李　貝

(山西省振東實業(yè)有限公司，山西 長治 046000)

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基于空域相關去噪法在電機故障信號上的應用研究

李貝

(山西省振東實業(yè)有限公司，山西 長治 046000)

摘要：近年來以新興的Hilbert-Huang變換(HHT)為核心的衍生技術已經應用到了各個工程領域，特別在做信號特征提取方面頗顯優(yōu)勢。然而，HHT也有其自身的不足，這為其今后的發(fā)展設立了障礙。為了使其應用領域更為廣闊，不少學者對HHT的缺陷進行了深入研究。本文提出了利用濾波穩(wěn)定性較好的小波空域相關法對電機故障信號進行去噪處理，這樣可以較好地保留故障信號中的邊緣信息，以此來削弱噪聲對EMD分解質量的影響，最后求解基本模態(tài)分量的包絡譜，試驗結果證明了該方法的可行性。

關鍵詞：希爾伯特-黃變換；小波空域相關去噪；小波包絡譜；故障提?。积X輪故障

機械故障診斷經歷了傅立葉分析、窗口傅立葉分析、維戈納分析再到后來的小波分析。其中小波分析[1，2]是時頻分析在信號提取、識別上應用較為廣泛的，理論體系也比較成熟。然而，小波基一旦確定，信號的頻率分辨率也確定了，這在實際信號的應用分析中有極大的局限性。對于上述的關鍵問題，1998年美籍華人黃鄂提出了希爾伯特-黃變換(HHT)，該方法已經應用到了電機故障診斷領域，并且在處理某些故障時有良好的結果。在使用這種方法做故障提取時大多都忽略了信號中的噪聲影響，然而在對實際信號中，噪聲的存在是必然的，這勢必將會對分析結果產生影響，這時的IMF分量已經不能完全地反映真正的物理過程。因為含噪信號的EMD分解結果中很難分析出高頻信號的包絡，這使得低層的IMF分量變得研究意義不大。本文采用了通過對信號進行小波空域相關法降噪處理，以往這種方法多用于圖像、語音信號的處理上[3]，本文將其移置到處理故障信號上來，并且通過大量的數(shù)據(jù)分析證明了這樣的處理可以提高信號特征提取的精度。

1經驗模態(tài)分解(EMD)

EMD分解的目的是將非線性信號根據(jù)局部時間特征(連續(xù)兩個極值點的時間長度)，按照頻率的高低分解成有限個IMF之和，這里的IMF是窄帶信號，滿足了Hilbert變換的要求。對于信號X(t)，EMD分解算法為：

1) 找到X(t)所有的局部極值點。

2) 對極大值和極小值，利用樣條插值的方法建立信號的極大值包絡函數(shù)和極小值包絡函數(shù)，并記為E1和E2。

3) 計算上包絡函數(shù)和下包絡函數(shù)的均值m1。

4) 計算信號X(t)與包絡均值函數(shù)m1的差值函數(shù)h1=X(t)-m1。

5) 重復上述的過程，將h1看成待處理的數(shù)據(jù)，于是有：h11=h1-m11。

6) 再重復上述的過程k次，直到有h1k=c1，即h1k是第一個經驗模態(tài)函數(shù)分量，則c1就是從原始信號中得到的第一個經驗模態(tài)函數(shù)。

7) 從原始信號X(t)中將c1剔除后，即r1=X(t)-c1，再對r1繼續(xù)重復從i到Ⅵ的過程可以得到：

r1-c2=r2，…，rn-1-cn=rn.

(1)

直到最終的結果rn符合停止準則，即rn為一單調函數(shù)。于是原信號可以表示成：

(2)

2小波空域相關法

空域相關主要是利用了小波變換后，各小波系數(shù)在各尺度上有較強的相關性，特別是在信號邊緣附近的相關性更明顯，而噪聲的小波系數(shù)卻沒有這種相關性。由于空域相關去噪法是基于小波變換后各個尺度上小波系數(shù)的相關性去噪的，因此又稱作尺度相關性去噪，簡稱SSNF(Spatially Selective Noise Filtration)方法。改進后的小波空域相關的具體算法為：

1) 對含噪信號進行小波變換，得到Wf(j,n)，Wf(j,n)表示尺度j上，位置在n點處的離散小波變換。

2) 求出各個尺度與相鄰尺度的Corr2(j,n)定義相鄰尺度的相關Corrl：

(3)

一般l=2，有：

Corr2(j,n)=Wf(j,n)Wf(j+1,n) .

