束堯宸,邵　輝,李　展,趙　旭

(常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院,江蘇 常州 213164)

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基于信息擴(kuò)散理論的塵肺病風(fēng)險評估研究

束堯宸,邵輝,李展,趙旭

(常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院,江蘇 常州 213164)

摘要：在進(jìn)行塵肺病職業(yè)危害風(fēng)險評估時，由于相關(guān)信息獲得難度大、樣本數(shù)量少，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型基本上無法滿足風(fēng)險分析的需求?；谛畔U(kuò)散原理，通過擴(kuò)散函數(shù)對不完備信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充，建立起觀測樣本和風(fēng)險概率分布的映射關(guān)系，構(gòu)建了評估區(qū)域塵肺病風(fēng)險分析模型，并利用某省2009—2013年新發(fā)塵肺病病例數(shù)以及新增的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期塵肺病病例數(shù)作為塵肺病風(fēng)險分析樣本，應(yīng)用構(gòu)建的塵肺病風(fēng)險分析模型，對上述各類塵肺病的潛在風(fēng)險進(jìn)行評估，以為塵肺病預(yù)防和治理提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：塵肺??；信息擴(kuò)散理論；職業(yè)危害；風(fēng)險評估

塵肺病已經(jīng)成為職業(yè)病中影響最嚴(yán)重的一種職業(yè)危害，每年罹患塵肺病的人數(shù)居高不下?，F(xiàn)階段對于塵肺病的研究大多處于理論探究、監(jiān)測與數(shù)值模擬相結(jié)合等方式[1-9]，然而區(qū)域內(nèi)罹患塵肺病是小樣本事件，想要預(yù)測粉塵的潛在職業(yè)危害性，事先給出一個合理的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行風(fēng)險評估幾乎是不可能的。以信息分配和信息擴(kuò)散為核心的模糊信息優(yōu)化處理技術(shù)是一門新興的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可以彌補(bǔ)樣本信息不足的缺陷，但目前信息擴(kuò)散技術(shù)大多數(shù)應(yīng)用于自然災(zāi)害風(fēng)險評估等方面，與職業(yè)危害方面相結(jié)合的研究并不多。本文基于信息擴(kuò)散理論，根據(jù)某省2009—2013年塵肺病的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建塵肺病風(fēng)險分析模型，綜合分析出該區(qū)域內(nèi)塵肺病的潛在危害性，并對其風(fēng)險進(jìn)行了評估，以為塵肺病預(yù)防和治理提供依據(jù)。

1信息擴(kuò)散的定義

定義1：令X={x1,x2,…,xn}是一個隨機(jī)樣本，令U代表隨機(jī)變量X所有可能值的集，稱為X的論域，即U是隨機(jī)變量X的定義域。X和U分別簡稱為樣本和論域[10]。

定義2：令X是一個樣本，V是論域U的一個子集，從X×V到[0,1]的一個映射為

μ:X×V→[0,1]

(1)

(2)

稱為X在V上的一個信息擴(kuò)散，如果它是遞減的，即

?x∈X,?v′,v″∈V

(3)

如果‖v′-x‖≤‖v″-x‖，則μ(x,v′)≥μ(x,v″).μ稱為一個擴(kuò)散函數(shù)，簡稱為擴(kuò)散，V稱為一個監(jiān)控空間。由此我們得到：一個分配函數(shù)是一個擴(kuò)散函數(shù)。

定義3：μ(x,u)是守恒的，當(dāng)且僅當(dāng)?x∈X，在其論域U上的積分值是1，即

∫Uμ(x,u)du=1

(4)

如果隨機(jī)變量的定義域U是離散的，U={u1,u2,…,um}，則守恒條件為

(5)

