彭漢兵，楊元喜，王　剛，何海波

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 西安測繪研究所地理空間工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094

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星蝕期北斗衛(wèi)星軌道性能分析
——SLR檢核結(jié)果

彭漢兵1，楊元喜2，王剛3，何海波3

1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 西安測繪研究所地理空間工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(Nos.41020144004A；41374019；41474015)；The National High-tech Research and Development Program of China(863 Program)(No. 2013AA122501)

摘要：星蝕期北斗衛(wèi)星的軌道性能是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能分析的重要部分。了解北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星歷中星蝕期軌道的精度，不僅可為系統(tǒng)服務(wù)性能評估提供支持，還有助于了解星蝕期精密定軌中相關(guān)模型可能存在的問題，進(jìn)而為精密定軌函數(shù)模型改進(jìn)提供參考。本文基于2014年1月至2015年7月的衛(wèi)星激光測距資料，重點(diǎn)分析了星蝕期對北斗不同類型衛(wèi)星軌道的影響，同時(shí)也對北斗廣播星歷和精密星歷中整體軌道徑向精度進(jìn)行檢核。結(jié)果表明：星蝕期內(nèi)(尤其是偏航機(jī)動期間)，IGSO/MEO衛(wèi)星的廣播星歷和精密星歷軌道均存在明顯的精度下降；廣播星歷軌道徑向誤差達(dá)1.5～2.0 m，精密星歷軌道徑向誤差超過10.0 cm。但僅從軌道徑向殘差序列中難以發(fā)現(xiàn)星蝕期對GEO衛(wèi)星軌道是否有顯著影響。非星蝕期間，IGSO/MEO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星的廣播星歷軌道徑向精度分別優(yōu)于0.5 m和0.9 m。IGSO/MEO衛(wèi)星的精密星歷軌道徑向精度優(yōu)于10.0 cm，GEO衛(wèi)星的軌道徑向精度約50.0 cm，且存在40.0 cm左右的系統(tǒng)性偏差。

關(guān)鍵詞：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；星蝕期；軌道性能；衛(wèi)星激光測距；偏航機(jī)動

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)已于2012年底完成區(qū)域系統(tǒng)建設(shè)，正式面向亞太地區(qū)提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)[1]。衛(wèi)星星歷的可靠性是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供服務(wù)的基礎(chǔ)。與其他GNSS一樣，除了系統(tǒng)實(shí)時(shí)播發(fā)的廣播星歷，BDS也有IGS MGEX[2]分析中心公開發(fā)布的事后精密星歷。衛(wèi)星星歷一般不區(qū)分正常軌道和星蝕期的軌道，但是星蝕期衛(wèi)星軌道精度一般相對較低，將直接影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)導(dǎo)航和事后精密服務(wù)性能。

衛(wèi)星的星蝕期是指當(dāng)太陽相對衛(wèi)星軌道面的夾角(稱作β角)小于某個(gè)臨界值時(shí)，衛(wèi)星在軌道運(yùn)動周期內(nèi)將經(jīng)歷地影，直至太陽穿過衛(wèi)星軌道面、β角大于臨界值時(shí)地影消失[3]。星蝕期內(nèi)，BDS的傾斜軌道(IGSO)和中圓軌道(MEO)衛(wèi)星通過偏航機(jī)動(也叫偏航姿態(tài)轉(zhuǎn)換)來避免衛(wèi)星姿態(tài)的急速偏航[4-6]。偏航機(jī)動期間衛(wèi)星先由動態(tài)偏航模式轉(zhuǎn)換至零偏模式(簡稱動轉(zhuǎn)零)，然后保持零偏航直至β角和偏航角滿足零偏轉(zhuǎn)動偏(簡稱零轉(zhuǎn)動)的條件，再轉(zhuǎn)回動態(tài)偏航模式，整個(gè)過程持續(xù)約7～13 d。偏航機(jī)動期間，衛(wèi)星實(shí)際姿態(tài)與名義姿態(tài)不符。這類偏差對衛(wèi)星精密軌道確定主要有3方面影響[4,7-9]：①基于名義偏航姿態(tài)建立的太陽光壓模型不適用，導(dǎo)致非保守?cái)z動力模型誤差變大；②相位纏繞誤差難以精確修正；③天線相位中心偏差難以精確改正?？梢?，星蝕期內(nèi)衛(wèi)星偏航姿態(tài)以及相關(guān)攝動力的精確建模水平將直接影響衛(wèi)星軌道精度。

