龐俊忠　潘　杰　常豆豆

中北大學，太原，030051

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旋轉(zhuǎn)DF系統(tǒng)的多結(jié)構(gòu)參數(shù)建模及結(jié)構(gòu)設(shè)計

龐俊忠潘杰常豆豆

中北大學，太原，030051

摘要：針對深孔加工中排屑難、效率低的問題，設(shè)計出一種具有刀具旋轉(zhuǎn)功能的DF鉆削系統(tǒng)?；诹黧w力學理論建立了深孔機床DF系統(tǒng)的多結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)學模型，揭示了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對負壓抽屑效果的影響規(guī)律，獲取了最佳的參數(shù)組合。進一步地，對現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)DF系統(tǒng)進行了結(jié)構(gòu)完善及參數(shù)優(yōu)化。研究結(jié)果為深孔機床抽屑裝置的優(yōu)化設(shè)計提供了可借鑒的方法。

關(guān)鍵詞：深孔；雙供油系統(tǒng)；數(shù)學建模；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0引言

深孔廣泛應用于機械制造行業(yè)中，其功能具有不可替代性；但它的加工設(shè)備和加工工藝特殊，封閉的加工環(huán)境和較大的鉆削長徑比(L/D>5)帶來了排屑困難、無法直接觀察切削狀況、加工系統(tǒng)剛度低等問題[1]。這些問題一直阻礙著深孔加工技術(shù)的進步，一方面限制了其工藝水平的提高、應用范圍的擴展；另一方面說明完善深孔加工理論，尤其是高效排屑技術(shù)已迫在眉睫。

國內(nèi)外研究人員在深孔加工的加工方法、顫振抑振等方面取得了眾多的研究成果，但在DF(double feeder)鉆削系統(tǒng)的理論分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面研究相對較少。Astakhov等[2]根據(jù)能量守恒原理建立了噴吸鉆的特性方程，并指出目前商品化的噴吸鉆射流間隙沒有達到最佳的負壓抽吸效果。汪志明[3]通過試驗得出DF系統(tǒng)排屑通道與負壓通道流量比為2時最佳；Liu等[4]依據(jù)數(shù)學建模結(jié)果確定出流量比的合理范圍。吳鳳和等[5]通過改變射流間隙的輪廓線形，有效降低了主射流與壁面的摩擦損失；Shen等[6]結(jié)合密封件的自補償特性，合理選取后噴嘴的壁厚參數(shù)，提升了負壓抽屑裝置的密封性能。王峻[7]設(shè)計的分調(diào)式功率增補型噴吸鉆抽屑裝置解決了傳統(tǒng)DF系統(tǒng)因固定分流及分流比例不當造成的抽屑力不足的問題；關(guān)世璽[8]研制的雙錐面負壓射流裝置比傳統(tǒng)單錐面負壓抽吸裝置的排屑效率高出20%；劉戰(zhàn)鋒等[9]設(shè)計的外排屑DF系統(tǒng)有效解決了槍鉆鉆削過程中的排屑問題，擴展了DF系統(tǒng)的應用范圍。

由此可知，深孔DF系統(tǒng)的研究主要集中在單一結(jié)構(gòu)參數(shù)與負壓抽吸性能的關(guān)系上，沒有多結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對性能影響的研究，并且缺乏適用于刀具旋轉(zhuǎn)的DF鉆削系統(tǒng)。為此，本文針對上述不足，以現(xiàn)有DF系統(tǒng)為基礎(chǔ)，通過數(shù)學建模來改進負壓裝置結(jié)構(gòu)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1深孔機床DF系統(tǒng)工作機理

圖1為深孔機床DF系統(tǒng)工作示意圖，通過油泵供給的切削液經(jīng)節(jié)流閥分成前后兩支：前一支(排屑流，流量qV2)進入輸油器4，并經(jīng)過鉆套3、已加工孔壁與鉆桿5的通油間隙流向切削區(qū)，將切屑沖入鉆頭內(nèi)腔，沿鉆桿排屑通道流動；后一支(主射流，流量qV1)經(jīng)噴嘴副(7與9)間的射流間隙進入抽屑器8，主射流在流經(jīng)噴嘴副通道時，因流道面積變小而獲得較高的流速，噴入鉆桿末端產(chǎn)生負壓區(qū)域，促使排屑流被加速吸入抽屑器，并與主射流混合(混合流)，通過剪切作用，排屑流的速度和能量再次提高，最后加速排出。

