孟　娟　洪　利　李亞南　韓智明

(防災(zāi)科技學(xué)院防災(zāi)儀器系　河北 三河 065201)

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基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘BFGS定位算法

孟娟洪利李亞南韓智明

(防災(zāi)科技學(xué)院防災(zāi)儀器系河北 三河 065201)

摘要針對(duì)傳統(tǒng)基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI(Received Signal Strength Indicator)的最小二乘定位算法精度有限的問題，從降低信號(hào)噪聲影響出發(fā)，提出一種基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法。在測(cè)距階段，將T檢驗(yàn)法動(dòng)態(tài)應(yīng)用于RSSI值篩選，以消除較大測(cè)量誤差影響，提高測(cè)距精度；定位階段，先基于平均測(cè)算距離對(duì)傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行修正，提升初步定位精度0.3～2米；在此基礎(chǔ)上，以信號(hào)強(qiáng)度誤差最小為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，基于BFGS算法對(duì)修正最小二乘法計(jì)算的初值進(jìn)行迭代求精，以進(jìn)一步提高定位精度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法有效提升了定位精度，在100 m×100 m范圍內(nèi)可比傳統(tǒng)最小二乘定位誤差降低4～11米。

關(guān)鍵詞定位算法接收信號(hào)強(qiáng)度指示T檢驗(yàn)最小二乘BFGS

0引言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)業(yè)、智能家居、物流、采礦等多行業(yè)的應(yīng)用，傳感器節(jié)點(diǎn)的位置信息變得日益重要，在自動(dòng)組網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡等應(yīng)用中，都需要用到節(jié)點(diǎn)的位置信息，因此傳感器的節(jié)點(diǎn)定位算法備受關(guān)注。傳感器的定位算法分為基于測(cè)距和距離無關(guān)的兩大類，其中前者定位精度較高，是目前研究熱點(diǎn)?；跍y(cè)距的定位算法需要先測(cè)算節(jié)點(diǎn)之間的距離或角度，再利用最小二乘法、最大似然估計(jì)法、三邊測(cè)量法等計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。常采用的測(cè)距技術(shù)有基于TOA(電波傳播時(shí)間)、TDOA(電波傳播時(shí)間差)、AOA(信道到達(dá)角度)、RSSI(接收信號(hào)強(qiáng)度)等[1]，其中基于RSSI定位算法具有易實(shí)現(xiàn)、無需增加額外硬件、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定位中[2-4]。

為提高定位精度，學(xué)術(shù)界進(jìn)行了深入研究，提出了多種基于RSSI的測(cè)距/定位算法。在RSSI測(cè)距方面，針對(duì)由于多徑、反射、繞射、散射等因素帶來RSSI值波動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)距不準(zhǔn)的問題，提出了利用均值、高斯、卡爾曼、粒子濾波等濾波器來優(yōu)化RSSI值的方法[5-7]；但當(dāng)突發(fā)干擾導(dǎo)致某些測(cè)量值發(fā)生強(qiáng)烈跳變時(shí)，僅采用濾波器無法完全消除這些粗大誤差帶來的影響。在定位算法方面，為提高定位精度，牛頓法[8]、最速下降法[9]、擬牛頓法[10-12]等最優(yōu)化算法被用于未知節(jié)點(diǎn)位置的求精迭代，其中文獻(xiàn)[9]利用最速下降法對(duì)最大似然估計(jì)法獲得的初始定位值進(jìn)行迭代，文獻(xiàn)[11]將最小二乘法計(jì)算出來的初值，用擬牛頓法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行迭代。但文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[11]中均以節(jié)點(diǎn)的位置誤差最小為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，其參考的距離在估算時(shí)引入了噪聲誤差，因此影響了定位精度。

針對(duì)以上問題，本文提出一種基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法：在測(cè)距階段，將傳統(tǒng)的T檢驗(yàn)方法動(dòng)態(tài)運(yùn)用于測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除誤差較大的跳變RSSI值，將剩余較穩(wěn)定的RSSI值作為有效值，并利用卡爾曼濾波器進(jìn)行濾波以提高測(cè)距精度；在定位階段，對(duì)傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行修正，提高初次定位精度；在此基礎(chǔ)上，以信號(hào)強(qiáng)度誤差為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，利用最優(yōu)化算法中的BFGS算法進(jìn)行二次定位，求取未知位置最優(yōu)解。