因而，分析星蝕期間BDS星歷的軌道性能，不僅有助于更加全面地了解當(dāng)前系統(tǒng)的服務(wù)性能，還有利于改進(jìn)北斗衛(wèi)星軌道確定的函數(shù)模型，進(jìn)而提高北斗精密定軌的精度和可靠性。

衛(wèi)星軌道精度評估，一方面可以基于定軌解算殘差得到內(nèi)部符合精度，或通過重疊弧段不符值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到半外部精度[10]，另一方面也可以通過與其他機(jī)構(gòu)發(fā)布的精密事后星歷比較。但最可靠的方法仍然是采用不同觀測技術(shù)進(jìn)行外部檢核以得到真正的外部符合精度[10]。衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging，SLR)[11-12]由于能夠提供高精度的距離信息，常作為導(dǎo)航衛(wèi)星軌道的獨(dú)立檢核手段[13-17]，而且北斗所有衛(wèi)星均裝備有激光反射棱鏡(laser retroreflector arrays，LRAs)，支持地面臺站對其進(jìn)行激光測距。文獻(xiàn)[18]采用SLR對2013年前3個(gè)月的北斗廣播星歷進(jìn)行了評估，得到的軌道徑向均方根誤差(root mean square，RMS)為0.5～0.8 m。文獻(xiàn)[19]基于一年的SLR觀測值計(jì)算了北斗廣播星歷僅包含軌道部分的空間信號距離誤差，分別約為0.7 m(不包含GEO時(shí))和1.8 m(包含GEO時(shí))。這些研究只對北斗衛(wèi)星軌道徑向精度給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果，沒有對衛(wèi)星在地影以及偏航機(jī)動影響下的軌道精度進(jìn)行評估和分析。北斗衛(wèi)星精密定軌研究中，通常也采用SLR觀測對事后軌道確定的精度進(jìn)行檢核[20-23]，得到的IGSO/MEO衛(wèi)星軌道徑向RMS一般為10 cm左右，而對于GEO衛(wèi)星約為50～70 cm。在這些研究中，激光觀測值大多僅用于對短期軌道確定結(jié)果進(jìn)行檢核驗(yàn)證，并沒有基于長時(shí)間的激光測距不符值詳細(xì)分析軌道精度的變化特點(diǎn)。

本文采用一年半的SLR觀測資料對BDS的廣播星歷和精密星歷中的軌道進(jìn)行外部檢核，重點(diǎn)分析比較了星蝕期內(nèi)不同星歷中衛(wèi)星軌道精度的性能。

1數(shù)據(jù)與方法

1.1數(shù)據(jù)介紹

本文采用的北斗廣播星歷來源于MGEX公布的多系統(tǒng)混合星歷，精密星歷則來自MGEX中能夠較穩(wěn)定、連續(xù)地提供北斗事后精密產(chǎn)品的兩家數(shù)據(jù)分析中心——GFZ和WHU，采用的各星歷的起止時(shí)間見表1。

表1所采用的3種北斗星歷的起止時(shí)間

Tab.1Start and end time of the three types of BDS ephemerides

星歷起止時(shí)間廣播星歷2014-01-01—2015-06-10GFZ精密星歷2014-01-28—2015-07-04WHU精密星歷2014-01-01—2015-06-29

