陳德春　姚　亞　韓　昊　付　剛　宋天驕　謝雙喜

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院　2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司

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定向氣井臨界攜液流量預(yù)測新模型

陳德春1姚亞1韓昊1付剛1宋天驕1謝雙喜2

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司

陳德春等.定向氣井臨界攜液流量預(yù)測新模型.天然氣工業(yè)，2016,36(6):40-44.

摘 要針對定向井氣體攜液機理不清、臨界攜液流量預(yù)測誤差較大等問題，基于定向井筒中液膜的受力狀況，考慮氣芯與液膜之間的剪切力、液膜與管壁之間的剪切力、流體重力和液膜前后的壓差等作用，建立了定向氣井臨界攜液流量預(yù)測模型，并推導(dǎo)了該預(yù)測模型相對于Turner模型的修正系數(shù)。敏感性分析結(jié)果表明，修正系數(shù)主要與油管內(nèi)徑和井斜角有關(guān)，受管壁摩擦系數(shù)的影響較?。煌瑫r還給出了修正系數(shù)速查表，以便于實際中使用?，F(xiàn)場實例計算分析結(jié)果表明：①所建立的預(yù)測模型計算誤差小于5%，與定向氣井臨界攜液流量常用計算模型相比，計算精度提高10.03%～48.72%；②計算結(jié)果與現(xiàn)場生產(chǎn)實際更加吻合，可準確地預(yù)測定向氣井的臨界攜液流量。該研究成果對定向氣井合理配產(chǎn)、攜液動態(tài)預(yù)測具有指導(dǎo)意義和實用價值。

關(guān)鍵詞定向井氣井臨界攜液流量液膜模型Turner模型修正系數(shù)排水采氣合理配產(chǎn)

隨著氣藏開采程度的增加，地層壓力和產(chǎn)氣量逐漸降低，致使氣體攜液能力減弱，同時氣藏壓力不斷降低，水侵量不斷增加[1-3]，嚴重影響了氣井自噴產(chǎn)量和氣藏一次采收率，甚至還造成氣井水淹停產(chǎn)[4-5]。尤其對于海上氣田，多采用定向井和水平井開發(fā)[6]，一旦發(fā)生積液現(xiàn)象造成氣井停產(chǎn)，會極大地增加施工作業(yè)成本，影響氣井開采效益。因此，準確地預(yù)測氣井臨界攜液流量，提前分析氣井積液并采取措施，對提高氣藏開發(fā)效果具有重要作用。

針對定向井井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，井筒內(nèi)流體流動特征和氣體攜液機理與垂直井存在較大差異[7]，國內(nèi)外學(xué)者提出了計算定向氣井臨界攜液流量的理論模型和半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚8]。一類是基于液滴模型假設(shè)，認為防止氣井積液發(fā)生的條件是氣井中最大直徑液滴不發(fā)生滑落；另一類是基于液膜模型假設(shè)，認為液膜回流是導(dǎo)致井底積液的主要原因。理論分析和實驗現(xiàn)象表明，液滴在傾斜管中不能夠穩(wěn)定存在[9-10]，液滴模型顯然是不合理的，液膜模型的氣體攜液機理更加精確，但目前的研究是對直井液膜模型進行角度修正得到的，沒有考慮定向井和垂直井中液膜分布和受力狀態(tài)之間的差異，誤差偏大。因此，有必要考慮定向井中液膜的受力狀況，建立以液膜為基礎(chǔ)的臨界攜液流量模型，提高計算精度，以滿足定向氣井臨界攜液流量預(yù)測的需求。

1　臨界流速和臨界流量計算模型

1.1模型建立

傾斜管中，受重力、浮力、阻力以及氣流拽力的共同作用下，液滴在水平方向上受力不平衡，由井筒中心運移至油管內(nèi)壁，與管壁處的液膜聚集[11-12]。在中心氣流剪切力的作用下，液膜連續(xù)向上運動。當(dāng)氣液界面剪切力、液膜重力和液膜與管壁間剪切力趨于平衡時，液膜開始出現(xiàn)回流，導(dǎo)致井筒積液。定向氣井中，液膜流動模型如圖1所示。

