王府北，景娟娟，吳瓊水，周錦松

1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 中國科學(xué)院光電研究院計(jì)算光學(xué)室，北京 100094

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大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀圖像的條紋消除與配準(zhǔn)

王府北1，景娟娟2，吳瓊水1，周錦松2

1. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 中國科學(xué)院光電研究院計(jì)算光學(xué)室，北京 100094

Foundationsupport：NationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos.61405203;61405204);NationalScienceFundforDistinguishedYoungScholars(No.61225024)

摘要：大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀獲取的圖像是疊加了干涉信息的二維圖像，點(diǎn)干涉圖的獲取需要經(jīng)過全視場(chǎng)的推掃，平臺(tái)姿態(tài)誤差會(huì)導(dǎo)致提取的干涉圖存在誤差，進(jìn)而影響復(fù)原光譜準(zhǔn)確性，因此，圖像配準(zhǔn)是干涉圖提取的關(guān)鍵。由于圖像受到干涉調(diào)制作用，導(dǎo)致傳統(tǒng)的圖像配準(zhǔn)方法在應(yīng)用于LASIS圖像配準(zhǔn)時(shí)配準(zhǔn)精度有限。為了減弱干涉條紋對(duì)圖像配準(zhǔn)的影響，本文提出一種利用條紋模板消除LASIS圖像條紋，再結(jié)合圖像頻域配準(zhǔn)的方法實(shí)現(xiàn)LASIS圖像的高精度配準(zhǔn)。配準(zhǔn)結(jié)果表明，本方法很好地消除了干涉條紋對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，配準(zhǔn)精度可以達(dá)到0.029 4個(gè)像素，相對(duì)于已開展的LASIS圖像配準(zhǔn)方法，沿軌方向配準(zhǔn)精度提高了45.48%，跨軌方向配準(zhǔn)精度提高了52.22%，圖像旋轉(zhuǎn)精度提高了39.13%。

關(guān)鍵詞：遙感；大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀；配準(zhǔn)；亞像素；預(yù)處理

大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀[1](largeaperturestaticimagingspectrometer,LASIS)是一種高靈敏度高穩(wěn)定性的干涉成像光譜儀[2]，具有高光通量與高光譜分辨率的優(yōu)點(diǎn)。依靠對(duì)目標(biāo)的推掃，獲取二維空間信息和一維干涉信息[3]，再利用傅里葉變換得到地物光譜信息。對(duì)于機(jī)載和星載的LASIS系統(tǒng)，通過推掃獲取完整干涉信息的過程中[4]，由于飛機(jī)或衛(wèi)星姿態(tài)的不穩(wěn)定[5-6]，會(huì)發(fā)生偏航、俯仰、橫滾等姿態(tài)變化，使得獲取的圖像存在旋轉(zhuǎn)和位移等誤差，造成干涉圖的提取存在誤差，進(jìn)而造成復(fù)原圖像和光譜的失真[7]。因此，為了獲得正確的光譜圖像信息，必須首先對(duì)LASIS獲取的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。

LASIS獲取的圖像是疊加了干涉條紋的二維圖像，由于受到干涉條紋的影響，直接使用常規(guī)傳統(tǒng)的配準(zhǔn)方法[8-12]并不能獲得好的效果。針對(duì)LASIS的圖像特點(diǎn)，文獻(xiàn)[13]提出一種基于相位相關(guān)與歸一化積相關(guān)的聯(lián)合圖像校正算法，該方法忽略了LASIS圖像的信息冗余和幀間相關(guān)性，因而配準(zhǔn)精度不高。文獻(xiàn)[14]提出采用歸一化的相關(guān)系數(shù)法對(duì)LASIS圖像配準(zhǔn)，該方法配準(zhǔn)法精度僅為1個(gè)像素。文獻(xiàn)[15]提出一種單步離散傅里葉變換配準(zhǔn)方法對(duì)LASIS圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，該方法采用互功率譜插值的方法獲得亞像素平移，配準(zhǔn)精度與插值算法相關(guān)，另外該算法雖然只對(duì)局部互功率譜進(jìn)行插值，但配準(zhǔn)速度仍然較慢。上述方法為了降低干涉調(diào)制的影響，都是選取遠(yuǎn)離零光程差的局部圖像配準(zhǔn)，從理論上講若儀器畸變足夠小，在旋轉(zhuǎn)和平移上，局部圖像的信息足以替代整幅圖像，但LASIS圖像不同于普通圖像，即使遠(yuǎn)離零光程差的位置依然受到干涉調(diào)制的影響，之前的文章中驗(yàn)證了選取圖像尺寸的大小直接影響了配準(zhǔn)精度的高低，圖像尺寸越大，配準(zhǔn)精度越高。

