南一冰，倪國強(qiáng)

北京理工大學(xué)光電學(xué)院，光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京 100081

衛(wèi)星振動頻率和振幅對高光譜成像質(zhì)量影響的仿真分析和實驗研究

南一冰，倪國強(qiáng)*

北京理工大學(xué)光電學(xué)院，光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京 100081

在星載推掃式高光譜成像儀成像過程中，衛(wèi)星平臺以振動為典型形式的姿態(tài)運(yùn)動會導(dǎo)致探測器上不同的地物信息相互混疊，引起高光譜圖像質(zhì)量的退化。為了更有效地抑制、校正與補(bǔ)償衛(wèi)星振動引入的成像誤差，針對典型色散型推掃成像光譜儀受平臺振動而產(chǎn)生的空間維、光譜維質(zhì)量退化的機(jī)理進(jìn)行仿真分析和實驗研究。通過分析其曝光時間內(nèi)的光譜混合過程，得到了地物光譜和衛(wèi)星姿態(tài)之間的關(guān)系，建立了推掃光譜成像退化模型。該模型綜合考慮了不同姿態(tài)振動模式的影響，只要給出每個時刻的衛(wèi)星平臺姿態(tài)參數(shù)，即可通過普適的系數(shù)矩陣計算得出每個混合像元的平均混合比，進(jìn)而獲得仿真的退化高光譜數(shù)據(jù)立方體。詳細(xì)推導(dǎo)了平均混合比的一般表達(dá)形式，對振幅、頻率等振動參數(shù)對光譜混合的影響分別進(jìn)行了定量分析。以實際運(yùn)動狀態(tài)下拍攝獲得的高光譜數(shù)據(jù)立方體為例，進(jìn)行了退化仿真和地面模擬運(yùn)動退化實驗，并對退化前后的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了評價。結(jié)果表明，退化仿真和實際退化效果吻合，平均混合比能夠直接反映高光譜圖像退化的程度；衛(wèi)星振動造成高光譜圖像空間維質(zhì)量惡化，使不同地物目標(biāo)的光譜發(fā)生了混疊；高光譜數(shù)據(jù)的退化程度主要由振幅決定，振動頻率對退化的影響較小。

衛(wèi)星振動；高光譜圖像；退化；光譜混合

引 言

近年來許多學(xué)者針對不同類型的成像光譜儀，研究了衛(wèi)星振動對成像質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[1]對傅里葉成像光譜儀在軌運(yùn)動成像進(jìn)行了建模研究；文獻(xiàn)[2-3]研究了衛(wèi)星姿態(tài)抖動對大孔徑靜態(tài)干涉成像光譜儀成像質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[4]針對典型干涉型成像光譜儀，文獻(xiàn)[5]針對典型色散型成像光譜儀，進(jìn)行了光譜運(yùn)動成像退化建模和仿真等研究。但他們的研究多是仿真分析，并沒有進(jìn)行真正的模擬仿真實驗來驗證其理論模型與真實情況的吻合程度。另外，抑制、校正與補(bǔ)償衛(wèi)星振動對成像質(zhì)量的影響，是進(jìn)行這類研究的主要目的。分析具體的空間維與光譜維的混疊過程，建立振動參數(shù)和光譜立方體數(shù)據(jù)質(zhì)量之間的關(guān)系，尤其是振幅、頻率等對成像質(zhì)量退化的影響程度，將使我們對退化數(shù)據(jù)的校正變得有的放矢。本文推導(dǎo)以光柵為色散元件的成像光譜儀光譜成像退化模型，并基于實際運(yùn)動狀態(tài)下獲取的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行仿真和地面模擬實驗，驗證模型的有效性。

