 Pa·s；最優(yōu)作用時(shí)間為2 ms左右．

3)在微滴式3D打印過程中可利用正交試驗(yàn)法高效探索微滴可成形性的參數(shù)，通過減少試驗(yàn)次數(shù)和縮短試驗(yàn)周期，提高微滴式3D打印過程準(zhǔn)備和參數(shù)調(diào)整效率，對(duì)實(shí)際打印過程有較好的指導(dǎo)意義．

參考文獻(xiàn)：

[1]盧秉恒，李滌塵．增材制造(3D打印)技術(shù)發(fā)展[J]．Machine Building & Automation, 2013, 42(4)：1-4．

[2]Thomas Billiet, Elien Gevaert, Thomas De Schryver, et al. The 3D Printing of Gelatin Methacrylamide Cell-laden Tissue-engineered Constructs with High Cell Viability[J]． Biomaterials, 2014,35(1):49-62．

[3]周麗宏,陳自強(qiáng),黃國(guó)友．細(xì)胞打印技及應(yīng)用[J]．中國(guó)生物工程雜志,2010,30(12):95-104．

[4]趙翼翔,陳新度,陳新．微電子封裝中的流體點(diǎn)膠技術(shù)綜述[J]．液壓與氣動(dòng),2006(2):52-55．

[5]Stewart, Xu Cheng, Tiegang Li, et al． Producing Molten Metal Droplets with a Pneumatic Droplet-on-demand Generator [J]． Journal of Materials Processing Technology, 2005,159(2005):295-302．

[6]Cheng S, Chandra S． A Pneumatic Droplet-on-demand Generator[J]． Experiments in Fluids, 2003,34(6):755-762．

[7]高輝．壓電陶瓷微滴噴射快速成型工藝與控制的研究[D]．蘭州：蘭州理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2010．

[8]周詩(shī)貴．壓電驅(qū)動(dòng)膜片式微滴噴射技術(shù)仿真分析與試驗(yàn)研究[D]．上海：上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013．

[9]Hirt C W，Nichols B D. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries[J]． Journal of Computational Physics, 1981,39(1)：201-225．

[責(zé)任編輯張莉]

收稿日期：2015-07-24

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51475266，51005134)；三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2015CX039)

通信作者：陳從平(1976-)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槲⒘黧w動(dòng)力學(xué)與自動(dòng)過程控制．E-mail：mechencp@163.com

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.01.019

中圖分類號(hào)：TP391.73

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-948X(2016)01-0093-04

Research on Formability of Droplet for 3D Jet Printing Based on Orthogonal Experimental Design

Chen CongpingHuang JieguangWang Xiaoyun

(College of Mechanical & Power Engineering, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

AbstractIn the processes of 3D printing, it requires the fluid materials to be ejected in the form of micro drops and then accumulated drop by drop. However, it is difficult to directly get a suitable combination of printing parameters, which is influenced by the factors such as the pressure, the pressure time and the material viscosity. In this paper, the orthogonal experimental method is used to study the influence of various factors on the drop property of the material; and then the method is verified by some numerical simulations. The results show that the method presented can get the best printing parameters conveniently; and the periods of printing preparation and adjust the parameters can be shortened effectively.

Keywordsdroplet jetting;3D printing;orthogonal experimental design;numerical simulation