文獻(xiàn)[16—17]提出了基于傅里葉變換互功率譜的PhaseCorrelation方法。該方法不需要插值，算法簡(jiǎn)單，能夠快速配準(zhǔn)位移和旋轉(zhuǎn)誤差，并且精度高，能夠?qū)崿F(xiàn)亞像素配準(zhǔn)，但在應(yīng)用于LASIS圖像配準(zhǔn)時(shí)精度還是受到干涉條紋的影響，使其達(dá)不到該算法在普通圖像配準(zhǔn)時(shí)應(yīng)有的精度，尤其零光程差附近的干涉調(diào)制最強(qiáng)的地方，零光程差位置已經(jīng)看不出目標(biāo)地物信息，這對(duì)PhaseCorrelation方法的配準(zhǔn)精度造成極大影響。針對(duì)該問題以及上文提到的LASIS圖像尺寸問題，本文提出了一種利用條紋模板消除LASIS干涉條紋的預(yù)處理方法，再利用PhaseCorrelation方法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)的方法，算法對(duì)于在不同光照下的成像具有很強(qiáng)的魯棒性。另外，算法可以配準(zhǔn)同時(shí)包含位移和旋轉(zhuǎn)的圖像，由于圖像的幅度譜不包含位移信息，所以當(dāng)同時(shí)存在位移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以先配準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)，再校正位移。仿真結(jié)果表明該方法能夠很好地消除條紋的影響，實(shí)現(xiàn)高精度的配準(zhǔn)，而且不需要插值即可實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)的配準(zhǔn)精度。

1LASIS原理

傅里葉變換光譜儀[18]的基本功能是產(chǎn)生兩束相干光束，并通過對(duì)光程差的控制，使其得到干涉圖，再通過對(duì)干涉圖進(jìn)行傅里葉變換便可獲得目標(biāo)的光譜

(1)

(2)

以上兩個(gè)公式便是理想情況下傅里葉變換光譜學(xué)的基本關(guān)系式。

LASIS也是一種傅里葉變換光譜儀，它的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示，不難發(fā)現(xiàn)，LASIS實(shí)際上是在一個(gè)普通照相系統(tǒng)中加入橫向剪切干涉儀[19-21]實(shí)現(xiàn)的，橫向剪切干涉儀使像面上得到的不再是目標(biāo)的直接像，而是目標(biāo)的“干涉圖像”。

圖1　LASIS的光學(xué)系統(tǒng)Fig.1　LASIS optical system

當(dāng)物方視場(chǎng)角為ω時(shí)，兩束相干光束的光程差(OPD)可以表示為

(3)

式中，d是干涉儀剪切量；f表示傅里葉鏡的焦距；x是沿飛行方向某列探測(cè)單元的位置。探測(cè)單元x位置處的干涉強(qiáng)度為

(4)提取出某一地物目標(biāo)點(diǎn)的完整干涉圖后，經(jīng)傅里葉逆變換可以得到該點(diǎn)的光譜信息，L是最大光程差

(5)

2圖像配準(zhǔn)算法

由于LASIS圖像受到干涉調(diào)制的影響，導(dǎo)致使用常規(guī)的配準(zhǔn)方法精度較低，為了提高配準(zhǔn)的精度，需要先消除干涉條紋對(duì)LASIS圖像配準(zhǔn)的影響。