2基于信息擴(kuò)散理論的塵肺病風(fēng)險分析模型的建立

信息擴(kuò)散是一種為了彌補(bǔ)信息不足，通過優(yōu)化利用小樣本信息，并對樣本進(jìn)行集值化模糊數(shù)學(xué)處理的方法，該方法可以將少量的觀測值樣本，擴(kuò)散為一個模糊集，即把單值樣本變成集值樣本。根據(jù)信息擴(kuò)散原理，在一個封閉系統(tǒng)中，信息擴(kuò)散函數(shù)是遞減的，也就是說信息是沿著濃度減小的方向來移動。分子的自然擴(kuò)散和信息擴(kuò)散都具有填補(bǔ)空白的功能，并且都是沿著濃度減小的方向進(jìn)行，因此當(dāng)信息擴(kuò)散不借助任何中介時，可以認(rèn)為信息擴(kuò)散過程遵循分子擴(kuò)散過程的菲克第一定律和菲克第二定律[11-14]。在這個前提下，可得信息擴(kuò)散過程的正態(tài)擴(kuò)散函數(shù)f(ui)為

(6)

式中：h為正態(tài)擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)，該擴(kuò)散系數(shù)是在研究正態(tài)擴(kuò)散的擇近原則時人為提出的參數(shù)，其取值方式是根據(jù)黃金分割法推導(dǎo)得出的，在《自然災(zāi)害風(fēng)險評價理論與實(shí)踐》[10]一書中對其有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，由于篇幅所限在此不予證明，直接運(yùn)用即可。

設(shè)Y={y1,y2,…,ym}為觀測樣本集合，是風(fēng)險因素在n年里的實(shí)際觀測值的集合，指標(biāo)論域U={u1,u2,…,un}。

根據(jù)式(6)，第j個樣本的擴(kuò)散函數(shù)可寫為fj(ui)，即

(7)

式中：fj(ui)為第j個樣本的擴(kuò)散函數(shù)(j=1,2,…,m；i=1,2,…,n)。

令

(8)

相應(yīng)的模糊子集的隸屬函數(shù)為

(9)

式(9)稱為樣本的信息歸一化分布，通過對其進(jìn)行處理，可以得到一種較好的風(fēng)險評估結(jié)果，即令

(10)

式(10)的物理意義是：由觀測樣本集合Y={y1,y2,…,ym}，經(jīng)信息擴(kuò)散推斷出，如果職業(yè)病觀測值只能取u1,u2,…,un中的一個，那么在將yj均看作是樣本代表時，觀測值為ui的樣本個數(shù)為q(ui)個。顯然，該值通常是一個正整數(shù)，但一定是個不小于0的數(shù)字，令

(11)

式(11)就是樣本落在ui處的頻率值，可以作為概率估計(jì)值。超過ui的概率估計(jì)值，即為超越概率p(u≥ui)，有

(12)

式(12)就是職業(yè)病風(fēng)險估計(jì)值。

3實(shí)例應(yīng)用與分析

3.1塵肺病風(fēng)險分析數(shù)據(jù)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)

某省以冶金、電子、機(jī)械等行業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)，近幾年塵肺病在該省份表現(xiàn)較為顯著。該區(qū)域塵肺病按其嚴(yán)重程度可以劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期，本文遂以該區(qū)域內(nèi)的塵肺職業(yè)病風(fēng)險作為研究對象，在調(diào)研了大量的數(shù)據(jù)記錄以及相關(guān)的資料的情況下，以該省2009—2013年新發(fā)塵肺病病例數(shù)為樣本，統(tǒng)計(jì)分析出這五年該區(qū)域新發(fā)塵肺病病例數(shù)以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期塵肺病病例數(shù)，詳見表1。

3.2塵肺病風(fēng)險分析觀測樣本的建立

區(qū)域內(nèi)的塵肺職業(yè)危害風(fēng)險評估是一個極其復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的因素多、變化大，可以利用的信息較少，因此本文采用信息擴(kuò)散理論構(gòu)建一個基于小樣本的區(qū)域塵肺病風(fēng)險評估模型。根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，建立了4個觀測樣本，即新發(fā)塵肺病病例數(shù)和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期新增塵肺病病例數(shù)，這4個樣本分別為Y1、Y2、Y3、Y4，記為： Y1={760,1 120,753,803,615}；Y2={623,982,632,663,498}；Y3={102,89,70,95,76}；Y4={35,49,51,45,41}。

表1　某省2009—2013年新發(fā)塵肺病病例數(shù)

