宋 肖，宣愛國，吳元欣，朱曉明，閆志國

綜述與進(jìn)展

聚丙烯環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)顆粒粒徑分析研究

宋 肖1,2，宣愛國1,2，吳元欣1,2，朱曉明3，閆志國1,2

（1.武漢工程大學(xué)化工與制藥學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.綠色化工過程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.中石化武漢分公司，湖北 武漢 430082）

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件對環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)丙烯聚合生成的顆粒粒徑分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。以CFDPBM耦合模型為基礎(chǔ)，通過矩量法對反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)行為進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，在反應(yīng)過程中，顆粒在第四段彎管處囤積嚴(yán)重。為提高反應(yīng)速率、從理論上探討反應(yīng)器內(nèi)復(fù)雜的漿液流動(dòng)情況， 進(jìn)一步研究了顆粒破碎、聚并以及破碎聚并這3種情況下顆粒的平均粒徑變化情況。約40min后，顆粒在第四段直管段頂部達(dá)到破碎與聚并動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，平均粒徑約為283μm，與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相吻合。因此，該模型可作為提高工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的理論指導(dǎo)。

聚丙烯；環(huán)管反應(yīng)器；顆粒平均粒徑；CFD-PBM模型

近年來，楊寶柱等［3］對氣相流化床內(nèi)乙烯聚合顆粒粒徑分布進(jìn)行研究，建立了流化床內(nèi)乙烯聚合顆粒粒徑分布預(yù)測模型。任蘇孟等［4］采用雙歐拉模型對環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)液固相流動(dòng)行為進(jìn)行描述，得到反應(yīng)器內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)分布情況。早期的工作采用均一顆粒模擬，考慮了不同粒徑的顆粒對停留時(shí)間、動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，但是其研究不能反映顆粒聚并、破碎和生長動(dòng)態(tài)分布規(guī)律。為了更好地預(yù)測反應(yīng)器內(nèi)實(shí)際分布情況，本課題通過CFD-PBM模型對中石化武漢分公司的聚丙烯環(huán)管反應(yīng)器進(jìn)行研究，從理論上探討反應(yīng)器內(nèi)復(fù)雜的漿液流動(dòng)情況，以期提高工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量。

1 環(huán)管反應(yīng)器模型的建立

1.1 CFD-PBM模型

CFD-PBM耦合方法的基本思路是：PBM模型基于顆粒聚并和破碎對顆粒粒徑分布進(jìn)行計(jì)算，模型計(jì)算中所需要的局部固含率、速度場以及湍動(dòng)能等參數(shù)通過CFD模擬得到。通過PBM得到的顆粒粒徑分布情況對相間作用力等參數(shù)進(jìn)行修正來改進(jìn)混合模型，從而實(shí)現(xiàn)CFD-PBM的耦合。

混合模型是模擬每一相運(yùn)動(dòng)速度均不相同的多相流運(yùn)動(dòng)［5］：

式中，ρm為混合密度，kg·m-3；為質(zhì)量平均速度，m·s-1；CP為比熱容，J·kg-1·K-1；T為熱力學(xué)溫度，K；k為流體傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；為固相相對液相的漂移速度，m·s-1；m·sp為固相與液相相間傳質(zhì)速率，kg·m-2·s-1。

通過群體粒徑分布模型（Population Balance Model PBM）對顆粒粒徑進(jìn)行定義［6］：

通過矩量法［7］（Quadrature method of moments QMOM）對PBM模型求解。

式中，RP為丙烯聚合反應(yīng)速率，mol·s-1·m-3。

1.2 物理模型及物性參數(shù)

丙烯聚合環(huán)管反應(yīng)器直管段長26m，反應(yīng)器管徑0.6m，管間距為4.2m。參與反應(yīng)的固液相物料的參數(shù)見表1。

表1 環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)固液相物性參數(shù)Table 1 Physical properties of solid and liquid in the loop reactor

1.3 邊界條件

為真實(shí)地模擬環(huán)管反應(yīng)器物料進(jìn)口工況，假設(shè)入口速度非均勻，且呈拋物線分布。采用進(jìn)口邊界條件為：

在出口處，假設(shè)為充分發(fā)展的湍流，則：

壁面邊界條件選用對液相無滑移，顆粒相部分滑移。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型的驗(yàn)證

