劉小華，黃彥全，李曉玉，杜瑞明，沈金鎖，郭紅紅（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

應(yīng)用諧波電流比的并聯(lián)電容器補償裝置電抗器匝間短路保護(hù)

劉小華，黃彥全，李曉玉，杜瑞明，沈金鎖，郭紅紅
（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

摘 要：針對并聯(lián)電容器補償裝置的電抗器在發(fā)生匝間短路時缺乏相應(yīng)的保護(hù)，提出一種應(yīng)用諧波電流比的電抗器匝間短路保護(hù)方法。當(dāng)供電臂存在非線性負(fù)載時，通過計算電抗器發(fā)生匝間短路前后基波電流與諧波電流大小，提出諧波電流比的定義，對比諧波電流比在電抗器匝間短路前后變化，進(jìn)而對電抗器有無發(fā)生匝間短路進(jìn)行判斷。利用Matlab/Simulink進(jìn)行建模仿真，結(jié)果表明，基于諧波電流比的電抗器匝間短路保護(hù)能夠?qū)﹄娍蛊髟验g短路故障做出正確判斷。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)電容器補償裝置；電抗器；匝間短路；諧波；保護(hù)

在牽引供電系統(tǒng)中，部分機(jī)車為整流型電力機(jī)車，具有諧波含量高、功率因數(shù)低的特征，因此要求在牽引變電所裝設(shè)并聯(lián)電容器補償裝置［1-3］（以下簡稱并補裝置），以提高系統(tǒng)的功率因數(shù)。該并補裝置同時兼顧濾除高次諧波電流的功能，以降低注入電力系統(tǒng)的諧波電流，達(dá)到提高供電電能質(zhì)量的目的。并補裝置由電容器和電抗器串聯(lián)而成，其中電抗器能夠抑制電容器組的合閘涌流，限制諧波對電容器造成的危害，避免電容器裝置對電網(wǎng)諧波的過度放大和諧振的發(fā)生［4-5］。在實際運行中，既有并補裝置在電抗器發(fā)生匝間短路時，缺乏應(yīng)有的保護(hù)［6］，可能會造成并補裝置諧波過電流，并在電抗器造成局部過電流［7］。文獻(xiàn)［8］利用電抗器匝間短路前后電容器與電抗器電壓比發(fā)生的變化，提出了基于電壓比的并補裝置電抗器匝間短路保護(hù)。文獻(xiàn)［9］利用電抗器發(fā)生短路時，其電感值的變化引起電抗器的感抗與電容器的容抗的比值變化，提出了并補裝置基于感抗比的匝間短路保護(hù)。這兩種方法在負(fù)荷側(cè)無諧波注入時故障特征明顯，然而當(dāng)負(fù)荷側(cè)有諧波流入，電壓比與感抗比的變化規(guī)律將難以確定。本文提出了一種基于諧波電流比變化原理的電抗器匝間短路保護(hù)，運用Matlab/Simulink建立模型并進(jìn)行仿真，通過觀測不同情況下并補支路諧波電流比的變化情況，判斷電抗器有無發(fā)生匝間短路。

1 牽引變電所并補裝置

就電氣化鐵路而言，并聯(lián)補償可以安裝在牽引變電所的牽引母線上，也可以安裝在牽引網(wǎng)的某一特定地點或機(jī)車上，前者稱為牽引變電所的并聯(lián)補償，后者稱為牽引網(wǎng)的并聯(lián)補償［10-11］，本文主要討論前者，其典型接線示意如圖1所示。

在牽引變電所中，并補裝置通常兼顧濾波功能，用以濾除牽引負(fù)荷中的3、5、7次諧波電流。并補裝置通常為單調(diào)諧濾波器［12］，主要由電容器和電抗器串聯(lián)構(gòu)成，諧振于需要濾除的諧波電流頻率［13-15］。為避免諧波電流放大和諧振的影響，工程應(yīng)用上略微偏離諧振點。單調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 牽引變電所并補裝置典型接線示意Fig.1 Typical connection diagram of shunt capacitance compensator in power traction substation