指標(biāo)論域是根據(jù)觀測樣本數(shù)值的大小建立的，以包含所有觀測樣本。危險等級(步長)的設(shè)定并沒有特定的標(biāo)準(zhǔn)，在此要使觀測樣本點(diǎn)盡量多地落在控制點(diǎn)附近，以適當(dāng)簡化計(jì)算工作量。

根據(jù)樣本Y1，確定指標(biāo)論域U1[0,1 200]，取步長150，控制點(diǎn){0,150,300,450,600,750,900,1 050,1 200}共9個，劃分9個風(fēng)險水平；同理，根據(jù)樣本Y2，確定指標(biāo)論域U2[0,1 000]，取步長100，控制點(diǎn){0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1 000}共11個，劃分11個風(fēng)險水平；根據(jù)樣本Y3，確定指標(biāo)論域U3[0,105]，取步長15，控制點(diǎn){0,15,30,45,60,75,90,105}共8個，劃分8個風(fēng)險水平；根據(jù)樣本Y4，確定指標(biāo)論域U4[0,60]，取步長10，控制點(diǎn){0,10,20,30,40,50,60}共7個，劃分7個風(fēng)險水平。

3.3擴(kuò)散系數(shù)h的取值

根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可以進(jìn)一步得到擴(kuò)散系數(shù)h的取值，見表2。

表2　擴(kuò)散系數(shù)的取值

注：表中n表示樣本容量；a表示樣本觀測值中的最小值；b表示樣本觀測值中的最大值；h為擴(kuò)散系數(shù)。

樣本Y1的擴(kuò)散系數(shù)h1：樣本容量為5，樣本觀測值中最大值為1 120 ，最小值為615，根據(jù)表2計(jì)算，h1=0.814 6×(1 120-615)=411.373；同理,樣本Y2的擴(kuò)散系數(shù)h2：樣本容量為5，樣本觀測值中最大值為982，最小值為498，h2=0.814 6×(982-498)=394.27；樣本Y3的擴(kuò)散系數(shù)h3：樣本容量為5，樣本觀測值中最大值為102，最小值為70，h3=0.814 6×(102-70)=26.07；樣本Y4的擴(kuò)散系數(shù)h4：樣本容量為5，樣本觀測值中最大值為51，最小值為35，h4=0.814 6×(51-35)=13.033 6。

3.4模糊隸屬函數(shù)計(jì)算

根據(jù)公式(7)至(9),可得到4個樣本對應(yīng)的模糊隸屬函數(shù)如下：

3.5塵肺病風(fēng)險概率和超越概率的確定

根據(jù)樣本(這五年來新患塵肺病人的數(shù)量)，可計(jì)算出2009—2013年新發(fā)塵肺病不同的風(fēng)險等級及其所對應(yīng)的概率和超越概率，其計(jì)算結(jié)果見表3。

表3　2009—2013年新發(fā)塵肺病不同的風(fēng)險等級及其

根據(jù)樣本Y2，可計(jì)算出2009—2013年新增Ⅰ期塵肺病風(fēng)險等級及其所對應(yīng)的概率和超越概率，其計(jì)算結(jié)果見表4。

表4　2009—2013年新增Ⅰ期塵肺病風(fēng)險等級及其

根據(jù)樣本Y3，可計(jì)算出2009—2013年新增Ⅱ期塵肺病風(fēng)險等級及其所對應(yīng)的概率和超越概率，其計(jì)算結(jié)果見表5。

表5　2009—2013年新增Ⅱ期塵肺病風(fēng)險等級及其

根據(jù)樣本Y4，可計(jì)算出2009—2013年新增Ⅲ期塵肺病風(fēng)險等級及其對應(yīng)的概率和超越概率，其計(jì)算結(jié)果見表6。

表6　2009—2013年新增Ⅲ期塵肺病風(fēng)險等級及其

3.6結(jié)果分析

根據(jù)表3至表6，可得到該省近五年塵肺病的發(fā)生概率隨其風(fēng)險(危害)等級的變化規(guī)律，見圖1至圖4。

圖1　新發(fā)塵肺病的風(fēng)險等級和概率分布圖Fig.1　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed pneumoconiosis

