王 瑞，魏美集，胡改星，姜東興，居迎軍，張寧生

(1.西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；2.西部低滲—特低滲油藏開發(fā)與治理教育部工程研究中心，陜西 西安 710065；3.中國石油長慶油田分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017300；4.中國石油長慶油田分公司，陜西 西安 710018；5.中國石油長城鉆探工程有限公司，北京 100101)

0 引 言

蘇里格低滲透氣藏低壓氣井產(chǎn)能普遍較差，不能滿足攜液要求，部分井井筒存在積液，嚴(yán)重影響氣田穩(wěn)定生產(chǎn)。目前，現(xiàn)場常以臨界攜液參數(shù)判斷氣井是否積液及評價排水采氣工藝的增產(chǎn)效果，而前人已對臨界攜液參數(shù)進(jìn)行了大量研究[1]?，F(xiàn)場工程中常因井口溫度、壓力容易獲取而以井口條件計算臨界攜液流量，但實際臨界攜液流量值沿井身分布而變化[6]，這一問題在蘇里格氣田有節(jié)流器氣井更加突出。因此，有必要對有節(jié)流器氣井的臨界攜液參數(shù)沿井身的分布進(jìn)行分析，以明確合適的臨界參數(shù)求取方法。

1 有節(jié)流器氣井臨界攜液參數(shù)沿井深分布計算方法

1.1 有節(jié)流器氣井井筒壓力分布模型

有節(jié)流器氣井井筒壓力分布分為節(jié)流器處及節(jié)流器上、下方井筒段3段來計算。

(1)

式中：pc為氣體的臨界壓力，MPa；p1、p2為氣井節(jié)流器前和后的壓力，MPa；qmax為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣井節(jié)流臨界流量，104m3/d；k為等熵指數(shù)，取值為1.3；T1為節(jié)流器前的溫度，K；Z1為節(jié)流器前氣體的壓縮因子；d為節(jié)流嘴直徑，mm；γg為天然氣相對密度。

(2)

式中：qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣井節(jié)流亞臨界流量，104m3/d；n為迭代次數(shù)。

節(jié)流器上、下方井筒段壓力分布計算采用圓管內(nèi)一維穩(wěn)定流動氣液兩相流壓降模型[3-4]：

(3)

式中：p為壓力，MPa；z為井深，m；ρ為密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；D為油管內(nèi)徑，m；A為油管截面積，m2；λ為運動黏度，m2/s；v為流速，m/s；?為截面含氣率；下標(biāo)tp、g、l分別為氣液兩相、氣相和液相。

式(3)采用數(shù)值迭代方法求解，式中截面含氣率無法實測，因此，利用半經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^可測的質(zhì)量含氣率x來進(jìn)行計算[5-9]，文中采用Orkiszewski模型[4-5]。為便于表述，式(3)可簡寫成函數(shù)形式：

(4)

結(jié)合式(1)、(2)、(4)，將壓力pt對井深z的一階向前差分代替導(dǎo)數(shù)，忽略高階無窮小，經(jīng)過多次迭代計算，得到有節(jié)流器井井筒內(nèi)壓力分布計算數(shù)值模型。

井口到節(jié)流器上方井筒段的壓力為：

(5)

ichoke=zchoke/h

(6)

式中：(pt)i為節(jié)點i處的油管內(nèi)壓力，MPa；pwo為井口壓力，MPa；ε為迭代精度，取值為0.000 1，MPa；zchoke為節(jié)流器下放深度，m；h為井深劃分步長；i為節(jié)點，i=0表示井口；ichoke為節(jié)流器處節(jié)點。

節(jié)流器處的壓力為：

(7)

式中：pichoke為節(jié)流器前節(jié)點ichoke處壓力，MPa。

節(jié)流器下方井筒段的壓力為：

(8)

imax=Dw/h

(9)