1 衛(wèi)星平臺振動

衛(wèi)星振動在空域上表現(xiàn)為衛(wèi)星本體的6個自由度上的振動，一般歸納為沿3個軸的平動和繞3個軸的轉(zhuǎn)動。由于載荷離地面距離遠(yuǎn)，而對像質(zhì)影響較大的主要是轉(zhuǎn)動，即俯仰、側(cè)滾和偏航三個姿態(tài)角的振動。在頻域上，通常根據(jù)探測器曝光時間te和振動周期T0的比值，衛(wèi)星振動可分為低頻和高頻振動。當(dāng)te/T0<0.25時，為低頻振動，在曝光時間內(nèi)可等效為勻速線性運(yùn)動；當(dāng)te/T0≥0.25時，為高頻振動，可將其看作不同諧振頻率正弦運(yùn)動的疊加。通常，振動頻率越低振幅越大，但最大振幅一般也不超過200 μrad。振動頻率范圍很大，但對成像質(zhì)量影響較大的主要集中在100 Hz以內(nèi)[6-8]。真實的衛(wèi)星振動呈現(xiàn)隨機(jī)和復(fù)雜的特點，可能是不同頻率和振幅的隨機(jī)組合形式。在實際應(yīng)用中，通過隔振、姿態(tài)控制等措施，可以消除100 Hz以上的高頻振動。通常包括各種載荷在內(nèi)的衛(wèi)星平臺通過總體設(shè)計，會將平臺的振動基頻控制在數(shù)十赫茲。由于實際振動可分解為不同基頻振動的組合，本文主要針對不同基頻的振動對光譜成像質(zhì)量的影響開展研究。

目前主流星載成像光譜儀的地元空間分辨力(GSD)為10 m量級，曝光時間在毫秒量級，軌道高度一般在400～800 km；國內(nèi)衛(wèi)星平臺的姿態(tài)穩(wěn)定度為(10-1～10-4)°/s，國外衛(wèi)星平臺姿態(tài)穩(wěn)定度甚至能夠達(dá)到(10-6)°/s水平[9-10]，由此推算衛(wèi)星振動造成在曝光時間內(nèi)的運(yùn)動的像移一般不會超過前后左右一個像元。即實際獲取的圖像為每個像元DN是該像元與和其相鄰行、列的8個像元DN混合的結(jié)果[4]。由于每個原始像元內(nèi)都已經(jīng)包含所對應(yīng)地元內(nèi)不同地物光譜的混合，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究運(yùn)動成像所造成的這些不同像元之間的地物光譜混合情況。

2 光譜成像退化模型

2.1 像元混合模型

光學(xué)成像系統(tǒng)的物方焦距為f，在時刻t，俯仰角、側(cè)滾角和偏航角分別為Δα，Δβ和Δθ。俯仰對成像的影響在沿軌方向上。在像面上，俯仰造成的像移在時刻t近似為Δx(t)=f·Δα(t)。同理，側(cè)滾的影響在穿軌方向上，Δy(t)=f·Δβ(t)。偏航在沿軌和穿軌方向都有影響，但各像元在穿軌方向的像移近似為0，所以偏航的其影響主要在沿軌方向上，且影響的程度與位置有關(guān)：Δx(t)=y·Δθ(t)。由于y(半幅寬)的值通常比焦距f(高程)至少要小2個數(shù)量級，可以忽略不計。所以我們將復(fù)雜的衛(wèi)星振動簡化處理，主要研究俯仰和側(cè)滾兩個方向振動的影響。

狹縫以及光柵分光體制的成像光譜儀，是一類典型的推掃型成像光譜儀，可將其成像過程看作一個以狹縫為界限的二次成像過程。經(jīng)前置光學(xué)系統(tǒng)成像(一次像面)，狹縫上像點接收的輻射量為B(x,y,λ)，這里x和y分別表示沿軌與穿軌(平行于狹縫)方向位置坐標(biāo)，λ為波長。

在農(nóng)村地區(qū)有較多養(yǎng)殖戶存在逃避檢疫的行為，由于農(nóng)村地區(qū)動物防疫檢疫工作缺乏有效監(jiān)督管理，監(jiān)督工作較為滯后。部分畜禽在檢疫前均合格，長時間運(yùn)輸后導(dǎo)致其免疫力降低，運(yùn)輸?shù)侥康牡睾笪茨芗皶r做好隔離觀察工作，及時進(jìn)行報檢，將會誘發(fā)相應(yīng)疫病。此外，不法分子對死因不明的動物畜禽進(jìn)行販賣，由于缺乏明確的法律規(guī)范以及市場監(jiān)督，導(dǎo)致疫情大范圍擴(kuò)散[4]。

根據(jù)光柵色散原理，狹縫和探測器上像點坐標(biāo)之間的幾何關(guān)系如下

(1)

