陳恩偉　楊　歷　曹永友　陸益民　劉正士　王　勇

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

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活塞式水下力傳感器壓力平衡裝置力學(xué)特性分析

陳恩偉楊歷曹永友陸益民劉正士王勇

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

摘要：以深?；钊搅鞲衅鳛檠芯繉ο?，基于液體的可壓縮性，推導(dǎo)出活塞補(bǔ)償器油液體積變化與儀器工作水深以及內(nèi)外壓差之間的關(guān)系式，并給出內(nèi)外壓差的計算方法?；贛ATLAB軟件對活塞式壓力平衡裝置進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)分析，以充油式深海壓力傳感器為例，推導(dǎo)出活塞的爬行現(xiàn)象與O形圈截面直徑、預(yù)壓縮率、摩擦因數(shù)、活塞質(zhì)量之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明，減小O形圈截面直徑、預(yù)壓縮率、摩擦因數(shù)、活塞質(zhì)量均有助于改善爬行特性?？偨Y(jié)了活塞式壓力平衡裝置結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則。

關(guān)鍵詞：壓力平衡裝置；O形圈；靜動態(tài)分析；爬行現(xiàn)象

0引言

隨著海洋觀測和開發(fā)的深入，水下儀器設(shè)備(包括水下機(jī)器人、水下傳感器、水下作業(yè)工具、水下動力源等)不斷走向深海，在面對平均水深3000 m[1]的大壓力問題時, 如果僅采用耐壓設(shè)計, 不僅會造成設(shè)備的體積、質(zhì)量及水中運(yùn)動阻力增大, 而且會導(dǎo)致水下力傳感器精度降低, 甚至無法工作。而利用高精度的位移傳感器來測量壓力變化量，可以獲得比標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器更高的測量精度[2]。壓力平衡(壓力補(bǔ)償) 技術(shù)是目前解決這一問題的有效途徑[3]。

目前，國內(nèi)外的壓力補(bǔ)償技術(shù)主要是利用彈性元件，如膜片、軟囊、波紋管等在水壓力作用下產(chǎn)生彈性變形，使得充油(壓力平衡油液)的水下儀器設(shè)備內(nèi)部的油壓與外部海水的壓力趨于平衡，儀器設(shè)備的殼體承受的壓差減小，從而可以減小儀器設(shè)備殼體的壁厚，使儀器設(shè)備變得輕巧，提高傳感器的精度[4-5]。

活塞式壓力平衡裝置利用活塞在水壓作用下在缸體中的移動，使充油的水下儀器設(shè)備內(nèi)部的油壓與外部的水壓趨于平衡。該方法從原理上不是利用彈性元件的變形，其活塞和缸體可以不采用橡膠材料，水壓增大使活塞位移隨之增大時，內(nèi)外壓差仍可保持較小，使水下儀器設(shè)備能夠勝任深海環(huán)境工作[6]。但是由于活塞與缸體間摩擦阻力的作用，以及油液的可壓縮性，活塞不能實現(xiàn)平穩(wěn)移動，出現(xiàn)運(yùn)動-靜止-運(yùn)動的現(xiàn)象，即時走時停、時快時慢的現(xiàn)象，稱為“爬行”[7]。嚴(yán)重的爬行現(xiàn)象會使壓力平衡裝置失去壓力補(bǔ)償功能，損壞儀器設(shè)備。Mokhtar等[8]認(rèn)為摩擦力的變化是由靜摩擦、動摩擦因數(shù)不同引起的，而爬行運(yùn)動是這一變化過程的直接后果；Capone等[9]認(rèn)為爬行是一種周期性的自激振動，起因與摩擦力有關(guān)?；钊綁毫ζ胶庋b置采用O形密封圈進(jìn)行密封，活塞與缸體之間摩擦力主要是由密封圈和缸體間的接觸產(chǎn)生的。張云啟[10]、李勇波等[11]、牛文達(dá)[12]分析并試驗了摩擦因數(shù)、O形圈壓縮率和截面直徑等參數(shù)對壓力平衡裝置密封性及啟動摩擦力的影響。金哲等[13]分別建立了橫向、垂向液壓缸的低速爬行動力學(xué)模型，研究了不同要素對橫向、垂向液壓缸低速特性的影響規(guī)律，并提出了提高液壓缸低速控制精度的方法。吳用[14]分析了直線往復(fù)運(yùn)動液壓缸爬行現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，認(rèn)為爬行現(xiàn)象主要與設(shè)計、生產(chǎn)制作、裝配、使用、密封等有關(guān)。周麗娟[15]采用壓力平衡裝置的逆應(yīng)用和補(bǔ)償器靜態(tài)工作特性試驗，獲得補(bǔ)償腔活塞實際移動時所需要的內(nèi)外壓力差。劉振東[16]對活塞式力傳感器O形圈進(jìn)行了分析，得出在滿足O形圈密封可靠的情況下，活塞式壓力補(bǔ)償器的密封材料應(yīng)選取具有適當(dāng)小的摩擦因數(shù)的材料。因此，探討活塞的壓力平衡能力，找出爬行現(xiàn)象與各結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系很有必要。