(4)

上式表示在j尺度上點n處的相關系數(shù)。

3) 將Corr2(j,n)進行能量歸一化處理，得到新的相關值NewCorr2(j,n)。

(5)

式中n=1,2,…,N。

4) 估計j=1尺度上的噪聲方差，由(5)式中的j=1時可以得到：

(6)

(7)

式中g是小波濾波器G第一尺度的單位脈沖響應，k為置零點數(shù)，N為信號長度。

6) 重復步驟3)，5)，直到Pw(j)滿足某一能量門限，即

(8)

3仿真

實驗信號選用頻率是70 Hz的正弦信號對500 Hz的正弦信號進行頻率調制，其中混有幅度為0.5的高斯白噪聲，采樣頻率為1024 Hz， 采樣點數(shù)為512，如圖1所示。

圖1　仿真信號

若不進行去噪，將原信號直接進行EMD分解，如圖2所示。從IMF1中可以看出調頻現(xiàn)象嚴重，并且其中混有噪聲。使用本文的方法，先利用空域相關濾波將信號進行預處理，EMD分解層數(shù)明顯減少，如圖3所示。去噪后對第一個IMF做小波分解后的包絡譜如圖4所示，從圖中可以看出70 Hz的調頻信號清晰可見。

圖2　去噪前EMD結果

圖3　去噪后EMD結果

圖4　包絡譜

4齒輪故障實例分析

數(shù)據(jù)來源：美國凱斯西儲大學網站數(shù)據(jù)，軸承故障的直徑為0.007英寸，在無負載情況下，轉子速度是每分鐘1 797轉，采樣頻率為12 000 Hz，點數(shù)為2 048，經計算可得，無負載內圈故障頻率為162 Hz。內圈故障的時域如圖5，使用傳統(tǒng)的EMD方法分解后，層數(shù)較多且后三層的IMF是沒有意義的，只是在第一層IMF中有嚴重的調頻調幅現(xiàn)象，并伴有明顯的沖擊，但是很難識別出故障頻率。

圖5　時域故障信號

使用本文方法，提取第一層IMF做小波分析，其包絡譜如圖6所示。

圖6　第一層細節(jié)系數(shù)的包絡

從圖6中可以看出，161.1 Hz的譜線清晰可見。表1列出了在負載為1，2，3時(理論計算的故障頻率分別是159.8 Hz，157.9 Hz和156.1Hz)使用本文方法提取軸承內圈故障的情況。

表1　使用本文方法提取內圈故障頻率

3結論

從仿真試驗中可以看出含噪信號在進行EMD分解時有多余的IMF分量存在，這說明噪聲對EMD分解質量有很大的影響，并且發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的增加高頻噪聲的影響在減弱。在第一層IMF中調頻調幅現(xiàn)象嚴重，這說明在原始信號含有豐富的高頻分量。在研究去除高頻分量的影響上，本文借鑒了處理語音、圖像信號的經驗,使用了空域相關法先對信號進行預處理，然后再EMD分解，再對分解得到的IMF做小波分析，得到小波包絡譜。仿真及實例表明該方法可以較好地提出齒輪外圈故障頻率，處理誤差達到1%，滿足工程需要，證明了方法的可行性。

參考文獻

[1]Ling Jing,Qu Liang Sheng.Feature Extraction Based on Morlet Wavelet and Its Application for Mechanical Flaut Diagnosis[J].Journal of Sound and Vibration,2000,234(1):135-148.

[2]Peter W T,Peng Y H,Richard Y.Wavelet Analysis and Envelop Detection for Rolling Element Bearing Flaut Diagnosis-Their Effectiveand Flexibilities[J].Journal of Vibration and Acoustics,2000,123(3):303-310.

[3]孟晉麗，潘泉，張洪才.基于空域相關的小波域硬閾值濾波[J].2004(27):29-31.

[4]Huang N E,Shen Z,Long S R.The Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-Stationary Time Series Analysis[J].Proc R Soc Lon A,1998(454):903-905.

[5]Huang N E,Shen Z,Long Steven R.A New View of Non-linear Water Waves:the Hilbert Spectrum[J].Annual Reviewof Fluid Mechanics,1999:417-457.

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：李貝(1989- )，男，山西長治人，碩士研究生，研究方向為計算機信息應用及信號與信息處理。

文章編號：1674- 4578(2016)02- 0038- 03

中圖分類號：TP273.5；TN911.7

文獻標識碼：A

The Study and Application of Fault Extraction Based on the Time-frequency Analysis

Li Bei

(ShanxiZhendongCooperatesGroup,ChangzhiShanxi046000,China)

Abstract:Recently, some of derivative technology based on Hilbert-Huang transform (HHT) has been widely used in various engineering fields. Particularly, it has the significant advantage in the area of signal feature extraction. However, HHT also has its own shortcomings, which sets up the obstacles for its future development. In order to enable the wide application of HHT, so many scholars conduct an in-depth study in HHT’s Defects. For this purpose, the article uses the method of wavelet spatial correlation that with stable filtering to make denoising processes for motor fault signal, which can be better to retain the edge of the fault signal, and then, the signal after denoising makes empirical mode decomposition; the wavelet envelope spectrum of EMD named intrinsic mode function are extracted. The test shows that this method can extract fault single.

Key words:Hilbert-Huang transform; spatial correlation of wavelet denoising; wavelet envelope spectrum; fault extraction; gear fault