1測(cè)距/定位原理

基于RSSI的測(cè)距/定位算法原理是根據(jù)無線信號(hào)傳播模型，將未知節(jié)點(diǎn)(接收端)接收到的參考節(jié)點(diǎn)(發(fā)射端)的RSSI值轉(zhuǎn)化為距離，再根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。因此，基于RSSI的測(cè)距/定位算法分為兩步：RSSI測(cè)距和基于多參考節(jié)點(diǎn)的定位。

1.1RSSI測(cè)距

基于RSSI的測(cè)距原理是利用無線信號(hào)的傳播模型，根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度得到接收機(jī)和發(fā)射機(jī)距離的估計(jì)值。常用無線信號(hào)傳播模型有自由空間傳播模型、M-K模型、Shadowing模型等，在RSSI測(cè)距定位算法中常用的為Shadowing模型[13]：

(1)

式中，RSSI(di)為距離發(fā)射端di時(shí)接收端接收到的信號(hào)強(qiáng)度；d0為參考距離；γ為路徑損耗指數(shù)，由傳輸環(huán)境決定，通常通過測(cè)量獲??；Xδ是均值為0，方差為δ的正態(tài)分布隨機(jī)噪聲。

在實(shí)際測(cè)量中，一般取d0=1m，并對(duì)RSSI值進(jìn)行處理(如濾波)，使噪聲Xδ對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響降低到最小甚至忽略不計(jì)，則式(1)簡(jiǎn)化為：

Ri=R0-10γlg(di)

(2)

R0和γ決定了RSSI值與信號(hào)傳播距離的關(guān)系，根據(jù)式(2)可估算未知節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的距離：

(3)

1.2基于最小二乘法的節(jié)點(diǎn)定位

若未知節(jié)點(diǎn)獲得3個(gè)或3個(gè)以上參考節(jié)點(diǎn)(AP)的信息，則可采用最小二乘法、最大似然估計(jì)法、三邊測(cè)量法等估算其位置。其中最小二乘法是一種經(jīng)常采用的方法，其原理如下：假設(shè)在待測(cè)區(qū)域內(nèi)有m個(gè)參考AP，第i個(gè)參考AP的位置分別為(xi,yi)，i≤m，未知節(jié)點(diǎn)p的位置為(x,y)，據(jù)式(3)得到未知節(jié)點(diǎn)p到第i個(gè)參考AP的距離為di，則可得到下列定位方程組：

(4)

2基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法

2.1算法原理

圖1　基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法流程圖

由式(2)和式(4)所知，對(duì)于確定的無線信號(hào)傳播模型，RSSI無線定位算法的精確性依賴于接收信號(hào)強(qiáng)度的精確度以及由其計(jì)算得到的估算距離。但在實(shí)際定位過程中，由于受無線信號(hào)傳輸中多徑、散射等因素帶來的噪聲影響，使得式(2)所示的功率關(guān)系存在一定誤差，從而降低RSSI定位精度。一方面，噪聲Xδ使式(2)所示的功率關(guān)系存在較大誤差，惡化了式(3)所示的距離關(guān)系的準(zhǔn)確性；另一方面，在最小二乘法定位過程中，通過減去一個(gè)參考點(diǎn)方程消去方程組中的二次方變量，若這個(gè)被選擇的參考點(diǎn)誤差較大，則會(huì)嚴(yán)重增加整個(gè)線性方程組的誤差，降低定位精度。本文從這兩個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)的RSSI定位算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法，從兩個(gè)方面減少噪聲的影響，以有效提高定位精度：一方面，通過對(duì)RSSI測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)和濾波，剔除部分高噪聲數(shù)據(jù)，提高測(cè)距精度；另一方面，在最小二乘法定位過程中，通過減去定位方程的平均值，降低高信噪定位方程對(duì)定位精度的影響。

基于以上思考，本文提出的基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法流程如圖1所示。算法首先對(duì)T檢驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)用，以對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除較大誤差數(shù)據(jù)，同時(shí)進(jìn)行卡爾曼濾波，使RSSI強(qiáng)度測(cè)量值更加穩(wěn)定可靠；其次，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行基于最小二乘法的初定位，通過減去所有參考方程的平均值減少定位誤差；最后，將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位問題轉(zhuǎn)化為以信號(hào)強(qiáng)度誤差最小為優(yōu)化函數(shù)的非線性無約束優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

2.2RSSI數(shù)據(jù)預(yù)處理-動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)