目前，共有4顆北斗衛(wèi)星參與國際激光測距服務(wù)組織(ILRS)[24]的觀測任務(wù)，本文所采用的SLR觀測資料即來自ILRS的16個(gè)臺站(圖1)于2014年01月—2015年07月間對該4顆北斗衛(wèi)星——C01(G1)、C08(I3)、C10(I5)和C11(M3)的觀測。4顆衛(wèi)星總的激光標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)(normal point)個(gè)數(shù)分別為2291、2711、3045和4068。由于廣播星歷和精密星歷均存在少量弧段不連續(xù)，因而并不是所有的SLR觀測值都參與檢核，實(shí)際采用的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)約占總數(shù)的84%～96%。

圖1　用于軌道檢核的16個(gè)SLR臺站分布Fig.1　Distribution of the 16 SLR stations used for orbitvalidation

1.2方法

SLR觀測量通常為臺站發(fā)射的激光脈沖經(jīng)衛(wèi)星上LRAs反射后再返回臺站的整個(gè)過程中的雙向時(shí)延，由此可計(jì)算臺站至LRAs幾何中心的距離。以該距離為外部參考基準(zhǔn)與基于星歷計(jì)算的站星距離作差，由于激光脈沖對衛(wèi)星的入射角均較小，對于MEO衛(wèi)星最大僅為14°，而對GEO/IGSO則更小，因而得到的差值序列基本可看作衛(wèi)星軌道的徑向殘差序列。另外，由于目前還沒有公認(rèn)的、較為可靠的針對BDS的偏航姿態(tài)模型，而且有研究表明[5]，北斗偏航姿態(tài)誤差對幾何模型的影響遠(yuǎn)小于其對動力學(xué)模型的影響，因而本文在處理SLR數(shù)據(jù)時(shí)對GEO衛(wèi)星采用零偏姿態(tài)，對IGSO/MEO采用名義(動偏)姿態(tài)。

1.2.1誤差修正及粗差剔除

根據(jù)廣播星歷可計(jì)算衛(wèi)星在地固系下的位置(參考北斗ICD，http:∥www.beidou.gov.cn)，精密星歷則直接以固定間隔提供衛(wèi)星在地固系下的坐標(biāo)。本文所有的計(jì)算均以J2000.0慣性系為參考，地固系至慣性系的轉(zhuǎn)換遵循IERS 2010協(xié)議(http:∥www.iers.org/iers/publications/tn/tn36)，地球自轉(zhuǎn)參數(shù)來自IERS提供的EOP文件(ftp:∥ftp.iers.org /products/eop/rapid/standard finals2000A.all)。任意歷元的衛(wèi)星位置通過8階Lagrange插值得到。SLR觀測值的各項(xiàng)改正均采用IERS 2010推薦的改正模型，主要包括：①臺站坐標(biāo)潮汐改正；②相對論效應(yīng)修正；③對流層延遲改正；④參照ILRS的建議(http:∥ilrs.dgfi.badw.de/fileadmin/data_handling/ILRS_Data_Handling_File.snx)，對臺站的距離偏差與時(shí)間偏差進(jìn)行改正。經(jīng)過各誤差項(xiàng)的改正后，SLR觀測量的精度通常優(yōu)于1～2 cm[15]，顯著高于當(dāng)前北斗衛(wèi)星軌道的精度。

此外，廣播星歷與激光測距不符值超過5.0 m、精密星歷與激光測距不符值超過1.0 m的點(diǎn)(均約占總數(shù)的1%)不參與相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

1.2.2時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)

BDS廣播星歷中的星歷時(shí)為北斗時(shí)(BDT)，SLR觀測值歷元通常為UTC，前者通過BDT與GPS時(shí)(GPST)的偏差14 s、后者通過IERS公布的跳秒文件以及國際原子時(shí)(TAI)與GPST的偏差19 s均歸化至GPST，以便與精密星歷的時(shí)間系統(tǒng)保持一致。