本文基于液體的可壓縮性，研究了活塞的壓力平衡能力、爬行現(xiàn)象與O形圈截面直徑、預(yù)壓縮率、摩擦因數(shù)和活塞質(zhì)量之間的關(guān)系，總結(jié)了活塞式壓力平衡結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則。

1活塞式壓力平衡裝置原理簡介

活塞式壓力平衡裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。在初始靜摩擦力作用下，活塞處于靜平衡。隨著壓力平衡裝置下潛，外部海水壓力增大，經(jīng)一段時間，當(dāng)內(nèi)外壓差力大于最大靜摩擦力時，活塞開始向里移動，內(nèi)部油液受壓縮體積變小壓力增大，自動與外部海水壓力、摩擦力相平衡。當(dāng)壓力平衡裝置上升時，海水壓力減小，內(nèi)部油液壓力大于海水壓力，活塞向外移動，油液體積變大壓力減小，最終達(dá)到與外部海水壓力、摩擦力相平衡。

圖1　活塞式壓力平衡裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2活塞式壓力平衡裝置靜力學(xué)分析

2.1公式推導(dǎo)

如圖1所示，活塞式壓力平衡裝置開始運(yùn)動的臨界條件為作用在活塞截面上的海水壓力等于油液壓力和活塞與缸體間的最大靜摩擦力之和，其內(nèi)部靜力平衡方程為

pEA=pCA+FS

(1)

式中，pE為活塞受到的海水的壓力；pc為壓力平衡裝置補(bǔ)償腔的油液壓力；A為活塞工作時的截面積；FS為活塞與缸體間的最大靜摩擦力。

由式(1)可得，在臨界狀態(tài)下，壓力平衡裝置內(nèi)外壓差為

(2)

活塞的面積為

(3)

式中，D為O形圈的外直徑。

由式(1)～式(3)可知，臨界狀態(tài)下，壓力平衡裝置內(nèi)外壓差與最大靜摩擦力之間的關(guān)系為

(4)

由此可知，壓力平衡裝置的活塞開始運(yùn)動時的內(nèi)外壓差(即啟動壓差)與最大靜摩擦力成正比。最大靜摩擦力越大，啟動壓差越大，在靜止階段不能平衡外部海水壓力，起不到壓力補(bǔ)償作用或補(bǔ)償不及時，會毀壞水下儀器設(shè)備。

活塞與缸體利用O形密封圈密封，密封的動摩擦力Ff[17]為

(5)

式中，E為O形圈材料的彈性模量；f為O形圈與缸體的動摩擦因數(shù)；d為O形圈的截面直徑；e為O形圈的預(yù)壓縮率；μ為O形圈的泊松比。

O形密封圈的最大靜摩擦力與動摩擦力之間的關(guān)系為

FS=αFf

(6)

式中，α為比例常數(shù)，即靜摩擦因數(shù)，取值范圍為3～4[15]。

綜上所述，臨界狀態(tài)下壓力平衡裝置靜力平衡方程為

(7)