圖1中：β表示井斜角，（°）；D表示圓管直徑，m；α表示空隙率，無量綱；τw表示液膜與管壁間的剪切力，MPa；τi表示液膜與氣芯間的剪切力，MPa；vg表示氣相流動速度，m/s。v1表示液相流動速度，m/s；z表示流動方向。

液膜與氣芯相對流動時，氣芯和液膜與油管內(nèi)壁之間存在平衡關(guān)系，氣體與液膜所受重力、壓降和管壁剪切力的合力平衡，即

圖1　液膜流動模型示意圖

式中p表示壓力，MPa；ρl表示液相密度，kg/m3；ρg表示氣相密度，kg/m3；g表示重力加速度，m/s2。

對于氣芯，氣芯與液膜之間存在平衡關(guān)系，液膜前后壓差、重力和波浪切向力的合力平衡：

聯(lián)立方程式（1）和（2）得：

根據(jù)局部阻力的概念，液膜與管壁之間的剪切力可表示為：

式中Cw表示管壁摩擦系數(shù)，無量綱；vsl表示液相折算速度，m/s。

根據(jù)沿程阻力的概念，忽略氣液界面處液體回流速度的影響，氣液界面剪切力計算式為[13]：

式中Ci表示氣液界面摩擦系數(shù)，無量綱；vsg表示氣相折算速度，m/s。

環(huán)流中，氣液界面摩擦系數(shù)可表示為：

式中δ表示液膜厚度，m。

研究表明[14]，環(huán)流中空隙率和液膜厚度與管道直徑的比值存在以下關(guān)系：

當(dāng)氣液界面剪切力(τi)不足以攜帶液體向上流動，液膜出現(xiàn)回流。聯(lián)立式（3）、（4）和（7）可得：

式中vl*表示無因次液相速度，無量綱。

將式(4)～（8）帶入式(3），并將式(3）無因次化后可得：

式中vg*表示無因次氣相速度，無量綱；NB表示邦德數(shù)，無量綱；σ表示氣液的表面張力，N/m。

當(dāng)達到臨界狀態(tài)時，液膜向上流動的動力與阻力平衡，液膜的速度為零。因此，在臨界狀態(tài)下，由式（9）可求得vg*為：

為了方便研究，定義Ku系數(shù)為：

由式（11）可得氣體臨界攜液流速：

為了便于與定向氣井臨界攜液流速常用計算公式Turner模型進行比較，將式（12）改寫為：

將計算得到的氣體臨界攜液流速轉(zhuǎn)化為標準狀況下的產(chǎn)氣量[15]，可以得到相應(yīng)的氣體臨界攜液流量：

式中Qsc表示氣體臨界攜液流量，m3/d；A表示油管面積，m2；p表示壓力，MPa；T表示溫度，K；Z表示氣體偏差系數(shù)，無量綱。

1.2修正系數(shù)的確定

從修正系數(shù)的表達式可以看出，修正系數(shù)主要由邦德數(shù)（NB）、摩擦系數(shù)（Cw）和井斜角（β）決定。在接近臨界狀態(tài)時，摩擦系數(shù)一般在0.008～0.009范圍內(nèi)[11]。圖2為不同摩擦系數(shù)下修正系數(shù)與井斜角的關(guān)系曲線。

圖2　不同摩擦系數(shù)下修正系數(shù)與井斜角關(guān)系曲線圖

從圖2可以看出：修正系數(shù)受摩擦系數(shù)的影響很小，受井斜角的影響較大，隨著井斜角的增加，修正系數(shù)逐漸減小，并且減小的程度逐漸增大，臨界攜液流速也相應(yīng)降低，氣井的攜液能力隨之增強。

不考慮摩擦系數(shù)的影響，做出不同油管內(nèi)徑下修正系數(shù)與井斜角關(guān)系曲線（圖3）。

從圖3可以看出：在井斜角較小時，修正系數(shù)受油管內(nèi)徑的影響較大；隨著井斜角的增大，修正系數(shù)受油管內(nèi)徑的影響減小。但總體來講，隨著油管內(nèi)徑增加，修正系數(shù)增大。