2.1消條紋算法

本文假設(shè)LASIS圖像由普通圖像疊加條紋構(gòu)成，因此只要尋找到合適的條紋模板，對(duì)LASIS圖像消除條紋，即可消除干涉調(diào)制對(duì)配準(zhǔn)精度的影響。LASIS圖像上某點(diǎn)的干涉強(qiáng)度計(jì)算公式為

(6)

式中，B是該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地物光譜信息；v是波數(shù)；I(x)是光程差為x的干涉強(qiáng)度，該公式可寫成

(7)

假設(shè)中的普通圖像為

(8)

由式(7)和式(8)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)普通圖像和LASIS圖像的區(qū)別是調(diào)制矩陣不同。LASIS圖像相同行中的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光程差x是相同的，對(duì)應(yīng)的調(diào)制矩陣也是一樣的；不同行之間的光程差x不同，調(diào)制矩陣也不一樣。對(duì)于同一行的像元，理論上一定存在一個(gè)比例因子c，使得該行所有像元的能量強(qiáng)度乘c后最接近普通圖像應(yīng)有的能量強(qiáng)度

(9)

(10)

即

(11)

(12)

(13)

式中，k是修正系數(shù)，根據(jù)修正結(jié)果調(diào)整k值(0～1)，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2　計(jì)算h(x,y)流程圖Fig.2　The flow-process diagram for calculating h(x,y)

需要注意的是，hn的修正需添加限制。首先，每次修正完hn，需要對(duì)hn每行的像素點(diǎn)能量強(qiáng)度求平均值替代該行每個(gè)像素點(diǎn)的值，保證hn的每一行條紋始終是連續(xù)的條紋，避免模板攜帶了圖像的信息，否則用該模板修正其他地物的LASIS圖像時(shí)，會(huì)使得被修正的圖像攜帶模板信息。另外，在計(jì)算模板的過程中，應(yīng)實(shí)時(shí)檢測(cè)模板中是否有不合理的極大值、極小值和零，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)便使用鄰近像素點(diǎn)的值代替。

最后，由于LASIS的圖像每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的地物，所以修正后的圖像零光程差的位置附近還是會(huì)有極少斷斷續(xù)續(xù)的條紋，因此需要對(duì)圖像零光程差附近局部圖像作適當(dāng)?shù)钠交?，消除剩余條紋。圖3展示了該算法消除條紋的效果，圖3(a)中由于干涉調(diào)制的作用，LASIS圖像有些地方的能量被加強(qiáng)，有些地方被減弱，圖像看上去明暗對(duì)比較高，圖3(b)圖像中的條紋信息明顯得到了抑制。

2.2傅里葉變換互功率譜的配準(zhǔn)方法[22-23]

(14)

將式(14)兩邊作傅里葉變換

(15)

則它們的歸一化互功率譜可以表示為

(16)

式中，G*表示G的復(fù)共軛函數(shù)。

圖3　消除條紋前后LASIS圖像對(duì)比Fig.3　Image contrast before and after elimination

互功率譜的傅里葉逆變換為

(17)

F-1{ }表示傅里葉逆變換。

2.3Phase correlation算法

當(dāng)圖像間存在亞像素位移時(shí)，獲取的圖像等同于圖像經(jīng)過整數(shù)位移的降采樣圖像，圖像經(jīng)過降采樣后，相位相關(guān)的信號(hào)能量不再是單一的峰值，而是多個(gè)鄰近的峰值，通過幾個(gè)峰值的簡(jiǎn)單計(jì)算可以獲得亞像素圖像平移[16-17]。計(jì)算公式為

旋轉(zhuǎn)誤差的配準(zhǔn)方法與平移基本一致，只不過需要將圖像從直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系下計(jì)算，另外當(dāng)圖像同時(shí)存在平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，先對(duì)旋轉(zhuǎn)量進(jìn)行配準(zhǔn)。需將圖像轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的幅度譜進(jìn)行配準(zhǔn)，因?yàn)閳D像的幅度譜不包含位移信息，只有角度信息。校正旋轉(zhuǎn)誤差后再配準(zhǔn)平移。