2.2算例分析

考慮到傳感器在海水環(huán)境下使用，選擇O形密封圈的材料為聚四氟乙烯包覆的氟橡膠,取其彈性模量為7.84 MPa，泊松比為0.49[16]；由于壓力平衡裝置的結(jié)構(gòu)緊湊，選取O形圈外徑D=31 mm，O形圈的截面直徑d=2 mm；O形圈為往復(fù)運(yùn)動的密封件，壓縮率應(yīng)為6%～20%，本文選取O形密封圈的預(yù)壓縮率e=17%[15]。

將所有參數(shù)代入式(7)中，用MATLAB軟件繪制壓力平衡裝置靜態(tài)工作特性曲線。將O形密封圈的靜摩擦因數(shù)取值范圍縮小到3.0～3.85，仿真出活塞式壓力平衡裝置的啟動壓差與靜摩擦因數(shù)之間的關(guān)系，如圖2所示。然后分別取不同的靜摩擦因數(shù)，仿真出活塞式壓力平衡裝置的啟動壓差與動摩擦因數(shù)之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖2　啟動壓差與靜摩擦因數(shù)的關(guān)系

圖3　啟動壓差與動摩擦因數(shù)的關(guān)系

由圖2、圖3可知，當(dāng)動摩擦因數(shù)f取定值時，靜摩擦因數(shù)α增大，活塞式壓力補(bǔ)償器的啟動壓差越大；當(dāng)靜摩擦因數(shù)α取定值時，動摩擦因數(shù)f增大，活塞式壓力平衡裝置的啟動壓差增大。如圖3所示，當(dāng)動摩擦因數(shù)f為0～0.9時，啟動壓差上升幅度較緩；為0.9～1.0時，靜摩擦因數(shù)α增大，曲線坡度越陡，啟動壓差上升越快。當(dāng)f=1.0時，啟動壓差為25 MPa，不利于活塞的移動。

活塞與缸體之間的動摩擦因數(shù)f和靜摩擦因數(shù)α是影響啟動壓差的關(guān)鍵。動摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)如果過大，啟動壓差就隨之增大。通過減小動摩擦因數(shù)f和靜摩擦因數(shù)α，可以實現(xiàn)活塞與缸體之間的靈活移動，提高系統(tǒng)的壓力補(bǔ)償性能，但靜摩擦因數(shù)、動摩擦因數(shù)也受密封條件限制而不能太小。

3活塞式壓力平衡裝置動態(tài)工作特性

3.1公式推導(dǎo)

在深海條件下工作的水下儀器設(shè)備，由于其工作環(huán)境十分惡劣，受多方面的因素影響，根據(jù)文獻(xiàn)[18-19]中的公式來估算工作水深的壓力：

(8)

式中，p為該水深處表壓力，即絕對壓力與大氣壓力之差；h為海水深度。

式(8)考慮了體積模量作用引起的不同水深處海水密度變化的影響。

假設(shè)活塞式壓力平衡裝置是以速度v勻速下潛的，忽略因活塞移動引起的水壓變化，則由式(8)可得海水壓力即絕對壓力與下潛速度、時間的關(guān)系：

(9)

式中，p0為大氣壓強(qiáng)，在常溫下為1.01×105Pa；t為下潛時間。

活塞式壓力平衡裝置在下潛過程中，由于內(nèi)外壓差和動摩擦力作用而向右移動(圖1)，即x>0，且在改變速度方向時，動摩擦力也隨之改變。壓力平衡裝置工作時的動態(tài)平衡方程為

(10)

式中，m為活塞的質(zhì)量；x為活塞的位移。

活塞的形狀簡化成圓柱形，則質(zhì)量m的計算公式為

(11)

式中，ρ為活塞密度；VH為活塞的體積；L為活塞長度。

活塞式壓力平衡裝置在壓力補(bǔ)償?shù)倪^程中，內(nèi)部油液體積壓縮量與活塞位移的關(guān)系為

dV=Adx

(12)

與此同時，在系統(tǒng)油液中，由于體積壓縮引起的壓力變化為

(13)

式中，E0為油液的體積彈性模量；VY為初始內(nèi)部油液的體積。

當(dāng)活塞式壓力平衡裝置在水平面上時，活塞位移為0，補(bǔ)償腔內(nèi)的壓力與外界大氣壓強(qiáng)p0相等，代入式(13)可得活塞內(nèi)部油液壓力與活塞移動位移之間的關(guān)系：

