盛丹，王國宏，孫殿星，楊忠

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東 煙臺　264001)

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探測跟蹤技術(shù)

主被動傳感器空時對準(zhǔn)融合模型目標(biāo)跟蹤技術(shù)*

盛丹，王國宏，孫殿星，楊忠

(海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所，山東 煙臺264001)

摘要：針對主被動傳感器量測的時空不同步和定位的非線性，以提高跟蹤精度為目的，構(gòu)建了空時對準(zhǔn)融合跟蹤模型。通過牛頓插值法實(shí)現(xiàn)了時空量測的同步，并基于融合算法建立了模型的濾波算法。最后，在勻速直線運(yùn)動目標(biāo)和機(jī)動目標(biāo)的背景下驗(yàn)證了時空對準(zhǔn)融合跟蹤模型對目標(biāo)的跟蹤效果，在主被動傳感器信息利用、提高精度等方面具有一定的理論和實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：主被動傳感器；牛頓插值法；同步；融合；目標(biāo)跟蹤；粒子濾波

0引言

在激烈的電子偵察與反偵察斗爭中，壓制干擾[1-3]對傳感器的檢測、識別、跟蹤[4-5]等性能產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，嚴(yán)重制約和限制了傳感器的作用范圍，甚至對傳感器自身的生存造成威脅。多傳感器信息融合[6]是一種有效的抗壓制干擾途徑，目前該方向的研究主要有2方面：一方面是壓制干擾下多傳感器信息融合的目標(biāo)檢測性能；另一方面是在強(qiáng)壓制干擾通過測向交叉定位[7-8]進(jìn)行目標(biāo)定位和跟蹤。被動傳感器可以獲得輻射源的方向，因此，嚴(yán)重干擾下可以通過測向交叉定位進(jìn)行目標(biāo)定位和跟蹤。文獻(xiàn)[9]假設(shè)目標(biāo)到雷達(dá)基線的距離為常數(shù)的條件下研究了傳感器的布局問題。文獻(xiàn)[10]給出在最小定位模糊區(qū)面積準(zhǔn)則下多個被動傳感器的布站準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[11]將目標(biāo)到基線的垂直距離與基線長度的比值作為約束條件，通過拉格朗日乘子法求得無源定位系統(tǒng)中的最優(yōu)交會角。文獻(xiàn)[12]給出了2部2D被動傳感器在方位和俯仰測角誤差不同的情況下，最優(yōu)交會角與俯仰角的關(guān)系。但是，交叉定位的定位精度一般較低，而采用主被動傳感器[13]量測信息融合目標(biāo)跟蹤也是一種有效的壓制干擾下目標(biāo)跟蹤方法。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建了STMHM算法解決了目標(biāo)的實(shí)時跟蹤和識別，被動傳感器主要用于目標(biāo)識別。文獻(xiàn)[15]研究了如何合理、實(shí)時地切換主被動傳感器的問題。

1時空校準(zhǔn)目標(biāo)定位

1.1問題描述

采用1部主動傳感器(傳感器1)和1部被動傳感器(傳感器2)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，空中目標(biāo)為壓制干擾機(jī)。主被動傳感器目標(biāo)定位如圖1所示。

圖1　主被動傳感器目標(biāo)定位示意圖Fig.1　Diagram of target location with passive and active sensors

1.2時間校準(zhǔn)

一般情況下，主被動傳感器的采樣頻率不同，主動傳感器的數(shù)據(jù)率要低于被動傳感器，即相同時間內(nèi)主動傳感器獲得的數(shù)據(jù)批數(shù)要少于被動傳感器，要進(jìn)行信息的融合，需要首先進(jìn)行時間和空間對準(zhǔn)。假設(shè)兩部傳感器的數(shù)據(jù)是在同一坐標(biāo)系下測得的，因此，量測數(shù)據(jù)在空間上是一致的，只需進(jìn)行時間校準(zhǔn)。

取一段較短時間進(jìn)行時空對準(zhǔn)說明，定義目標(biāo)出現(xiàn)時被動傳感器的量測數(shù)據(jù)按照0時刻初始化，在相對時間t主動傳感器獲得量測，假設(shè)主、被動傳感器的測量間隔分別為T，T*，目標(biāo)量測空間及融合空間如圖2所示。