1.工件　2.鉆頭　3.鉆套　4.輸油器　5.鉆桿　6.鉆桿夾頭　7.前噴嘴　8.抽屑器　9.后噴嘴圖1　深孔機床DF系統(tǒng)工作示意圖

2數(shù)學模型

圖2　射流間隙結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為射流間隙的結(jié)構(gòu)示意圖，為概括反映不同加工孔徑下DF鉆削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(射流間隙傾斜角度θ、射流間隙寬度δ、前排屑通道內(nèi)徑D0、后排屑通道內(nèi)徑D1)與抽屑性能的關(guān)系，所涉參數(shù)依據(jù)相似定律[10]用量綱一形式表示。

射流間隙與后排屑通道的面積比為

(1)

前排屑通道與后排屑通道的面積比為

(2)

前排屑通道切削液與射流間隙切削液的體積流量比為

(3)

式中，qV1、qV2分別為主射流、排屑流的體積流量。

前排屑通道切削液與射流間隙切削液的流速比為

(4)

式中，v10、v20分別為主射流、排屑流通過0-0截面處時的流速。

排屑流升高的總壓(能量)與主射流降低的總壓(能量)的比值即為壓力比N。負壓值越大，說明對排屑流的抽吸能力越強，排屑流獲得的能量就越多，在主射流所提供的能量中占有比例就越高，故用壓力比表征DF系統(tǒng)的負壓抽吸能力：

(5)

式中，pn、ps、pt分別為射流間隙、前排屑通道、后排屑通道的總壓。

在圖2中分別用截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面0-0來表示主射流入口、排屑流入口、混合流出口和兩股切削液開始混合的位置。

根據(jù)流體的連續(xù)性方程，有

v3At=v10An+v20As

(6)

式中，v3為混合流通過3-3截面時的流速。

主射流從射流間隙截面1-1到截面0-0的能量方程為

(7)

式中，ρ1為主射流的密度；p0為0-0截面處的靜壓；kn為主射流通過射流間隙的能量損失系數(shù)。

排屑流從前排屑通道截面2-2到截面0-0的能量方程為

(8)

式中，ρ2為排屑流的密度；ks為排屑流通過前排屑通道的能量損失系數(shù)。

由于后排屑通道內(nèi)能量不守恒，不能用伯努利方程進行求解，此處用沿軸向的動量方程表示：

(qm1+qm2)v3-qm1v10cosθ-qm2v20=

(p0-p3)At-τAw

(9)

式中，qm1、qm2分別為主射流、排屑流的質(zhì)量流量；v3為混合流通過3-3截面時的流速；p3為混合流在3-3截面處的靜壓；Aw為后排屑通道內(nèi)壁的表面積；τ為后排屑通道內(nèi)壁的剪切應力。

定義后排屑通道截面3-3的總壓為

(10)

ρ3=(ρ1v10R1+ρ2v20R2)/(v10R1+v20R2)

其中，kt為混合流通過后排屑通道的能量損失系數(shù)；ρ3為兩股切削流液混合后的密度。

將式(6)、式(7)、式(9)代入式(4)中并進行整理，得到壓力比的表達式為

(11)

由式(11)看出，DF系統(tǒng)的負壓抽吸效果取決于參數(shù)射流間隙與后排屑通道面積比R1，前后排屑通道的面積比R2，射流間隙傾斜角θ，兩股切削流液的流速比v和各個部分的能量損失系數(shù)。因此若要充分發(fā)揮抽屑性能，DF系統(tǒng)既要有恰當?shù)慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)及切削液流量，也要有兩者的合理匹配。按式(11)計算并整理結(jié)果，得到了各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化下DF系統(tǒng)負壓抽吸性能的規(guī)律曲線，如圖3所示。