北斗廣播星歷(CGCS2000)的參考框架與ITRF略有差別，但目前二者實(shí)現(xiàn)之間的差異理論上為幾個(gè)厘米，相對廣播星歷的精度可以忽略[19]。而精密星歷和SLR臺站(SLRF2008)的參考框架與ITRF是一致的，因而認(rèn)為所有的坐標(biāo)均基于統(tǒng)一的ITRF參考框架。

1.2.3LRAs幾何中心及衛(wèi)星天線相位中心

SLR觀測量為臺站與星上激光反射棱鏡的幾何中心之間的雙向時(shí)延，精密星歷產(chǎn)品中提供的是衛(wèi)星質(zhì)心坐標(biāo)，而基于廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星軌道通常為衛(wèi)星天線相位中心位置。因而，在進(jìn)行軌道檢核之前需要統(tǒng)一衛(wèi)星位置參考點(diǎn)。本文以衛(wèi)星質(zhì)心為參考點(diǎn)，對SLR觀測數(shù)據(jù)采用ILRS提供的LRAs幾何中心偏差值(http:∥ilrs.gsfc.nasa.gov/missions/satellite_missions/current_missions/cmg1_com.html)進(jìn)行改正。由于目前沒有官方的北斗衛(wèi)星天線相位中心改正值公布，而且有學(xué)者[19]通過比較廣播星歷與精密星歷發(fā)現(xiàn)，廣播星歷的參考點(diǎn)很可能也是衛(wèi)星質(zhì)心(或者至少其相位中心與質(zhì)心非常接近)。因而，本文也不對北斗廣播星歷作相位中心改正。

2結(jié)果與分析

2.1廣播星歷

圖2(a)—(d)依次繪出了4顆衛(wèi)星廣播星歷的軌道徑向殘差序列。由于偏航姿態(tài)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確時(shí)刻難以確定，本文根據(jù)文獻(xiàn)中|β|≈4°[4-5]的臨界條件粗略確定轉(zhuǎn)換時(shí)刻。

由圖2(b)—(d)可看出，IGSO/MEO衛(wèi)星的廣播星歷在星蝕期間軌道精度明顯下降，徑向誤差最大超過4.0 m。表明星蝕期對北斗IGSO/MEO衛(wèi)星軌道確定影響較大，相應(yīng)軌道動力學(xué)模型未能精確描述非保守?cái)z動力的變化。而且，除了C10和C11發(fā)生在2014年第200 d之后的那次星蝕期外，其他星蝕期內(nèi)，偏航機(jī)動期間的軌道精度(相對非偏航機(jī)動期間的軌道精度)再次顯著下降。

GEO衛(wèi)星的軌道面即為地球赤道面，一年經(jīng)歷兩次星蝕期(即春、秋分點(diǎn)前后持續(xù)約45 d)。圖2(a)顯示，C01在星蝕期間軌道誤差會略微變大，但與其他弧段相比并不顯著。這應(yīng)該主要與GEO衛(wèi)星普遍較大的軌道誤差有關(guān)。

表2中統(tǒng)計(jì)了廣播星歷中4顆衛(wèi)星在不同情況下的徑向誤差。“非星蝕期”即指衛(wèi)星軌道周期內(nèi)不存在地影的時(shí)期；“星蝕期”對于IGSO/MEO衛(wèi)星包括兩個(gè)階段——偏航機(jī)動(圖2(b)—(d)中兩條相距較近的綠色點(diǎn)畫線之間的區(qū)域)和正常的動態(tài)偏航。

由表2可以看出：

(1) 對于IGSO/MEO衛(wèi)星，非星蝕期間廣播星歷的徑向精度均優(yōu)于0.5 m。

(2) 進(jìn)入星蝕期但仍為動態(tài)偏航時(shí)，IGSO/MEO衛(wèi)星軌道徑向誤差增大至1.0 m左右。

(3) 在偏航機(jī)動期間，IGSO/MEO衛(wèi)星軌道徑向誤差進(jìn)一步變大，C08和C11衛(wèi)星軌道徑向RMS甚至接近2.0 m。

(4) 對于IGSO/MEO衛(wèi)星，相比星蝕期內(nèi)非偏航機(jī)動階段，偏航機(jī)動期間軌道精度下降更加顯著，與圖2中結(jié)果一致。

(5) 對于GEO衛(wèi)星，非星蝕期間的廣播星歷軌道徑向精度優(yōu)于0.9 m；進(jìn)入星蝕期，軌道徑向精度略微下降，但仍可達(dá)0.9 m左右。以目前GEO衛(wèi)星的軌道確定精度，僅從軌道徑向殘差難以發(fā)現(xiàn)星蝕期對于GEO衛(wèi)星軌道的影響。

