劉　帥，李　智，林瑞淋，龔建村，劉四清

(1. 裝備學(xué)院 航天指揮系， 北京　101416； 2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心， 北京　100190)

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地球靜止軌道高能電子通量在線預(yù)測(cè)模型*

劉帥1，李智1，林瑞淋2，龔建村2，劉四清2

(1. 裝備學(xué)院 航天指揮系， 北京101416； 2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心， 北京100190)

摘要：利用粒子群優(yōu)化算法和最小二乘支持向量機(jī)，建立地球靜止軌道高能電子通量在線預(yù)測(cè)模型。針對(duì)粒子群優(yōu)化算法，提出一種新的粒子群多樣性測(cè)度計(jì)算方法，有效改善其早熟收斂現(xiàn)象。運(yùn)用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的正則化參數(shù)和核參數(shù)。利用滑動(dòng)時(shí)間窗口策略更新模型數(shù)據(jù)，選擇觸發(fā)機(jī)制以及模型的再學(xué)習(xí)機(jī)制為設(shè)計(jì)變量，實(shí)現(xiàn)模型的在線預(yù)測(cè)功能。對(duì)2000年電子通量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)太陽(yáng)風(fēng)、地磁參數(shù)等實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行的提前1～3天的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，表明所建在線預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)性能，并具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；最小二乘支持向量機(jī)；變量選擇；互信息；距離相關(guān)系數(shù)；高能電子通量

地球靜止軌道位于地球的外輻射帶區(qū)域，軌道上運(yùn)行著大量的通信、氣象、導(dǎo)航、預(yù)警等衛(wèi)星。外輻射帶區(qū)域的高能電子能量高、穿透性強(qiáng)，可穿透衛(wèi)星防護(hù)層并沉積在衛(wèi)星內(nèi)部的電解質(zhì)材料中，長(zhǎng)期的積累可形成局部強(qiáng)電場(chǎng)，誘發(fā)介質(zhì)的充放電現(xiàn)象，輕則形成偽信號(hào)影響衛(wèi)星工作，重則擊穿絕緣體，導(dǎo)致衛(wèi)星故障甚至永久損壞[1]。因此，采取有效方法對(duì)靜止軌道高能電子通量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以輔助操作人員對(duì)衛(wèi)星設(shè)備提前采取措施，降低甚至避免高能電子對(duì)衛(wèi)星的危害，對(duì)保障航天器的安全具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

鑒于高能電子環(huán)境的復(fù)雜性以及現(xiàn)有觀測(cè)手段的局限性，對(duì)輻射帶高能電子的產(chǎn)生、加速、消亡過(guò)程目前還很難建立準(zhǔn)確的物理過(guò)程模型，因此，現(xiàn)階段對(duì)高能電子通量的預(yù)測(cè)模型主要是基于歷史測(cè)量數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。典型的理論和?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶‵okker-Planck徑向擴(kuò)散方程[2]、線性預(yù)測(cè)濾波器(Linear Prediction Filter, LPF)模型[3]、狀態(tài)空間模型[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)模型[5]、帶外生變量的非線性自回歸滑動(dòng)平均(Nonlinear Autoregressive Moving Average with exogenous input, NARMAX)模型[6]以及支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)模型[7]等。

現(xiàn)以1.8 MeV～3.5 MeV能段的電子日均值通量為例，引入最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machines, LSSVM)建立預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合智能優(yōu)化算法——粒子群優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的快速尋優(yōu)，建立地球靜止軌道上的高能電子日均值通量在線預(yù)測(cè)模型。

1理論基礎(chǔ)

1.1最小二乘支持向量機(jī)

同經(jīng)典SVM相比，LSSVM具有更優(yōu)的求解速度與收斂性能，可有效地克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問(wèn)題，在小樣本下具有較強(qiáng)的泛化能力[8]。

y(x)=wT·φ(x)+b

(1)

最小二乘支持向量機(jī)優(yōu)化問(wèn)題可表述為：

(2)

約束條件為：

yk=wT.φ(xk)+b+εkk=1,2,…,n

(3)

其中：w是超曲面的法向量；b是超曲面的截距；γ為模型的正則化參數(shù)；ε為誤差向量；εk為誤差項(xiàng)。

對(duì)應(yīng)式(2)、式(3)的拉格朗日函數(shù)為：

(4)

其中：α=[α1,α2,…,αn]T為拉格朗日乘子。

對(duì)式(4)進(jìn)行求解，令L對(duì){w,b,ε,α}的偏導(dǎo)數(shù)均等于零，得到：

(5)