圖2 單調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single tuned filter

并補支路阻抗Z與電網(wǎng)頻率之間的關(guān)系為

式中：R為單調(diào)諧濾波器等效電阻；X為單調(diào)諧濾波器等效電抗。并補支路的阻抗頻率特性曲線如圖3所示。

圖3 阻抗頻率特性曲線Fig.3 Curve of impedance frequency characteristic

當(dāng)電抗等于容抗時，電路等效阻抗為純電阻，此時電路諧振，其諧振角頻率為

諧波器在此頻率下阻抗值最小，與系統(tǒng)并聯(lián)后，通過分流作用減小注入系統(tǒng)的諧波電流從而實現(xiàn)濾波。并補裝置中，電抗器分為阻尼電抗器和調(diào)諧電抗器，前者的作用主要是限制電容器合閘涌流，后者則主要是抑制電力諧波，本文主要討論后者。對于需要濾除3次及以上諧波電流的濾波器，采用電抗率為12%～13%或者6%+13%組合（混裝）的電抗器［16］，本文中采用電抗率為12%的電抗器。

2 保護(hù)原理

并補裝置正常運行時，流過并補裝置的基波電流有效值基本上是一個固定值，如果牽引負(fù)荷存在諧波電流，部分諧波電流將流入并補支路。當(dāng)發(fā)生電抗器匝間短路時，電感電抗XL減小，并補支路阻抗發(fā)生變化，但系統(tǒng)電源量并未發(fā)生變化，這就導(dǎo)致流入并補支路的基波電流與諧波電流會發(fā)生變化，且諧波電流的變化量更為明顯。電抗器發(fā)生匝間短路前后的諧波電流與基波電流之比將會發(fā)生變化，故可通過觀測這種變化來判斷電抗器匝間短路故障。

定義諧波電流比為并補支路的第n次諧波電流有效值與基波電流有效值之比，即

式中：α為諧波電流比；In為流入并補支路的第n次諧波電流有效值；I為流入并補支路的基波電流有效值。

在牽引供電系統(tǒng)中，負(fù)荷電流諧波含量高，并補裝置電容器常受到諧波的影響，而可能發(fā)生諧振現(xiàn)象，產(chǎn)生很大的諧振電流。諧振電流會使電容器過負(fù)荷，振動發(fā)出異聲，使串聯(lián)電抗器過熱，甚至燒損，因此要求裝設(shè)反映諧振電流的諧波過電流保護(hù)，并帶時限動作于信號或者跳閘。諧波過電流保護(hù)是一種反映并補裝置高次諧波超過允許值的保護(hù)，可根據(jù)流入并補裝置的電流允許值和相應(yīng)時間進(jìn)行整定。

有關(guān)技術(shù)條件規(guī)定：電容器在通過額定電流的同時，允許通過等價3次諧波電流I3的數(shù)值與時間［17-19］為

式中IN為并補裝置的額定電流，A。

因此，諧波過電流保護(hù)的動作電流為

式中ni為電流互感器電流比。動作時限t= 2～3min。

因此，反映電抗器匝間短路的保護(hù)判據(jù)為

且

式中：K為整定系數(shù)，本文取1.15；Izd為諧波過電流保護(hù)的動作電流；αzd為諧波電流比的整定值。

電抗器匝間短路保護(hù)邏輯框圖如圖4所示，圖中Ts為延時動作時間；tzd為保護(hù)動作時間的整定值。

圖4 電抗器匝間短路保護(hù)邏輯框圖Fig.4 Logic diagram for protection of reactor against inter-turn fault

在并補裝置運行時，由于儲能元件的存在，會產(chǎn)生高次諧波分量及直流分量，為防止保護(hù)誤動，可通過選擇適當(dāng)延時Ts來解決［20］。

3 仿真與分析

基于Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如下：母線額定電壓為27.5 kV，電抗器電感為0.487 H，電容器電容為2.497 F，滿足電抗率為12%的要求。以電抗器匝間短路導(dǎo)致電抗變化5%的電抗值作為模擬工況。建模時，將電抗器分為兩部分，其中一部分并聯(lián)一個理想開關(guān)，用以模擬其短路情況。本文中，從負(fù)荷處注入諧波電流來模擬并補濾波的情況［21］，分別對電抗器不存在和存在電抗器匝間短路時諧波電流與基波電流之比進(jìn)行仿真與分析，以3次諧波濾波器為分析對象，分析方法適用于5次和7次諧波濾波。電抗器保護(hù)仿真模型如圖5所示。