從圖1可以看出，當(dāng)循環(huán)流速超過2.0m·s-1時(shí)，彎管外側(cè)出現(xiàn)明顯的高濃度區(qū)，且隨著流速的增加，高濃度區(qū)范圍擴(kuò)大。根據(jù)經(jīng)典Durand模型［9］，彎管處的最小傳遞速率為2.2 m·s-1，與CFD模擬結(jié)果基本吻合，所以CFD-PBM耦合模型能夠用來模擬反應(yīng)器內(nèi)漿液流動(dòng)。

圖1 不同循環(huán)流速下第一彎管處相體積分布圖Fig.1 Contours of solid volume fraction in the first elbow at different circulation flow velocities

若按10萬t·a-1聚丙烯的生產(chǎn)能力考慮，其聚丙烯產(chǎn)率為385 g·s-1。模擬結(jié)果得到聚丙烯顆粒產(chǎn)量速率約為390 g·s-1，與工廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)基本吻合，證明模型是可靠的。

2.2 顆粒分布總體特征

反應(yīng)器內(nèi)的顆粒分布很難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測定，為了更直觀地了解反應(yīng)器內(nèi)的顆粒分布情況，本文對反應(yīng)器內(nèi)的顆?？傮w分布進(jìn)行了模擬。顆?？傮w分布特征如圖2所示。

圖2 環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)顆粒相體積總體分布特征云圖Fig.2 Contour of solid volume fraction in the loop reactor

從圖2可以看出，環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)顆粒分布基本均勻。顆粒經(jīng)過彎管時(shí)，其呈梯度分布，這是因?yàn)橛捎陔x心作用，大顆粒被甩到彎管外側(cè)，小顆粒則比較均勻地分布在管內(nèi)。在漿液流動(dòng)過程中，經(jīng)過反應(yīng)器下部彎管時(shí)，彎管外側(cè)顆粒沉積程度較頂部彎管嚴(yán)重。這是因?yàn)橄啾扔陧敳繌澒?，顆粒經(jīng)過底部彎管時(shí)，所受的離心力和重力方向相同，沉積程度較頂部彎管嚴(yán)重。隨著反應(yīng)器進(jìn)行，顆粒聚并為大顆粒，重力及離心力作用增加，顆粒在第四段彎管處沉積最為嚴(yán)重。建議工廠在實(shí)際生產(chǎn)過程中，注重顆粒的囤積現(xiàn)象，在四段彎管處底部安裝軸流泵來避免由于顆粒囤積導(dǎo)致的反應(yīng)器內(nèi)的溫度不平衡和反應(yīng)過程不穩(wěn)定現(xiàn)象，從而提高反應(yīng)速率。

2.3 顆粒的破碎、聚并及生長模擬

在丙烯聚合反應(yīng)過程中，顆粒的破碎、聚并和生長速率是關(guān)鍵的模型參數(shù)。本節(jié)借助CFD對反應(yīng)器內(nèi)顆粒破碎（case1）、聚并（case2）以及破碎聚并同時(shí)存在（case3）這3種情況分別進(jìn)行模擬，以期從數(shù)值模擬計(jì)算的角度揭示反應(yīng)器內(nèi)顆粒的粒徑分布情況，并為今后對顆粒粒徑分布研究建模提供參考。模擬選用Luo and svendsen核函數(shù)［10］定義顆粒聚并和破碎速率，并引用hulbert等［11］提出的矩量法進(jìn)行求解。

通過對3種情況的模擬，得到環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)不同情況下顆粒平均粒徑隨時(shí)間變化的結(jié)果。模擬結(jié)果如圖3所示。

圖 3 不同情況下顆粒平均粒徑隨時(shí)間變化Fig.3 Evolution of average particle diameter with time in different cases