其中：1=[1,1,…,1]T；Λ=K(xk, xl)=φ(xk)T.φ(xl)，K(xk,x)稱為核函數(shù)；I為n×n維單位陣。

由式(5)用最小二乘法求出α與b后，對(duì)應(yīng)于輸入向量x的回歸函數(shù)為：

(6)

綜上，LSSVM僅包括兩個(gè)參數(shù)(正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ)，算法復(fù)雜度低。γ和σ的選取決定了模型的學(xué)習(xí)與泛化能力。

1.2粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一種群智能仿生算法。由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、尋優(yōu)效率高，自提出以來(lái)便獲得了廣泛的應(yīng)用和研究。為降低LSSVM參數(shù)選取的盲目性，采用PSO算法優(yōu)化γ和σ。

1.2.1標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

PSO的核心內(nèi)容[9]為：每個(gè)粒子代表解空間中的一個(gè)解，用位置矢量來(lái)表示。粒子以一定的速度在解空間中隨機(jī)搜索以尋找更優(yōu)的解，粒子的運(yùn)動(dòng)受自身積累的經(jīng)驗(yàn)和種群共享信息的共同指導(dǎo)。

PSO的動(dòng)力學(xué)方程包括速度更新方程式(7)和位置更新方程式(8)。

(7)

(8)

將LSSVM的兩個(gè)參數(shù)編碼為粒子的兩個(gè)維度，粒子按照式(7)、式(8)不斷迭代直至滿足一定條件。詳細(xì)的流程可參考文獻(xiàn)[14]。

1.2.2粒子群多樣性定義

PSO算法及其他群智能算法的一個(gè)共同問(wèn)題就是保證種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)。

常用來(lái)衡量種群多樣性的指標(biāo)包括信息熵、方差及平均點(diǎn)距等[9]，但他們并不能很好地反映粒子在解空間的分散程度，如熵值的計(jì)算依賴于各適應(yīng)度值出現(xiàn)的概率，特別是對(duì)連續(xù)實(shí)值函數(shù)，不同粒子適應(yīng)度值通常會(huì)不同，造成熵值結(jié)果變化的歧義性；方差反映的是相對(duì)于均值的偏離程度，如A={1,2,3,4,5}和B={1,1,1,1,5}，前者方差為2，后者方差為2.56，但顯然前者異化程度更高；平均點(diǎn)距雖然一定程度上克服了上述問(wèn)題，但取均值的同時(shí)并沒(méi)有考慮偏離程度對(duì)結(jié)果的影響，如C={1,1,1,7}和D={1,2,3,4}，前者平均點(diǎn)距為2.25，后者平均點(diǎn)距為1，但顯然后者異化程度更好。

因此，提出以粒子群適應(yīng)度的均值來(lái)判定群體的多樣性。定義粒子群多樣性測(cè)度計(jì)算公式為：

對(duì)前述集合分別計(jì)算多樣性得到：DA=0.83，DB=0.63，DC=0.67，DD=1。與直觀的認(rèn)識(shí)是一致的。

基于多樣性測(cè)度，設(shè)計(jì)粒子群多樣性的控制策略為：當(dāng)多樣性D<Δd=0.75時(shí)，從兩個(gè)子群各選取一半粒子重新初始化。

2高能電子通量在線預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1輸入變量選擇

輸入變量的選擇是預(yù)測(cè)模型建立的關(guān)鍵步驟之一。在空間天氣領(lǐng)域，傳統(tǒng)的建模手段都是給定一個(gè)延遲項(xiàng)d，基于d構(gòu)建輸入回歸項(xiàng)，并將所有輸入項(xiàng)都考慮到最后的模型中，以多輸入單輸出模型為例。

(10)

將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的變量選擇引入到空間環(huán)境預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過(guò)程中，以互信息為變量間關(guān)系的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，采用“前向+后向”結(jié)合的過(guò)濾式變量選擇策略實(shí)現(xiàn)對(duì)變量的篩選。有關(guān)變量選取的詳細(xì)介紹，請(qǐng)參考文獻(xiàn)[10-11]。輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1，所有變量都為日均值數(shù)據(jù)。

表1　輸入?yún)?shù)列表

如果產(chǎn)生時(shí)間序列的物理系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)制發(fā)生了變化，相應(yīng)的輸入項(xiàng)亦會(huì)改變。因此，為了實(shí)現(xiàn)模型的動(dòng)態(tài)改變，需要引入模型再學(xué)習(xí)的觸發(fā)機(jī)制。