表2不同情況下廣播星歷軌道徑向殘差統(tǒng)計(jì)

Tab.2Statistics of orbit radial residuals of broadcast ephemerides in different cases

cm

2.2精密星歷

圖3、4依次繪出了GFZ和WHU的事后精密星歷軌道的徑向誤差序列，圖中有關(guān)線條以及數(shù)據(jù)點(diǎn)的含義同圖2。

由圖3，GFZ發(fā)布的精密星歷中，C08、C10和C11衛(wèi)星在星蝕期內(nèi)(主要在偏航機(jī)動期間)同樣呈現(xiàn)出明顯的精度下降，徑向殘差最大達(dá)0.8 m。得益于WHU對IGSO/MEO衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換期間偏航姿態(tài)模型與非保守?cái)z動力模型作出的有效改進(jìn)[4-5]，與圖3相比，圖4中WHU的精密星歷中同一顆衛(wèi)星在相同星蝕期內(nèi)的軌道精度衰減不如GFZ的顯著。盡管如此，WHU的精密星歷在偏航機(jī)動期間仍存在軌道精度衰減的現(xiàn)象，如圖4中C10、C11在2014年第200 d附近以及C08、C11最后一次(已經(jīng)開始但還未結(jié)束)的星蝕期。表明星蝕期間(主要是偏航機(jī)動期間)，北斗IGSO/MEO衛(wèi)星的精密軌道確定仍是一個(gè)需要進(jìn)一步重點(diǎn)研究的問題。

由圖3(a)和圖4(a)均難以看出星蝕期對GEO衛(wèi)星軌道確定的顯著影響。但明顯的是，無論GFZ還是WHU提供的BDS事后精密星歷中，C01衛(wèi)星軌道徑向均存在一定的系統(tǒng)性偏差。

表3給出了GFZ和WHU的精密軌道在不同情況下的徑向殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

藍(lán)色圓點(diǎn)表示殘差序列；棕黃色曲線為采樣期間β角的變化；綠色點(diǎn)畫線粗略表示相應(yīng)時(shí)段各衛(wèi)星進(jìn)、出地影(黑色點(diǎn)畫線)和(IGSO/MEO衛(wèi)星的)偏航姿態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)刻。圖2　廣播星歷軌道徑向殘差序列Fig.2　Orbit radial residuals series of broadcast ephemerides

圖3　GFZ精密星歷軌道徑向殘差Fig.3　Orbit radial residuals series of GFZ precise ephemerides

圖4　WHU精密星歷軌道徑向殘差Fig.4　Orbit radial residuals series of WHU precise ephemerides

Tab.3Statistics of orbit radial residuals of precise ephemerides in different cases

cm

由表3可以看出：

(1) 非星蝕期間，GFZ和WHU的精密星歷中IGSO/MEO衛(wèi)星的軌道徑向精度均優(yōu)于10.0 cm，且MEO衛(wèi)星略優(yōu)于IGSO衛(wèi)星，與相關(guān)機(jī)構(gòu)的定軌檢核結(jié)果基本一致[21,23,25]。而GEO衛(wèi)星軌道徑向精度約為50.0 cm，且均存在40.0 cm左右的系統(tǒng)性偏差，這是由GEO衛(wèi)星相對地面測站幾乎不變的幾何結(jié)構(gòu)使得定軌中軌道、鐘差以及模糊度等參數(shù)嚴(yán)重相關(guān)導(dǎo)致的。