(a)不同R1下，θ與N的關(guān)系

(b)不同R1下，R2與N的關(guān)系圖3　結(jié)構(gòu)參數(shù)與負壓抽吸性能的關(guān)系曲線

由圖3a可以看出，不同R1下，θ隨N的變化規(guī)律基本一致，均為一條單調(diào)遞減的曲線，在θ=0時N最大，在θ為0～15°時，N變化較小，隨著θ的進一步增大，N的變化幅度則相應增大。因為排屑流的能量主要來自軸向分量的作用，受式(11)中cosθ項影響，θ越大，主射流的轉(zhuǎn)換的有效能量越小，軸向分量作用越弱，所以在選取θ時，應盡可能取小值。但θ越小，加工難度越大。綜合來看，θ取15°左右比較合適。

圖3b中，當R1=0.05和R1=0.1時，N幾乎為一條水平直線，說明此時R2對N的影響不大。當R1增大時，N開始隨R2的增大而增大，并且在R2=1附近達到最大，此后N表現(xiàn)為緩慢下降。這是由于后排屑通道影響著切削液間的能量傳遞。R2過小，部分排屑流因截面突然變大而在間隙出口附近形成渦旋，阻礙主射流的噴出，并且切削液分布稀松，不利于相互混合。R2過大，切削液與排屑通道壁面的摩擦損耗加大，加之較大的容屑系數(shù)不利于排屑。因此，后排屑通道尺寸不應與前排屑通道內(nèi)徑相差太大，相等為宜。

由圖3可知，不同R1變化時，N均表現(xiàn)為一條拋物線，在R1=0.2時性能最佳。原因在于射流間隙寬度體現(xiàn)著主射流的動量，間隙較寬，主射流動量較低，不易形成有效的負壓區(qū)域；間隙變窄時，主射流速度增大，使此處靜壓向動壓轉(zhuǎn)換，切削區(qū)與此處的靜壓差變大，抽吸效果提升；間隙寬度繼續(xù)減小時，主射流過高的速度與間隙內(nèi)壁摩擦而加劇能量損耗。這說明選取射流間隙寬度時應考慮主射流的蓄能情況。

3DF鉆削系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計

在原有負壓抽屑器的基礎(chǔ)上，依據(jù)上述分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行完善，設(shè)計出旋轉(zhuǎn)DF鉆削系統(tǒng)。

如圖4所示，該系統(tǒng)由DF抽屑裝置、在線監(jiān)測裝置和動力傳動裝置組成。交流伺服電機22輸出扭矩，經(jīng)過聯(lián)軸器21、扭矩傳感器6、聯(lián)軸器5傳遞到鉆桿箱，通過變速齒輪帶動主軸旋轉(zhuǎn)，借助主軸與前噴嘴11、前噴嘴與鉆桿的動力傳遞，實現(xiàn)刀具的旋轉(zhuǎn)。切削區(qū)的切屑受到后噴嘴20區(qū)域中的負壓抽吸作用后，從后噴嘴末端加速排出。整個加工過程中，力傳感器連接在支架座23與鉆桿箱箱體之間，接收進給系統(tǒng)通過支架座傳遞到鉆桿的軸向推力，扭矩傳感器與電機連接并監(jiān)測輸出扭矩，最后通過信號處理設(shè)備分析處理進給力和扭矩以實時監(jiān)測整個鉆削過程。

1.6309深溝球軸承　2.止動螺母　3.直齒圓柱齒輪Z=44(3)　4.滑移齒輪Z=32(4)　5.2305A-H型聯(lián)軸器　6.扭矩傳感器　7.滑移齒輪Z=67(3)　8.撥叉　9.7224C角接觸軸承　10.直齒圓柱齒輪Z=51(4)　11.前噴嘴　12.O形圈　13.直齒圓柱齒輪Z=44(3)　14.7220C角接觸軸承　15.車氏密封圈　16.DF抽屑器殼體　17.固定軸　18.力傳感器　19.圓螺母　20.后噴嘴　21.2305A-A型聯(lián)軸器　22.交流伺服電機　23.支架座圖4　在線監(jiān)測旋轉(zhuǎn)DF鉆削系統(tǒng)