圖5 電抗器保護(hù)仿真模型Fig.5 Simulation model for protection of reactor

當(dāng)電抗器發(fā)生匝間短路時，電抗器感抗會發(fā)生變化，當(dāng)電抗器發(fā)生最小匝間短路（一匝）時，其阻抗變化可能達(dá)到2.0%～4.8%［22］。以下仿真結(jié)果主要討論電抗器發(fā)生減小5%時的情況。

3.1 并補裝置正常運行

并補裝置正常運行時，流過并補支路的基波電流有效值為24.58 A。

3.2 電抗器發(fā)生匝間短路

在系統(tǒng)側(cè)無諧波流入情況下電抗器發(fā)生匝間短路時，流過并補支路的基波電流有效值為24.42 A。

3.3 負(fù)荷側(cè)有3次諧波注入且電抗器未發(fā)生匝間短路

我國生產(chǎn)的韶山型電力機(jī)車的諧波含量中，3次諧波含量最高為20%左右，晶閘管整流電力機(jī)車有時3次諧波含量會高達(dá)30%［23］，電抗器正常運行時，若負(fù)荷側(cè)注入諧波含量為28.91%的3次諧波電流借助Matlab中傅里葉分析［24］可知：流過并補裝置的基波電流值與正常情況下相比不變（波形圖中為峰值），但諧波含量發(fā)生變化，如圖6所示。

圖6 電抗器正常運行時流過并補支路的基波電流與諧波次數(shù)Fig.6 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor is in normal operation

此時，流過并補支路的3次諧波電流有效值為

式中：β為并補支路阻抗與除負(fù)荷處阻抗外的阻抗總和之比；Iin為系統(tǒng)側(cè)注入的3次諧波電流有效值。

3.4 負(fù)荷側(cè)有3次諧波注入且電抗器發(fā)生匝間短路

電抗器發(fā)生匝間短路時，若負(fù)荷側(cè)有3次諧波電流流入，則流過并補支路的基波電流與諧波電流都將發(fā)生變化，流過并補裝置的基波電流值（圖示為峰值）與諧波次數(shù)如圖7所示。

圖7 電抗器匝間短路時流過并補支路的基波電流與諧波次數(shù)Fig.7 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor experiences inter-turn fault

4 諧波電流比分析

電抗器未發(fā)生匝間短路時的諧波電流比為

電抗器發(fā)生匝間短路時的諧波電流比為

電流諧波比差為

3次諧波注入時的諧波電流比情況如圖8所示。圖8中，實線為電抗器未發(fā)生匝間短路時的諧波電流比，虛線為電抗器發(fā)生匝間短路情況時的諧波電流比。

圖8 3次諧波注入時的諧波電流比Fig.8 Harmonic current ratio when injecting third harmonic current

為了驗證此方法的可靠性，本文又分別討論了負(fù)荷側(cè)分別注入了5次及7次諧波時，電抗器在發(fā)生5%、8%、15%、20%和30%短路情況下的諧波電流比情況，具體結(jié)果如表1所示。電抗器未發(fā)生匝間短路時，負(fù)荷側(cè)有3次諧波注入時的諧波電流比α為3.58%，負(fù)荷側(cè)有5次諧波注入時的諧波電流比α為0.3%，負(fù)荷側(cè)有7次諧波注入時的諧波電流比α為0.17%。表1中只列出電抗器發(fā)生匝間短路時的電流諧波比與電流諧波比之差。

表1 不同短路情況下的諧波電流比Tab.1 Harmonic current ratios in different situations of shunt fault %

從表1中可以看出，一旦電抗器發(fā)生匝間短路，其諧波電流比將會發(fā)生變化，與未短路情況相比，諧波電流比之差均大于0。因此，可通過觀察諧波電流比的變化情況來判斷電抗器匝間是否發(fā)生匝間短路，同時，也可以通過觀察諧波電流比之差的大小來判斷電抗器匝間短路情況的嚴(yán)重程度，從而提醒工作人員采取相應(yīng)措施。