(2) 星蝕期內(nèi)，IGSO/MEO衛(wèi)星在非偏航機(jī)動期間軌道徑向精度均未見明顯下降。偏航機(jī)動期間，IGSO/MEO衛(wèi)星軌道徑向誤差明顯變大，均超過10.0 cm。而且與WHU，GFZ相比，精密軌道精度下降更顯著，C11衛(wèi)星徑向殘差RMS接近20 cm。

(3) 星蝕期對地球靜止衛(wèi)星的軌道確定精度影響不顯著，C01衛(wèi)星進(jìn)入星蝕期后，兩分析中心的軌道精度均未見顯著衰減。

(4) 從本文的計(jì)算分析看，WHU提供的BDS事后精密星歷的精度略優(yōu)于GFZ提供的相應(yīng)軌道，尤其是在偏航機(jī)動期間。

3總結(jié)與思考

本文基于一年半的衛(wèi)星激光測距觀測資料，計(jì)算了北斗廣播星歷、MGEX分析中心GFZ和WHU發(fā)布的精密星歷中軌道的徑向誤差，并重點(diǎn)分析比較了星蝕期對不同衛(wèi)星、不同星歷軌道精度的影響，得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 非星蝕期間，廣播星歷中IGSO/MEO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星軌道徑向精度分別優(yōu)于0.5 m和0.9 m。精密星歷中IGSO/MEO衛(wèi)星軌道徑向精度優(yōu)于10.0 cm，而GEO的約為50.0 cm，且存在40.0 cm左右的系統(tǒng)性偏差。

(2) 星蝕期內(nèi)，廣播星歷中IGSO/MEO衛(wèi)星軌道精度下降明顯，并且偏航機(jī)動期間的軌道精度衰減更加嚴(yán)重，由徑向不符值計(jì)算的RMS達(dá)1.5～2.0 m。僅從軌道徑向殘差看，星蝕期內(nèi)GEO衛(wèi)星軌道并未出現(xiàn)明顯的精度衰減。

(3) 星蝕期內(nèi)，精密星歷軌道精度在非偏航機(jī)動期間未見顯著衰減。但在偏航機(jī)動期間，IGSO/MEO的軌道徑向殘差明顯變大，且GFZ的比WHU的更加顯著。精密星歷中同樣難以發(fā)現(xiàn)星蝕期對GEO衛(wèi)星軌道的影響。

(4) 總體來看，WHU的精密軌道略優(yōu)于GFZ提供的精密軌道，尤其是在星蝕期間。

要說明的是，由于目前列入ILRS日常觀測計(jì)劃的北斗衛(wèi)星僅有4顆，本文研究結(jié)果不一定能完全反映整個(gè)北斗星座的相關(guān)情況。

利用SLR對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道精度的檢核發(fā)現(xiàn)，北斗系統(tǒng)不同星座軌道表現(xiàn)的系統(tǒng)偏差不同，星蝕期對不同星座軌道的影響也不同，因而有必要做進(jìn)一步的研究，例如SLR檢核殘差中明顯包含衛(wèi)星軌道相關(guān)模型誤差信息，深入分析殘差的變化特點(diǎn)，可望用于定軌中非保守?cái)z動力模型的改進(jìn)。

致謝：特別感謝IGS的MGEX項(xiàng)目以及ILRS為本文研究提供數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊元喜, 李金龍, 王愛兵, 等. 北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評估[J]. 中國科學(xué): 地球科學(xué), 2014, 44(1): 72-81.YANG Yuanxi, LI Jinlong, WANG Aibing, et al. Preliminary Assessment of the Navigation and Positioning Performance of BeiDou Regional Navigation Satellite System[J]. Science China Earth Sciences, 2014, 57(1): 144-152.

[2]MONTENBRUCK O,STEIGENBERGER P,KHACHIKYAN R, et al. IGS-MGEX: Preparing the Ground for Multi-constellation GNSS Science[J]. Inside GNSS, 2014, 9(1): 42-49.