(14)

將式(9)與式(14)相減得

(15)

綜上可得壓力平衡裝置工作時的動態(tài)平衡方程：

(16)

3.2算例分析

活塞與缸體之間的密封選用O形密封圈，取壓力平衡裝置內(nèi)部工作油液體積VY=200 cm3，活塞密度ρ=7.8×103kg/m3，活塞長度L=9.0 mm，摩擦因數(shù)f=0.25，下潛速度v=0.5 m/s,下潛深度h=200 m，油液體積彈性模量E0=2.0 GPa，其他參數(shù)和靜態(tài)工作特性中的取值一樣。

基于MATLAB軟件進(jìn)行動態(tài)仿真，獲得系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，如圖4～圖6所示。由圖4～圖6可知，壓力平衡裝置下潛時，活塞出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，即隨著水深的增加，外部海水壓強(qiáng)增大，內(nèi)外壓差力小于最大靜摩擦力，活塞靜止。當(dāng)內(nèi)外壓差力大于最大靜摩擦力時，活塞開始運(yùn)動并加速運(yùn)動；活塞運(yùn)動的同時內(nèi)部油液受壓縮壓強(qiáng)增大，內(nèi)外壓差逐漸減小，當(dāng)內(nèi)外壓差力小于動摩擦力時，活塞減速運(yùn)動；當(dāng)內(nèi)外壓差為負(fù)值時，活塞在動摩擦力與內(nèi)外壓差力作用下速度減為0，這時內(nèi)外差壓力又小于最大靜摩擦力，活塞再靜止；壓力平衡裝置繼續(xù)下潛，外部海水壓強(qiáng)增大，重復(fù)上一步運(yùn)動，即活塞呈現(xiàn)出運(yùn)動-靜止-運(yùn)動，并最終靜止。由圖6可知，活塞是按一定周期規(guī)律運(yùn)動的，內(nèi)外壓差始終在-0.1～0.3 MPa范圍內(nèi)變動，不隨著海水深度變化。即使在深度3000 m、壓強(qiáng)約為30 MPa的深海，也能保證水下儀器設(shè)備工作時的內(nèi)外壓差很小，因此補(bǔ)償性能很好，可適應(yīng)長期水下工作，但應(yīng)減小爬行現(xiàn)象，否則會導(dǎo)致壓力補(bǔ)償不及時，破壞水下儀器設(shè)備。

圖4　動態(tài)仿真獲得的活塞移動位移

圖5　動態(tài)仿真獲得的活塞移動速度

圖6　動態(tài)仿真獲得的內(nèi)外壓差

圖7～圖9為改變O形圈截面直徑、摩擦因數(shù)和預(yù)壓縮率等參數(shù)獲得系統(tǒng)輸出響應(yīng)。由圖7～圖9知，O形圈截面直徑、摩擦因數(shù)、預(yù)壓縮率越大，爬行現(xiàn)象越明顯。究其原因，由式(5)可知，這些參數(shù)和摩擦力成正比，取值越大摩擦力越大，爬行越明顯，活塞開始運(yùn)動時間也越晚且啟動壓差越大。由圖7知，當(dāng)d=2.0 mm時，活塞在105～185 s處于靜止不動；當(dāng)d=2.5 mm時，活塞在124～224 s處于靜止不動，爬行時間增加了四分之一，所以應(yīng)選取截面直徑較小的O形圈。由圖9可知，O形圈預(yù)壓縮率越大，爬行現(xiàn)象越明顯，當(dāng)預(yù)壓縮率增加0.1時，爬行時間約增加一倍。但是預(yù)壓縮率和密封性能有關(guān)，太小的預(yù)壓縮率不能滿足系統(tǒng)的密封要求，所以應(yīng)適當(dāng)減小O形圈的預(yù)壓縮率。