其中，Δλ為光譜分辨力，λmin為光譜范圍最小值。

理想情況下，探測器上(二次像面)像點強(qiáng)度，即地物光譜，可表示為

(2)

一次像面上，實際的混合像元包括原始像元(i,j)和它的8鄰域像元，根據(jù)線性光譜混合模型，混合光譜中各成分比例等于各地物在地元中所占面積之比(設(shè)各光譜段的地面反照率均勻)。因此在t時刻，混合地物光譜可表示為

(3)

其中，km, n是原始像元被偏移像元(m,n)覆蓋面積的比例。

(4)

遙感探測器的曝光過程本質(zhì)上是一個能量累積過程，如果衛(wèi)星和地面之間在曝光積分時間te內(nèi)存在相對運(yùn)動，像點會沿著某一路徑在像面上移動。將曝光時間N等分，如果N足夠大，那么可將te內(nèi)的每個小時間段內(nèi)的運(yùn)動當(dāng)作勻速直線運(yùn)動，那么最終得到的像就是每個時間段內(nèi)發(fā)生像移后所成像的時間等權(quán)平均。所以，當(dāng)衛(wèi)星與地面存在相對運(yùn)動時，探測器上像點的強(qiáng)度為

(5)

俯仰和側(cè)滾對成像質(zhì)量的影響效果非常相似，下面以俯仰姿態(tài)的振動為例，進(jìn)行平均混合比的計算。為了簡化計算過程，假設(shè)整個曝光過程中混合像元為(i,j)和(i+1,j)，因此，Δx(t)>0，Δy(t)=0，系數(shù)矩陣K變?yōu)槿缦滦问?/p>

(6)

假設(shè)t時刻的俯仰角為

(7)

其中，αmax為最大俯仰角度，φ為初始相位。于是，像元(i+1,j)的平均混合比如下

(8)

設(shè)te/T0=p+q，其中p∈N，q∈(0，1)，式(8)變?yōu)槿缦滦问?/p>

(9)

(10)

平均混合比的平均值可表示為

(11)

圖1 AVG隨te/T0的變化曲線

可以看出，當(dāng)曝光時間小于振動周期時，平均混合比的值受振動頻率的影響相對較大，但其對平均混合比影響的最大貢獻(xiàn)量為7.3%，當(dāng)曝光時間大于振動周期時，其影響貢獻(xiàn)比例最大僅為2.2%，并隨著te/T0值的增加，影響逐漸減小?？傮w來看，平均混合比的值主要由振幅決定，頻率的影響很小。

2.2 平均混合比仿真計算

實際衛(wèi)星振動幅度隨著頻率的增加而減小，表1所示為實驗中使用的振動模式，包括振動頻率、te/T0和對應(yīng)的振幅。將其作為振動臺的輸入，進(jìn)行光譜成像退化模擬實驗。定義MMR表達(dá)式中包含頻率的部分1+AVG為Cf，將表1的振動參數(shù)代入式(11)，可以分別得到MMR和Cf的變化曲線，其中Cf的變化曲線間接的反映了頻率對MMR值的貢獻(xiàn)，如圖2所示。可以看出，隨著振動幅度的減小，MMR同時變?。欢l率的變化對MMR的影響并不大。

表1 實驗中采用的振動模式

圖2 MMR(a)和Cf(b)分別隨te/T0的變化曲線

3 理論仿真和地面模擬實驗

如圖3所示，地面模擬實驗系統(tǒng)由振動信號驅(qū)動器、帶靶標(biāo)的平移臺、光柵尺、數(shù)字采集卡和成像光譜儀系統(tǒng)組成。振動信號驅(qū)動器能夠輸出時域位移、速度信號來控制平移臺在不同時刻的位置，用戶可以設(shè)置振動信號的振幅和頻率，然后振動信號傳輸至平移臺。隨著振動，光柵尺和數(shù)字采集卡實時獲取平移臺的位移參數(shù)，然后生成振動曲線。通過調(diào)整振動參數(shù)，可以實現(xiàn)符合真實衛(wèi)星振動的正弦振動。同時，成像光譜儀通過推掃得到探測目標(biāo)的光譜數(shù)據(jù)立方體。實驗中，我們獲取無振動和有振動兩種情況下的光譜圖像。