[3]BAR-SEVER Y E. A New Model for GPS Yaw Attitude[J]. Journal of Geodesy, 1996, 70(11): 714-723.

[4]DAI Xiaolei,GE Maorong,LOU Yidong,et al. Estimating the Yaw-attitude of BDS IGSO and MEO Satellites[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(10): 1005-1018.

[5]郭靖. 姿態(tài)、光壓和函數(shù)模型對導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌影響的研究[D]. 武漢: 武漢大學(xué), 2014.

GUO Jing. The Impacts of Attitude, Solar Radiation and Function Model on Precise Orbit Determination for GNSS Satellites[D]. Wuhan: Wuhan University, 2014.

[6]GUO Jing, ZHAO Qile, GENG Tao, et al. Precise Orbit Determination for COMPASS IGSO Satellites during Yaw Maneuvers[C]∥Proceedings of China Satellite Navigation Conference (CSNC). Berlin: Springer, 2013: 41-53.

[7]MONTENBRUCK O, SCHMID R, MERCIER F, et al. GNSS Satellite Geometry and Attitude Models[J]. Advances in Space Research, 2015, 56(6): 1015-1029.

[8]KOUBA J. A Simplified Yaw-attitude Model for Eclipsing GPS Satellites[J]. GPS Solutions, 2009, 13(1): 1-12.

[9]DILSSNER F, SPRINGER T, GIENGER G, et al. The GLONASS-M Satellite Yaw-attitude Model[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(1): 160-171.

[10]楊元喜, 景一帆, 曾安敏. 自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)與內(nèi)外部精度的關(guān)系[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2014, 43(5): 441-445. DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0077.YANG Yuanxi, JING Yifan, ZENG Anmin. Adaptive Parameter Estimation and Inner and External Precision[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(5): 441-445. DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0077.

[11]秦顯平, 楊元喜, 焦文海, 等. 利用SLR和偽距資料確定導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2004, 33(3): 205-209.QIN Xianping, YANG Yuanxi, JIAO Wenhai, et al. Determination of Navigation Satellite Clock Bias Using SLR and Pseudorange Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2004, 33(3): 205-209.

[12]秦顯平, 楊元喜, 王剛, 等. SLR資料精密測定GLONASS衛(wèi)星軌道[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2003, 28(4): 440-443.

QIN Xianping, YANG Yuanxi, WANG Gang, et al. GLONASS Orbit Determination by Using SLR Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 440-443.

[13]PAVLIS E C, BEARD R L. The Laser Retroreflector Experiment on GPS-35 and 36[M]∥BEUTLER G, MELBOURNEW G, HEING W, et al. GPS Trends in Precise Terrestrial, Airborne, and Spaceborne Applications. Berlin:Springer, 1996: 154-158.

[14]APPLEBY G, OTSUBO T. Comparison of SLR Measurements and Orbits with GLONASS and GPS Microwave Orbits[C]∥Proceedings of the 12th International Workshop on Laser Ranging.Matera: NASA, 2000: 13-17.

[16]URSCHL C, GURTNER W, HUGENTOBLER U, et al. Validation of GNSS Orbits Using SLR Observations[J]. Advances in Space Research, 2005, 36(3): 412-417.

[17]MONTENBRUCK O,STEIGENBERGER P,KIRCHNER G. GNSS Satellite Orbit Validation Using Satellite Laser Ranging[C]∥Proceedings of the 18th International Workshop on Laser Ranging.Fujiyoshida: NASA,2013.

[18]MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P. The BeiDou Navigation Message[J]. Journal of Global Positioning Systems, 2013, 12(1): 1-12.

[19]MONTENBRUCK O,STEIGENBERGER P,HAUSCHILD A. Broadcast versus Precise Ephemerides: A Multi-GNSS Perspective[J]. GPS Solutions, 2015, 19(2): 321-333.