距離相關(guān)系數(shù)是最近提出的一個(gè)用于描述不同變量間定量關(guān)系的量，能夠描述變量間的線性關(guān)系和非線性關(guān)系。現(xiàn)將其用于衡量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列的相似度，即前一訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和當(dāng)前計(jì)算窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。如果兩者足夠相似，則認(rèn)為物理系統(tǒng)未發(fā)生大的變化，預(yù)測(cè)模型的輸入保持不變；如果兩者發(fā)生大的差異，則認(rèn)為物理系統(tǒng)發(fā)生變化，需要以當(dāng)前計(jì)算窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，重新進(jìn)行變量的篩選，并保持當(dāng)前訓(xùn)練集，直到下一次發(fā)生變化。

兩個(gè)多維變量的距離相關(guān)系數(shù)[12]定義為：

(11)

其中，dCov(X,Y)為距離協(xié)方差函數(shù)。

(12)

定義a，b為隨機(jī)變量X和Y的點(diǎn)距矩陣，有：

(13)

則

(14)

dVAR(X)表示變量的距離方差函數(shù)，有dVAR2(X)=dCov2(X,X)。

當(dāng)前后兩個(gè)電子通量樣本集的距離相關(guān)系數(shù)dCor<Δc時(shí)，基于最新樣本集重新選擇輸入變量。

2.2LSSVM在線模型構(gòu)建

結(jié)構(gòu)選擇是建立模型的另一個(gè)關(guān)鍵因素。當(dāng)輸入未變，而模型輸出有較大誤差時(shí)，可能是基于先前樣本學(xué)習(xí)到的模型結(jié)構(gòu)或參數(shù)已經(jīng)失效；而當(dāng)輸入發(fā)生改變時(shí)，模型的結(jié)構(gòu)必然也要發(fā)生變化。因此，在建立在線模型的過(guò)程中，將輸入選取和模型結(jié)構(gòu)分別考慮，有利于對(duì)物理系統(tǒng)和所建模型的監(jiān)控，也有利于減少再學(xué)習(xí)時(shí)的工作量。

以LSSVM為基本預(yù)測(cè)模型，以PSO實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的選取。為了實(shí)現(xiàn)在線功能，同樣需要設(shè)置一定的觸發(fā)機(jī)制使得LSSVM模型具備再學(xué)習(xí)的能力。以相對(duì)輸出誤差為準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)重建的策略為：初始階段以訓(xùn)練集合預(yù)測(cè)誤差均值的2倍為閾值，當(dāng)誤差高于此閾值時(shí)運(yùn)用新窗口內(nèi)的樣本重建預(yù)測(cè)模型，隨著模型的運(yùn)行，誤差閾值則過(guò)渡到實(shí)際預(yù)測(cè)誤差Δe。

完整的在線預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　在線預(yù)測(cè)模型框架圖Fig.1　On-line prediction model framework

2.3滑動(dòng)時(shí)間窗口策略

由于空間環(huán)境的復(fù)雜多變特性，對(duì)固定樣本集訓(xùn)練出的模型的泛化能力提出了挑戰(zhàn)。為了反映最近時(shí)刻觀測(cè)值的影響，使模型具備在線能力，同時(shí)又不使得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的處理過(guò)于復(fù)雜，比較常用的策略就是滑動(dòng)時(shí)間窗口。即設(shè)定學(xué)習(xí)樣本的長(zhǎng)度N，當(dāng)有新的觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，剔除老的觀測(cè)數(shù)據(jù)，保持N不變，如圖2所示。

圖2　滑動(dòng)時(shí)間窗口示意圖Fig.2　Sliding time window diagram

3實(shí)例分析

3.1數(shù)據(jù)

采用的高能電子通量數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室[13]，能段為1.8 MeV～3.5 MeV，時(shí)間段為2000年全年去除最后兩天的無(wú)效值，共364組(天)數(shù)據(jù)。太陽(yáng)風(fēng)和地磁數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家空間科學(xué)數(shù)據(jù)中心的OMNI2網(wǎng)站。

分別采集364組樣本的太陽(yáng)風(fēng)速度、太陽(yáng)風(fēng)密度、行星際磁場(chǎng)、AE指數(shù)和電子通量數(shù)據(jù)。為了消除不同變量的數(shù)量級(jí)差別對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程的影響，對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的效果，采用線性相關(guān)系數(shù)(R)和預(yù)測(cè)效率(EP)作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。預(yù)測(cè)效率EP定義為：

(15)

3.2LSSVM參數(shù)優(yōu)化及變量選擇實(shí)驗(yàn)