圖2　新增Ⅰ期塵肺病的風(fēng)險等級和概率分布圖Fig.2　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase I pneumoconiosis

圖3　新增Ⅱ期塵肺病風(fēng)險等級和概率分布圖Fig.3　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase II pneumoconiosis

圖4　新增Ⅲ期塵肺病風(fēng)險等級和概率分布圖Fig.4　Risk levels and probability distribution of the　　　newly diagnosed phase III pneumoconiosis

由圖1至圖4可見，該省新發(fā)塵肺病總?cè)藬?shù)以及新增Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期塵肺病的發(fā)生概率隨著其風(fēng)險等級的上升均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。具體來看，圖1顯示出該省每年新發(fā)塵肺病Y1總?cè)藬?shù)在風(fēng)險等級為450～1 200人之間的概率都在11%以上，在750～900人之間的概率達(dá)到了峰值，在1 200人左右其概率依舊維持在一個較高的水平上，因此應(yīng)該注重控制新發(fā)塵肺病總?cè)藬?shù)，并通過相關(guān)措施將新發(fā)塵肺病人數(shù)控制在一個可接受的范圍內(nèi)；圖2顯示出新增Ⅰ期塵肺病Y2病例人數(shù)在300～1 000人之間的概率達(dá)到了10%以上，在700人時的概率達(dá)到了峰值12.3%，由此看出新增Ⅰ期塵肺病病例人數(shù)在將來很大程度上將保持近幾年來的趨勢；圖3則說明了風(fēng)險等級較高時，新增Ⅱ期塵肺病Y3病例人數(shù)的概率也偏大，新增Ⅱ期塵肺病病例人數(shù)在風(fēng)險等級為60～110人之間的概率在15%以上，在90人左右時的概率達(dá)到了峰值25.7%;圖4則說明了新增Ⅲ期塵肺病Y4病例人數(shù)在風(fēng)險等級為40～50人之間的概率最高，達(dá)到了將近30%，由于Ⅲ期塵肺病的危害程度最高，因此應(yīng)該將新發(fā)Ⅲ期塵肺病病例人數(shù)控制在一個合理的可接受范圍內(nèi)。

本文將計(jì)算得到4組超越概率繪制成曲線，該省近五年的塵肺病職業(yè)危害以及新增Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期塵肺病風(fēng)險等級與超越概率的關(guān)系見圖5和圖6。

由圖5可見，該省新發(fā)塵肺病Y1的風(fēng)險估計(jì)值隨著風(fēng)險水平的增大而減小，每年新增塵肺病總?cè)藬?shù)在750人左右的概率為57.72%，在1 200人時的概率為11.42%；每年新增Ⅰ期塵肺病Y2風(fēng)險估計(jì)值隨著風(fēng)險水平的增大而減小，新增Ⅰ期塵肺病病例人數(shù)在0～600人之間的概率達(dá)到了55.66%，在900人以上的概率較小，約為20.45%。

由圖6可見，該省新增Ⅱ期塵肺病Y3的風(fēng)險估計(jì)值隨著風(fēng)險水平的增大而減小，每年新增Ⅱ期塵肺病病例人數(shù)在0～75人之間的概率達(dá)到了70.87%，而在105人左右的概率為21.89%;新增Ⅲ期塵肺病Y4的風(fēng)險估計(jì)值也是隨著風(fēng)險水平的增大而降低，每年新增Ⅲ期塵肺病病例人數(shù)在0～40人之間的概率達(dá)到了73.42%，在60人左右的概率為16.9%。

圖5　新發(fā)塵肺病和新增Ⅰ期塵肺病風(fēng)險等級和超越　　　概率分布圖Fig.5　Risk levels and exceedance probability　　　distributions of the newly diagnosed and　　　phase I pneumoconiosis

圖6　新增Ⅱ、Ⅲ期塵肺病風(fēng)險等級和超越概率分布圖Fig.6　Risk levels and exceedance probability　　　distributions of the newly diagnosed and　　　phase Ⅱand Ⅲ pneumoconiosis