3仿真與結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文共仿真了287幀LASIS圖像。圖4是仿真得到其中4幀LASIS圖像。得到仿真圖像后，先對(duì)序列圖像旋轉(zhuǎn)量進(jìn)行配準(zhǔn)。本文使用了3種方法作了配準(zhǔn)：①為了驗(yàn)證LASIS圖像條紋對(duì)配準(zhǔn)有影響，直接使用PhaseCorrelation方法(方法1)進(jìn)行配準(zhǔn)；②使用文獻(xiàn)[15]的單步離散傅里葉變換配準(zhǔn)方法(方法2)；③基于條紋消除的PhaseCorrelation配準(zhǔn)方法(方法3)。方法3為本文介紹的方法，將287幀LASIS圖像和之前獲得的模板作點(diǎn)除，初步消除條紋之后再作適當(dāng)平滑，然后再對(duì)處理后的圖像使用PhaseCorrelation方法配準(zhǔn)。

表1中展示了3種配準(zhǔn)方法各自的平均誤差、方差和最大誤差。可以看出，旋轉(zhuǎn)誤差配準(zhǔn)精度最高，這是因?yàn)閱挝唤嵌鹊膱D像分辨率高于單位像素圖像分辨率，而X方向配準(zhǔn)精度較Y方向低是因?yàn)閅方向沒有受到干涉調(diào)制的影響。方法2在Y方向的配準(zhǔn)精度比文獻(xiàn)[15]的精度低，有3個(gè)可能原因：①其論文只對(duì)位移作配準(zhǔn)，配準(zhǔn)圖像不包含旋轉(zhuǎn)誤差，本文是通過配準(zhǔn)結(jié)果校正旋轉(zhuǎn)誤差，所以位移配準(zhǔn)的圖像仍存在旋轉(zhuǎn)誤差，從而影響位移配準(zhǔn)誤差； ②使用圖像的尺寸不一樣，其論文中配準(zhǔn)精度最高用的圖像尺寸是256×1024像素，本文是200×500像素；③仿真疊加的誤差范圍不一樣，文獻(xiàn)[15]中的誤差區(qū)間為[-0.5,0.5]，本文是[-1,1]。方法3的精度在X方向較方法1和方法2分別提高了64.58%和45.48%，在Y方向上分別提高了61.32%和52.22%，旋轉(zhuǎn)角度上分別提高了39.38%、39.13%。雖然精度有了大幅度的提高，但較文獻(xiàn)[16—17]的精度低了10%～20%，經(jīng)分析有兩個(gè)原因：經(jīng)過預(yù)處理的圖像只是接近普通圖像，干涉調(diào)制的影響雖然減小，但仍然存在；Shekarforoush只對(duì)位移作了配準(zhǔn)。在配準(zhǔn)速度方面，方法3的速度優(yōu)于方法2。

圖4　仿真的LASIS圖像Fig.4　LASIS images

方法XM.EXE.RMSXMAX.EYM.EYE.RMSYMAX.EAngleM.EAngleE.RMSAngleMAX.E方法10.16350.19100.35590.11970.13000.46750.04850.07480.3120方法20.10620.11700.31330.09690.14700.39260.04830.07350.2934方法30.05790.07210.22650.04630.00270.37990.02940.03740.1480

圖5是對(duì)真實(shí)LASIS圖像進(jìn)行光譜復(fù)原得到的光譜數(shù)據(jù)立方體，光譜范圍914～2549nm。其中圖5(a)是未經(jīng)誤差矯正直接復(fù)原后得到的光譜數(shù)據(jù)立方體，放大圖像的細(xì)節(jié)不難發(fā)現(xiàn)，由于推掃平臺(tái)的姿態(tài)誤差，直接提取干涉圖復(fù)原的光譜圖像細(xì)節(jié)存在明顯誤差；圖5(b)是矯正誤差后提取干涉圖復(fù)原的結(jié)果，相比于圖5(a)，圖像細(xì)節(jié)得到明顯改善。