由于客觀條件影響或突發(fā)干擾，某些RSSI值偏離真實(shí)值，需對(duì)這樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。誤差剔除有多種方法，如Grubbs檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、萊依特檢驗(yàn)等。實(shí)際測(cè)量時(shí)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量次數(shù)約50次，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，此時(shí)T檢驗(yàn)是較優(yōu)的一種。但傳統(tǒng)的T檢驗(yàn)法一般用于事后的靜態(tài)檢驗(yàn)處理，而測(cè)量數(shù)據(jù)是動(dòng)態(tài)采集的。為實(shí)時(shí)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可考慮將傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)化應(yīng)用，如文獻(xiàn)[15]將Grubbs檢驗(yàn)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)應(yīng)用，采用了一種類似滑動(dòng)窗口思想，通過動(dòng)態(tài)保持50個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，從而提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，T檢驗(yàn)在樣本數(shù)小于30時(shí)應(yīng)用效果更優(yōu)，因此本文借鑒文獻(xiàn)[15]中的算法思想，同時(shí)改進(jìn)該算法中不對(duì)最前面數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)而導(dǎo)致剔除可疑值不徹底的缺陷：首先，獲取前30個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的T檢驗(yàn)；其次，將T檢驗(yàn)做動(dòng)態(tài)化應(yīng)用，獲取當(dāng)前最新數(shù)據(jù)，利用T檢驗(yàn)判斷該值是否為異常值。若判斷為正常則保留該值，否則剔除第一次出現(xiàn)的異常值，而保留連續(xù)出現(xiàn)的第二個(gè)異常值目的是反映測(cè)量過程中因移動(dòng)或其他原因產(chǎn)生的可能變化。

具體的算法流程如下：

算法1動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)算法

Step1獲取前30個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)。

Step2計(jì)算當(dāng)前n個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，查找測(cè)量值中與平均值誤差最大的測(cè)量值Xd，設(shè)其為可疑值。

Step5置異常值連續(xù)出現(xiàn)標(biāo)志flag為false。

Step6判斷數(shù)據(jù)是否獲取完畢，若完畢則結(jié)束算法；否則將窗口移動(dòng)一位，轉(zhuǎn)Step7。

Step7讀取最新測(cè)量數(shù)據(jù)Xj(31≤j≤50)。

2.3RSSI數(shù)據(jù)濾波

由于隨機(jī)噪聲影響，RSSI測(cè)量值仍將在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，此時(shí)需要引入濾波算法使RSSI測(cè)量值更穩(wěn)定。本文采用卡爾曼濾波法對(duì)RSSI值進(jìn)行優(yōu)化[5,6]，算法流程如下：

算法2基于卡爾曼濾波的RSSI數(shù)據(jù)優(yōu)化

Step1設(shè)經(jīng)過動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)后被保留的測(cè)量值為Ζ={Ζ1,Ζ2,…,ΖN}。

Step2初始條件：設(shè)過程噪聲協(xié)方差Q=1e-6，測(cè)量噪聲協(xié)方差F=0.01，初值R(1|1)=R(1)，協(xié)方差P(1|1)=R(1)。

Step3fromt=2tot=N，計(jì)算：

預(yù)估信號(hào)強(qiáng)度R(t|t-1)=R(t-1|t-1)

預(yù)估計(jì)協(xié)方差矩陣P(t|t-1)=P(t-1|t-1)+Q

卡爾曼增益Kg(t)=P(t|t-1)/(P(t|t-1)+F)

更新信號(hào)強(qiáng)度R(t|t)=R(t|t-1)+Kg(t)(Z(t)-R(t|t-1))

更新協(xié)防差矩陣P(t|t)=(1-Kg(t))P(t|t-1)。

Step4得到最優(yōu)估計(jì)R(N|N)。

卡爾曼濾波后，根據(jù)式(3)估算未知節(jié)點(diǎn)與參考AP間的距離，并基于此估算未知節(jié)點(diǎn)的位置。

2.4修正的最小二乘法初定位

傳統(tǒng)最小二乘法定位時(shí)，若被選擇的參考AP誤差較大，則最終定位結(jié)果誤差會(huì)變得更大。為提高初始定位精度，對(duì)傳統(tǒng)最小二乘法進(jìn)行修正：將方程組式(4)中所有方程左右兩邊相加并取均值，得到：

(5)

將式(4)中所有方程都減去式(5)則得到新方程組：

(6)