由此可見，該省近五年塵肺病的發(fā)病現(xiàn)狀與通過信息擴(kuò)散理論構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型所計(jì)算得到的結(jié)果保持了高度的一致性，基本符合實(shí)際情況。根據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果，該省每年有50%以上的可能性產(chǎn)生750例左右的新發(fā)塵肺病患者，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ期塵肺病患的新增病例人數(shù)在600人、75人、40人這三個風(fēng)險等級上的概率都在50%以上，說明這三類新增塵肺病均處于一個較高的水平，特別是Ⅱ、Ⅲ期塵肺病為更為嚴(yán)重的塵肺病,因此這就提示我們要注重作業(yè)現(xiàn)場的粉塵控制，加強(qiáng)相關(guān)部門的監(jiān)管力度，做好除塵防塵措施以及為相應(yīng)的人員配備防塵用品等工作，把塵肺病風(fēng)險降至最低水平，以確保作業(yè)人員的生命健康和安全。

4結(jié)論

(1) 基于區(qū)域內(nèi)的塵肺病病例是小樣本事件，要對區(qū)域內(nèi)的塵肺病風(fēng)險進(jìn)行評估，現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)模型并不能滿足風(fēng)險分析的需求，因此本文嘗試將職業(yè)衛(wèi)生問題和信息擴(kuò)散方法相結(jié)合，對樣本點(diǎn)進(jìn)行集值化處理，將信息擴(kuò)散方法延伸到了職業(yè)衛(wèi)生問題，構(gòu)建了評估區(qū)域塵肺病風(fēng)險的分析模型。

(2) 利用某省2009—2013年間的塵肺病統(tǒng)計(jì)資料，應(yīng)用構(gòu)建的塵肺病風(fēng)險分析模型對該區(qū)域內(nèi)的塵肺病風(fēng)險進(jìn)行了評估，結(jié)果表明：評估結(jié)果與實(shí)際情況基本保持一致，可以為該省的粉塵防治與控制提供參考。

(3) 應(yīng)用結(jié)果證明將信息擴(kuò)散方法與職業(yè)衛(wèi)生問題相結(jié)合是切實(shí)可行的，但是論域、步長的選擇和風(fēng)險等級的劃分對于結(jié)果產(chǎn)生的影響以及步長的設(shè)置是否具有特定的標(biāo)準(zhǔn)還有待進(jìn)一步的研究。

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Pneumoconiosis Risk Assessment Based on Information Diffusion Theory

SHU Yaochen,SHAO Hui,LI Zhan,ZHAO Xu

(SchoolofEnvironment&SafetyEngineering,ChangzhouUniversity,Changzhou213164,China)

Abstract:Due to the difficulty of acquiring relevant information and lack of samples in the occupational hazard risk evaluation of pneumoconiosis,traditional statistic models fail to meet the need for risk evaluation.Based on the principle of information diffusion,this paper uses spread function to extend the incomplete gathered information,establishes the mapping relationship between observation samples and risk probability distributions,and constructs the calculating model of risk evaluation of regional pneumoconiosis.By using the constructed model,the paper takes newly diagnosed pneumoconiosis patients and newly diagnosed phase I,II and III pneumoconiosis patients in a certain province from 2009—2013 as samples to evaluate the respective potential risk of above-mentioned pneumoconiosis,which provides reference for preventing and curing pneumoconiosis.

Key words:pneumoconiosis;information diffusion theory;occupational hazards;risk assessment

文章編號：1671-1556(2016)03-0030-06

收稿日期：2015-10-13修回日期：2016-02-01

基金項(xiàng)目：國家安全監(jiān)管總局2013年安全生產(chǎn)重大事故防治關(guān)鍵技術(shù)科技項(xiàng)目[安監(jiān)總廳科技(2013)140號]

作者簡介：束堯宸(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌鞘泄舶踩c職業(yè)衛(wèi)生。E-mail:yaochenshu@126.com

中圖分類號：X18；R135

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.005

通訊作者：邵輝(1955—)，男，教授，主要從事安全工程等方面的教學(xué)與研究工作。E-mail:hshao@cczu.edu.cn