5 結(jié)語

本文針對目前電氣化鐵路并補裝置對電抗器匝間短路保護(hù)的不足，引入諧波電流比的定義，提出了基于諧波電流比的電抗器匝間短路保護(hù)原理。利用Matlab/Simulink對電抗器發(fā)生匝間短路進(jìn)行仿真，可通過觀察諧波電流比的變化情況，對電抗器匝間短路做出快速判斷并采取相應(yīng)措施。

參考文獻(xiàn)：

［1］張宇，陳喬夫，李江紅，等（Zhang Yu，Chen Qiaofu，Li Ji?anghong，et al）.一種用于電氣化鐵道無功補償?shù)目煽仉娍蛊鳎ˋ controllable reactor for reactive power com?pensation of electrified railways）［J］.電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electrotechnical Society），2011，26（8）：166-171.

［2］周明磊，游小杰，王琛琛，等（Zhou Minglei，You Xiaojie，Wang Chenchen，et al）.特定次諧波消除調(diào)制方式的諧波特性分析（Harmonic analysis of selected harmonic elimination pulse width modulation）［J］.電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electrotechnical Society），2013，28（9）：11-20.

［3］姚致清，劉濤，張愛玲，等（Yao Zhiqing，Liu Tao，Zhang Ailing，et al）.直流融冰技術(shù)的研究及應(yīng)用（Research&application on DC de-icing technology）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38 （11）：57-62.

［4］劉讓雄，楊春江，楊嗣光（Liu Rangxiong，Yang Chunji?ang，Yang Siguang）.電容補償裝置中電抗器燒損原因與保護(hù)措施（The causes of damage of reactor in capaci?tor compensation device and protection measures）［J］.高電壓技術(shù)（High Voltage Engineering），1999，25（3）：78-80.

［5］孟金嶺，肖勇，王文，等（Meng Jinling，Xiao Yong，Wang Wen，et al）.適用于高速電氣化鐵路的低成本電能質(zhì)量綜合補償裝置（A low cost power quality compensation scheme for high-speed electric railway）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41 （14）：73-80.

［6］張春合，高旭，沈全榮（Zhang Chunhe，Gao Xu，Shen Quanrong）.特高壓站用電并聯(lián)電抗器匝間保護(hù)分析（Analysis of inter-turn protection in shunt reactor in ultrahigh-voltage substation-used power system）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2009，37（20）：53-56，60.

［7］張靜偉（Zhang Jingwei）.500 kV并聯(lián)電抗器中性點小電抗極性測試方法（A new method to check the polarity of neutral reactor for 500 kV shunt-reactor）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（20）：241-243.

［8］林國松，李夢和（Lin Guosong，Li Menghe）.基于電壓比的并補裝置電抗器匝間短路保護(hù)（Reactor on shunt ca?pacitance compensator protection against inter-turn fault based on the voltage ratio）［J］.繼電器（Relay），2008，36 （11）：25-27，32.

［9］馮海鋒，王雅茹，黃彥全（Feng Haifeng，Wang Yaru，Huang Yanquan）.基于感抗比的并補裝置電抗器匝間短路保護(hù)（Reactor on the shunt capacitance compensator protection against inter-turn fault based on the inductance and reactance ratio）［J］.電氣化鐵道（Electric Railway），2012，23（3）：31-33.

［10］李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

［11］方璐，羅安，徐先勇，等（Fang Lu，Luo An，Xu Xianyong，et al）.高速電氣化鐵路新型電能質(zhì)量補償系統(tǒng)（A nov?el power quality compensator for high-speed electric rail?way）［J］.電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electro?technical Society），2010，25（12）：167-176.

［12］汪力，程劍兵，王顯強，等（Wang Li，Cheng Jianbing，Wang Xianqiang，et al）.基于多目標(biāo)粒子群算法的無源電力濾波器優(yōu)化設(shè)計（Passive power filter optimal de?sign based on multi-objective PSO optimization algorithm）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2011，39（8）：51-55.

［13］卓谷穎，江道灼，梁一橋，等（Zhuo Guying，Jiang Dao?zhuo，Liang Yiqiao，et al）.改善配網(wǎng)電壓質(zhì)量的固定串補技術(shù)研究（A research of D-FSC for improving voltage quality in distribution networks）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41（8）：61-67.