式中：Dw為氣井井深，m；imax為井底節(jié)點。

1.2 產(chǎn)水氣井臨界攜液流量模型

目前，常用臨界攜液模型包括Turner[6]、Coleman[7]、LiMin[8-9]和PengZhaoyang[10]模型，其中，后3種模型均為在Turner模型的基礎(chǔ)上改變液滴形狀、曳力系數(shù)和安全系數(shù)而得出。因此，總結(jié)出液滴臨界攜液模型通用公式和各模型的相關(guān)系數(shù)：

(10)

(11)

式中：qcr為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣井臨界攜液流量，104m3/d；vcr為氣井臨界攜液流速，m/s；Z為偏差因子；ks為安全系數(shù)，Turner、Coleman、LiMin、PengZhaoyang模型中分別為6.556、5.463、2.500、4.503；Cd為曳力系數(shù)，Turner、Coleman、LiMin、PengZhaoyang模型中分別為0.440、0.440、1.000、0.324。

由式(10)可知，氣井臨界攜液流量主要受壓力、溫度和管徑影響，而臨界攜液流速影響因素中氣、液相的密度和表面張力同樣受壓力和溫度的影響。因此，將式(5)、(7)、(8)、(10)聯(lián)立，即可得到有節(jié)流器氣井臨界攜液參數(shù)沿井深分布模型。

2 實例應(yīng)用

以長慶油田蘇X區(qū)塊為例。研究區(qū)氣藏平均中深為3 403 m，地溫梯度為0.03 ℃/m，油壓平均為2.198 MPa，單井平均日產(chǎn)氣為0.88×104m3/d，單井平均日產(chǎn)液為0.24 m3/d，平均水氣比為0.27×10-4m3/m3；油管內(nèi)徑為0.062 m，節(jié)流器嘴內(nèi)徑為2.5 mm，井口溫度為20 ℃。天然氣黏度、密度及偏差因子利用Lee-Gonzalez-Eakin和Dranchuk-Purvis-Robinson法求取，地層水的黏度和密度利用布里爾法[9,19]求取，氣水表面張力利用卡茨公式[7]求取。

2.1 臨界攜液模型篩選

利用Turner、Coleman、LiMin、PengZhaoyang 4種臨界攜液模型，以井口壓力和溫度計算蘇X塊23口產(chǎn)氣井的臨界攜液流量，若產(chǎn)氣量q與臨界攜液流量之差為負(fù)，則判定氣井積液，并與實測積液結(jié)果進(jìn)行對比(表1)。

表1 蘇X塊產(chǎn)氣井臨界攜液流量與實測積液情況Table 1 Critical liquid-carrying volume and measured liquid accumulation of gas wells in Su X Block

由表1可知，LiMin模型判定積液錯誤10次，Turner、Coleman、Zhaoyang模型判定積液錯誤均為5次，表明對于蘇里格氣田產(chǎn)水氣井，若僅基于井口溫度、壓力計算，可采用Turner、Coleman和PengZhaoyang模型判定氣井積液情況[11]。同時，實測積液氣井的|q-qcr|普遍大于1.0×104m3/d,表明這些井積液非常嚴(yán)重。根據(jù)氣井積液原理[12]，氣井產(chǎn)氣量小于臨界攜液流量后開始積液，積液液柱高度增大導(dǎo)致井底壓力持續(xù)增加，生產(chǎn)壓差降低，產(chǎn)氣量下降，進(jìn)而攜液能力不斷降低，由此惡性循環(huán)，氣井將停止產(chǎn)氣，而不應(yīng)該出現(xiàn)如表1所示的各井仍有產(chǎn)氣量。分析表明，由井口溫度、壓力計算得到的臨界攜液流量可能偏大，因此，需要研究臨界攜液流量與溫度、壓力沿井深的分布關(guān)系。

2.2 有節(jié)流器井臨界攜液參數(shù)沿井深分布規(guī)律

利用研究區(qū)典型積液氣井蘇X井進(jìn)行有節(jié)流器井臨界攜液參數(shù)沿井深分布規(guī)律研究。蘇X井井深為3 454 m，日產(chǎn)氣為0.45×104m3/d，水氣比最低為0.1×10-4m3/m3，最高為0.6×10-4m3/m3；油壓為2.65 MPa，套壓為9.91 MPa；節(jié)流器下放深度為2 000 m，井底流壓為13.66 MPa；臨界攜液模型采用Turner模型。分別計算有節(jié)流器井在不同水氣比時臨界攜液參數(shù)沿井深的分布(圖1)。