圖3 地面模擬振動實驗平臺

使用自研的改進(jìn)型切爾尼-特納結(jié)構(gòu)成像光譜儀，首先獲取兩組無振動情況下的理想光譜數(shù)據(jù)立方體，以2.2節(jié)計算得到的MMR數(shù)值為基礎(chǔ)，對其中一組理想數(shù)據(jù)進(jìn)行退化處理(另一組用作參照)；得到不同振動模式下，仿真的退化光譜數(shù)據(jù)立方體。同時以表1中的振動參數(shù)為地面模擬振動臺的輸入，通過成像光譜儀對平移臺上靶板進(jìn)行推掃成像(相對運(yùn)動)，獲得實際的退化光譜數(shù)據(jù)立方體。實驗中，共推掃280行，光譜數(shù)據(jù)立方體大小為500×280×165譜段。對無振動、仿真退化數(shù)據(jù)和真實退化數(shù)據(jù)進(jìn)行對比評價。分別使用均方誤差(mean square error，MSE)、峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)對空間維實驗結(jié)果進(jìn)行評價，使用光譜信息散度(spectral information divergence，SID)、光譜相關(guān)角(spectral correlation coefficient，SCC)[11]對光譜維實驗結(jié)果進(jìn)行評價(圖表中數(shù)值為所有波段或像元的平均值)。

由于實驗采用16 bit采樣，圖像灰度范圍為0～65 535，以te/T0=0.25為例，兩組無振動圖像之間的MSE為6 842，其中一組的仿真退化圖像、模擬實驗退化圖像和無振動圖像之間的MSE分別為10 588和10 842；兩組無振動圖像之間的PSNR為58.67，其中一組的仿真退化圖像、模擬實驗退化圖像和無振動圖像之間的PSNR分別為57.09和57.19。顯然，受振動的影響，成像質(zhì)量有所下降。

光譜維上，圖4為仿真、模擬振動實驗數(shù)據(jù)和無振動數(shù)據(jù)的SID和SCC差異。其中，仿真退化光譜、實驗退化光譜的SID分別為1.2×10-4和1.2×10-3，SCC分別為0.997 2和0.968 6；從圖4中可以看出，理論仿真的光譜退化效果和實際退化效果整體和局部都相吻合，說明采用MMR理論來仿真符合真實情況的光譜圖像非常有效。在振動的影響下，不同地物目標(biāo)的光譜發(fā)生了混疊。圖5為整個視場所有點的光譜信息散度的熱圖，從中可以看出：地物目標(biāo)較豐富或差異較大區(qū)域，其光譜混疊也相對較嚴(yán)重?；殳B最嚴(yán)重和最輕微的點的光譜曲線如圖6所示。

圖4 仿真和模擬振動實驗數(shù)據(jù)和無振動 數(shù)據(jù)的SID，SCC差異

圖5 仿真(a)和實驗(b)中，所有點SID的熱圖

圖6 光譜質(zhì)量退化最嚴(yán)重(a)和最輕微(b)點的光譜曲線對比

對不同振動模式下的光譜圖像退化情況進(jìn)行評價，以分析不同振動參數(shù)對光譜成像質(zhì)量的影響，評價結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果變化趨勢相同；隨著MMR的減小，光譜成像質(zhì)量逐漸變好，成像質(zhì)量和振幅以及MMR的變化趨勢具有很好的相關(guān)性，光譜圖像的退化程度主要由振幅決定，頻率的影響非常有限。

圖7 數(shù)據(jù)質(zhì)量退化效果

4 結(jié) 論

衛(wèi)星在軌飛行過程中，包括振動在內(nèi)的運(yùn)動會對光譜成像質(zhì)量造成影響。本文針對以光柵為分光元件的色散型成像光譜儀，建立了其推掃光譜成像退化模型，只要給出推掃過程中各時刻的衛(wèi)星姿態(tài)，即可仿真出退化的光譜數(shù)據(jù)立方體?；谔岢龅钠骄旌媳雀拍?，通過定量計算不同振動參數(shù)的貢獻(xiàn)量，得出光譜成像的退化程度主要由振動幅度決定，振動頻率對退化的影響相對有限，且影響隨著頻率的增加而急劇下降。本文還通過仿真和地面模擬實驗，驗證了振動參數(shù)對光譜圖像退化的影響規(guī)律和理論模型的有效性。這些成果將有助于設(shè)計更加先進(jìn)有效的隔振平臺，同時也有利于光譜圖像校正算法的研究，從而提高光譜成像的精度。

[1] Yuan Y，Zhang X，Sun C，et al. Optik，2011，122(17)：1576.