圖7　不同O形圈截面直徑條件下的活塞移動速度

圖8　不同動摩擦因數(shù)條件下的活塞移動速度

圖9　不同O形圈預(yù)壓縮率條件下的活塞移動速度

圖10所示為改變活塞質(zhì)量獲得的系統(tǒng)輸出響應(yīng)。由圖10可知，活塞質(zhì)量越小，越容易運(yùn)動，爬行現(xiàn)象越不明顯。所以應(yīng)適當(dāng)減小活塞質(zhì)量，選取密度小的材料(而不是金屬或橡膠)，這也是活塞式壓力平衡裝置的優(yōu)勢。

圖10　不同活塞質(zhì)量條件下的活塞移動速度

圖11　不同下潛速度條件下的活塞移動速度

圖11所示為改變下潛速度獲得的系統(tǒng)輸出響應(yīng)。由圖11可知，隨著下潛速度的增大，爬行現(xiàn)象逐漸不明顯。當(dāng)v=0.5 m/s時，活塞在50～90 m靜止；當(dāng)v=1.0 m/s時，活塞在87～122 m靜止，爬行距離縮短約5 m，所以應(yīng)適當(dāng)增大平衡裝置的下潛速度。

采用正交試驗法(見表1)考察O形圈截面直徑、預(yù)壓縮率、動摩擦因數(shù)對活塞式壓力平衡裝置的啟動壓差及爬行現(xiàn)象的影響，通過試驗得出結(jié)論：變化動摩擦因數(shù)對活塞式壓力平衡裝置的補(bǔ)償性能影響最大，其次是O形圈預(yù)壓縮率，最后是O形圈截面直徑。

表1　正交試驗因素及試驗水平

4活塞式水下力傳感器的設(shè)計原則

(1)在保證安全的情況下，應(yīng)盡可能減小靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)，減小啟動壓差，使活塞移動靈敏。

(2)活塞材料的密度應(yīng)較小，抗腐蝕能力強(qiáng)且能保證在水下工作較長時間不用更換。

(3)選取質(zhì)量較小的活塞、較小的O形圈截面直徑和較小的O形圈預(yù)壓縮率。

(4)選取密封等級高的O形密封圈，密封元件和活塞融為一體，從而保證活塞較小的質(zhì)量、較少的誤差環(huán)節(jié)，能夠精確地控制活塞密封的接觸寬度和接觸壓力。

5結(jié)論

(1)基于液體的可壓縮性，提出水下儀器設(shè)備內(nèi)外壓差的計算方法和相關(guān)公式。

(2)適當(dāng)減小靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)，可以減小活塞式壓力平衡裝置的啟動壓差。

(3)減小活塞及附件的質(zhì)量、減小O形圈截面直徑、減小預(yù)壓縮率、減小動摩擦因數(shù)和增大下潛速度可以減弱或消除爬行現(xiàn)象。

(4)總結(jié)了活塞式壓力平衡結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則，為基于活塞式壓力平衡裝置的水下儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了指導(dǎo)。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2015-08-31

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51305115，51279044)

中圖分類號：TP212

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.002

作者簡介：陳恩偉，男，1979年生。 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院副研究員、博士。主要研究方向為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)、噪聲振動控制。楊歷，男，1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。曹永友，男，1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。陸益民，男，1972年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院副教授、博士。劉正士(通信作者)，男，1947年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王勇，男，1969年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授。

Analyses of Mechanics Property of Pressure Balance Devices of Piston Type Underwater Force Sensor

Chen EnweiYang LiCao YongyouLu YiminLiu ZhengshiWang Yong

Hefei University of Technology, Hefei, 230009

Abstract：Based on the condensability of liquid, the underwater force sensor with pressure balance of piston was investigated and the relationship among the working-depth of equipment, the volume change of the compensator fluid of piston and the pressure difference between inside and outside of equipment were deduced. The calculation method was also put forward. The static and dynamic analyses of the force sensor by MATLAB provided reference for design and calculation of piston used for pressure balance. The relationship between the creeping phenomenon of piston used for oil-filled deep-sea pressure sensor and the relevant parameters of O-shaped ring was analyzed. The results show that reducing the O-shaped ring cross-sectional diameter, the rate of pre-compression, the friction coefficient and the piston quality help to improve the creeping characteristics. The design principles of the structure of pressure balance device of piston were summarized.

Key words：pressure balancing device; O-shaped ring; static and dynamic analysis; creeping phenomenon