圖1 不同情況下有節(jié)流器井臨界攜液參數(shù)沿井深的分布Fig.1 The distribution of critical liquid-carrying parameters along the depth of wells with restrictor in different situations

由圖1a可知：有節(jié)流器低水氣比氣井的臨界攜液流速隨井深增加而減小，在節(jié)流器下方突降，最小值位于井底；節(jié)流器上方臨界攜液流量隨井深增加持續(xù)降低，節(jié)流器下方臨界攜液流量隨井深增加持續(xù)增高，最大值位于井口，最小值出現(xiàn)在節(jié)流器下端，比井口低30%。臨界攜液流速與氣相真實流速之差隨井深的變化不明顯。

由圖1b可知：有節(jié)流器高水氣比氣井的臨界攜液參數(shù)隨井深變化曲線與圖1a類似，但井口處的臨界攜液流量值比低水氣比時稍高。此外，有節(jié)流器氣井節(jié)流器下方的臨界攜液參數(shù)均低于節(jié)流器上方，且節(jié)流器下方臨界攜液流速與氣相真實流速的差值較節(jié)流器上段的值小，表明在高水氣比時，若節(jié)流器上方積液則下方一定積液，反之，若節(jié)流器下方積液則上方不一定積液。

2.3 對臨界攜液參數(shù)確定的討論

按照臨界攜液流速的定義，考慮其沿井深的分布可知：當(dāng)流速大于臨界攜液流速最大值時，全井段攜液；當(dāng)流速介于臨界攜液流速最大、最小值之間，部分井段攜液；當(dāng)流速小于臨界攜液流速最小值時，全井段均不攜液。確定臨界攜液流速后由式(10)可求得對應(yīng)的臨界攜液流量值，與產(chǎn)氣量對比判斷是否積液。在工程應(yīng)用中，由于臨界攜液參數(shù)沿井深分布，需明確臨界攜液參數(shù)的最終值。通過計算發(fā)現(xiàn)，對于有節(jié)流器井，不同水氣比下臨界攜液流速最大值與最小值間的差與最小值的比為107.36%～112.07%，臨界攜液流量最大值與最小值間的差與最大值的比為26.83%～28.91%，表明氣井臨界攜液參數(shù)沿井深的分布范圍較大，在氣井產(chǎn)量較低、水氣比高和有節(jié)流器時尤為突出，僅以邊界值作為臨界值來進(jìn)行判斷誤差較大。此外，臨界攜液流速和流量沿井深的分布并非單調(diào)變壓。因此，建議有節(jié)流器氣井的臨界攜液流量取其沿井深分布的積分與井深的比值作為最終值。對于蘇X井(圖1)，計算得到低水氣比下臨界攜液流量為1.058×104m3/d，比井口值1.275×104m3/d低17%，高水氣比下臨界攜液流量為1.076×104m3/d，同樣比井口值低17%。該結(jié)果可解釋以井口溫度、壓力為參數(shù)的攜液模型計算出氣井積液，但實際氣井仍有產(chǎn)氣量的現(xiàn)象。

3 結(jié)論與建議

(1) 對于蘇里格氣田產(chǎn)水氣井，4種臨界攜液模型中，Turner、Coleman和Peng Zhaoyang模型適用于判斷蘇里格氣田產(chǎn)水氣井是否積液。

(2) 有節(jié)流器氣井的臨界攜液流速隨井深增加而持續(xù)減小，在節(jié)流器下方突降，臨界攜液流量在節(jié)流器上方隨井深增加持續(xù)減小，在節(jié)流器下方隨井深增加而增大。

(3) 氣井臨界攜液參數(shù)沿井深的分布范圍較大且不單調(diào)，在氣井產(chǎn)量較低、水氣比高和有節(jié)流器時尤為突出，建議以臨界攜液流量沿井深分布的積分與井深的比值作為最終值。