2.5修正最小二乘-BFGS定位算法

最小二乘法在定位過程中可能存在非奇異矩陣，導(dǎo)致估算位置誤差較大。為提高精度，常利用最優(yōu)化方法進(jìn)行未知節(jié)點(diǎn)位置的迭代求精[8-12]。BFGS是經(jīng)典擬牛頓算法，收斂快、計(jì)算存儲(chǔ)量較小，適合解決中小規(guī)模無約束最優(yōu)化問題。因此,本文選用BFGS算法進(jìn)行二次定位。

文獻(xiàn)[9,11]中，優(yōu)化函數(shù)中的di在計(jì)算時(shí)引入了噪聲影響，因此在定位時(shí)會(huì)疊加距離測(cè)算帶來的誤差。在修正的最小二乘法求取未知節(jié)點(diǎn)初始坐標(biāo)后，根據(jù)式(2)，本文將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位問題轉(zhuǎn)化為以信號(hào)強(qiáng)度誤差最小為優(yōu)化函數(shù)的非線性無約束優(yōu)化問題，即求解式(7)。相比文獻(xiàn)[9,11]，本文目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)直接以信號(hào)強(qiáng)度為參考，不會(huì)疊加距離測(cè)算帶來的誤差，因此可減小定位誤差。

(7)

式中(x,y)為未知點(diǎn)的待估算坐標(biāo)，Ri為未知節(jié)點(diǎn)收到的第i個(gè)參考AP的信號(hào)強(qiáng)度，R0是距離發(fā)射端1m時(shí)的接收信號(hào)強(qiáng)度，(xi,yi)為第i個(gè)參考AP的位置。

算法流程如下：

算法3修正最小二乘-BFGS定位算法

Step1利用修正最小二乘法求取未知坐標(biāo)的初始估計(jì)值，將該值作為BFGS迭代求解的初值x0，設(shè)誤差精度ε≤e-6。

Step2設(shè)H0=In(n=2)，計(jì)算式(7)中f(x,y)在x0處的梯度g0=▽f(x0)。若g0=0，則算法停止，極小值點(diǎn)為x0；否則轉(zhuǎn)Step3。

Step3令k=0，確定搜索方向?yàn)閐k=-Hkgk。

Step5計(jì)算‖f(xk+1)‖，若‖f(xk+1)‖≤ε，則算法停止，極小值點(diǎn)為xk+1，否則轉(zhuǎn)Step6。

Step6若k+1=n，則令x0=xn，轉(zhuǎn)Step3，否則轉(zhuǎn)Step7。

3仿真分析

為驗(yàn)證本文算法有效性，利用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)與分析，并與傳統(tǒng)最小二乘法和文獻(xiàn)[11]的最小二乘-擬牛頓定位算法進(jìn)行對(duì)比。

3.1仿真參數(shù)設(shè)置與相關(guān)定義

將傳統(tǒng)的最小二乘定位算法記為L(zhǎng)S，文獻(xiàn)[11]中最小二乘-擬牛頓算法記為L(zhǎng)N，本文修正最小二乘算法記為MLS，基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS算法記為SMB，不加檢驗(yàn)修正最小二乘-BFGS算法記為MB。

最大仿真網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)置為100m×100m，在仿真區(qū)域隨機(jī)布置若干個(gè)參考AP和k個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，假設(shè)無線信號(hào)的傳播路徑損耗因子γ=2，R0=-24.5db，隨機(jī)噪聲滿足N(0,δ)(2≤δ≤10)的正態(tài)分布。為驗(yàn)證算法穩(wěn)定性，每種算法均進(jìn)行100次仿真，以平均定位誤差e來分析算法性能，其定義如下：

(8)

3.2結(jié)果分析

圖2仿真了在不同通信范圍內(nèi)，布置5個(gè)參考AP，當(dāng)噪聲滿足N(0,10)時(shí)的不同算法性能對(duì)比。隨著通信范圍增大，定位誤差隨之增大。在30m×30m～100m×100m的通信范圍內(nèi)，相比傳統(tǒng)最小二乘法，本文修正最小二乘法可減小初始誤差約0.3～2m，原因在于修正最小二乘法以平均距離為參考，避免選用誤差較大的距離；二次定位后，誤差可減少4～11m，與文獻(xiàn)[11]的最小二乘-擬牛頓算法相比，平均定位誤差要小約1～4.5m。