4總結(jié)

針對(duì)LASIS圖像的特點(diǎn)，本文提出了一種基于條紋消除的LASIS干涉圖像配準(zhǔn)方法。首先利用條紋模板消除LASIS圖像上的干涉條紋，降低干涉條紋對(duì)圖像配準(zhǔn)的影響，然后利用基于傅里葉變換互功率譜的PhaseCorrelation方法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明：對(duì)于同一光學(xué)系統(tǒng)獲取的LASIS圖像，利用條紋模板可以有效消除序列LASIS圖像疊加的干涉信息，經(jīng)處理過后的LASIS圖像條紋幾乎消失，再結(jié)合現(xiàn)有的圖像配準(zhǔn)算法進(jìn)行配準(zhǔn)處理，相比現(xiàn)有的LASIS圖像配準(zhǔn)方法，平移和旋轉(zhuǎn)的配準(zhǔn)精度能提高接近一倍，并且不需要插值即可實(shí)現(xiàn)亞像素級(jí)的配準(zhǔn)精度，運(yùn)行速度快。值得注意的是，本文提出的方法仍有局限性：對(duì)于不同的光學(xué)系統(tǒng)需要設(shè)計(jì)不同的模板，并且僅對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)作了討論。

圖5　光譜圖像Fig.5　Spectral image

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-04-18

Firstauthor：WANGFubei(1992—),male,graduate,majorsinLASISimageprocessing.

E-mail： 277435796@qq.com

Stripes Elimenation and Registration of Large Aperture Static Imaging Spectrometer Image

WANGFubei1,JINGJuanjuan2,WUQiongshui1,ZHOUJinsong2

1.SchoolofElectronicInformationofWuhanUniversity,Wuhan430072，China; 2.KeyLaboratoryofComputationalOpticsImagingTechnology,AcademyofOpto-electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100094,China

Abstract：Theimagesobtainedbylargeaperturestaticimagingspectrometer(LASIS)aretwodimensionalimageswhichcontaininterferenceinformation.Theacquisitionoftheinterferogramneedstopushbroomthewholefieldofview.Theposeerroroftheplatformcanresultintheerroroftheinterferogramextraction,andthenaffecttheaccuracyoftherecoveredspectrum.Therefore,theimageregistrationisthekeylinkoftheinterferogramextraction.TheaccuracyoftheexistedregistrationmethodsappliedtoLASISimagesislimitedastheimagesaremodulatedbytheinterferencestripes.Inordertoreducetheinterferenceeffectofthestripesinimageregistration,astripepatternisoptimizedinthispapertoeliminatethestripesinLASISimages.Then,thefrequencydomainimageregistrationmethodisusedtorealizethepreciseregistrationofLASISimage.Resultsshowthatthismethodeliminatestheinfluenceofinterferencestripes,theregistrationaccuracycanreachupto0.029 4pixels.ComparedwiththeexistedregistrationmethodsforLASIS,theaccuracyimproved45.48%alongthetrackdirection, 52.22%incrosstrackdirection,andimagerotationaccuracyimproved39.13%.

Keywords：remotesensing；LASIS；registration；sub-pixel；pretreatment

中圖分類號(hào)：TP751.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)06-0706-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61405203；61405204)；國家杰出青年科學(xué)基金(61225024)

收稿日期：2015-07-06

第一作者簡(jiǎn)介：王府北(1992—)，男，碩士，研究方向?yàn)長(zhǎng)ASIS圖像處理。

引文格式：王府北，景娟娟，吳瓊水，等.大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀圖像的條紋消除與配準(zhǔn)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(6)：706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.

WANGFubei,JINGJuanjuan,WUQiongshui,etal.StripesElimenationandRegistrationofLargeApertureStaticImagingSpectrometerImage[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45(6):706-712.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150375.