本節(jié)實(shí)驗(yàn)旨在說(shuō)明PSO對(duì)LSSVM參數(shù)優(yōu)化和輸入選擇對(duì)LSSVM預(yù)測(cè)模型的有效性，具體參數(shù)設(shè)置如下：

以前300組樣本數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，后64組數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)集；粒子群大小設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)為100，慣性權(quán)重以線性遞減的形式表示為w=wmin+icur·(wmax-wmin)/MaxIter，icur表示當(dāng)前迭代次數(shù)，MaxIter表示最大迭代次數(shù)，wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2；延遲項(xiàng)d=7，采用10-折交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行訓(xùn)練，以訓(xùn)練樣本的一步預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)誤差為適應(yīng)度函數(shù)。

不同條件下的實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次，取平均結(jié)果，見(jiàn)表2。其中考慮所有回歸項(xiàng)的情況用“All”表示，經(jīng)過(guò)變量選擇后的情況用“V.S.”表示。

表2　PSO優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表2中結(jié)果可知：PSO優(yōu)化的LSSVM能夠獲得與最新LSSVM包自帶的尋優(yōu)算法(耦合模擬退火+單純形法)相當(dāng)?shù)男阅?，說(shuō)明PSO基于多樣性的變異準(zhǔn)則在LSSVM預(yù)測(cè)模型中有效；對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)而言，經(jīng)過(guò)變量選擇后的模型預(yù)測(cè)性能相對(duì)于全部變量做輸入的情況有更好的表現(xiàn)，預(yù)測(cè)效率最高，表明變量選擇有效。

圖3為一次實(shí)驗(yàn)中粒子群多樣性的變化曲線(清晰起見(jiàn)，只顯示了最后50次迭代結(jié)果)，w1為固定慣性權(quán)重(w1=0.7)時(shí)多樣性測(cè)度曲線，均值為0.641 8；w2為慣性權(quán)重線性變化時(shí)多樣性測(cè)度的變化曲線，均值為0.660 6；w3為加入隨機(jī)初始化策略后慣性權(quán)重線性遞減時(shí)的多樣性測(cè)度曲線，均值為0.754 0，水平虛線表示設(shè)定的閾值。

圖3　多樣性測(cè)度變化曲線Fig.3　Diversity measure curves

由圖3可知，多樣性基本保持w3>w2>w1的關(guān)系，說(shuō)明該多樣性測(cè)度計(jì)算公式及保持策略有效。

3.3不同時(shí)間起點(diǎn)的變量選擇實(shí)驗(yàn)

3.2節(jié)中所有的實(shí)驗(yàn)均固定前300組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。為了驗(yàn)證輸入變量隨系統(tǒng)的變化，本節(jié)選取不同的時(shí)間起點(diǎn)，分別進(jìn)行變量篩選，以對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)65組不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和式(10)中不同的延遲項(xiàng)7,10,15進(jìn)行變量篩選試驗(yàn)，結(jié)果為：y(t)平均被選中65次，ns(t)平均被選中65次，Vsw(t)平均被選中55次。

圖4　距離相關(guān)系數(shù)變化曲線Fig.4　Distance correlation curves

由于目標(biāo)是預(yù)測(cè)電子通量，故以不同時(shí)段的電子通量作為表征系統(tǒng)特性的數(shù)據(jù)序列。圖4繪出了不同訓(xùn)練集相對(duì)于初始訓(xùn)練集的距離相關(guān)系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線。由圖4可知，隨著時(shí)間的推移，樣本集發(fā)生了變化，因而需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)的變量篩選。

為了說(shuō)明輸入的變化對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)一步設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案：固定訓(xùn)練集，進(jìn)行變量選擇和模型訓(xùn)練(靜態(tài)情況)；訓(xùn)練集隨著時(shí)間的推移不斷變化，同時(shí)進(jìn)行變量選擇和模型訓(xùn)練；訓(xùn)練集隨時(shí)間發(fā)生變化，但經(jīng)過(guò)變量選擇后的輸入維持不變，只進(jìn)行模型訓(xùn)練。三種情況分別對(duì)應(yīng)于表3的C.1～C.3，其他模型參數(shù)設(shè)置同3.2節(jié)。

表3　不同訓(xùn)練集預(yù)測(cè)效果對(duì)比

由表3結(jié)果可知，當(dāng)考慮訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的改變引起輸入變量的變化或者模型結(jié)構(gòu)的變化時(shí)，能夠提高模型的預(yù)測(cè)性能，而且變量選擇的結(jié)果略優(yōu)，驗(yàn)證了變量選擇的有效性。