圖3　不同油管內(nèi)徑下修正系數(shù)與井斜角關(guān)系曲線圖

表1為修正系數(shù)速查表，實際使用過程中，可根據(jù)氣田的實際情況予以修正。

2　應(yīng)用實例

采用渤海A氣田定向井S4井[16]和四川盆地川西氣田定向井X3井[17]的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對模型的精度進行分析。S4井和X3井因井底積液問題關(guān)井，關(guān)井前發(fā)生積液時生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

利用本文計算公式及幾種常用計算公式[18-19]對數(shù)據(jù)進行擬合計算，其計算結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出：本文的計算模型計算精度較幾種常用計算公式更為精確，與現(xiàn)場實際情況吻合較好，從而驗證了本文計算模型的可靠性和準確性，可以有效地指導(dǎo)氣田的生產(chǎn)。

表2　S4井和X3井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

表3　臨界攜液流量計算結(jié)果對比表

3　結(jié)論

1）針對定向氣井中流體分布和運動特點，考慮氣芯與液膜間剪切力、液膜與管壁間剪切力、流體重力和液膜前后壓差等作用，建立了定向氣井的臨界攜液流量預(yù)測模型。

2）為了便于比較分析，推導(dǎo)出了本文計算模型相對于Turner模型的修正系數(shù)，并給出了與井斜角和油管直徑對應(yīng)的修正系數(shù)表，實際使用過程中可根據(jù)氣田的實際情況予以修正。

3）現(xiàn)場實例分析表明，本文預(yù)測模型計算誤差小于5%，與定向氣井臨界攜液流量常用計算模型相比，計算精度提高10.03%～48.72%，計算結(jié)果與現(xiàn)場生產(chǎn)實際更加吻合，可較準確地預(yù)測定向氣井的臨界攜液流量。

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(修改回稿日期2016-03-19編輯韓曉渝)

A new prediction model for critical liquid-carrying fow rate of directional gas wells

Chen Dechun1,Yao Ya1,Han Hao1,Fu Gang1,Song Tianjiao1,Xie Shuangxi2
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum ,Qingdao,Shandong 266580,China; 2.CNOOC Energy Development Engineering & Technology Branch Company， Tianjin 300456， China)

NATUR.GAS IND.VOLUME 36,ISSUE 6,pp.40-44,6/25/2016.(ISSN 1000-0976; In Chinese)

Abstract:In order to understand the liquid-carrying mechanism of directional gas wells and reduce the prediction error of critical liquid-carrying flow rate， we established a new model which could predict the critical liquid-carrying flow rate of directional gas wells by analyzing the force on liquid film in directional boreholes， including the shear force between gas column and liquid film， the shear force between liquid film and inner wall，and the gravity and the pressure drop along liquid film.Then， a correction coefficient between this prediction model and Turner model was derived.It is shown from sensitivity analysis that the correction coefficient is mainly influenced by tubing ID （internal diameter） and deviation angle， but less influenced by pipe friction factor.Furthermore， a look-up correction coefficient table was given for the convenience in practical application.It is indicated from the case calculation analysis that the calculation error of this prediction model is less than 5% and its calculation accuracy is 10.03-48.72% higher than that of other common models for liquid-carrying flow rate of directional gas wells.The calculation result of this model is more consistent with practical production data.It is demonstrated that the liquid-carrying flow rate of directional gas wells can be predicted accurately by using this new model.The research achievements in this paper are of vital guiding significance and practical value in reasonable proration and liquid-carrying dynamic prediction of directional wells.

Keywords:Directional well； Gas well； Critical liquid-carrying flow rate； Liquid film model； Turner model； Correction coefficient； Drainage gas recovery; Rational proration

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.06.006

基金項目：中海油能源發(fā)展股份有限公司科研項目“渦流工具攜液影響因素分析”（編號: GC2014ZC2916）。

作者簡介：陳德春，1969年生，教授，碩士生導(dǎo)師，博士；主要從事油氣開采工程理論與技術(shù)的研究與教學(xué)工作。地址: （266580）山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號。ORCID: 0000-0002-9777-9326。E-mail: chendc@upc.edu.cn

通信作者：姚亞，1992年生，碩士研究生；主要從事油氣開采工程理論與技術(shù)方面的研究工作。地址: (266580)山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號。ORCID: 0000-0002-8706-6816。E-mail: yaoya19920603@163.com