圖2　不同通信范圍不同算法的平均定位誤差

圖3仿真了在100m×100m范圍內(nèi)，布置不同數(shù)目的參考AP時(shí)的算法性能對(duì)比。隨著參考AP數(shù)的增加，定位誤差先快速減小，但當(dāng)參考AP達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，定位精度提高較慢。如圖3所示，當(dāng)參考AP節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8以上時(shí)，定位精度提升不明顯。這是因?yàn)閰⒖糀P節(jié)點(diǎn)增加時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度誤差也隨之累加，故最終定位精度不會(huì)一直提升。本文算法比傳統(tǒng)最小二乘法的誤差約降低4～11m，比文獻(xiàn)[11]定位誤差平均降低1～4.5m。

圖3　不同AP個(gè)數(shù)不同算法的平均定位誤差

圖4仿真了在100m×100m范圍內(nèi)，布置5個(gè)參考AP時(shí)，在不同的噪聲方差δ條件下的不同算法性能。從圖中看出，隨著δ增加，定位誤差增加。但本文算法比傳統(tǒng)的最小二乘法的定位誤差約小4～11m，比文獻(xiàn)[11]平均定位誤差降低約1～4.5m。

圖4　不同噪聲方差不同算法的平均定位誤差

圖5仿真了在100m×100m范圍內(nèi)，布置5個(gè)參考AP時(shí)，在不同的噪聲方差條件下，是否采用動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的算法性能。從圖中看出，采用檢驗(yàn)的定位算法比不采用檢驗(yàn)的定位算法誤差要小，噪聲方差越大，加檢驗(yàn)后定位誤差越低，性能提升0.1%～0.45%。

圖5　是否采用動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的算法性能對(duì)比

4結(jié)語

基于RSSI定位算法中信號(hào)噪聲的影響，提出一種基于動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的修正最小二乘-BFGS定位算法。在定位之前對(duì)測(cè)量RSSI值進(jìn)行了預(yù)處理，利用動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)消除了異常值的影響，并利用卡爾曼濾波器得到最優(yōu)RSSI值，從而提高測(cè)距精度。相比于未采用動(dòng)態(tài)T檢驗(yàn)的定位算法，提高約0.1～0.45m的定位精度。定位時(shí)，先利用平均測(cè)算距離對(duì)傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行了修正，初步提升定位精度0.3～2m；再以信號(hào)強(qiáng)度誤差為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，結(jié)合最優(yōu)化方法中的BFGS算法，大大提高定位精度。仿真實(shí)驗(yàn)證明，本文算法相比傳統(tǒng)的最小二乘法誤差降低約4～11m，比文獻(xiàn)[11]誤差降低約1～4.5m，表明了算法在提高定位精度的有效性和可行性，同時(shí)算法無需增加額外的硬件開銷，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。需要說明的是，由于采用了檢驗(yàn)和濾波的方法對(duì)RSSI測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此本文算法需要較多的RSSI測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此本文算法適用于節(jié)點(diǎn)相對(duì)靜止或低速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的定位。課題組下一步將對(duì)如何提高節(jié)點(diǎn)高速運(yùn)動(dòng)下的定位精度進(jìn)行研究。

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MODIFIED LEAST SQUARES-BFGS POSITIONING ALGORITHM BASEDONDYNAMICT-TEST

Meng JuanHong LiLi Ya’nanHan Zhiming

(Department of Disaster Prevention Instrument,Institute of Disaster Prevention,Sanhe 065201,Hebei,China)

AbstractConventional least-squares (LS) positioning algorithm based on received signal strength indicator (RSSI) has limitation in positioning precision. In view of this, from the perspective of reducing the impact of signal noise, we presented a dynamic T-test-based modified least squares-BFGS positioning algorithm. In stage of RSSI ranging, in order to eliminate the influence of larger measurement errors and to improve measuring precision, we applied the T-test to RSSI values screening dynamically. In stage of positioning, we first modified the conventional LS algorithm based on average estimation distance to enhance the initial positioning accuracy by 0.3～2 meters. On this basis, we took the minimisation of signal strength error as the function of target optimisation, and made iterative improvement on the initial value calculated by modified LS algorithm based on BFGS algorithm to further improve positioning accuracy. Simulation experimental results showed that the algorithm effectively improved the positioning accuracy, compared with conventional LS positioning algorithm, its error decreased by 4～11meter in a range of 100 m×100 m.

KeywordsPositioning algorithmReceived signal strength indicator (RSSI)T-testLeast-squares (LS)BFGS

收稿日期：2015-05-06。中國地震局星火科技計(jì)劃項(xiàng)目(XH140 72)。孟娟，講師，主研領(lǐng)域：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，嵌入式。洪利，教授。李亞南，碩士。韓智明，碩士。

中圖分類號(hào)TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.031