3.1DF抽屑裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計

旋轉(zhuǎn)DF系統(tǒng)中，前噴嘴隨主軸一同運動，后噴嘴有旋轉(zhuǎn)和靜止兩種形式，運用FLUENT軟件模擬噴嘴副不同運動形式下DF系統(tǒng)內(nèi)湍流動能的分布(圖5)。湍動能反映著主射流與排屑流的混合程度和能量傳遞情況?？梢钥闯?，高湍流動能區(qū)域集中在主射流與排屑流的交匯處。當后噴嘴靜止時，湍流動能相比后噴嘴旋轉(zhuǎn)時達到的數(shù)值更大，面積更廣，說明前者主射流與排屑流之間的混合更充分，因此選擇前噴嘴旋轉(zhuǎn)、后噴嘴靜止的方式。

(a)前噴嘴旋轉(zhuǎn)、后噴嘴靜止

(b)前后噴嘴同時旋轉(zhuǎn)圖5　噴嘴副不同運動形式下DF系統(tǒng)內(nèi)部流場的湍動能對比圖

1.臺階孔　2.支撐板　3.旋轉(zhuǎn)軸　4.DF抽屑器殼體　5.固定軸　6.后噴嘴　7.凸臺　8.固定螺母圖6　間隙調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)與抽屑器定位圖

根據(jù)前文，負壓效果和射流間隙寬度緊密聯(lián)系，準確調(diào)整間隙尤為重要。如圖6所示，當后噴嘴完全接觸到固定軸臺階面A時，噴嘴副閉合，射流間隙為零，此時在固定軸側(cè)壁和后噴嘴螺紋間的側(cè)壁B上標示零刻線，并周向等距分出若干條刻線，以便準確調(diào)節(jié)射流間隙寬度。

3.2DF抽屑裝置的參數(shù)優(yōu)化及選取

在商業(yè)化制造的今天，并不是每一加工孔徑都對應有一種規(guī)格的鉆桿和與其配套的抽屑器，而是把加工孔徑分成若干區(qū)間，在某一區(qū)間內(nèi)，鉆桿內(nèi)徑為某一定值。因此，在此區(qū)間內(nèi)鉆孔時，為獲得較好的負壓抽吸效果，不同的加工孔徑需對應不同的參數(shù)。

以φ16～φ18 mm變化區(qū)間的深孔為例，根據(jù)第2節(jié)的結(jié)論θ=15°、R1=0.2、R2=1確定出各鉆削孔徑下最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)，排屑流流量按加工經(jīng)驗公式qV2=(4～4.5)D確定，流量比按文獻[11]選取M=1，具體參數(shù)如表1所示。

表1　鉆削孔徑對應的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)

但此區(qū)間內(nèi)裝置是以φ16 mm的規(guī)格配套的，D0和D1不能改變，其他孔徑下D0、D1不是最佳參數(shù)，按式(1)和式(4)計算發(fā)現(xiàn)R1和v變大。由式(4)推導并代入具體參數(shù)得到：

(12)

故結(jié)合本裝置射流間隙可調(diào)的特點，將射流間隙δ按R1=0.2設(shè)定或主射流流量qV1按式(12)設(shè)定，具體參數(shù)如表2所示。負壓抽吸性能的對比曲線如圖7所示。發(fā)現(xiàn)單獨增大流量時效果與未做改變時接近，減小間隙卻起到相反作用。因為鉆削孔徑變大時，所需切削液已經(jīng)增加，若再減小間隙，主射流與間隙內(nèi)壁的摩擦會進一步加劇。此外噴出的主射流動量過大，碰撞到一起后會有部分射流因相互沖擊作用向上游偏轉(zhuǎn)，形成上游渦旋，減小了排屑流的過流面積，阻礙其正常流動。單獨增大流量，額外提供的能量被內(nèi)壁摩擦所平衡，對負壓性能無明顯提升，也說明此時流量與射流間隙未能合理匹配。

表2　調(diào)整后鉆削孔徑對應的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖7　不同調(diào)節(jié)方式下負壓抽吸性能的對比曲線

考慮將間隙適當增大，通過圖3發(fā)現(xiàn)，R1=0.25和R1=0.2時曲線接近，為此，間隙改用R1=0.25設(shè)定，流速比仍按v=0.2計算(表2)，所得效果有明顯提升(圖7)。這是因為間隙寬度的增加緩解了射流動量升高的速度，減小了與壁面的摩擦，保證主射流充分與排屑流發(fā)生剪切混合作用，促進了間隙出口附近有更多的靜壓向動壓轉(zhuǎn)換，致使此處與切削區(qū)壓差增大，明顯提升了負壓抽吸性能。

4結(jié)論

(1)建立了DF系統(tǒng)的多結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)學模型，確定出θ=15°、R1=0.2、R2=1為最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(2)結(jié)合深孔加工的實際工況，對原有DF系統(tǒng)進行了完善設(shè)計。

(3)給出了在鉆削孔徑與鉆桿規(guī)格不一一對應時，主射流流量qV1與射流間隙δ的合理匹配方案。

參考文獻：

[1]王峻. 現(xiàn)代深孔加工技術(shù)[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社, 2006.