分析圖3可知，case1與case3在顆粒聚并的作用下小顆粒不斷聚并成大顆粒，且隨著顆粒粒徑的增大，聚合速率降低，直到達(dá)到顆粒聚并與生長的動(dòng)態(tài)平衡。對于case1，到45min時(shí)，顆粒在第五段直管段底部處達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，產(chǎn)品平均粒徑約為327μm。 而case3由于存在破碎作用，顆粒平均粒徑增長速率偏低，到40min時(shí)在第四段直管段頂部處達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，產(chǎn)品平均粒徑約為283μm。在case2中，顆粒在破碎的作用下不斷地破碎成小顆粒。約到15min時(shí)，在第三段直管段中間處顆粒的破碎速率與聚丙烯顆粒生長速率達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，平均粒徑約為246μm。

武石化生產(chǎn)工藝分析表明，產(chǎn)品的平均粒徑約為280μm。這說明在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中反應(yīng)器內(nèi)為聚并和破碎同時(shí)存在，且反應(yīng)器內(nèi)部約在30min處達(dá)到顆粒的破碎與聚并動(dòng)態(tài)平衡。所以，case3的模型與實(shí)際更為吻合。

3 總結(jié)

本文首次采用CFD-PBM耦合模型對武石化環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)顆粒粒徑分布進(jìn)行研究。模擬結(jié)果表明：

1）CFD-PBM模型模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對比基本相符，能夠用來模擬反應(yīng)器內(nèi)的漿液流動(dòng)。

2）從顆?？傮w分布特征看出，顆粒在第四段彎管處囤積嚴(yán)重，建議在第四段彎管處安裝軸流泵來避免因顆粒囤積而導(dǎo)致的反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)過程不穩(wěn)定的問題。

3）對反應(yīng)器內(nèi)顆粒粒徑分布進(jìn)行仿真研究時(shí)，采用聚并破碎同時(shí)存在的模型能更好地與工廠實(shí)際相符，而傳統(tǒng)的以簡單的聚并或是破碎作用為主導(dǎo)的模型與實(shí)際存在較大誤差。研究結(jié)果可以作為實(shí)際生產(chǎn)的理論指導(dǎo)，以期提高目標(biāo)產(chǎn)品的質(zhì)量。

［1]Chen Y，Liu X G. Modeling mass transport of proylene polymerization on Ziegler-Natta catalyst［J］. Polymer，2005（46）： 9434-9442.

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［4]宣愛國，任蘇孟，吳元欣，朱曉明，閆志國，劉瑋.聚丙烯環(huán)管反應(yīng)器的流體力學(xué)模擬［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（4）：17-21.

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［11]Hulburt H，Katz S. Some problems in particle technology：a statistical mechanical formulation［J］. Chem.Eng.Sci.，1964： 555-574.

Study of Particle Size Distribution in Polypropylene Loop Reactor

SONG Xiao1，2， XUAN Ai-guo1，2， WU Yuan-xin1，2， ZHU Xiao-ming3， YAN Zhi-guo1，2，
（1. School of Chemical Engineering & Pharmacy， Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430074， China； 2. Key Laboratory for Green Chemical Process of the Ministry of Education， Wuhan 430074， China； 3. Wuhan Branch Company， SINOPEC， Wuhan 430082， China）

Numerical simulation of the particle size distribution of propylene polymerization in the loop reactor was carried out by using computational fluid dynamics software. Based on the CFD-PBM coupled model， the fluid characteristics was simulated using quadrature method of moments （QMOM）. The results indicated that in the reaction process， the particles were serious deposited in the fourth elbow. In order to improve the reaction rate and to theoretically explore the complicate flow behavior inside the reactor，the average particle size in three fluid cases， included particle aggregation， breakage and both coexisting， was discussed. When t = 40 min， the dynamic equilibrium between breakage and aggregation was reached， and the average particle size was about 283μm which coincided with data obtained from actual production. Therefore， this model could be used as a theoretical guide for improving the quality of industrial products.

polypropylene； loop reactor； particle diameter； CFD-PBM model

TQ 021.1

A

1671-9905（2016）03-0057-04

乙烯工程下游產(chǎn)品開發(fā)及過程強(qiáng)化協(xié)同創(chuàng)新項(xiàng)目（E201109）

宋肖（1991-），女，碩士

2016-01-11