[20]STEIGENBERGER P, HUGENTOBLER U, HAUSCHILD A, et al. Orbit and Clock Analysis of Compass GEO and IGSO Satellites[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(6): 515-525.

[21]LOU Yidong, LIU Yang,SHI Chuang, et al. Precise Orbit Determination of BeiDou Constellation Based on BETS and MGEX Network[J]. Scientific Reports, 2014, 4: 4692.

[22]ZHAO Qile, GUO Jing, LI Min, et al. Initial Results of Precise Orbit and Clock Determination for COMPASS Navigation Satellite System[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(5): 475-486.

[23]LOU Yidong, LIU Yang, SHI Chuang, et al. Precise Orbit Determination of BeiDou Constellation: Method Comparison[J]. GPS Solutions, 2016, 20(2): 259-268.

[24]PEARLMAN M R, DEGNAN J J, BOSWORTH J M. The International Laser Ranging Service[J]. Advances in Space Research, 2002, 30(2): 135-143.

[25]DENG Zhiguo, GE Maorong, UHLEMANN M, et al. Precise Orbit Determination of BeiDou Satellites at GFZ[C]∥EGU General Assembly Conference Abstracts. Vienna: EGU, 2014.

(責(zé)任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-03-31

E-mail： phb_xingzhewujiang@163.com

Performance Analysis of BDS Satellite Orbits during Eclipse Periods： Results of Satellite Laser Ranging Validation

PENG Hanbing1，YANG Yuanxi2，WANG Gang3，HE Haibo3

1． Institute of Geographical Spatial Information，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China； 2． State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an 710054，China； 3． Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China

Abstract：The performance of BeiDou satellite orbits during eclipse periods is an important part of the performance analysis of BeiDou Navigation Satellite System (BDS). Accuracy evaluation of satellite orbits in ephemeris of BDS during eclipse periods can provide support for the service performance assessment. It also helps to find possible deficiencies in the orbit modeling during eclipse periods, which may further contribute to the improvements of functional models for precise orbit determination. The effects of eclipse periods on the orbits of the three types of satellites of BDS are analyzed with the satellite laser ranging (SLR) observations ranging from January 2014 to July 2015. At the same time, the orbit radial accuracy of BDS broadcast and precise ephemeris are validated. The results show that, obvious orbit accuracy decrease can be observed in both broadcast and precise ephemeris for IGSO/MEO satellites during eclipse periods (especially the yaw-maneuver periods). And orbit radial errors of IGSO/MEO satellites in broadcast ephemeris reach 1.5～2.0 m, and exceed 10.0 cm for that in precise ephemeris. Performance decrease of the GEO satellite orbit during eclipse arcs can hardly be revealed by the orbit radial residual series. During non-eclipse periods, radial accuracy of IGSO/MEO and GEO satellite orbits in broadcast ephemeris are better than 0.5 m and 0.9 m respectively. The radial accuracy of IGSO/MEO satellite orbits in precise ephemeris are better than 10.0 cm and that of the GEO satellite is about 50.0 cm with a systematic bias of 40.0 cm around.

Key words：BeiDou Navigation Satellite System (BDS)；eclipse periods；orbit performance；satellite laser ranging (SLR)；yaw-maneuver

中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)06-0639-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41020144004A；41374019；41474015);國家863計(jì)劃(2013AA122501)

收稿日期：2015-12-22

第一作者簡介：彭漢兵(1991—)，男，碩士生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航衛(wèi)星精密定軌。First author： PENG Hanbing(1991—)，male，postgraduate，majors in GNSS precise orbit determination.

引文格式：彭漢兵，楊元喜，王剛，等.星蝕期北斗衛(wèi)星軌道性能分析——SLR檢核結(jié)果[J].測繪學(xué)報(bào)，2016,45(6)：639-645. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150637.

PENG Hanbing，YANG Yuanxi，WANG Gang，et al.Performance Analysis of BDS Satellite Orbits during Eclipse Periods：Results of Satellite Laser Ranging Validation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(6):639-645. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150637.