［14］GB/T50227—1995，并聯(lián)電容器裝置設(shè)計規(guī)范［S］.

［15］張劍，肖湘寧，高本鋒，等（Zhang Jian，Xiao Xiangning，Gao Benfeng，et al）.專用于抑制次同步振蕩的次同步電壓調(diào)制策略（Subsynchronous voltage modulation strat?egy exclusively for mitigating subsynchronous oscillation）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41（9）：40-46.

［16］仰彩霞，劉開培，李建奇，等（Yang Caixia，Liu Kaipei，Li Jianqi，et al）.諧波諧振模態(tài)靈敏度分析（Modal sensitiv?ity analysis for harmonic resonance）［J］.電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electrotechnical Society），2011，26（S1）：207-212.

［17］柯志敏，索娜.繼電保護(hù)基礎(chǔ)［M］.北京：北京交通大學(xué)出版社，2010.

［18］李博通，李永麗，姚創(chuàng)，等（Li Botong，Li Yongli，Yao Ch?uang，et al）.繼電保護(hù)系統(tǒng)隱性故障研究綜述（Over?view of research on hidden failures in protection system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSUEPSA），2014，26（7）：34-39.

［19］王獻(xiàn)林，呂飛鵬（Wang Xianlin，Lü Feipeng）.繼電保護(hù)可靠性及其狀態(tài)檢修方法（Relay protection reliability and its state overhaul method）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（9）：65-70.

［20］林國松，李群湛（Lin Guosong，Li Qunzhan）.牽引變電所并聯(lián)電容補償裝置的電抗器匝間短路保護(hù)（Reactor protection against inter-turn fault of shunt capacitors in power traction substation）［J］.電氣應(yīng)用（Electrotechnical Application），2007，26（12）：54-57.

［21］顧琳琳，阮新波，姚凱，等（Gu Linlin，Ruan Xinbo，Yao Kai，et al）.采用諧波電流注入法減小儲能電容容值（A harmonic current injection to reduce storage capacitance）［J］.電工技術(shù)學(xué)報（Transactions of China Electrotechni?cal Society），2010，25（5）：142-148.

［22］Sancha J L，F(xiàn)ernandez J L，Cortes A，et al.Secondary volt?age control：analysis，solutions and simulation results for the Spanish transmission system［J］.IEEE Trans on Power Systems，1996，11（2）：630-638.

［23］吳天明，趙新力，劉建存.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計與分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2010.

［24］姚致清，張茜，劉喜梅（Yao Zhiqing，Zhang Qian，Liu Xi?mei）.基于PSCAD/EMTDC的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真研究（Research on simulation of a three-phase gridconnected photovoltaic generation system based on PSCAD/EMTDC）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power Sys?tem Protection and Control），2010，38（17）：76-81.

劉小華（1988—），女，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)無功優(yōu)化。Email：liuxiaohua3404@126.com

黃彥全（1961—），男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)狀態(tài)估計、微機(jī)保護(hù)和變電站綜合自動化。 Email：yqh_by@sina.com

李曉玉（1989—），女，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)重構(gòu)。Email：514678396@qq.com

中圖分類號：TP306.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0112-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.021

作者簡介：

收稿日期：2015-03-26；修回日期：2015-12-28

Protection of Reactor on Shunt Capacitance Compensator Against Inter-turn Fault Based on Harmonic Current Ratio

LIU Xiaohua，HUANG Yanquan，LI Xiaoyu，DU Ruiming，SHEN Jinsuo，GUO Honghong
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：Considering that there is always a lack of protection when the reactor of shunt capacitance compensator expe?riences an inter-turn fault，a protection method based on harmonic current ratio is proposed.When there is a nonlinear load on the power supply arm，the definition of harmonic current ratio can be determined by calculating the fundamen?tal current and harmonic current before and after the occurrence of inter-turn fault.By comparing the corresponding changes，the status of the reactor can be determined.The simulations in Matlab/Simulink reveal that the proposed pro?tection method can make a correct judgment on this kind of inter-turn fault.

Key words：shunt capacitance compensator；reactor；inter-turn fault；harmonic；protection