高職教育的專業(yè)建設(shè)，直接決定著該專業(yè)學(xué)生該學(xué)什么、學(xué)到什么程度和怎么學(xué)的問題。所以，專業(yè)建設(shè)直接規(guī)定著工匠精神培育當(dāng)中的“術(shù)”的層面的要求。為此，必須積極推動高水平的專業(yè)建設(shè)來確保技能型人才的培養(yǎng)方向。

圖2　目標(biāo)量測融合空間Fig.2　Fusion space of target measurements

(1)

(2)

時間對準(zhǔn)后，主被動傳感器的方位觀測得以空間對準(zhǔn)，可以采用主動定位、主被動交叉定位、融合定位等方法獲得目標(biāo)的位置估計。

2目標(biāo)定位算法

根據(jù)圖1，主動定位獲得的目標(biāo)位置估計為

(3)

主被動傳感器交叉定位獲得的目標(biāo)位置估計為

(4)

融合定位采用數(shù)據(jù)壓縮將主動定位與交叉定位結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，融合權(quán)重為

(5)

(6)

(7)

融合后協(xié)方差為

(8)

定位的效果可以采用定位誤差來進(jìn)行衡量，目標(biāo)位置的均方根誤差為

(9)

結(jié)合3種定位方法的定位協(xié)方差關(guān)系，可以判斷融合定位具有較優(yōu)的定位效果。

3空時對準(zhǔn)融合模型的濾波算法

在直角坐標(biāo)系中，目標(biāo)狀態(tài)方程可以采用線性模型，便于預(yù)測和濾波，而傳感器的量測是在視線坐標(biāo)下獲得的，因此在直角坐標(biāo)系中建立的量測方程是非線性的，從而在校準(zhǔn)空間構(gòu)建非線性濾波模型，而粒子濾波不受線性化誤差或高斯噪聲假定的限制，適合于任何環(huán)境下的任何狀態(tài)轉(zhuǎn)化或量測模型。采用融合定位時空時對準(zhǔn)融合模型的濾波流程如圖3所示。

圖3　空時對準(zhǔn)融合模型濾波算法流程Fig.3　Flow chart of the filtering algorithm of the STFM

目標(biāo)的狀態(tài)方程可以表示為

X(k+1)=FX(k)+Γ(k)V(k)，

(10)

(11)

量測方程為

Z(k+1)=h(k+1,X(k+1))+W(k+1)，

(12)

式中：W(k+1)為0均值高斯量測噪聲。

對傳感器1，有

h1(k+1,X(k+1))=

(13)

X(k+1))+W1(k+1).

(14)

對傳感器2，有

(15)

Z2(k+1)=θ2(k+1)=h2(k+1,X(k+1))+

W2(k+1),

(16)

分別進(jìn)行傳感器1主動定位和傳感器1，2交叉定位，并將定位結(jié)果通過數(shù)據(jù)壓縮加權(quán)融合，所得結(jié)果定義為量測，如式(7)所示。

獲得目標(biāo)量測后，可以根據(jù)后驗(yàn)概率密度p(X0∶k|Z1∶k)進(jìn)行采樣，由于直接從p(X0:k|Z1∶k)中采樣比較困難，通常用重要性概率密度π(X|Z)獲取樣本值，據(jù)此得到k時刻隨機(jī)樣本第i個樣本的權(quán)重為

(17)

濾波過程中可以近似為

(18)

式中：zi(k+1)為粒子的量測預(yù)測。對于時間的增長帶來的粒子權(quán)值協(xié)方差變大的現(xiàn)象，采用重采樣的方法將粒子重新排序，將權(quán)重大的粒子進(jìn)行歸一化融合。

4仿真分析

假設(shè)目標(biāo)為壓制干擾機(jī)，主動傳感器不受干擾，能夠獲得目標(biāo)的距離和方位量測，被動傳感器能夠獲得目標(biāo)的方位量測，2部傳感器位置分別設(shè)定為(0，0)km和 (30，0)km，角度量測誤差標(biāo)準(zhǔn)差相同，設(shè)定為σθ1=σθ2=0.1°，主動傳感器的距離量測誤差為σr=100m。主動傳感器的采樣周期為1s，被動傳感器的采樣周期為0.5s，主被動傳感器各量測50個周期。蒙特卡羅仿真100次。