[2]Astakhov V P, Subramanya P S. On the Design of Ejectors for Deep Hole Machining[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1996, 36(2): 155-171.

[3]汪志明. DF深孔鉆削系統(tǒng)排屑通道流量、負壓通道流量及分流比的確定[J]. 太原機械學院學報, 1987(4): 8-13.

Wang Zhiming. The Determination of Flow in Chip Removing Duct, Flow in Negative Pressure Duet and Separating Flow Ratio of DF Deep Hole Drilling System[J]. Journal of Taiyuan Institute of Machinery, 1987(4): 8-13.

[4]Liu Zhaohua, Wang Ailing, Wang Biao. Establishment and Application of a Mathematic Model of Negative Pressure Equipment[J]. Advanced Materials and Process Technology, 2012,217/219: 1556-1560.

[5]吳鳳和, 趙武. 改善DF噴吸鉆排屑性能的措施[J]. 機床與液壓, 2002(3): 164-165.

Wu Fenghe, Zhao Wu. Measures for Improving Chip Removal Ability of DF Ejector Drills[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2002(3): 164-165.

[6]Shen X, Chen Z, Pang J. The Structure Optimization of Double Feeder System Core Components[J]. Advanced Materials Research, 2012,472/475: 1091-1096.

[7]王峻.分調(diào)式功率增補型噴吸鉆抽屑裝置[P]. 中國: 01239998.6, 2002-04-17.

[8]關(guān)世璽. 一種新型的深孔負壓裝置研究[J]. 機械設(shè)計與制造, 2009(5): 112-114.

Guan Shixi. Study on a New Style of Negative Pressure Installment for Deep Hole[J]. Machinery Design and Manufacture, 2009(5): 112-114.

[9]劉戰(zhàn)鋒, 王天琦. 外排屑深孔鉆削DF系統(tǒng)的設(shè)計與研究[J]. 機械設(shè)計與制造, 2006(6):16-18.

Liu Zhanfeng, Wang Tianqi. Design and Study on Outside Chip Removing DF System of Deep-hole Drilling[J]. Machinery Design & Manufacture, 2006(6):16-18.

[10]林建忠. 流體力學[M]. 北京: 清華大學出版社, 2013.

[11]潘杰. 在線監(jiān)測旋轉(zhuǎn)DF鉆削系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計[D]. 太原: 中北大學, 2015.

(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-09-06

基金項目：山西省自然科學基金資助項目(2013011024-4)

中圖分類號：TG52

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.004

作者簡介：龐俊忠，男，1963年生。中北大學機械與動力工程學院教授。主要研究方向為切削加工理論以及深孔加工技術(shù)。獲國家發(fā)明專利2項。發(fā)表論文20余篇。潘杰，男，1988年生。中北大學機械與動力工程學院碩士研究生。常豆豆，女，1989年生。中北大學機械與動力工程學院碩士研究生。

Multi-structural Parameter Modeling and Structure Design of a Rotating DF System

Pang JunzhongPan JieChang Doudou

North University of China,Taiyuan,030051

Abstract:Aiming at the problems of the difficult chip removal and low efficiency in deep hole machining, a DF drilling system integrated with rotatable cutting tool was designed. Based on the fluid mechanics theory, a multi-structural parameter mathematical modeling on DF system of deep hole machine was established. The variations of chip sucking effects versus the main structure parameters were revealed and the optimal parameter combination was obtained. Then, the rotating DF system structures were improved and its parameters were optimized. The results serve as references of the optimization design on the chip conveyor of the deep-hole machine tool.

Key words：deep hole; double feeder(DF) system; mathematical modeling; structure optimization