3.4運(yùn)用LSSVM的在線預(yù)測(cè)模型

(16)

(17)

參數(shù)設(shè)置與3.2節(jié)相同，距離相關(guān)系數(shù)的閾值設(shè)置為Δc=0.75，輸出誤差閾值設(shè)置為Δe=0.2，Δc越大或Δe越小表明要求越嚴(yán)格。

仍然以10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值作為最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比了常用的靜態(tài)單層后向傳播前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型(Back Propagation Neural Network, BP-NN)、PSO-LSSVM模型和在線PSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表4。靜態(tài)模型采用2000年前300天的固定訓(xùn)練樣本集。由表4可知，PSO-LSSVM模型的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于BP-ANN，而在線PSO-LSSVM模型綜合效果要優(yōu)于靜態(tài)PSO-LSSVM，且一步預(yù)測(cè)效果明顯好于多步預(yù)測(cè)效果，與直觀上的判斷一致。

圖5為一次預(yù)測(cè)結(jié)果曲線圖。由圖5可進(jìn)一步看出，多步預(yù)測(cè)在相位上更加滯后。

表4　不同模型的電子通量預(yù)測(cè)效果對(duì)比

圖5　基于在線模型的不同提前量電子通量預(yù)測(cè)值Fig.5　Predictions of electron flux with different steps based on online model

4結(jié)論

圍繞靜止軌道高能電子通量預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立了基于PSO-LSSVM的在線預(yù)測(cè)模型。主要貢獻(xiàn)在于：提出一個(gè)新的多樣性測(cè)度公式，給出簡(jiǎn)單的多樣性控制策略，保證粒子群的多樣性，以此改進(jìn)PSO算法；結(jié)合滑動(dòng)時(shí)間窗口策略，引入距離相關(guān)系數(shù)引導(dǎo)變量選擇的再學(xué)習(xí)過(guò)程；設(shè)計(jì)LSSVM模型的重建機(jī)制，并基于LSSVM建立了提前1～3天的在線預(yù)測(cè)模型。

通過(guò)對(duì)2000年高能電子通量和太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)、地磁參數(shù)的比較試驗(yàn)，在線PSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型提前1天預(yù)報(bào)效率達(dá)到0.793 3。由BP-ANN，PSO-LSSVM和在線PSO-LSSVM三個(gè)模式提前1～3天預(yù)測(cè)結(jié)果可知，預(yù)報(bào)提前時(shí)間越長(zhǎng)，模式所得預(yù)報(bào)結(jié)果越差，而且隨預(yù)報(bào)提前時(shí)間增加，模型預(yù)報(bào)效率下降得比較快。

變量選擇的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和選擇方案對(duì)后續(xù)模型的結(jié)果有重要影響，探討在線模式下變量選擇工

作對(duì)于描述空間環(huán)境這種復(fù)雜系統(tǒng)將會(huì)是一個(gè)值得深入的工作；考慮輸出之間的依賴關(guān)系建立目標(biāo)序列多步預(yù)測(cè)的多輸入多輸出預(yù)測(cè)模型，將會(huì)獲得比單一輸出更好的結(jié)果，也是未來(lái)工作的重要內(nèi)容。

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doi:10.11887/j.cn.201602020

*收稿日期：2015-06-22

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(Y52133A23S)

作者簡(jiǎn)介：劉帥(1986—)，男，河北保定人，博士研究生，E-mail：liushuai00@sina.com； 李智(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：lizhizys@126.com

中圖分類號(hào)：TP13；P353.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)02-117-06

Online prediction model for energetic electronflux at geostationary orbit

LIU Shuai1, LI Zhi1, LIN Ruilin2, GONG Jiancun2, LIU Siqing2

(1. Space Command Department, Equipment Academy, Beijing 101416, China;2. National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Abstract：An online prediction model for the energetic electron flux at the geostationary orbit was built based on the PSO (particle swarm optimization) algorithm and the LSSVM (least squares support vector machines) method. To overcome the premature convergence problem in PSO, a new diversity measure was put forward. The improved PSO was utilized to optimize the LSSVM′s parameters. Through a sliding time window strategy, a variable selection invoking threshold and a model re-training mechanism, the online characteristic of the model was realized. 1～3 day ahead prediction experiments were done on the basis of the electron flux data, solar wind parameters and geomagnetic parameters in 2000, and the analysis results show that the proposed online PSO-LSSVM model works well and has practicable value for prediction.

Key words：particle swarm optimization algorithm; least squares support vector machines; variable selection; mutual information; distance correlation; energetic electron flux

http://journal.nudt.edu.cn