分別驗(yàn)證對勻速直線運(yùn)動目標(biāo)和曲線運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤效果。勻速直線運(yùn)動目標(biāo)初始位置為(10,25)km，初始速度為(200,0)km。曲線運(yùn)動目標(biāo)的初始位置為(10,25)km，初始速度為(300,0)km，加速度設(shè)定如表1所示。

表1　曲線運(yùn)動目標(biāo)加速度

(1) 時空對準(zhǔn)前后3種定位方法的平均誤差仿真結(jié)果與分析，如表2所示。

表2　時空對準(zhǔn)前后定位方法跟蹤效果比較

從表2中可以看出：方位距離的定位效果變換不大，這是因?yàn)閷?zhǔn)時刻是以主動傳感器的量測時刻為準(zhǔn)進(jìn)行的。交叉定位的平均定位誤差要低于主動傳感器的定位誤差，這是因?yàn)樵诒驹囼?yàn)條件設(shè)定下，傳感器的布局導(dǎo)致交叉定位的效果優(yōu)于主動傳感器定位效果。從平均誤差可以看出融合定位占有明顯的優(yōu)勢。

(2) 空時對準(zhǔn)后的目標(biāo)跟蹤效果仿真結(jié)果及分析。

1) 勻速直線運(yùn)動目標(biāo)跟蹤效果，見圖4，5。

2) 機(jī)動目標(biāo)跟蹤效果，見圖6，7。

從圖5，7可以看出，融合定位方法的總體效果明顯優(yōu)于其他2種方法，不受傳感器與目標(biāo)的布局影響，而交叉定位方法效果受傳感器與目標(biāo)布局影響較大。另外傳感器與目標(biāo)的布局也影響著濾波誤差的收斂性。

圖4　3種方法跟蹤效果圖Fig.4　Tracking results of three methods

圖5　3種跟蹤方法距離誤差Fig.5　Range errors of the three methods

圖6　3種方法跟蹤效果圖Fig.6　Tracking results of three methods

圖7　3種跟蹤方法距離誤差Fig.7　Range errors of the three methods

5結(jié)束語

采用主被動傳感器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，量測信息往往是不同步的，本文構(gòu)建了空時對準(zhǔn)融合跟蹤模型。牛頓插值法實(shí)現(xiàn)了主被動傳感器量測的同步，融合定位方法能夠得到較高的定位精度，建立的模型的濾波算法能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)動目標(biāo)和非機(jī)動目標(biāo)的較精確跟蹤。這在主被動傳感器目標(biāo)跟蹤時量測信息的融合及跟蹤精度的提高等方面都具有一定的實(shí)用價值。

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Optimal Target Location with Active and Passive Sensors

SHENG Dan，WANG Guo-hong，SUN Dian-xing，YANG Zhong

(Naval Aeronautical Engineering Institute,Institute of Information Fusion, Shangdong Yantai 264001, China)

Abstract:Aiming at desynchrony of the time and space and the nonlinearity of the measurements, a space-time-fusion tracking (STFM) model is established to improve the tracking precision. With the Newton interpolation, the measurements in different time and space can be synchronic. Then several methods of target position estimation are compared, and based on the best a filtering algorithm of the model is established. Lastly, on the background of uniform linear motion and maneuvering targets, the effect of the STFM is verified and the corresponding conclusion has some theoretical and practical significance in information utilization of active and passive sensors and precision improving.

Key words:active passive sensor; newton interpolation; synchrony; fusion; target tracking; particle filtering

*收稿日期：2015-08-10；修回日期：2015-09-21

基金項目：國家自然科學(xué)基金(61179018, 61002006)；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項經(jīng)費(fèi)資助課題

作者簡介：盛丹(1983-)，女，山東煙臺人。博士生，主要研究方向?yàn)闊o源定位、目標(biāo)跟蹤。

通信地址：264001山東省煙臺市芝罘區(qū)二馬路188號航院信息融合研究所E-mail：2855221900@qq.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.019

中圖分類號：TN958.93；TP212；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0116-05