[2] YU Cheng-wei, CHEN De-rong, YANG Jian-feng, et al(余成偉，諶德榮，楊建峰，等). Opto-Electronic Engineering(光電工程)，2004，31(5)：4.

[3] ZHAO Hui-jie, JIA Guo-rui(趙慧潔，賈國瑞). Acta Optica Sinica(光學(xué)學(xué)報)，2008，28(3)：583.

[4] TANG Qiu-yan, TANG Yi, CAO Wei-liang, et al(唐秋艷，唐 義，曹瑋亮，等). Acta Physica Sinica(物理學(xué)報)，2012，61(7)：6.

[5] Wang X，Yi T. Influence of Satellite Attitude Jitter on Dispersive Spectrometer Imaging Offset. Information. Engineering and Computer Science，2009. ICIECS 2009. International Conference on. IEEE，2009. 1.

[6] Lee S，Alexander J W，Jeganathan M. Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering，2000，3932.

[7] Xu P，Hao Q，Huang C，et al. Degradation of Image Quality Caused by Vibration in Push-Broom Camera. Photonics Asia 2002. International Society for Optics and Photonics，2002.

[8] Lieber M D. Space-Based Optical System Performance Evaluation with Integrated Modeling Tools. Defense and Security. International Society for Optics and Photonics，2004.

[9] Kramer H J. Observation of the Earth and Its Environment：Survey of Missions and Sensors. Springer，2002.

[10] BIAN Zhi-qiang, CAI Chen-sheng, Lü Wang, et al(邊志強(qiáng)，蔡陳生，呂 旺，等). Aerospace Shanghai(上海航天)，2014，31(3)：24.

[11] ZHANG Xiu-bao, YUAN Yan, WANG Qian(張修寶，袁 艷，王 潛). Acta Optica Sinica(光學(xué)學(xué)報)，2011，31(5)：244.

(Received Jul. 1, 2015; accepted Nov. 18, 2015)

*Corresponding author

Simulation Analysis & Experimental Study of the Effects of Satellite Vibration Frequency and Amplitude on Hyperspectral Image

NAN Yi-bing，NI Guo-qiang*

School of Optoelectronics, Key Laboratory of Photoelectronic Imaging Technology and System，Ministry of Education，Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

In the imaging process of satellite-based pushbroom hyperspectral imager, attitude motions of satellite platform, represented by vibrations, will cause aliasing of the object information comes from different sub-areas of the detector, leading to degradation of hyperspectral image quality. In order to suppress and correct the imaging errors caused by satellite vibrations more effectively, spatial and spectral degradation mechanisms of typical dispersive pushbroom imaging spectrometer caused by satellite vibration are studied in this paper, including theoretical simulation and experimental study. With the analysis of spectral mixing process during exposure, the relationship between spectrum of ground object and satellite attitude is obtained, and a degradation model of pushbroom spectral imaging is presented. The effects of different attitudes of vibration are considered in the degradation model. Mean mixing ratios of each pixel are easy to calculate with a universal coefficient matrix, as long as the satellite attitude parameters of each moment are known. Then the simulation degraded spectral image data cube is achieved. The common expression of mean mixing ration is derived in detail. More important, the effects of vibration amplitude and frequency are quantitative analyzed separately. Degraded simulation and ground simulation experiments are carried out based on real hyperspectral data cubes, then the quality of the cubes before and after degradation are evaluated. Results show that simulation is in good agreement with reality. Mean mixing ratio can reflect the degradation extent of hyperspectral data directly. The satellite vibrations bring about spatial quality deteriorate of hyperspectral image, and lead to the aliasing of spectrum comes from different ground object. The degradation extent of hyperspectral data is determined mainly by vibration amplitude. The influence of frequency is limited.

Satellite vibrations；Hyperspectral image；Degradation；Spectrum aliasing

2015-07-01，

2015-11-18

國家(973計劃)項目(2009CB72400504)資助

南一冰，1987年生，北京理工大學(xué)光電學(xué)院博士研究生 e-mail：ccpcnannan@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail：nigq@bita.org.cn

TH744

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)10-3226-06