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時間、空間與數(shù)學(xué)

2016-07-30 17:07傅華
新高考·高二數(shù)學(xué) 2016年4期
關(guān)鍵詞:計(jì)時宇宙空間

傅華

我們生活在宇宙之中,但什么是宇宙?

戰(zhàn)國時代有一個人叫尸佼,他給宇宙下的定義是:“上下四方日宇,往古來今日宙。”用現(xiàn)在的話說:宇就是四面八方的空間,宙就是從古今到將來的時間,宇宙是由空間和時間構(gòu)成的四維時空。2600年前的人能有如此眼光,這反映了中國古人深刻的洞察力。

一、什么是時間

可以認(rèn)為1 d、1 h、1 min、1 s、1μs……這些都是時間,但是實(shí)際上這些只是對時間的度量,而不是時間本身。“1 d”其實(shí)是以太陽為參照,地球自轉(zhuǎn)一圈所花費(fèi)的時間長度。

設(shè)想一下,如果太陽和所有的星星突然失去了光輝,人類的“時間”還繼續(xù)流淌嗎?這時,人類沒有了日出日落的參照,甚至連眼前的一切景物都看不見了,“時間”就停止了嗎?否!他們只是失去了“計(jì)算時間”的依據(jù),卻仍然在承受這時間的流淌。比如那個在太陽系外的“觀察者”,他仍然會說:“地球仍然在繞太陽旋轉(zhuǎn),太陽系仍然在繞銀河系的中心旋轉(zhuǎn)?!庇纱耍覀兛梢哉J(rèn)為“時間就是對運(yùn)動的感知”。二、怎樣度量時間

中國古代曾有過“燃香”計(jì)時,就是用熏香燃燒的長度作為時間的單位,單位就是“寸”(1寸≈3.333 cm),詩云“一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰”,說的就是這種計(jì)時方法.

有一種著名的計(jì)時裝置就是日晷,在任何一個古代皇宮里都能見到,現(xiàn)在的學(xué)校、圖書館、科技宮、文化廣場等處也常有,它所依據(jù)的仍然是地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)。

后來科學(xué)家找到了一個更高級的“單擺”,就是原子內(nèi)部電子的震蕩,雖然我們能夠想象出這種震蕩可能受地球引力場的影響,但是目前人類還無法測出這種影響,因?yàn)樗⑷趿?,所以我們認(rèn)為它是“絕對穩(wěn)定”的。1967年舉行的第十三屆國際計(jì)量大會選擇以銫原子的躍遷作為秒的新定義,“1s=銫原子單擺擺動9 192 631 770次所持續(xù)的時間”。

有趣的是,時間的這種定義可以實(shí)現(xiàn)“時間與空間的統(tǒng)一”,從而使“時空”概念具有實(shí)在性。

現(xiàn)在人們對時間的計(jì)量已經(jīng)可以達(dá)到很高的精確度,僅以1μs為例,我們已經(jīng)很難想象它有多么的短暫,事實(shí)上“短暫”一詞已經(jīng)很難刻畫它,令人驚異的是,借助于空間我們倒可以稍微破解這個謎題,1μs大約是光線跑過一個足球場的長邊所用的時間.

三、為什么要反復(fù)研究時間

“人是一根會思考的葦草”,最深遠(yuǎn)的思考就是宇宙人生.不論是思考宇宙還是思考人生,時間都首當(dāng)其沖,不同的哲人為我們構(gòu)想了不同的宇宙圖景,也使我們找到了自

牛頓認(rèn)為空間靜止不變、時間均勻流逝,這就是絕對時空觀;愛因斯坦認(rèn)為空間和時間都與運(yùn)動有關(guān),這就是相對時空觀.相對論中有“鐘慢尺縮”的說法,即認(rèn)為在兩種情況下,物體所經(jīng)歷的時間會改變。一是高速運(yùn)動的物體,二是在強(qiáng)引力場中的物體,時間都會變慢,比如一對父母帶著孩子玩耍,孩子從父親身邊跑向母親。在這個過程中,“靜止”的父母等待的時間是10 s,而運(yùn)動的孩子經(jīng)過的時間則會少于這個數(shù)。如果是宇宙中的超人和他的父母,當(dāng)超人以接近光速運(yùn)動時,他的父母逐漸老去,而孩子卻還沒有長大。

有些人不同意這種觀點(diǎn),認(rèn)為運(yùn)動是相對的?!昂⒆酉鄬τ诟改高\(yùn)動”同時也可以認(rèn)為“父母相對于孩子運(yùn)動”,這樣從孩子的角度看就會產(chǎn)生這種結(jié)果:孩子正常長大,父母卻保持年輕,直到有一天孩子可以趕上或接近父母的年齡……遺憾的是,不論是“孩子不長”還是“父母變嫩”,都是依據(jù)同一個理論,他們?nèi)后w內(nèi)部對此也無統(tǒng)一的解釋,其它的諸如時間倒流、因果倒置等囈語般的“推理”,都需要在科學(xué)的時間概念下梳理清楚。理想的時間概念應(yīng)該滿足以下兩點(diǎn):一是順序性,二是可加性,即第一件事導(dǎo)致第二件事,前后的順序是不能顛倒的;前后兩件事情持續(xù)的總時間等于兩件事各自的時間之和。

哲學(xué)家康德說過:“幾何是關(guān)于空間的藝術(shù),算術(shù)是關(guān)于時間的藝術(shù)。”如此說來,數(shù)學(xué)就是關(guān)于宇宙的藝術(shù),所以用數(shù)學(xué)建立。

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